2022高考数学一轮复习课时规范练11函数的图象（含解析）

课时规范练11　函数的图象

基础巩固组

1.(2020陕西高三期末,文7)函数f(x)=xln|x|的大致图象是(　　)

2.为了得到函数y=log2的图象,可将函数y=log2x的图象上所有的点(　　)

A.纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,再向右平移1个单位长度

B.横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度

C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移1个单位长度

D.纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变,再向右平移1个单位长度

3.(2020山东济南一模,4)已知函数y=f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能是(　　)

A.f(x)=x+tan x

B.f(x)=x+sin 2x

C.f(x)=x-sin 2x

D.f(x)=x-cos x

4.下列函数中,其图象与函数y=log2x的图象关于直线y=1对称的是(　　)

A.y=log2 B.y=log2

C.y=log2(2x) D.y=log2(4x)

5.函数f(x)=的图象与直线y=kx+1交于不同的两点(x1,y1),(x2,y2),则y1+y2=　　　　　. 

综合提升组

6.若函数f(x)=的图象如图所示,则f(-3)等于(　　)

A.- B.- 

C.-1 D.-2

7.(2020山东济宁二模,5)函数f(x)=cos x·sin的图象大致为(　　)

8.(2020陕西西安中学八模,理6)已知函数f(x)=x2-2x+1,x∈[1,4],当x=a时,f(x)取得最大值b,则函数g(x)=a|x+b|的大致图象为(　　)

9.设函数y=f(x+1)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的偶函数,在区间(-∞,0)上是减函数,且图象过点(1,0),则不等式(x-1)f(x)≤0的解集为　　　　　. 

创新应用组

10.(2020河北唐山一模,文9)函数f(x)=tan x-x2在-上的图象大致为(　　)

参考答案

课时规范练11　函数的图象

1.C　由f(x)=xln|x|,所以当0<x<1时,f(x)<0,故排除A,D,而f(-x)=-xln|-x|=-f(x),所以f(x)是奇函数,其图象关于原点对称,故排除B,故选C.

2.A　y=log2=log2(x-1log2(x-1).由y=log2x的图象纵坐标缩短到原来的,横坐标不变,可得y=log2x的图象,再向右平移1个单位长度,可得y=log2(x-1)的图象,即为y=log2的图象.

3.C　由图象可知,函数的定义域为R,故排除A;又f(0)=0,故排除D;f=+sin+1>1,与图象不符,故排除B.故选C.

4.B　设P(x,y)为所求函数图象上的任意一点,它关于直线y=1对称的点是Q(x,2-y),由题意知点Q(x,2-y)在函数y=log2x的图象上,则2-y=log2x,即y=2-log2x=log2,故选B.

5.2　因为f(x)=+1,所以f(x)的图象关于点(0,1)对称,而直线y=kx+1过(0,1)点,故两图象的交点(x1,y1),(x2,y2)关于点(0,1)对称,所以=1,即y1+y2=2.

6.C　由图象知

所以f(x)=

故f(-3)=5-6=-1.

7.C　根据题意,设g(x)=,有g(-x)==-=-g(x),f(x)=cosx·sin=cosx·sin[g(x)],f(-x)=cosx·sin[g(-x)]=-f(x),所以f(x)是奇函数,排除选项A,B,又f(1)=cos1·sin>0,排除选项D,故选C.

8.C　f(x)=x2-2x+1=(x-2)2-1,故a=4,b=1;g(x)=a|x+b|=4|x+1|=对比图象知选项C满足条件.故选C.

9.{x|x≤0或1<x≤2}　画出f(x)的大致图象如图所示.

不等式(x-1)f(x)≤0可化为

由图可知符合条件的解集为{x|x≤0或1<x≤2}.

10.A　当x∈-时,f(-x)=-tanx-x2,则f(-x)≠f(x),f(-x)≠-f(x),

所以y=f(x)为非奇非偶函数,排除B,D;

当x∈0,时,设g(x)=tanx-x=-x,则g'(x)=-1>0,

所以函数y=g(x)在0,上单调递增,则g(x)>g(0)=0,

所以当x∈0,时,tanx-x>0,则tanx>x>x2,即f(x)>0,排除C.故选A.