2021年中考数学考前强化练习七《函数》(含答案)

这是一份2021年中考数学考前强化练习七《函数》(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，它沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映变量y与变量x的关系图象的是( )
如图，D3081次六安至汉口动车在金寨境内匀速通过一条隧道(隧道长大于火车长)，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是( )
如图所示，函数y=mx+m的图象可能是下列图象中的（ ）
已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a(x﹣1)﹣b＞0的解集为（ ）
A.x＜﹣1 B.x＞﹣1 C.x＞1 D.x＜1
如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥x轴，BC∥y轴，反比例函数y=eq \f(2,x)与y=－eq \f(2,x)的图象均与正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=﹣kx2﹣2x+的图象大致为（ ）
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,其对称轴为直线x=-1,给出下列结果:

(1)b2>4ac.(2)abc>0. (3)2a+b=0.(4)a+b+c>0.(5)a-b+c<0.
则正确的结论是( )
A.(1)(2)(3)(4) B.(2)(4)(5) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)(5)
某学习小组共同探究代数式x2﹣4x+5的值的情况，得到如下结论，其中错误的是( )
A.当x取大于2的实数时，x2﹣4x+5的值随x的增大而增大，因此认为没有最大值
B.x2﹣4x+5的值随x的变化而变化，因此认为没有最小值
C.找不到实数x，使x2﹣4x+5 的值为0
D.只有当x=2时，x2﹣4x+5的值为1
二、填空题
已知一次函数y=2x﹣b与两个坐标轴围成的三角形面积为9，则b= ．
已知m是整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限，则m为 .
如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，
将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为 ．
如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴，y轴上，顶点A在第二象限，点B的坐标为(﹣2，0)．将线段OC绕点O逆时针旋转60°至线段OD，若反比例函数y=(k≠0)的图象经过A、D两点，则k值为 ．
如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=kx-1（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k= ．
如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为______．
已知抛物线y=x2-2x-1，点P是抛物线上一动点，以点P为圆心，2个单位长度为半径作⊙P. 当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为________.
若函数y=mx2+（m+2）x+0.5m+1的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为 ．
三、解答题
为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生．已知购买2个甲种文具、1个乙种文具共需花费35元；购买1个甲种文具、3个乙种文具共需花费30元．
(1)求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元？
(2)若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不少于955元又不多于1000元，设购买甲种文具x个，求有多少种购买方案？
(3)设学校投入资金W元，在(2)的条件下，哪种购买方案需要的资金最少？最少资金是多少元？
如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=的图象交于点P，点P在第一象限．PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4， =．
(1）求点D的坐标；
(2）求一次函数与反比例函数的解析式；
(3）根据图象写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价2元，每天的销售量会减少8件．
（1）当售价定为多少元时，每天的利润为140元？
（2）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=（售价﹣进价）×售出件数）
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0）和B（2,3）．过点A的直线与y轴的负半轴相交于点C，且tan∠ACO=3．
（1）求这条抛物线的表达式及对称轴；
（2）连接AB、BC，求∠ABC的正切值；
（3）若点D在x轴下方的对称轴上，当S△ABC=S△ADC时，求点D的坐标．

\s 0 参考答案
B
A.
答案为：D.
A
答案为：D.
B
D
答案为：B.
答案是：±6；
答案为：-2或-3
答案为：（﹣1，2）
答案为：﹣．
答案为：3．
答案为:32．
答案为：(1,-2) ,(-1,2),(3,2).
答案为：0或2或﹣2．
解：(1)设购买一个甲种文具a元，一个乙种文具b元，由题意得：
，解得，
答：购买一个甲种文具15元，一个乙种文具5元；
(2)根据题意得：955≤15x+5(120﹣x)≤1000，解得35.5≤x≤40，
∵x是整数，∴x=36，37，38，39，40．∴有5种购买方案；
(3)W=15x+5(120﹣x)=10x+600，
∵10＞0，∴W随x的增大而增大，
当x=36时，W最小=10×36+600=960(元)，∴120﹣36=84．
答：购买甲种文具36个，乙种文具84个时需要的资金最少，最少资金是960元．
解：(1）在y=kx+2中，令x=0得y=2，∴点D的坐标为(0，2）
(2）∵AP∥OD，∴∠CDO=∠CPA，∠COD=∠CAP，
∴Rt△PAC∽Rt△DOC，
∵=，即=，∴==，∴AP=6，
又∵BD=6﹣2=4，∴由S△PBD=BP•BD=4，可得BP=2，
∴P(2，6）(4分）把P(2，6）分别代入y=kx+2与y=可得
一次函数解析式为：y=2x+2，反比例函数解析式为：y=；
(3）由图可得x＞2．
解：（1）设售价定为x元时，每天的利润为140元，
根据题意得：（x﹣5）[32﹣0.5×8（x﹣9）]=140，解得：x1=12，x2=10，
答：售价定为12元或10元时，每天的利润为140元；
（2）根据题意得；y=（x﹣5）[32﹣0.5×8（x﹣9）]，即y=﹣4x2+88x﹣340；
y=﹣4（x﹣11）2+144，故当x=11时，y最大=144元，
答：售价为11元时，利润最大，最大利润是144元．
解：