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苏科版七年级下册数学期末测试 初一数学
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这是一份苏科版七年级下册数学期末测试 初一数学，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（试卷满分130分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．任意画一个三角形，它的三个内角之和为
A． 180° B．270° C．360° D．720°
2．下列命题中，真命题的是
A．相等的两个角是对顶角
B．若a>b，则>
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D．等腰三角形的两个底角相等
3．下列各计算中，正确的是
A．a3÷a3 ＝a B．x3＋x3＝x6
C．m3·m3 ＝m6 D．(b3)3＝b6
4．如图，已知AB// CD//EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相
等的角有
A．5个 B．4个
C．3个 D．2个
5．由方程组，可得到x与y的关系式是
A．x＋y＝9 B．x＋y＝3
C．x＋y＝－3 D．x＋y＝－9
6．用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为x、y)拼成如图所示的大正方
形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列
关系式中不正确的是
A．x＋y＝6 B．x－y＝2
C．x·y＝8 D．x2＋y2＝36
7．用长度为2cm、3cm、4cm、6cm的小木棒依次首尾相连（连接处可活动，损耗长度不计），构成一个封闭图形ABCD，则在变动其形状时，两个顶点间的最大距离为
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
8．若3×9m×27m＝321，则m的值是
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图，已知AB∥CD，则∠a、∠B和∠y之间的关系为
A．α＋β－γ＝180° B．α＋γ＝β
C．α＋β＋γ＝360°D．α＋β－2γ＝180°
10．若二项式4m2＋9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这
样的单项式共有，
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．化简 ▲ ．
12．“同位角相等，两直线平行”的逆命题是 ▲ ．
13．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝ ▲ °．
14．已知x－y＝4，x－3y＝1，则x2－4xy＋3y2的值为 ▲ ．
15．已知二元一次方程x－y＝1，若y的值大于－1，则x的取值范围是 ▲ ．
16．如图，已知∠AOD＝30°，点C是射线OD上的一个动点．在点C的运动过程中，△AOC恰好是等腰三角形，则此时∠A所有可能的度数为 ▲ °．
17．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF＝30°，则∠ABF的度数为 ▲ ．
18．若关于x的不等式2＋2x三、解答题（本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）
19．计算题（本题共2小题，每小题4分，共8分）
(1)(2)
20．因式分解（本题共2小题，每小题4分，共8分）
(1)2a3－8a (2)x3－2x2y＋xy2
21．（本题共6分）解不等式组并判断x＝－是否为该不等式组的解．
22．（本题共6分）如图，点D在AB上，直线DG交AF于点E．请从①DG∥AC，（AF平分∠BAC，③AD＝DE中任选两个作为条件，余下一个作为
结论，构造一个真命题，并说明理由．
已知： ▲ ，求证： ▲ ．（只须填写序号）
23．（本题共7分）如图，九宫格中填写了一些数字和未知数，使得每行
3个数、每列3个数和斜对角的3个数之和均相等．
(1)通过列方程组求x、y的值；
(2)填写九宫格中的另外三个数字．
24．（本题共8分）如图①，已知AB∥CD，BP、DP分别平分∠ABD、∠BDC．
(1) ∠BPD＝ ▲ °；
(2)如图②，将BD改为折线BED，BP、DP分别平分∠ABE、∠EDC，其余条件不变，若∠BED＝150°，求∠BPD的度数：并进一步猜想∠BPD与∠BED之间的数量关系．
25．（本题共8分）如果关于x、y的二元一次方程组的解x和y的绝对值相等，求a的值．
26．（本题共8分）基本事实：“若ab＝0，则a＝0或b＝0”．一元二次方程x2－x－2＝0可通过因式分解化为（x－2）(x＋1)＝0，由基本事实得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解为x＝2和x＝－1．
(1)试利用上述基本事实，解方程：2x2－x＝0：
(2)若(x2＋y2)(x2＋y2－1)－2＝0，求x2＋y2的值．
27．（本题共9分）为了科学使用电力资源，我市对居民用电实行“峰谷”计费：8：00～21：00为峰电价，每千瓦时0.56元；其余时间为谷电价，每千瓦时0.28元，而不实行“峰谷”计费的电价为每千瓦时0.52元．小丽家某月共用电200千瓦时．
(1)若不按“峰谷”计费的方法，小丽家该月原来应缴电费 ▲ 元；
(2)若该月共缴电费95.2元，求小丽家使用“峰电”与“谷电”各多少千瓦时？
(3)当峰时用电量小于总用电量的几分之几时，使用“峰谷”计费法比原来的方法合算？
28．（本题共8分）“数形结合”是一种极其重要的思想方法．例如，我们可以利用数轴解分式不等式<1(x≠0)．先考虑不等式的临界情况：方程＝1的解为x＝1．如图，数轴上表示0和1的点将数轴“分割”成x<0、01三
部分（0和1不算在内），依次考察三部分的数可得：当
x<0和x>1时，<1成立．
理解上述方法后，尝试运用“数形结合”的方法解决下列问题：
(1)分式不等式>1的解集是 ▲ ；
(2)求一元二次不等式x2－x<0的解集；
(3)求绝对值不等式>5的解集．
（试卷满分130分，考试时间120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）
1．任意画一个三角形，它的三个内角之和为
A． 180° B．270° C．360° D．720°
2．下列命题中，真命题的是
A．相等的两个角是对顶角
B．若a>b，则>
C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D．等腰三角形的两个底角相等
3．下列各计算中，正确的是
A．a3÷a3 ＝a B．x3＋x3＝x6
C．m3·m3 ＝m6 D．(b3)3＝b6
4．如图，已知AB// CD//EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相
等的角有
A．5个 B．4个
C．3个 D．2个
5．由方程组，可得到x与y的关系式是
A．x＋y＝9 B．x＋y＝3
C．x＋y＝－3 D．x＋y＝－9
6．用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为x、y)拼成如图所示的大正方
形，已知大正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列
关系式中不正确的是
A．x＋y＝6 B．x－y＝2
C．x·y＝8 D．x2＋y2＝36
7．用长度为2cm、3cm、4cm、6cm的小木棒依次首尾相连（连接处可活动，损耗长度不计），构成一个封闭图形ABCD，则在变动其形状时，两个顶点间的最大距离为
A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm
8．若3×9m×27m＝321，则m的值是
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如图，已知AB∥CD，则∠a、∠B和∠y之间的关系为
A．α＋β－γ＝180° B．α＋γ＝β
C．α＋β＋γ＝360°D．α＋β－2γ＝180°
10．若二项式4m2＋9加上一个单项式后是一个含m的完全平方式，则这
样的单项式共有，
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．化简 ▲ ．
12．“同位角相等，两直线平行”的逆命题是 ▲ ．
13．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝ ▲ °．
14．已知x－y＝4，x－3y＝1，则x2－4xy＋3y2的值为 ▲ ．
15．已知二元一次方程x－y＝1，若y的值大于－1，则x的取值范围是 ▲ ．
16．如图，已知∠AOD＝30°，点C是射线OD上的一个动点．在点C的运动过程中，△AOC恰好是等腰三角形，则此时∠A所有可能的度数为 ▲ °．
17．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF＝30°，则∠ABF的度数为 ▲ ．
18．若关于x的不等式2＋2x
19．计算题（本题共2小题，每小题4分，共8分）
(1)(2)
20．因式分解（本题共2小题，每小题4分，共8分）
(1)2a3－8a (2)x3－2x2y＋xy2
21．（本题共6分）解不等式组并判断x＝－是否为该不等式组的解．
22．（本题共6分）如图，点D在AB上，直线DG交AF于点E．请从①DG∥AC，（AF平分∠BAC，③AD＝DE中任选两个作为条件，余下一个作为
结论，构造一个真命题，并说明理由．
已知： ▲ ，求证： ▲ ．（只须填写序号）
23．（本题共7分）如图，九宫格中填写了一些数字和未知数，使得每行
3个数、每列3个数和斜对角的3个数之和均相等．
(1)通过列方程组求x、y的值；
(2)填写九宫格中的另外三个数字．
24．（本题共8分）如图①，已知AB∥CD，BP、DP分别平分∠ABD、∠BDC．
(1) ∠BPD＝ ▲ °；
(2)如图②，将BD改为折线BED，BP、DP分别平分∠ABE、∠EDC，其余条件不变，若∠BED＝150°，求∠BPD的度数：并进一步猜想∠BPD与∠BED之间的数量关系．
25．（本题共8分）如果关于x、y的二元一次方程组的解x和y的绝对值相等，求a的值．
26．（本题共8分）基本事实：“若ab＝0，则a＝0或b＝0”．一元二次方程x2－x－2＝0可通过因式分解化为（x－2）(x＋1)＝0，由基本事实得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解为x＝2和x＝－1．
(1)试利用上述基本事实，解方程：2x2－x＝0：
(2)若(x2＋y2)(x2＋y2－1)－2＝0，求x2＋y2的值．
27．（本题共9分）为了科学使用电力资源，我市对居民用电实行“峰谷”计费：8：00～21：00为峰电价，每千瓦时0.56元；其余时间为谷电价，每千瓦时0.28元，而不实行“峰谷”计费的电价为每千瓦时0.52元．小丽家某月共用电200千瓦时．
(1)若不按“峰谷”计费的方法，小丽家该月原来应缴电费 ▲ 元；
(2)若该月共缴电费95.2元，求小丽家使用“峰电”与“谷电”各多少千瓦时？
(3)当峰时用电量小于总用电量的几分之几时，使用“峰谷”计费法比原来的方法合算？
28．（本题共8分）“数形结合”是一种极其重要的思想方法．例如，我们可以利用数轴解分式不等式<1(x≠0)．先考虑不等式的临界情况：方程＝1的解为x＝1．如图，数轴上表示0和1的点将数轴“分割”成x<0、0
部分（0和1不算在内），依次考察三部分的数可得：当
x<0和x>1时，<1成立．
理解上述方法后，尝试运用“数形结合”的方法解决下列问题：
(1)分式不等式>1的解集是 ▲ ；
(2)求一元二次不等式x2－x<0的解集；
(3)求绝对值不等式>5的解集．
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