小学数学西师大版三年级下册第一单元 两位数乘两位数的乘法你知道吗 中国古代数学家杨辉教案设计

问题解决

第1课时 连乘的应用

【教学内容】

教科书第13页例1,第14页课堂活动和第15页练习三的第1,2题。

【教学目标】

1. 在具体的情境中理解用连乘解决的实际问题的数量关系,应用连乘方法解决相应的实际问题。
2. 体会解决问题策略的多样化,发展数学思维,提高有条理地分析、解决问题的能力。
3. 在解决问题的过程中,感受数学与生活的联系。

【教学重、难点】

1. 在具体的情境中理解用连乘解决的实际问题的数量关系,应用连乘方法解决相应的实际问题。
2. 收集图文信息,掌握用多种方法解决实际问题。

【教学准备】

多媒体课件或主题图数学挂图。

【教学过程】

一、引入新课

1. 看图,提问题,并解答。教师课件出示:

(1)请同学们观察图画,从图画中你能知道哪些数学信息?

学生:一(每)行有6个苹果,有4行或一(每)列有4个苹果,有6列。(2)根据这些信息,你能提出什么数学问题呢?

学生:一共有多少个苹果?

教师提出要求:谁能完整地把条件和问题说一遍?

(引导学生总结:每行有6个苹果,有4行,一共有多少个苹果? ) (3)谁会计算?

学生:6×4=24个或4×6=24(个)。

教师追问:为什么这样列式? 你是怎么想的? 学生:因为要求4个6是多少或6个4是多少。

2. 引入:在以前的学习中,我们已经掌握了运用乘法解决一些简单的问题,今天我们继续来探讨运用乘法来解决一些较复杂的问题。

[点评:由复习旧知切入,让学生对学习内容产生亲切感,从而引发学习欲望,增强学习的积极性,同时为新知的探究扫清障碍。]

二、教学新课

(一)创设情境,激发兴趣

谈话:为提高每个学生的身体素质,增强学生的健康意识,某地区

所有小学校在练习大型团体操。看,这就是他们的团体操训练现场。课件出示教科书第13页例1的情境图。

1. 请同学们观察情境图,从图中你能知道哪些数学信息? 引导学生说出:

(1) 有22所学校参加训练。

(2) 每所学校都站了4列,每列18人。

(3) 要解决的问题:参加训练的22所学校共有多少人?

2. 理解题意:“每所学校的同学都站了4列,每列18人”是什么意

思?

引导学生理解:就是每所学校的同学站的列数一样多,每列人数也一样多。

[点评:创设学生熟悉的情境,有利于激发学生学习的兴趣,同时很好地渗透了数学课堂的教育性任务,增强学生的锻炼意识。然后引导学生在具体情境中获取信息、提炼信息,培养学生收集信息、处理信息的能力。]

(二)合作探究,主动建构1.自主探究

教师提问:要求参加训练的22所学校共有多少人,应该怎样列式解决呢?

学生独立在练习本上列式解答。说一说:每一步算式的意义。

思考:还有不同解法吗? 试一试。

2.小组交流

学生完成后在小组内交流自己的解法。

说一说:自己的方法与其他同学的方法有什么不同。3.全班交流

教师课件出示简单的示意图(可以用1个圆表示1个人)。(1)方法一

18×4=72(人)

72×22=1584(人)

追问1:18×4=72(人),你用了哪些信息? 学生:每所学校站了4列,每列18人。  追问2:得到了什么新的信息呢?

学生:每所学校的总人数都是72人。追问3:再和哪个信息组合?

学生:22所学校。追问4:得到什么?

学生:22所学校一共有多少人。学生解释,并在图上圈出来。

教师提出要求:他讲的你们听懂了吗? 谁能再说说? 教师根据学生的回答用课件演示。

教师找出相关的信息,并板书:

教师小结:像上面列出的2个乘法算式,我们还可以把它们改写成一个综合算式:18×4×22=1584(人)。(教师完善板书。)

(2)方法二4×22=88(列)

88×18=1584(人)

追问1:4×22=88(列),你用了哪些信息?

学生:每所学校站了4列,参加训练的有22所学校。追问2:得到了什么新的信息呢?

学生:一共有多少列。

追问3:再和哪个信息组合? 学生:每列18人。

追问4:得到什么?

学生:22所学校一共有多少人。学生解释,并在图上圈出来。

教师提出要求:他讲的你听懂了吗? 谁能再说说? 教师找出相关的信息,并板书:

结合课件的示意图,这种方法还可以怎样理解?

引导学生分析:“每所学校站4列,每列18人”可以理解为“每所学校每行4人,站了18行”,因此,4×22=88(人)还可以理解为22所学校的一行有88人;每列18人,可以理解为有18行,88×18=1584(人)就表示18行一共有多少人。

教师根据学生的回答用课件进行演示(圈一圈)。4.比较两种解决问题的方法

以上两种解答过程,是按两种思路来解决问题的,那么两种方法有什么相同点和不同点呢?

组织学生议一议,然后指名回答。

明确两种解法的区别是:第1种解法是先求的每所学校多少人,再求22所学校一共多少人,第2种解法是先求22所学校一共多少列,再求22所学校一共多少人;思路不同,用的已知条件也不同,最后都能求出来“22所学校一共多少人”。

引导学生发现:两种解题思路的相同点是求22所学校一共多少人; 不同点是先求什么不一样。先求一所学校多少人,是以一所学校的人数作每份数;先求一共有多少列,是以一列作每份数。

师生共同总结:方法不同,结果相同,解决同样的问题,有时可以采用不同的方法。

5.学生思考

我们用了两种方法解这道题,怎样检验呢?

引导学生明确:可以互相检验,用其中一种方法解答,用另一种方法检验。

[点评:引导学生在具体情境中获取信息、提炼信息,并将这些信息进行整合,知道每一道算式求的是什么问题,进而理清解题思路。通过学生的交流进一步拓宽思路,体会解决问题策略的多样化,让知识在课堂中焕发出活力,让课堂凸现实效性和数学味,让学生在课堂中获得真正的发展。尤其是让学生结合示意图圈一圈、说一说,这样数形结合,有利于帮助学生理解数量关系,弄清解题思路。]

三、练习应用

1. 教科书第15页练习三的第1题

课件出示题目:洪大伯种花菜,每行种12棵,种了18行。如果每棵花菜重2kg,这些花菜一共重多少千克?

(1)学生读题,理解题意。(2)独立解答。

(3)全班交流。

学生可能有以下解法:

12×18=216(棵) 216×2=432(kg)

2×12=24(kg) 24×18=432(kg)

然后教师让学生说一说每种方法每一步算式表示的意义。

①12×18=216(棵)表示一共种了多少棵花菜,216×2= 432(kg)表示这些花菜一共重多少千克。

②2×12=24(kg)表示一行花菜重多少千克,24×18=432(kg) 表示这些花菜一共重多少千克。

2. 教科书第15页          练习三的第2题

课件出示题目:福利院买回15筐苹果,每筐重23kg。如果每千克苹果售价4元,买这些苹果一共要多少元?

(1)学生读题,理解题意。(2)独立解答。

(3)全班交流。

学生可能有以下解法:

①15×23=345(kg) 345×4=1380(元)

②4×23=92(元) 92×15=1380(元)

然后教师让学生说一说每种方法每一步算式表示的意义。

①15×23=345(kg)表示一共买了多少千克苹果,345×4= 1380(元)表示买这些苹果一共要多少元。

②4×23=92(元)表示买一筐苹果要多少元,92×15=1380(kg)表示买这些苹果一共要多少元。

3. 教科书第14页课堂活动

课件出示题目:下面两种水彩笔共有12盒。说一说最多有多少支, 最少有多少支。

(1) 读题,理解题意。

(2) 思考:要使水彩笔的支数最多,该怎么办? 要使水彩笔的支数最少,又该怎么办?

(3) 小组讨论、交流。(4)全班交流。

引导学生分析得出:

要使水彩笔的支数最多,每盒的支数应该最多,所以12盒都应该是每盒28支的,那么一共有28×12=336(支)。

要使水彩笔的支数最少,每盒的支数应该最少,所以12盒都应该是每盒24支的,那么一共有24×12=288(支)。

[点评:紧紧抓住“先求什么,再求什么”的解题方法,指导学生完成相关的练习,在解决问题的过程中再次深化对连乘问题的认识,实现了练习对知识巩固、能力培养和体现数学知识应用价值的目标。]

四、反思总结

教师提问:(1)这节课学习的应用题有什么特点? (板书:连乘的应用。)(2)这节课你有什么收获?

总结:在用乘法解决问题时,可以根据题目中的条件和问题,采用不同的解题思路来解决问题。解决问题的方法往往不止有一种,我们一定要多动脑筋,想出更多的解决问题的方法。

[点评:通过反思总结,培养学生的自我反思能力,在相互交流中完善认知结构。]