人教版数学中考复习《一元二次方程》精品教学课件ppt优秀课件

这是一份人教版数学中考复习《一元二次方程》精品教学课件ppt优秀课件，共17页。PPT课件主要包含了基础预测，ac，考点突破等内容，欢迎下载使用。
考纲要求能够根据具体问题中的数量关系列出方程。理解配方法，会用因式分解法、公式法、 配方法解简单的数字系数的一元二次方程。能根据具体问题中的实际意义，检验结果 是否合理。
命题趋势中考题型及分值统计
直接开平方 法配方法 公式法因式分解法  b2  4ac
＜0  方程ax2  bx  c  0a  0没有实数根
  0  方程ax
＞0  方程ax2  bx  c＝0a  0有两个不相等的实数根bx  c  0a  0有两个相等的实数根
x x  ba ca
1、一元二次方程6x 2 3x  2的二次项系数a  ＿6 ＿一次项系数b ＿－3＿，常数项c  －＿2＿。
2、方程xx  2  0的根是 (A 、 x2C 、 x10， x 2 2
A、有两个不相等的实数根 C、没有实数根
B、有两个相等的实数根 D、无法确定
B 、 x0D 、 x10 , x 22mx  m  2  0的根的情况
3、关于x的一元二次方程 x 2
4、如果x 、x 是方程x 2  2x  1  0的两个根，那么x x121
5、乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效，农牧区最漂亮的房子 是学校。2005年市政府对农牧区校舍的投入资金是5786万元,2007 年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入农牧区校 舍改造资金的年平均增长率为x，则根据题意可列出方程为 5786  1  x2 8058.9
的.方程，叫做一元二次方程。
⑵一元二次方程的一般形式：
2、一元二次方程的解法⑴基本思路：解一元二次方程的基本思路是.。
.时，用直接开平方法求解。
⑷因式分解法：将方程右边化为零左边化为两个一次因式的 ，令每个因
⑵方法：①直接开平方法：方程 x  m2
ax 2  bx  c  0a  0
 nn  0 的根是 x1  m 
b 4ac  0
1、一元二次方程⑴概念：只含有一个未知数，未知数的最高次数是 2 ，且二次项系数不为零
bx叫做 一次项 系数
.， c叫做 常数项 .。a、b 分别叫做二次。
axbxc  0a  0 化成
式等于0，得到两个一元一次 方程，解这两个一元一次方程就得到原方程的解。
x x  b ，x x
ax2 bxc  0a  0
 4ac  0 4ac  0 4ac  0
  b 2  4ac
3、一元二次方程根的判别式方程ax 2  bx  c  0a  0 的根的判别式是
时，方程有 时，方程有 时，方程
4、一元二次方程根与系数的关系若x1，x2 是一元二次方程
5、根与系数的关系（韦达定理）的应用⑴已知一根求另一根及未知系数；⑵求与方程的根有关的代数式的值；⑶已知两根求作方程；⑷已知两数的和与积，求这两个数；⑸确定根的符号。
应用根与系数的关系时，要确保一元二次方程有根，即一定要判断根的判别式是否非负；求作一元二次方程时，一般把求作方程的二次项系数设为1，
后还要注意求出的未知数的值，是否符合实际意义。
为根的一 元二次方程为 x 2  x xx  x x 0
；求代数式的x2 、两根之
系数的值时，需使二次项系数 a  0 ， 同时满足  0 值，常用整体思想，把所求代数式变形成为含有两根之和 x1 积 x1 x2 的代数式的形式，整体代入。6、一元二次方程的应用
解应用题的关键是把握题意，找准 等量关系 ，列出
A、x  12  6
B、x  12  6
C、x  22  9
D、x  22  9
A、x  22  1
B、x  22  1
A、x1  1，x2  2
C、x1  1，x2  2
B、x1  1，x2  2D、x1  1，x2  2
变式拓展：1、用配方法解一元二次方程
4 x 5 的过程中配方正确的是（ D ）
 3x  2  0 的解是（
C、X  22  9D、x  22  9）
【例1】2009年太原用配方法解方程 x 2  2x  5  0 时，原方程应变形为（ B )
考点2一元二次方程的判别式
D、a  0或a  2
【例2】关于 x的方程
只有一个解（相同解算一解），
ax 2  a  2x  2  0）
A、k  1B、k  1并且k  0C、k  1
D、k  1且k  0
kx2 x 1 0
4x  k  1  0 的两个实
x 、x是关于 x 的方程 x 2
数根。试问：是否存在实数 k，使得 x1  x2
【例3】2009年茂名 设
3x  1  0的两根为）
变式拓展：4、若方程 x
答：南瓜亩产量的增长率为50% 。变式拓展：5、为应付金融危机，拉动内需，湖南省人民政府决定今年为“湖南旅游年”， 青年旅行社3月底组织赴凤凰占城、张家界风景区旅游的价格为每人1000元，为 了吸引更多的人去凤凰、张家界旅游，在4月底、5月底进行了两次降价，两次 降价后的价格为每人810元，那么这两次降价的的平均降价率为多少？
【例4】某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg，根据市场需要，今年 该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积 的增长率是亩产量增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg,求南瓜亩产量的增 长率。解：设南瓜亩产量的增长率为 x，则种植面积的增长率为 2 x ，根据题意得101  2x 20001  x  60000
x 0.5，x 2不合题意，舍去。
答：这两次降价的平均降价率为10% 。
解：设这两次降价的平均降价率为 x ，根据题意得 10001  x2
x 0.1，x 1.9不合题意，舍去。
1、若关于 x 的一元二次方程
的一个根是－2，则另一个
2 （2009年义乌）解方程
 k  3x  k  0
2x 2  1  3x
 2x  2  0
3、用配方法解一元二次方程
 x    212  1 
3， x1  1 3，x2  1 3
解：∵ ＝b 2  4ac   22  4 1  2  12  0
  x , 两边开平方，得 x  ， x1 ，x2  1 416442
系数“－”一半的平方，得 x 22
解：移项得 2 x 2  3x  1, 两边都除以 2，得x 2  3 x   1 ，两边加上一次项
.，K 的值是 -2.。
7、已知关于x的一元二次方程 x 2
且 x x 24 ，则k＝
8、已知 x1 、x2 是一元二次方程 2x 2  4x  m  0两个不同的实数根，
且 121212，则m= . 。
 x 2x x x 2 x 0
6x  k  1  0 的两个实数根是 x 、x，
有实数根，则k的取值范
 x 2  2k  1 2  k 2  0
6、关于x的一元二次方程 围是（ k   9）4考点3根与系数的关系
x  32  4xx  3  0
4、（ 2009年新疆） 解方程
 x  3  0或5x  3  0, x1  3，x2
解：原方程为x  3x  3  4x  0,即x  35x  3  0
5、关于x的方程a  6x 2  8x  6  0有实数根，则整数 a的最大值是（ 8）
（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米? 解：设AD为x米，则AB为（80－2x）米，根据题意得x(80-2x)=750解得x1=15，x2=25
∵当x=15 时，AB=80-2x=50>45， ∴x1=15不合题意， 应舍去。 而当x=25时，AB＝80－25×2＝30