苏科版八年级数学下册期末卷

得分：        

一、选择题：（每题3分，共21分）

1．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（　　）

2．下列有四种说法中，正确的说法是（   ）

①了解某一天出入扬州市的人口流量用普查方式最容易；

②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；

③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；

④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．

A、①②③    B、①②④        C、①③④      D、②③④ 

3．方程的解是 （  ）

A．x＝±1      B．x＝1      C．x＝－1     D．x＝0

5．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝ CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有    (    )

A．1组        B．2组       C．3组       D．4组

4．下列关于矩形的说法中正确的是    (    )

  A．对角线相等的四边形是矩形     B．对角线互相平分的四边形是矩形

  C．矩形的对角线互相垂直且平分   D．矩形的对角线相等且互相平分

6．矩形具有而菱形不具有的性质是    (    )

  A．两组对边分别平行         B．对角线相等

  C．对角线互相平分         D．两组对角分别相等

7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为    (    )

  A．22      B．24      C．48    D．44

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二、填空题：（每题3分，共27分）

8．一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是黑色球的概率是      ；摸出1个球是白色球的概率是        .

9．将分式(a、b均为正数)中的字母a、b都扩大到原来的2倍，则分式的值为原来的_______．

10．化简：_______．

11．如在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD，若∠A＝110°，则∠C＝_____度．

12．若关于x的分式方程无解，则m的值是_______．

13．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是          ．

  （13题）              （14题）               （16题）

14．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝2 cm，点E在BC上，且AE＝E  C．若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B'重合，则AC＝_______cm．

15．菱形的两条对角线的长分别是10 cm和24 cm，则菱形的周长是_______cm．

16．如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角α，使衣帽架拉伸或收缩，当菱形的边长为8 cm，α＝120°时，A、B两点的距离为_______cm．

三、解答题：（共52分）

17．(每题6分，共12分)解方程：

(1)         (2)

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18．（8分）某九年级制学校围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．图1是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：

（1）该校对多少学生进行了抽样调查？

（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？

（3）若该校九年级共有200名学生，图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？

19．（10分）如图所示，□AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE、CF交于B、D．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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20．（10分）已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，

且BE＝DF．

    (1)求证：AE＝AF；

(2)若∠B＝60°，点E、F分别为BC和CD的中点，

求证：△AEF是等边三角形．

21．（12分）如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．

(1)四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？

(2)请添加一个条件，使四边形ABEC是矩形．

(3)小明添加的条件是∠ADC=∠AEC，他的做法正确吗？说明理由. 

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答案

一、          选择题

1.D  2.D  3.B  4.C  5.D  6.B  7.B

二、          填空题

8.0   9.   10.m-6  11.110° 12.3   13.    14.4

15.52   16.24

三、          解答题

17(1) x=2   (2)x=1是增根，原方程无解

18.（1）50  (2)18,36﹪  (3)160

19.略   20.略  

21.（1）是，证明略 （2）如AE=AD等，答案不唯一

（3）正确