甘肃张掖市2020-2021学年下学期期中考试七年级数学试题

2020-2021年春学期七下数学期中考试卷

一. 选择题（每题3分，共30分）

1. 下列运算正确的是（    ）

 A. =      B.           C .             D. =

2. 把0.00000156用科学计数法表示为（       ）

 A. 156         B. 15.6             C. 1.56            D. 1.56

3. 下列各式中不能用平方差公式计算的是（     ）

 A. (y-x)(x+y)        B. (2x-y)(-y+2x)           C. (x-3y)(x+3y)           D. (4x-5y)(5y+4x)

4. 如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（     ）

5. 若=8, 的值等于（     ）

 A.  3                B. 4                      C.  8                  D. 12

6. 如图，下列条件中，能判断直线∥的是（     ）

 A. ∠2=∠3          B. ∠1=∠3               C. ∠4=∠2             D. ∠2+∠1=180º

6题

7. 一列火车从张掖出发，加速行驰一段时间后开始匀速行驰，过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上，下车后，火车开始加速，一段时间后再次开始匀速行驰，下面的哪一幅图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况

8. 有下列长度的三条小木棒，如果首尾顺次连结，不能钉成三角形的是（    ）

 A. 10, 6, 6           B.  2,  3,  5             C. 3, 4, 5             D. 6,  6,  6

9. 如图，∠1=20º,  ∠AOC=90º,  点B, O ,D在同一直线上，则∠2的度数为（    ）

 A. 115º             B. 110º                   C. 120º              D. 105º

10. 如图，矩形花园ABCD中，AB=a,  AD=b, 花园中建有一条矩形道路LMPQ及一条平行四边形道路RSTK, 若LM=RS=c, 则花园中可绿化部分的面积为（     ）

 A. bc-ab+ac+     B. +ab+bc-ac         C. ab-bc-ac+      D. -bc+-ab

二. 填空题（每小题4分，共32分）

11. 化简： 3=_______

12. 计算：的结果是_______

13. 如图，直线AC∥BD,  AE平分∠BAC交直线BD于点E, 若∠1=64º, 则∠AED=______

13题    15题18题

14. 长方形的周长为24厘米，其中一边为x(x，则这样的长方形中y与x的关系可以写为_________

15. 如图，如果∠1=∠3， 可以推出一组平行线为_________

16. 已知若+mx+25是完全平方式，则m=______

17. 计算：（4）=___________

18. 如图，在ΔABC中，∠A=80º, ∠ABC与∠ACB的平分线交于点O, 则∠BOC=______

三. 解答题（本大题共10小题，共88分）

19. （4分）如图，一块大的三角板ABC, D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE, 使DE∥BC, 请用尺规作出DE。（不写作法，保留做题痕迹）

20. （每小题4分，共16分）计算

 (1) 4xy(-2x)                        (2)  -++

 (3) 2xy          (4) (a+b+3)(a+b-3)

21. (7分) 将下面几何证明题的过程填写完整

 已知，如图所示，AB⊥BC于B, CD⊥BC于C, ∠1=∠2  求证：BE∥CF

 证明: AB⊥BC于B,  CD⊥BC于C (        )

    ∠1+∠3=90º,  ∠2+∠4=90º (                   )

    ∠1与∠3互余，  ∠2与∠4互余（               ）

    又∠1=∠2  （             ）

    ______=______（              ）

    BE∥CF (                                        )

22. (7分) 化简求值： （-(x+y)(x-y),  其中x=-2,   y=

23. (7分) 如图，已知∠1=∠2， AB∥CD, 求证：CD∥EF

24. (8分) 下表是橙子的销售额随橙子卖出质量的变化表：

  （1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

  （2）当橙子卖出5kg时，销售额是___元

  （3）如果用x表示橙子卖出的质量， y表示销售额，按表中给出的关系，y与x之间的关系式为________ 

  （4）当橙子的销售额是100元时，共卖出多少千克橙子？

25. （10分）乘法公式的探究及应用：

  （1）如图1，可以求出阴影部分的面积是_________(写成两数平方差的形式)

  （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_____，长是____, 面积是_____(写成多项式乘法的形式)

  （3）比较左右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式__________

26. （8分）如图所示，B, E分别是线段AC, DF上的点，AF交BD于G, 交EC于H, 且∠1=∠2，∠D=∠C

 求证： AC∥DF

27. (9分) 小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书，下图反应了他们两人离开学校的路程与时间的关系，根据图形尝试解决提出的问题

 （1）小红与小兰谁先出发？谁先到达？

 （2）小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度是多少？怎样从图象上直观反映速度的大小？

 （3）小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少？

28. （12分）平面内的直线有相交和平行两种位置关系

 （1）如图1，已知AB∥CD, 求证： ∠BPD=∠B+∠D

  (2) 如图2， 已知AB∥CD,  求证：∠BOD=∠P+∠D

(3) 根据图3， 试判断∠BPD,  ∠B,  ∠D, ∠BQD之间的数量关系，并说明理由