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电功与电功率（5个考点）-2021年中考科学（浙教版）重难点、易错点复习练习（教育机构专用）
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这是一份电功与电功率（5个考点）-2021年中考科学（浙教版）重难点、易错点复习练习（教育机构专用），共23页。试卷主要包含了辨别电功与电功率，电能表测量及相关应用，额定功率及实际功率的区别，伏安法测量小灯泡的额定功率，电功及电功率计算，焦耳定律的应用，电动机的计算等内容，欢迎下载使用。
走进重高 物理培优12 -- 电功与电功率
说明：本专题包含电功与电功率7个常考点，包含近几年中考真题与模拟题，通常以计算、解答题出现。电功与电功率是物理最重要考点，很多压轴题会结合电学。
思维导图目录：
考 点 目 录
考点一、辨别电功与电功率
考点二、电能表测量及相关应用
考点三、额定功率及实际功率的区别、联系
考点四、伏安法测量小灯泡的额定功率（实验探究）
考点五、电功及电功率计算
考点六、焦耳定律的应用（热效应探究及电热器等）
考点七、电动机(非纯电阻电路)的计算
习 题 集 训
考点一、辨别电功与电功率
1．下列有关电功、电功率、电能、热量的说法中正确的是( D )
A．电流通过一段电路做的功越多，这段电路消耗的热量就一定越多
B．电流通过一段电路做的功越多，这段电路产生的电能就一定越多
C．电流通过一段电路做的功越多，电流做功的功率就一定越大
D．用电器两端的电压一定，通过电阻越小的用电器消耗的电功率就越大
【解析】电流通过一段电路做的功越多，说明转化为其他形式的能多，消耗的电能越多，但这段电路产生的热量不一定越多；电功率与做功的多少和时间有关，由于不确定做功时间的长短，因此仅凭做功的多少无法确定功率大小；根据P＝U2/R可知，用电器两端的电压一定，通过电阻越小的用电器，消耗的电功率就越大。
2．下列关于电功、电功率的说法中正确的是 ( D )
A．通过用电器的电流做功越多，则用电器功率就越大
B．用电器消耗的电功率越小，则电流做的功就越少
C．千瓦或千瓦时都是电功率的单位
D．对某一用电器而言，消耗的实际功率是由实际电压决定的
考点二、电能表测量及相关应用
1．(2018·聊城)小明同学家的电能表上标有“3000r/(kW·h)”的字样，他将家中的其他用电器都与电源断开，仅让电水壶在额定电压下工作，观察1min内电能表的转盘转了45r，则下列说法不正确的是 ( B )
A．电水壶是利用电流的热效应来工作的
B．烧水过程中消耗的电能为5.4×105J
C．电水壶的额定功率为900W
D．当实际电压只有额定电压的90%时，电水壶的实际功率为729W
【解析】所有的电热器都是利用电流的热效应来工作的。烧水过程中消耗的电能W＝45r/3000r/(kW·h)＝0.015kW·h＝0.015×3.6×106J＝5.4×104J；电水壶的额定功率P＝W/t＝5.4×104J/60s＝900W；因为P＝U2/R，设R为定值，则P额/P实＝Ueq \\al(2,额)/Ueq \\al(2,实)，代入数据可得P实＝729W。
2．(2018·绵阳)人类已进入智能化时代。小明家安装了空调智能控制系统，空调自动开启条件是：家中有人且室温等于或高于26℃。S1和S2是控制空调开启的两个智能开关，当家中有人时S1自动闭合，家中没有人时S1自动断开；当室温等于或高于26℃时S2自动闭合，室温低于26℃时S2自动断开，则控制空调开启的电路示意图是图甲和图乙中的__图甲_。已知小明家某天室内温度变化情况如图丙所示，当天8h～12h和14h～18h家中没有人，空调的额定电压是220V，额定功率是1kW，则这台空调当天消耗的电能是 5 kW·h。
3．电能表又称千瓦时计，是最常用的测量电功或电能的仪表。请分析完成下列各题：
(1)小刘家电能表10月尾的示数为8433.5kW·h，11月尾的示数如图，若每度电的电费为0.7元，他家11月要交电费__140__元。
(2)从表盘信息可知，小刘家的用电器总功率不能超过__2200__W。
(3)当家里只有电磁炉工作时，电能表的铝盘在3min内转60转，则电磁炉的电功率为__2000__W。
(4)把一只“220V 24W”的节能灯和一个“220V 484W”的电炉分别单独接在家庭电路中，发现电炉接入电路时，电能表铝盘转动较__快__(选填“快”或“慢”)。
(5)“220V 484W”的电炉正常工作时，电阻丝的电阻为__100__Ω，在用电高峰期，小刘家中实际电压降低到200V，若电阻丝的电阻不变，这时电炉的实际功率是__400__W。
【解析】(1)11月消耗的电能W＝8633.5kW·h－8433.5kW·h＝200kW·h，则应缴纳的电费为0.7元/(kW·h)×200kW·h＝140元。(2)电能表允许接的最大电功率P＝UI＝220V×10A＝2200W。(3)电能表的转盘转60转消耗的电能W＝eq \f(60r,600r/（kW·h）)＝0.1kW·h，用电器的总功率P电＝W/t＝0.1kW·h/0.05h＝2kW＝2000W。(4)因为电炉的功率大于节能灯的功率，所以将它们单独接在家庭电路中，电炉接入电路时，电能表铝盘转动较快。(5)电炉正常工作时的电阻R＝U2/P额＝(220V)2/484W＝100Ω，电阻丝的电阻不变，则当电炉两端电压为200V时，电炉的实际功率：P实＝Ueq \\al(2,实)/R＝(200V)2/100Ω＝400W。
4．(2019·黄石)一般热水器由加热系统、测温系统和控水系统组成。某台电热水器铭牌部分信息已经模糊，如图a所示，其测温系统可以简化为如图b所示的电路，电源为9V恒定电源，R1为4Ω定值电阻，R2为热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图c所示。
(1)为估算电热水器的额定功率，关闭其他用电器，让热水器正常工作1分钟，观察电能表，如图d所示，转动了150转，则消耗电能多少千瓦时，电热水器的额定功率是多少瓦？
(2)若已装满水的水箱温度显示75℃时突然停电，但不停水。现有4人要洗浴，正值秋冬季节，需用40℃热水洗浴，通过控水系统将10℃冷水和水箱中热水进行调配，请问每人平均用水量是多少升？(不计热损失)
(3)控温系统某时刻电压表示数为4V，此时水箱中水温是多少？
【答案】(1)热水器消耗的电能W＝eq \f(150,3000)kW·h＝0.05kW·h，热水器的功率P＝eq \f(W,t)＝eq \f(0.05kW·h,\f(1,60)h)＝3kW＝3000W； (2)水箱内水的温度75℃，水的体积60L＝0.06m3，由ρ＝eq \f(m,V)得热水的质量：m热＝ρV＝1.0×103kg/m3×0.06m3＝60kg，将10℃冷水和水箱中热水进行调配，根据热平衡方程可得：cm热(t1－t)＝cm冷(t－t2)，冷水质量m冷＝eq \f(m热\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(t1－t)),t－t2)＝eq \f(60kg×（75℃－40℃）,40℃－10℃)＝70kg，调配后水的质量m＝m热＋m冷＝60kg＋70kg＝130kg，调配后水的体积：V＝eq \f(m,ρ)＝eq \f(130kg,1.0×103kg/m3)＝0.13m3＝130L，每人平均用水量：eq \f(V,4)＝eq \f(130L,4)＝32.5L。 (3)由图b知，R1和R2串联，电压表测R1的电压，控温系统某时刻电压表示数为4V，电源电压为9V，则R2两端的电压为5V，串联电路电流相等，I＝eq \f(U1,R1)＝eq \f(U2,R2)，即eq \f(5V,R2)＝eq \f(4V,4Ω)，解得R2＝5Ω，由图c可知，R2与温度t为一次函数关系，温度为0℃时，R2阻值为8Ω，温度为80℃时，R2阻值为4Ω，R2随温度变化的函数关系为：R＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(8－\f(1,20)t))Ω；当R2＝5Ω时，解得t＝60℃。
考点三、额定功率及实际功率的区别、联系
1．(2018·黄石)将A、B两个灯泡，按图一、图二两种方式连接，已知RA＝4Ω、RB＝6Ω，电源电压相同，下面分析正确的是( B )
A．图一中A灯比B灯亮
B．图二中A灯比B灯亮
C．图一中A灯比图二中A灯亮
D．图一中的总功率比图二中的总功率要大
2．(2018·玉林)如图所示，电源电压U为10V并保持不变，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。闭合开关S，当滑片P移至最左端时，灯泡正常发光，电流表示数为0.5A；当滑片P移至中点时，电流表示数为0.4A。则( B )
A．电路消耗的最小功率为2.5W
B．滑片P在中点时，灯泡消耗的功率为2.4W
C．滑片P在中点时，灯泡消耗的功率为3.2W
D．滑片P在最左端时，2min内电流通过灯泡所做的功为10J
3．(2019·苏州)额定电压均为6V的甲、乙两灯，U－I图线如图所示，下列说法正确的是( D )
A．甲、乙两灯的电阻均随电压增大而减小
B．甲、乙两灯的额定功率之比为4∶1
C．甲、乙两灯并联接在电压为2V的电源两端时，电阻之比为3∶2
D．甲、乙两灯串联接在电压为8V的电源两端时，实际功率之比为1∶3
4．(2019·聊城)有一只标有“6V 3W”字样的灯泡A和一只定值电阻B，A和B的电流随两端电压变化关系的图像如图甲所示。则错误的是( C )
A．定值电阻B的阻值为6Ω
B．将A、B串联接在9V电源两端，灯泡A正常发光
C．将A、B并联接在6V电源两端，10s内电路消耗的电能是30J
D．将A与一个滑动变阻器串联接在6V电源两端，如图乙所示，当灯泡的功率与滑动变阻器的功率相等时，滑动变阻器的功率为0.9W
考点四、伏安法测量小灯泡的额定功率（实验探究）
1．(2019·济宁)小明用如图所示的电路测量额定电压为2.5V小灯泡的电功率。
(1)电源电压为6V，小灯泡的电阻约为10Ω，有两个不同规格的滑动变阻器：甲标有“10Ω 1A”，乙标有“50Ω 2A”，实验时应该选择滑动变阻器________(填“甲”或“乙”)。
(2)小明将实验数据和现象填写在下表中：
①可得出的实验结论：____________________________________(写出一条即可)；
②小灯泡的额定功率为________W。
(3)小明用上面的实验器材测量电阻R2阻值时，发现电压表已损坏，重新设计电路，选了一个阻值已知的R1，连接电路如图所示。他先将导线C端接到电流表“－”接线柱上，电流表读数为I1，后将导线C端接到电流表“3”接线柱上，电流表读数为I2，则R2的阻值为__________(用已知字母表示)。
【答案】(1)乙 (2)①电灯泡的实际功率随实际电压变化而变化 ②0.75 (3)eq \f(I2R1,I1－I2)
2．(2019·台州)图甲是测定小灯泡(额定电压2V)电功率的实验电路。
(1)某同学根据实验数据画出如图乙所示的图像，则该小灯泡的额定功率为__________瓦。老师认为图乙曲线右半段不符合实验事实，理由是______________。
(2)另一同学为探究电流跟电阻的关系，换用4.5V的电源，并用多个不同阻值的定值电阻替换图甲中的灯泡，得到如图丙的图像，则他选用的滑动变阻器的最大阻值至少为________欧姆。
【答案】(1)0.8 当实际电压远大于额定电压时，小灯泡会烧毁 (2)15
3．如图甲所示，是测量小灯泡电功率的实验，小灯泡的额定电压为2.5V。
(1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，要求：滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大。
(2)闭合开关后，灯泡发光微弱，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，小灯泡亮度不变，其原因可能是将滑动变阻器的__C、D__(选填“A、B”或“C、D”)接线柱接入了电路。
(3)某次实验，电压表示数如图乙所示，欲使小灯泡正常发光，则滑动变阻器的滑片应向__D__(选填“C”或“D”)端滑动。
(4)实验测量数据如表所示，则小灯泡的额定功率为__0.7__W。小灯泡的亮度跟实际电功率的关系是__小灯泡的亮度是由实际电功率决定的，实际电功率越大，小灯泡越亮__。
【答案】(1)如答图所示。
【解析】(1)要求滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，则应接滑动变阻器右下接线柱。(3)图乙电压表示数为2.1V，电压表示数小于灯泡额定电压，要测小灯泡正常工作时的电功率，应减小滑动变阻器阻值直到电压表示数为2.5V。(4)由表格可知，小灯泡正常工作电流为0.28A，则额定功率P＝UI＝2.5V×0.28A＝0.7W。
考点五、电功及电功率计算
1．(2019·淄博)新型PTC发热材料可以自动调节电路的电功率，在生活中广泛应用，图甲是PTC调试工作电路，R0是保护电阻，阻值恒定；R1是PTC电阻，阻值随温度变化的图像如图乙所示。闭合开关S，当温度从20℃升高到120℃的过程中( C )
A．电流表示数先变小后变大
B．电压表示数先变大后变小
C．电压表与电流表示数的比值先变小后变大
D．保护电阻消耗的功率先变小后变大
2．(2018·连云港)如图所示，电源电压恒为15V，定值电阻R的阻值为20Ω，闭合开关后，使变阻器的阻值减小5Ω，电流表示数变化了0.1A，则下列说法正确的是( D )
A．电流表示数减小了0.1A
B．电压表示数减小了0.5V
C．定值电阻的电功率增大了0.2W
D．电路总功率增大了1.5W
3．(2019·黄石)如图所示电路，电源电压保持不变，R1＝5Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为15Ω。闭合开关S，向左移动滑动变阻器滑片P的过程中，下列说法正确的是( D )
A．电流表的示数变小
B．电压表的示数增大
C．滑片可在R2上任意移动
D．若滑片移到b端时，R1与R2的电功率之比为3∶1
4．如图所示，电源电压U＝6V且保持不变，电阻R＝10Ω，滑动变阻器R′的铭牌上标有“20Ω 1A”字样，在从左往右移动滑动变阻器滑片的过程中，下面表示滑动变阻器所消耗的功率P′与其接入电路的电阻R′关系的图像正确的是( A )
A B C D
【解析】此类题可从三点进行快速分析：当滑动变阻器阻值为0时，根P＝I2R可知其功率为0，因此图像的起点在坐标的原点；当R′＝R＝10Ω时，即两电阻等值时，R′的功率最大；若R′再增大，电路的电流减小更多，反而功率要减小，但不为0。即可分析出A图合理。
5．(2019·宁波)如图甲所示电路，分别把定值电阻R1、R2(R1>R2)接入A、B之间后进行实验，并根据电流表和电压表示数画出A、B之间电阻的P－U图像，如图乙所示。如果把R1和R2并联后接入A、B之间进行实验，同理，可以在图乙中画出它的P－U图像③。则图像①所对应的电阻和图像③所在的区域分别是( C )
A．R1和Ⅰ B．R1和Ⅲ C．R2和Ⅰ D．R2和Ⅲ
6．(2018·南充)如图甲所示，电源电压一定，滑动变阻器的滑片从最右端滑到最左端时，灯泡L的I－U图像如图乙所示，当通过灯的电流为1A时，灯正常发光，则灯的额定功率为____8___W，滑动变阻器的最大值为____11____Ω。
7．(2018·宁波)如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片从b点滑到a点过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图像如图乙所示。
(1)图乙中__dc__(选填“dc”或“ec”)表示电压表的示数随电流表示数变化的 图像。
(2)该过程中电路消耗的总功率最大值为__36__W。
【解析】从图甲中可知，两电阻串联，电压表测滑动变压器R两端的电压，R减小时其分压减小，但由于整个电路电阻减小，所以电流增大，因此图乙中dc表示电压表随电流表示数变化的图像。分析图乙可知，电源电压为10V＋2V＝12V，当滑动变阻器阻值与电阻R0相等时，此时电路消耗的总功率也最大，P最大＝UI＝12V×3A＝36W。
8．(2019·枣庄)在如图甲的电路中，电源电压保持不变，R为滑动变阻器，其规格为“20Ω 2A”，闭合开关S，当滑片P从一端滑到另一端的过程中测到R的电功率与通过它的电流关系图像如图乙所示，则电源电压为____12____V，定值电阻R0的阻值为___10_____Ω。
9．(2018·湖州)小华家买了电动自行车，说明书上的部分内容摘录在下图中(注：“电池容量10Ah”可理解为“若以10安的电流放电可使用1小时”)。请回答：
最高车速：≥25km/h 电池容量：10Ah
一次充电行驶里程：30～40km
充电器输入电压：220V
额定电压：36V 频率：50Hz
额定功率：180W 一次充电时间：5～8h
(1)该电动自行车的额定电流多大？
(2)若该电动自行车行驶的平均车速为20千米/时，使用50%的电池容量(按额定电流放电，不计放电时能量损失)，能行驶多长路程？
(3)某天小华想在自家的小车库内充电，发现车库内只安装了电灯，没有插座，于是小华想在如图所示的原有线路上安装一个双孔插座，应在a、b、c三处中的哪两处之间安装才合理？________。
A．a和b B．b和c C．a和c
【答案】(1)I＝eq \f(P,U)＝eq \f(180瓦,36伏)＝5安 (2)t＝eq \f(10安时×50%,5安)＝1小时 s＝vt＝20千米/时×1小时＝20千米 (3)C
10．如图是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，R1为定值电阻，R2为标有“100Ω 0.5A”字样的滑动变阻器，R3为标有“3V 0.9W”字样的定值电阻。
(1)当闭合S、S1、S2时，电流表的示数为0.3A，求R1的阻值及这种情况下整个电路可能消耗的最小功率。
(2)当闭合S，断开S1、S2时，为保证整个电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。
【答案】(1)当闭合S、S1、S2时，R1、R2并联，等效电路如图所示，电流表测R1支路的电流，R1＝U/I1＝12V/0.3A＝40Ω。
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的最小功率，R1消耗的电功率P1＝UI1＝12V×0.3A＝3.6W，
R2消耗的最小功率P2＝U2/R2＝(12V)2/100Ω＝1.44W，电路的总功率P＝P1＋P3＝3.6W＋1.44W＝5.04W。
(2)当闭合S，断开S1、S2时，R2、R3串联，等效电路如图所示，R3允许通过的最大电流I＝P3/U3＝0.9W/3V＝0.3A，
R2允许通过的最大电流为0.5A，为保证整个电路安全，电路中的最大电流为0.3A，则R3＝ U3/I3＝3V/0.3A＝10Ω，
电路的最小电阻R总＝ U/I3＝12V/0.3A＝40Ω，滑动变阻器接入最小阻值R2＝R总－R3＝40Ω－10Ω＝30Ω，
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围30～100Ω。
11．(2019·台州)某电热砂锅的简化电路如图乙。R1、R2为发热电阻，S为旋转型开关，a、b、c、d为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低档”、“高档”之间的转换，工作时先用高档加热锅内汤料到沸腾，再用低档持续加热食物，使食物“汤浓味鲜”。
(1)高档加热时，开关S应旋至触点________(填“ab”、“bc”或“cd”)位置。
(2)某次烹饪一共用时6小时，电功率与加热时间的关系如图乙所示，则本次烹饪共消耗多少电能？
(3)发热电阻R1和R2的阻值分别为多少？
(4)生活中，有时也会选择电压力锅烹饪，因为电压力锅煮熟相同质量的同种食物，通常比电热砂锅更省电。请你从能量利用率的角度，结合所学知识对电压力锅能省电作出简要的解释。
【答案】(1)cd (2)W1＝P1t1＝0.44kW×1h＝0.44kW·h
W2＝P2t2＝0.1kW×5h＝0.5kW·h W＝W1＋W2＝0.44kW·h＋0.5kW·h＝0.94kW·h (3)高档加热时，R1＝U2/P高＝(220V)2/440W＝110Ω，低档加热时，R1＋R2＝U2/P低＝(220V)2/100W＝484Ω，∴R2＝484Ω－110Ω＝374Ω
(4)电压力锅锅内气压大，所以水的沸点高，食物在高温下容易熟，可以减少用电时间。
12．某兴趣小组设计的“温度控制器”工作时有加热和恒温两种状态。电路如图甲所示，S为开关，双金属开关在温度低时闭合，温度到达一定值时自动断开，降温后再闭合，循环工作，起到调节温度作用，指示灯的额定电压为200V，且亮起即正常工作，发热电阻阻值为40Ω。求：
(1)当指示灯亮时，温度控制器处于__________状态。
(2)指示灯的电阻值。
(3)加热状态时，温度控制器所消耗的电功率。
(4)温度控制器正常工作时，记录灯泡在一段时间内，规律性亮灭情况如图乙，求温度控制器1小时所消耗的电能。
【答案】(1)恒温 (2)U灯/R灯＝U阻/R阻，R灯＝U灯·R阻/U阻＝200V×40Ω/20V＝400Ω (3)加热状态时，双金属开关闭合：P＝U2/R＝(220V)2/40Ω＝1210W (4)灯亮时，I1＝20V/40Ω＝0.5A，灯灭时，I2＝220V/40Ω＝5.5A，一个周期(3分钟)消耗的电能：W＝W1＋W2＝U1I1t1＋U2I2t2＝220V×0.5A×150s＋220V×5.5A×30s＝5.28×104J 1小时耗电：W总＝W×20＝1.056×106J
13．(2019·绍兴)电加热眼罩对缓解眼疲劳有一定效果。如图甲是一款市场上的产品，小敏查阅使用说明书，其相关参数如下表乙。
甲
乙
丙
(1)当该款眼罩还剩10%的电池容量时，在额定电压下充电，充满电至少需要多少时间？
(2)图丙是小敏设计的可以手动调节高、中、低三档加热的电热眼罩原理图。电源电压U恒为4.8伏，已知电热丝R1阻值为4欧，电热丝R2阻值为6欧，开关S3只接a或b。
①图丙电路中S1闭合，S2断开，S3接a时，加热电路为________(填“高”、“中”或“低”)温档。
②中温档功率为多少瓦？
③高温档工作20分钟，眼罩消耗的电能为多少焦？
【答案】(1)t＝800mAh×(1－10%)/500mA＝1.44h
(2)①低 ②当S1闭合、S2闭合、S3接a时为中温档，P1＝U2/R1＝(4.8伏)2/4欧＝5.76瓦； ③当S1闭合、S2闭合、S3接b为高温档，R2的功率：P2＝U2/R2＝(4.8伏)2/6欧＝3.84瓦，R1的功率：P1＝5.76瓦，总功率：P＝P1＋P2＝5.76瓦＋3.84瓦＝9.6瓦，消耗的总电能：W＝Pt＝9.6瓦×20×60秒＝11520焦。
考点六、焦耳定律的应用（热效应探究及电热器等）
1．(2018·深圳)如图为“探究焦耳定律”的实验装置。两个相同的烧瓶中密封初温相同、质量相等的煤油，通电一段时间后，右侧玻璃管中液面比左侧高。下列说法正确的是( D )
A．通过玻璃管中液面的高度判断电流产生热量的多少，这种方法是控制变量法
B．右侧电阻丝的阻值比左侧小
C．通过右侧电阻丝的电流比左侧小
D．该装置用于探究电流通过导体产生的热量多少与电阻大小的关系
【解析】该实验采用了控制变量法，所要控制的是相同的电流、相同煤油的量、相同的通电时间等，而通过玻璃管中液面的高度判断电流产生热量的多少是利用了转换法。从煤油上升的高度可以判断右侧电阻丝的电阻应该更大。两个电阻丝采用串联，通过的电流是相等的。
2．如图甲所示是一种常见的电热水袋，图乙是它的结构示意图，其性能指标如表所示。请完成下列各题：
(1)给电热水袋通电达到断电温度时，水共吸收了2.1×105J的热量，袋内水的初温是多少？
(2)电热水袋此次在额定电压下通电10min指示灯熄灭，则电热水袋的发热效率是多少？
【答案】(1)根据Q＝cm(t－t0)可得袋内水的初温t0＝t－Q/cm＝65℃－eq \f(2.1×105J,4.2×103J/（kg·℃）×1kg)＝15℃。
(2)电热水袋在额定电压下通电10min消耗的电能W＝Pt＝500W×10×60s＝3×105J，
电热水袋的发热效率η＝eq \f(Q,W)×100%＝eq \f(2.1×105J,3×105J)×100%＝70%。
3．小明用如图1所示的实验器材探究焦耳定律：在质量相同的两瓶煤油中都浸泡着一段金属丝，甲烧瓶中的金属丝是铜丝，电阻比较小，乙烧瓶中的金属丝是镍铬合金丝，电阻比较大。温度计显示煤油的温度。
(1)电路中将两金属丝串联的目的是__控制电流相等__。闭合开关后，观察到乙烧瓶中温度计的示数升高快，这表明：__电流和通电时间相同时，电阻越大产生的热量越多__。
(2)在探究电热与电流大小的关系时，可以通过__移动滑片__来改变电流的大小，通电相同时间，观察比较__同一根电阻丝__(选填“不同的电阻丝”或“同一根电阻丝”)所在烧瓶中煤油温度的变化。
(3)小聪觉得以上的实验操作太繁琐，为此他设计了如图2所示的电路(三个烧瓶中装有质量相同的煤油，三个金属丝电阻大小关系是：R甲＝R丙＞R乙)，这样只要连接一次电路就能完成实验探究。在小聪的设计中，探究电热的多少与电流的关系，应该对比__甲、丙__两个烧瓶中的煤油上升的温度；探究电热的多少与电阻的关系，应该对比__甲、乙__两个烧瓶中的煤油上升的温度。若闭合开关通电一段时间后，三个烧瓶中煤油的温度从高到低依次是_丙、甲、乙_。
(4)在他们俩设计的实验中都运用了__控制变量法(或转换法)__的科学研究方法(至少写出一个)。
【解析】(1)根据串联电路中电流处处相等可知，将两根不同的电阻丝串联起来接入电路，主要是为了控制电流相同。(3)由Q＝I2Rt可得：要比较电热的多少与电流的关系，应使电阻相等；要比较电热与电阻的关系，应使电流相等。
4．(2019·绍兴)在验证焦耳定律(Q＝I2Rt)中电热与电阻的定性关系时，实验小组出现了如图三种电路连接情况(已知R甲【答案】(1)两实验电阻没接入电路，无现象无法验证焦耳定律中Q与R定性关系 (2)越多
(3)＞ (4)两实验电阻并联，电流不同，实验现象无法验证焦耳定律中Q与R定性关系
5．(2019·无锡)小明和小红做测量小灯泡的功率实验，实验目的是测量小灯泡的额定功率和实际功率。器材有：电压恒为4.5V的电源，额定电压为3.8V的小灯泡，滑动变阻器(20Ω 2A)，电压表，电流表，开关各一个，导线若干。
(1)小明连接了如图甲所示的电路，准备将电压表连接在小灯泡两端，电压表的表盘如图乙所示，小红认为这样连接电压表不妥，理由是______________________________。
(2)小明和小红讨论后，选择0～3V的量程，将电压表并联在滑动变阻器的A、B接线柱上，请你用笔画线代替导线将电路连接完整。
(3)正确连接好电路后，他们采用合理的操作方式，闭合开关，移动滑片P，读出电压表、电流表的示数，观察小灯泡的亮度变化，记录在下表中：
①为达成实验目的，请将表格中的栏目补充完整。
②当电压表示数为0.7V时，电流表示数如图丙所示，则小灯泡的额定功率为_________。
③实验结果表明，小灯泡的亮度与实际功率的关系是__________。
④实验时，若移动滑片P至B端，则开关闭合后会出现__________现象，可能导致器材损坏。
【答案】(1)如果接0～3V量程，会导致灯泡两端电压无法达到额定电压，如果接0～15V量程，由于分度值为0.5V，示数会不准确
(2)如图
(3)①小灯泡的实际功率P/W ②1.14W ③实际功率越大，亮度越亮 ④电压表满偏
考点七、电动机(非纯电阻电路)的计算
1．(2018·杭州拱墅区二模)如图甲所示电路，电动机内阻 r0＝0.5Ω；电源电压U＝3V，内阻r＝1Ω(电源可以等效为图乙中的理想电源和电阻的串联)；闭合开关后，通过电动机线圈的电流为0.2A，则电动机工作1min 时间内：
(1)电流通过电动机线圈产生的热量。
(2)整个电路消耗的电能。
(3)电动机产生的机械能。
【答案】(1)线圈产生的热量Q＝I2r0t＝(0.2A)2×0.5Ω×60s＝1.2J。
(2)整个电路消耗的电能W＝UIt＝3V×0.2A×60s＝36J。
(3)由于电源内部有电阻，则电源内部电阻产生的热量Q′＝I2rt＝(0.2A)2×1Ω×60s＝2.4J，
产生的机械能E机械＝W－Q－Q′＝36J－1.2J－2.4J＝32.4J。
2．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表：
请根据上表计算：
(1)此车电机的内阻。
(2)在额定电压下，电机突然卡死时，电机的总功率。
【答案】由表格读出电机的额定电压U＝40V，额定电流I＝4A，额定输出功率即有用功率为P有＝120W。
(1)电机的总功率即电功率P总＝UI＝40V×4A＝160W，
电机发热功率P热＝P总－P有，P热＝I2R，则P总－P有＝I2R，
R＝(P总－P有)/I2＝(160W－120W)/(4A)2＝2.5Ω。
(2)若电机突然卡死，则电能全部转化为内能，此时电机电路是纯电阻电路，欧姆定律成立，电机的总功率P＝U2/R＝(40V)2/2.5Ω＝640W。
3．(2018·湖州)小华家新买了电动自行车，说明书上的部分内容摘录在图甲中(注：“电池容量10Ah”可理解为“若以10A的电流放电可使用1h”)。请回答：
最高车速：≥25km/h 电池容量：10Ah
一次充电行驶里程：30～40km 充电器输入电压：220V
额定电压：36V 频率：50Hz
额定功率：180W 一次充电时间：5～8h
甲
(1)该电动自行车的额定电流多大？
(2)若该电动自行车行驶的平均车速为20km/h，使用50%的电池容量(按额定电流放电，不计放电时能量损失)，能行驶多长路程？
(3)某天小华想在自家的小车库内充电，发现车库内只安装了电灯，没有插座，于是小华想在如图乙所示的原有线路上安装一个双孔插座，应在a、b、c三处中哪两处之间安装才合理？__C__。
A．a和b B．b和c C．a和c
【答案】(1)I＝eq \f(P,U)＝eq \f(180W,36V)＝5A。
(2)t＝eq \f(10Ah×50%,5A)＝1h(或“据题意，自行车行驶时间t＝1h”)，s＝vt＝20km/h×1h＝20km。额定功率
额定电压
220V
水箱容积
60L
建议使用人数
3～4
实验
灯泡两端电压U/V
通过灯丝电流I/A
灯泡电功率P/W
灯泡的亮度
1
2.20
0.28
比正常发光暗
2
2.50
0.30
正常发光
3
2.80
0.32
比正常发光亮
数据序号
1
2
3
4
发光情况
较暗
较亮
明亮
特亮
电压U(V)
1.3
2.1
2.5
3.0
电流I(A)
0.21
0.26
0.28
0.31
电功率P(W)
0.27
0.55
0.93
型号
***
额定充电电压
4.8V
充电电流
500mA
电池容量
800mAh
额定电压
额定加热功率
指示灯功率
袋内充水
自动断电温度
220V
500W
≤0.2W
1L
65℃
实验电路
玻璃管内液面高度
小组结论
你的合理解释与评价
A
液面都不上升
导体产生的热量跟电阻无关
(1)_____________________________________
B
液面都上升，且Δh甲<Δh乙
电流通过导体时，电阻越大，产生的热量就(2)__越多__
电流和时间都相同，验证了焦耳定律中Q与R的定性关系
C
液面都上升，且Δh甲(3)
______Δh乙
电流通过导体时，电阻越小，产生热量就越多
(4)_____________________________________
电压表的示数U/V
2.9
2.5
2.3
1.7
0.7
0.5
0
电流表的示数I/A
0.20
0.22
0.24
0.26
0.31
0.34
________
小灯泡的亮度
逐渐变亮
规格
后轮驱动直流
电机
车型
26英寸
额定输出功率
120W
整车质量
30kg
额定电压
40V
最大载量
120kg
额定电流
4.0A
走进重高 物理培优12 -- 电功与电功率
说明：本专题包含电功与电功率7个常考点，包含近几年中考真题与模拟题，通常以计算、解答题出现。电功与电功率是物理最重要考点，很多压轴题会结合电学。
思维导图目录：
考 点 目 录
考点一、辨别电功与电功率
考点二、电能表测量及相关应用
考点三、额定功率及实际功率的区别、联系
考点四、伏安法测量小灯泡的额定功率（实验探究）
考点五、电功及电功率计算
考点六、焦耳定律的应用（热效应探究及电热器等）
考点七、电动机(非纯电阻电路)的计算
习 题 集 训
考点一、辨别电功与电功率
1．下列有关电功、电功率、电能、热量的说法中正确的是( D )
A．电流通过一段电路做的功越多，这段电路消耗的热量就一定越多
B．电流通过一段电路做的功越多，这段电路产生的电能就一定越多
C．电流通过一段电路做的功越多，电流做功的功率就一定越大
D．用电器两端的电压一定，通过电阻越小的用电器消耗的电功率就越大
【解析】电流通过一段电路做的功越多，说明转化为其他形式的能多，消耗的电能越多，但这段电路产生的热量不一定越多；电功率与做功的多少和时间有关，由于不确定做功时间的长短，因此仅凭做功的多少无法确定功率大小；根据P＝U2/R可知，用电器两端的电压一定，通过电阻越小的用电器，消耗的电功率就越大。
2．下列关于电功、电功率的说法中正确的是 ( D )
A．通过用电器的电流做功越多，则用电器功率就越大
B．用电器消耗的电功率越小，则电流做的功就越少
C．千瓦或千瓦时都是电功率的单位
D．对某一用电器而言，消耗的实际功率是由实际电压决定的
考点二、电能表测量及相关应用
1．(2018·聊城)小明同学家的电能表上标有“3000r/(kW·h)”的字样，他将家中的其他用电器都与电源断开，仅让电水壶在额定电压下工作，观察1min内电能表的转盘转了45r，则下列说法不正确的是 ( B )
A．电水壶是利用电流的热效应来工作的
B．烧水过程中消耗的电能为5.4×105J
C．电水壶的额定功率为900W
D．当实际电压只有额定电压的90%时，电水壶的实际功率为729W
【解析】所有的电热器都是利用电流的热效应来工作的。烧水过程中消耗的电能W＝45r/3000r/(kW·h)＝0.015kW·h＝0.015×3.6×106J＝5.4×104J；电水壶的额定功率P＝W/t＝5.4×104J/60s＝900W；因为P＝U2/R，设R为定值，则P额/P实＝Ueq \\al(2,额)/Ueq \\al(2,实)，代入数据可得P实＝729W。
2．(2018·绵阳)人类已进入智能化时代。小明家安装了空调智能控制系统，空调自动开启条件是：家中有人且室温等于或高于26℃。S1和S2是控制空调开启的两个智能开关，当家中有人时S1自动闭合，家中没有人时S1自动断开；当室温等于或高于26℃时S2自动闭合，室温低于26℃时S2自动断开，则控制空调开启的电路示意图是图甲和图乙中的__图甲_。已知小明家某天室内温度变化情况如图丙所示，当天8h～12h和14h～18h家中没有人，空调的额定电压是220V，额定功率是1kW，则这台空调当天消耗的电能是 5 kW·h。
3．电能表又称千瓦时计，是最常用的测量电功或电能的仪表。请分析完成下列各题：
(1)小刘家电能表10月尾的示数为8433.5kW·h，11月尾的示数如图，若每度电的电费为0.7元，他家11月要交电费__140__元。
(2)从表盘信息可知，小刘家的用电器总功率不能超过__2200__W。
(3)当家里只有电磁炉工作时，电能表的铝盘在3min内转60转，则电磁炉的电功率为__2000__W。
(4)把一只“220V 24W”的节能灯和一个“220V 484W”的电炉分别单独接在家庭电路中，发现电炉接入电路时，电能表铝盘转动较__快__(选填“快”或“慢”)。
(5)“220V 484W”的电炉正常工作时，电阻丝的电阻为__100__Ω，在用电高峰期，小刘家中实际电压降低到200V，若电阻丝的电阻不变，这时电炉的实际功率是__400__W。
【解析】(1)11月消耗的电能W＝8633.5kW·h－8433.5kW·h＝200kW·h，则应缴纳的电费为0.7元/(kW·h)×200kW·h＝140元。(2)电能表允许接的最大电功率P＝UI＝220V×10A＝2200W。(3)电能表的转盘转60转消耗的电能W＝eq \f(60r,600r/（kW·h）)＝0.1kW·h，用电器的总功率P电＝W/t＝0.1kW·h/0.05h＝2kW＝2000W。(4)因为电炉的功率大于节能灯的功率，所以将它们单独接在家庭电路中，电炉接入电路时，电能表铝盘转动较快。(5)电炉正常工作时的电阻R＝U2/P额＝(220V)2/484W＝100Ω，电阻丝的电阻不变，则当电炉两端电压为200V时，电炉的实际功率：P实＝Ueq \\al(2,实)/R＝(200V)2/100Ω＝400W。
4．(2019·黄石)一般热水器由加热系统、测温系统和控水系统组成。某台电热水器铭牌部分信息已经模糊，如图a所示，其测温系统可以简化为如图b所示的电路，电源为9V恒定电源，R1为4Ω定值电阻，R2为热敏电阻，其阻值随温度变化的关系如图c所示。
(1)为估算电热水器的额定功率，关闭其他用电器，让热水器正常工作1分钟，观察电能表，如图d所示，转动了150转，则消耗电能多少千瓦时，电热水器的额定功率是多少瓦？
(2)若已装满水的水箱温度显示75℃时突然停电，但不停水。现有4人要洗浴，正值秋冬季节，需用40℃热水洗浴，通过控水系统将10℃冷水和水箱中热水进行调配，请问每人平均用水量是多少升？(不计热损失)
(3)控温系统某时刻电压表示数为4V，此时水箱中水温是多少？
【答案】(1)热水器消耗的电能W＝eq \f(150,3000)kW·h＝0.05kW·h，热水器的功率P＝eq \f(W,t)＝eq \f(0.05kW·h,\f(1,60)h)＝3kW＝3000W； (2)水箱内水的温度75℃，水的体积60L＝0.06m3，由ρ＝eq \f(m,V)得热水的质量：m热＝ρV＝1.0×103kg/m3×0.06m3＝60kg，将10℃冷水和水箱中热水进行调配，根据热平衡方程可得：cm热(t1－t)＝cm冷(t－t2)，冷水质量m冷＝eq \f(m热\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(t1－t)),t－t2)＝eq \f(60kg×（75℃－40℃）,40℃－10℃)＝70kg，调配后水的质量m＝m热＋m冷＝60kg＋70kg＝130kg，调配后水的体积：V＝eq \f(m,ρ)＝eq \f(130kg,1.0×103kg/m3)＝0.13m3＝130L，每人平均用水量：eq \f(V,4)＝eq \f(130L,4)＝32.5L。 (3)由图b知，R1和R2串联，电压表测R1的电压，控温系统某时刻电压表示数为4V，电源电压为9V，则R2两端的电压为5V，串联电路电流相等，I＝eq \f(U1,R1)＝eq \f(U2,R2)，即eq \f(5V,R2)＝eq \f(4V,4Ω)，解得R2＝5Ω，由图c可知，R2与温度t为一次函数关系，温度为0℃时，R2阻值为8Ω，温度为80℃时，R2阻值为4Ω，R2随温度变化的函数关系为：R＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(8－\f(1,20)t))Ω；当R2＝5Ω时，解得t＝60℃。
考点三、额定功率及实际功率的区别、联系
1．(2018·黄石)将A、B两个灯泡，按图一、图二两种方式连接，已知RA＝4Ω、RB＝6Ω，电源电压相同，下面分析正确的是( B )
A．图一中A灯比B灯亮
B．图二中A灯比B灯亮
C．图一中A灯比图二中A灯亮
D．图一中的总功率比图二中的总功率要大
2．(2018·玉林)如图所示，电源电压U为10V并保持不变，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”。闭合开关S，当滑片P移至最左端时，灯泡正常发光，电流表示数为0.5A；当滑片P移至中点时，电流表示数为0.4A。则( B )
A．电路消耗的最小功率为2.5W
B．滑片P在中点时，灯泡消耗的功率为2.4W
C．滑片P在中点时，灯泡消耗的功率为3.2W
D．滑片P在最左端时，2min内电流通过灯泡所做的功为10J
3．(2019·苏州)额定电压均为6V的甲、乙两灯，U－I图线如图所示，下列说法正确的是( D )
A．甲、乙两灯的电阻均随电压增大而减小
B．甲、乙两灯的额定功率之比为4∶1
C．甲、乙两灯并联接在电压为2V的电源两端时，电阻之比为3∶2
D．甲、乙两灯串联接在电压为8V的电源两端时，实际功率之比为1∶3
4．(2019·聊城)有一只标有“6V 3W”字样的灯泡A和一只定值电阻B，A和B的电流随两端电压变化关系的图像如图甲所示。则错误的是( C )
A．定值电阻B的阻值为6Ω
B．将A、B串联接在9V电源两端，灯泡A正常发光
C．将A、B并联接在6V电源两端，10s内电路消耗的电能是30J
D．将A与一个滑动变阻器串联接在6V电源两端，如图乙所示，当灯泡的功率与滑动变阻器的功率相等时，滑动变阻器的功率为0.9W
考点四、伏安法测量小灯泡的额定功率（实验探究）
1．(2019·济宁)小明用如图所示的电路测量额定电压为2.5V小灯泡的电功率。
(1)电源电压为6V，小灯泡的电阻约为10Ω，有两个不同规格的滑动变阻器：甲标有“10Ω 1A”，乙标有“50Ω 2A”，实验时应该选择滑动变阻器________(填“甲”或“乙”)。
(2)小明将实验数据和现象填写在下表中：
①可得出的实验结论：____________________________________(写出一条即可)；
②小灯泡的额定功率为________W。
(3)小明用上面的实验器材测量电阻R2阻值时，发现电压表已损坏，重新设计电路，选了一个阻值已知的R1，连接电路如图所示。他先将导线C端接到电流表“－”接线柱上，电流表读数为I1，后将导线C端接到电流表“3”接线柱上，电流表读数为I2，则R2的阻值为__________(用已知字母表示)。
【答案】(1)乙 (2)①电灯泡的实际功率随实际电压变化而变化 ②0.75 (3)eq \f(I2R1,I1－I2)
2．(2019·台州)图甲是测定小灯泡(额定电压2V)电功率的实验电路。
(1)某同学根据实验数据画出如图乙所示的图像，则该小灯泡的额定功率为__________瓦。老师认为图乙曲线右半段不符合实验事实，理由是______________。
(2)另一同学为探究电流跟电阻的关系，换用4.5V的电源，并用多个不同阻值的定值电阻替换图甲中的灯泡，得到如图丙的图像，则他选用的滑动变阻器的最大阻值至少为________欧姆。
【答案】(1)0.8 当实际电压远大于额定电压时，小灯泡会烧毁 (2)15
3．如图甲所示，是测量小灯泡电功率的实验，小灯泡的额定电压为2.5V。
(1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，要求：滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大。
(2)闭合开关后，灯泡发光微弱，无论怎样移动滑动变阻器的滑片，小灯泡亮度不变，其原因可能是将滑动变阻器的__C、D__(选填“A、B”或“C、D”)接线柱接入了电路。
(3)某次实验，电压表示数如图乙所示，欲使小灯泡正常发光，则滑动变阻器的滑片应向__D__(选填“C”或“D”)端滑动。
(4)实验测量数据如表所示，则小灯泡的额定功率为__0.7__W。小灯泡的亮度跟实际电功率的关系是__小灯泡的亮度是由实际电功率决定的，实际电功率越大，小灯泡越亮__。
【答案】(1)如答图所示。
【解析】(1)要求滑片向左滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，则应接滑动变阻器右下接线柱。(3)图乙电压表示数为2.1V，电压表示数小于灯泡额定电压，要测小灯泡正常工作时的电功率，应减小滑动变阻器阻值直到电压表示数为2.5V。(4)由表格可知，小灯泡正常工作电流为0.28A，则额定功率P＝UI＝2.5V×0.28A＝0.7W。
考点五、电功及电功率计算
1．(2019·淄博)新型PTC发热材料可以自动调节电路的电功率，在生活中广泛应用，图甲是PTC调试工作电路，R0是保护电阻，阻值恒定；R1是PTC电阻，阻值随温度变化的图像如图乙所示。闭合开关S，当温度从20℃升高到120℃的过程中( C )
A．电流表示数先变小后变大
B．电压表示数先变大后变小
C．电压表与电流表示数的比值先变小后变大
D．保护电阻消耗的功率先变小后变大
2．(2018·连云港)如图所示，电源电压恒为15V，定值电阻R的阻值为20Ω，闭合开关后，使变阻器的阻值减小5Ω，电流表示数变化了0.1A，则下列说法正确的是( D )
A．电流表示数减小了0.1A
B．电压表示数减小了0.5V
C．定值电阻的电功率增大了0.2W
D．电路总功率增大了1.5W
3．(2019·黄石)如图所示电路，电源电压保持不变，R1＝5Ω，滑动变阻器R2的最大阻值为15Ω。闭合开关S，向左移动滑动变阻器滑片P的过程中，下列说法正确的是( D )
A．电流表的示数变小
B．电压表的示数增大
C．滑片可在R2上任意移动
D．若滑片移到b端时，R1与R2的电功率之比为3∶1
4．如图所示，电源电压U＝6V且保持不变，电阻R＝10Ω，滑动变阻器R′的铭牌上标有“20Ω 1A”字样，在从左往右移动滑动变阻器滑片的过程中，下面表示滑动变阻器所消耗的功率P′与其接入电路的电阻R′关系的图像正确的是( A )
A B C D
【解析】此类题可从三点进行快速分析：当滑动变阻器阻值为0时，根P＝I2R可知其功率为0，因此图像的起点在坐标的原点；当R′＝R＝10Ω时，即两电阻等值时，R′的功率最大；若R′再增大，电路的电流减小更多，反而功率要减小，但不为0。即可分析出A图合理。
5．(2019·宁波)如图甲所示电路，分别把定值电阻R1、R2(R1>R2)接入A、B之间后进行实验，并根据电流表和电压表示数画出A、B之间电阻的P－U图像，如图乙所示。如果把R1和R2并联后接入A、B之间进行实验，同理，可以在图乙中画出它的P－U图像③。则图像①所对应的电阻和图像③所在的区域分别是( C )
A．R1和Ⅰ B．R1和Ⅲ C．R2和Ⅰ D．R2和Ⅲ
6．(2018·南充)如图甲所示，电源电压一定，滑动变阻器的滑片从最右端滑到最左端时，灯泡L的I－U图像如图乙所示，当通过灯的电流为1A时，灯正常发光，则灯的额定功率为____8___W，滑动变阻器的最大值为____11____Ω。
7．(2018·宁波)如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器滑片从b点滑到a点过程中，两个电压表示数随电流表示数变化的图像如图乙所示。
(1)图乙中__dc__(选填“dc”或“ec”)表示电压表的示数随电流表示数变化的 图像。
(2)该过程中电路消耗的总功率最大值为__36__W。
【解析】从图甲中可知，两电阻串联，电压表测滑动变压器R两端的电压，R减小时其分压减小，但由于整个电路电阻减小，所以电流增大，因此图乙中dc表示电压表随电流表示数变化的图像。分析图乙可知，电源电压为10V＋2V＝12V，当滑动变阻器阻值与电阻R0相等时，此时电路消耗的总功率也最大，P最大＝UI＝12V×3A＝36W。
8．(2019·枣庄)在如图甲的电路中，电源电压保持不变，R为滑动变阻器，其规格为“20Ω 2A”，闭合开关S，当滑片P从一端滑到另一端的过程中测到R的电功率与通过它的电流关系图像如图乙所示，则电源电压为____12____V，定值电阻R0的阻值为___10_____Ω。
9．(2018·湖州)小华家买了电动自行车，说明书上的部分内容摘录在下图中(注：“电池容量10Ah”可理解为“若以10安的电流放电可使用1小时”)。请回答：
最高车速：≥25km/h 电池容量：10Ah
一次充电行驶里程：30～40km
充电器输入电压：220V
额定电压：36V 频率：50Hz
额定功率：180W 一次充电时间：5～8h
(1)该电动自行车的额定电流多大？
(2)若该电动自行车行驶的平均车速为20千米/时，使用50%的电池容量(按额定电流放电，不计放电时能量损失)，能行驶多长路程？
(3)某天小华想在自家的小车库内充电，发现车库内只安装了电灯，没有插座，于是小华想在如图所示的原有线路上安装一个双孔插座，应在a、b、c三处中的哪两处之间安装才合理？________。
A．a和b B．b和c C．a和c
【答案】(1)I＝eq \f(P,U)＝eq \f(180瓦,36伏)＝5安 (2)t＝eq \f(10安时×50%,5安)＝1小时 s＝vt＝20千米/时×1小时＝20千米 (3)C
10．如图是某电器设备内的一部分电路，电源电压恒为12V，R1为定值电阻，R2为标有“100Ω 0.5A”字样的滑动变阻器，R3为标有“3V 0.9W”字样的定值电阻。
(1)当闭合S、S1、S2时，电流表的示数为0.3A，求R1的阻值及这种情况下整个电路可能消耗的最小功率。
(2)当闭合S，断开S1、S2时，为保证整个电路安全，求滑动变阻器接入电路的阻值范围。
【答案】(1)当闭合S、S1、S2时，R1、R2并联，等效电路如图所示，电流表测R1支路的电流，R1＝U/I1＝12V/0.3A＝40Ω。
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时整个电路消耗的最小功率，R1消耗的电功率P1＝UI1＝12V×0.3A＝3.6W，
R2消耗的最小功率P2＝U2/R2＝(12V)2/100Ω＝1.44W，电路的总功率P＝P1＋P3＝3.6W＋1.44W＝5.04W。
(2)当闭合S，断开S1、S2时，R2、R3串联，等效电路如图所示，R3允许通过的最大电流I＝P3/U3＝0.9W/3V＝0.3A，
R2允许通过的最大电流为0.5A，为保证整个电路安全，电路中的最大电流为0.3A，则R3＝ U3/I3＝3V/0.3A＝10Ω，
电路的最小电阻R总＝ U/I3＝12V/0.3A＝40Ω，滑动变阻器接入最小阻值R2＝R总－R3＝40Ω－10Ω＝30Ω，
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围30～100Ω。
11．(2019·台州)某电热砂锅的简化电路如图乙。R1、R2为发热电阻，S为旋转型开关，a、b、c、d为触点，通过旋转开关S可实现“关”、“低档”、“高档”之间的转换，工作时先用高档加热锅内汤料到沸腾，再用低档持续加热食物，使食物“汤浓味鲜”。
(1)高档加热时，开关S应旋至触点________(填“ab”、“bc”或“cd”)位置。
(2)某次烹饪一共用时6小时，电功率与加热时间的关系如图乙所示，则本次烹饪共消耗多少电能？
(3)发热电阻R1和R2的阻值分别为多少？
(4)生活中，有时也会选择电压力锅烹饪，因为电压力锅煮熟相同质量的同种食物，通常比电热砂锅更省电。请你从能量利用率的角度，结合所学知识对电压力锅能省电作出简要的解释。
【答案】(1)cd (2)W1＝P1t1＝0.44kW×1h＝0.44kW·h
W2＝P2t2＝0.1kW×5h＝0.5kW·h W＝W1＋W2＝0.44kW·h＋0.5kW·h＝0.94kW·h (3)高档加热时，R1＝U2/P高＝(220V)2/440W＝110Ω，低档加热时，R1＋R2＝U2/P低＝(220V)2/100W＝484Ω，∴R2＝484Ω－110Ω＝374Ω
(4)电压力锅锅内气压大，所以水的沸点高，食物在高温下容易熟，可以减少用电时间。
12．某兴趣小组设计的“温度控制器”工作时有加热和恒温两种状态。电路如图甲所示，S为开关，双金属开关在温度低时闭合，温度到达一定值时自动断开，降温后再闭合，循环工作，起到调节温度作用，指示灯的额定电压为200V，且亮起即正常工作，发热电阻阻值为40Ω。求：
(1)当指示灯亮时，温度控制器处于__________状态。
(2)指示灯的电阻值。
(3)加热状态时，温度控制器所消耗的电功率。
(4)温度控制器正常工作时，记录灯泡在一段时间内，规律性亮灭情况如图乙，求温度控制器1小时所消耗的电能。
【答案】(1)恒温 (2)U灯/R灯＝U阻/R阻，R灯＝U灯·R阻/U阻＝200V×40Ω/20V＝400Ω (3)加热状态时，双金属开关闭合：P＝U2/R＝(220V)2/40Ω＝1210W (4)灯亮时，I1＝20V/40Ω＝0.5A，灯灭时，I2＝220V/40Ω＝5.5A，一个周期(3分钟)消耗的电能：W＝W1＋W2＝U1I1t1＋U2I2t2＝220V×0.5A×150s＋220V×5.5A×30s＝5.28×104J 1小时耗电：W总＝W×20＝1.056×106J
13．(2019·绍兴)电加热眼罩对缓解眼疲劳有一定效果。如图甲是一款市场上的产品，小敏查阅使用说明书，其相关参数如下表乙。
甲
乙
丙
(1)当该款眼罩还剩10%的电池容量时，在额定电压下充电，充满电至少需要多少时间？
(2)图丙是小敏设计的可以手动调节高、中、低三档加热的电热眼罩原理图。电源电压U恒为4.8伏，已知电热丝R1阻值为4欧，电热丝R2阻值为6欧，开关S3只接a或b。
①图丙电路中S1闭合，S2断开，S3接a时，加热电路为________(填“高”、“中”或“低”)温档。
②中温档功率为多少瓦？
③高温档工作20分钟，眼罩消耗的电能为多少焦？
【答案】(1)t＝800mAh×(1－10%)/500mA＝1.44h
(2)①低 ②当S1闭合、S2闭合、S3接a时为中温档，P1＝U2/R1＝(4.8伏)2/4欧＝5.76瓦； ③当S1闭合、S2闭合、S3接b为高温档，R2的功率：P2＝U2/R2＝(4.8伏)2/6欧＝3.84瓦，R1的功率：P1＝5.76瓦，总功率：P＝P1＋P2＝5.76瓦＋3.84瓦＝9.6瓦，消耗的总电能：W＝Pt＝9.6瓦×20×60秒＝11520焦。
考点六、焦耳定律的应用（热效应探究及电热器等）
1．(2018·深圳)如图为“探究焦耳定律”的实验装置。两个相同的烧瓶中密封初温相同、质量相等的煤油，通电一段时间后，右侧玻璃管中液面比左侧高。下列说法正确的是( D )
A．通过玻璃管中液面的高度判断电流产生热量的多少，这种方法是控制变量法
B．右侧电阻丝的阻值比左侧小
C．通过右侧电阻丝的电流比左侧小
D．该装置用于探究电流通过导体产生的热量多少与电阻大小的关系
【解析】该实验采用了控制变量法，所要控制的是相同的电流、相同煤油的量、相同的通电时间等，而通过玻璃管中液面的高度判断电流产生热量的多少是利用了转换法。从煤油上升的高度可以判断右侧电阻丝的电阻应该更大。两个电阻丝采用串联，通过的电流是相等的。
2．如图甲所示是一种常见的电热水袋，图乙是它的结构示意图，其性能指标如表所示。请完成下列各题：
(1)给电热水袋通电达到断电温度时，水共吸收了2.1×105J的热量，袋内水的初温是多少？
(2)电热水袋此次在额定电压下通电10min指示灯熄灭，则电热水袋的发热效率是多少？
【答案】(1)根据Q＝cm(t－t0)可得袋内水的初温t0＝t－Q/cm＝65℃－eq \f(2.1×105J,4.2×103J/（kg·℃）×1kg)＝15℃。
(2)电热水袋在额定电压下通电10min消耗的电能W＝Pt＝500W×10×60s＝3×105J，
电热水袋的发热效率η＝eq \f(Q,W)×100%＝eq \f(2.1×105J,3×105J)×100%＝70%。
3．小明用如图1所示的实验器材探究焦耳定律：在质量相同的两瓶煤油中都浸泡着一段金属丝，甲烧瓶中的金属丝是铜丝，电阻比较小，乙烧瓶中的金属丝是镍铬合金丝，电阻比较大。温度计显示煤油的温度。
(1)电路中将两金属丝串联的目的是__控制电流相等__。闭合开关后，观察到乙烧瓶中温度计的示数升高快，这表明：__电流和通电时间相同时，电阻越大产生的热量越多__。
(2)在探究电热与电流大小的关系时，可以通过__移动滑片__来改变电流的大小，通电相同时间，观察比较__同一根电阻丝__(选填“不同的电阻丝”或“同一根电阻丝”)所在烧瓶中煤油温度的变化。
(3)小聪觉得以上的实验操作太繁琐，为此他设计了如图2所示的电路(三个烧瓶中装有质量相同的煤油，三个金属丝电阻大小关系是：R甲＝R丙＞R乙)，这样只要连接一次电路就能完成实验探究。在小聪的设计中，探究电热的多少与电流的关系，应该对比__甲、丙__两个烧瓶中的煤油上升的温度；探究电热的多少与电阻的关系，应该对比__甲、乙__两个烧瓶中的煤油上升的温度。若闭合开关通电一段时间后，三个烧瓶中煤油的温度从高到低依次是_丙、甲、乙_。
(4)在他们俩设计的实验中都运用了__控制变量法(或转换法)__的科学研究方法(至少写出一个)。
【解析】(1)根据串联电路中电流处处相等可知，将两根不同的电阻丝串联起来接入电路，主要是为了控制电流相同。(3)由Q＝I2Rt可得：要比较电热的多少与电流的关系，应使电阻相等；要比较电热与电阻的关系，应使电流相等。
4．(2019·绍兴)在验证焦耳定律(Q＝I2Rt)中电热与电阻的定性关系时，实验小组出现了如图三种电路连接情况(已知R甲
(3)＞ (4)两实验电阻并联，电流不同，实验现象无法验证焦耳定律中Q与R定性关系
5．(2019·无锡)小明和小红做测量小灯泡的功率实验，实验目的是测量小灯泡的额定功率和实际功率。器材有：电压恒为4.5V的电源，额定电压为3.8V的小灯泡，滑动变阻器(20Ω 2A)，电压表，电流表，开关各一个，导线若干。
(1)小明连接了如图甲所示的电路，准备将电压表连接在小灯泡两端，电压表的表盘如图乙所示，小红认为这样连接电压表不妥，理由是______________________________。
(2)小明和小红讨论后，选择0～3V的量程，将电压表并联在滑动变阻器的A、B接线柱上，请你用笔画线代替导线将电路连接完整。
(3)正确连接好电路后，他们采用合理的操作方式，闭合开关，移动滑片P，读出电压表、电流表的示数，观察小灯泡的亮度变化，记录在下表中：
①为达成实验目的，请将表格中的栏目补充完整。
②当电压表示数为0.7V时，电流表示数如图丙所示，则小灯泡的额定功率为_________。
③实验结果表明，小灯泡的亮度与实际功率的关系是__________。
④实验时，若移动滑片P至B端，则开关闭合后会出现__________现象，可能导致器材损坏。
【答案】(1)如果接0～3V量程，会导致灯泡两端电压无法达到额定电压，如果接0～15V量程，由于分度值为0.5V，示数会不准确
(2)如图
(3)①小灯泡的实际功率P/W ②1.14W ③实际功率越大，亮度越亮 ④电压表满偏
考点七、电动机(非纯电阻电路)的计算
1．(2018·杭州拱墅区二模)如图甲所示电路，电动机内阻 r0＝0.5Ω；电源电压U＝3V，内阻r＝1Ω(电源可以等效为图乙中的理想电源和电阻的串联)；闭合开关后，通过电动机线圈的电流为0.2A，则电动机工作1min 时间内：
(1)电流通过电动机线圈产生的热量。
(2)整个电路消耗的电能。
(3)电动机产生的机械能。
【答案】(1)线圈产生的热量Q＝I2r0t＝(0.2A)2×0.5Ω×60s＝1.2J。
(2)整个电路消耗的电能W＝UIt＝3V×0.2A×60s＝36J。
(3)由于电源内部有电阻，则电源内部电阻产生的热量Q′＝I2rt＝(0.2A)2×1Ω×60s＝2.4J，
产生的机械能E机械＝W－Q－Q′＝36J－1.2J－2.4J＝32.4J。
2．一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数表：
请根据上表计算：
(1)此车电机的内阻。
(2)在额定电压下，电机突然卡死时，电机的总功率。
【答案】由表格读出电机的额定电压U＝40V，额定电流I＝4A，额定输出功率即有用功率为P有＝120W。
(1)电机的总功率即电功率P总＝UI＝40V×4A＝160W，
电机发热功率P热＝P总－P有，P热＝I2R，则P总－P有＝I2R，
R＝(P总－P有)/I2＝(160W－120W)/(4A)2＝2.5Ω。
(2)若电机突然卡死，则电能全部转化为内能，此时电机电路是纯电阻电路，欧姆定律成立，电机的总功率P＝U2/R＝(40V)2/2.5Ω＝640W。
3．(2018·湖州)小华家新买了电动自行车，说明书上的部分内容摘录在图甲中(注：“电池容量10Ah”可理解为“若以10A的电流放电可使用1h”)。请回答：
最高车速：≥25km/h 电池容量：10Ah
一次充电行驶里程：30～40km 充电器输入电压：220V
额定电压：36V 频率：50Hz
额定功率：180W 一次充电时间：5～8h
甲
(1)该电动自行车的额定电流多大？
(2)若该电动自行车行驶的平均车速为20km/h，使用50%的电池容量(按额定电流放电，不计放电时能量损失)，能行驶多长路程？
(3)某天小华想在自家的小车库内充电，发现车库内只安装了电灯，没有插座，于是小华想在如图乙所示的原有线路上安装一个双孔插座，应在a、b、c三处中哪两处之间安装才合理？__C__。
A．a和b B．b和c C．a和c
【答案】(1)I＝eq \f(P,U)＝eq \f(180W,36V)＝5A。
(2)t＝eq \f(10Ah×50%,5A)＝1h(或“据题意，自行车行驶时间t＝1h”)，s＝vt＝20km/h×1h＝20km。额定功率
额定电压
220V
水箱容积
60L
建议使用人数
3～4
实验
灯泡两端电压U/V
通过灯丝电流I/A
灯泡电功率P/W
灯泡的亮度
1
2.20
0.28
比正常发光暗
2
2.50
0.30
正常发光
3
2.80
0.32
比正常发光亮
数据序号
1
2
3
4
发光情况
较暗
较亮
明亮
特亮
电压U(V)
1.3
2.1
2.5
3.0
电流I(A)
0.21
0.26
0.28
0.31
电功率P(W)
0.27
0.55
0.93
型号
***
额定充电电压
4.8V
充电电流
500mA
电池容量
800mAh
额定电压
额定加热功率
指示灯功率
袋内充水
自动断电温度
220V
500W
≤0.2W
1L
65℃
实验电路
玻璃管内液面高度
小组结论
你的合理解释与评价
A
液面都不上升
导体产生的热量跟电阻无关
(1)_____________________________________
B
液面都上升，且Δh甲<Δh乙
电流通过导体时，电阻越大，产生的热量就(2)__越多__
电流和时间都相同，验证了焦耳定律中Q与R的定性关系
C
液面都上升，且Δh甲(3)
______Δh乙
电流通过导体时，电阻越小，产生热量就越多
(4)_____________________________________
电压表的示数U/V
2.9
2.5
2.3
1.7
0.7
0.5
0
电流表的示数I/A
0.20
0.22
0.24
0.26
0.31
0.34
________
小灯泡的亮度
逐渐变亮
规格
后轮驱动直流
电机
车型
26英寸
额定输出功率
120W
整车质量
30kg
额定电压
40V
最大载量
120kg
额定电流
4.0A
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