数学浙教版1.2同位角、内错角、同旁内角精练

2020-2021年度浙教版七年级数学下册《1.2同位角、内错角、同旁内角》

同步提升训练（附答案）

1．∠1与∠2是内错角，∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）

A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定

2．如图，∠1和∠2不是同旁内角的是（　　）

A．B．C．D．

3．如图，∠ABD的同旁内角共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，下列判断错误的是（　　）

A．∠1和∠2是同旁内角 B．∠3和∠4是内错角 

C．∠5和∠6是同旁内角 D．∠5和∠8是同位角

5．如图图形中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

A． B． 

C． D．

6．如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，直线EF与AB、CD分别交于点E、F，下列结论正确的是（　　）

①∠1与∠2互为同位角；②∠3和∠4互为内错角；③∠1＝∠4；④∠4+∠5＝180°．

A．②③ B．②④ C．①③ D．③④

7．如图，∠1的同旁内角是（　　）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

8．如图所示，∠B与∠3是一对（　　）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角

9．如图所示，下列说法：

①∠1与∠C是同位角；②∠2与∠C是内错角；③∠3与∠B是同旁内角；

④∠3与∠C是同旁内角．其中正确的是（　　）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

10．如图，∠B的内错角是　   　．

11．平面上5条直线两两相交，任何三条直线不交于同一点，则一共形成　   　对同旁内角．

12．如图，∠1与∠2是直线　   　和　   　被直线　   　所截的一对　   　角．

13．如图，∠1的同位角是　   　；

∠1的内错角是　   　；

∠1的同旁内角是　   　．

14．如图，∠1和∠2是　   　角，∠2和∠3是　   　角．

15．如图，同旁内角有　   　对．

16．如图，如果∠1＝40°，∠2＝100°，那么∠3的同位角等于　   　，∠3的内错角等于　   　，∠3的同旁内角等于　   　．

17．如图，有下列判断：

①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠C是内错角；

④∠2与∠3是对顶角．其中正确的是　   　（填序号）．

18．如图，在图中与∠1是同位角的角有　   　个．

19．如图所示，∠A和∠ACD是直线AB，CD被　   　所截形成的内错角；∠B的同位角有　   　．

20．如图，直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是　   　．

21．复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零这是一种常见的数学解题思想．

（1）如图1，直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了　   　对同旁内角．

（2）如图2，平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有　   　对同旁内角．

（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成　   　对同旁内角．

（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成　   　对同旁内角．

22．两条直线被第三条直线所截，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠2是内错角．

（1）根据上述条件，画出符合题意的示意图；

（2）若∠1＝3∠2、∠2＝3∠3，求∠1，∠2的度数．

23．已知：如图，用数字标出的8个角中

（1）同位角有哪些？

（2）内错角有哪些？

（3）同旁内角有哪些？

24．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC交AC于点E，交AB于点D．

（1）请分别写出当BC，DE被AB所截时，∠B的同位角、内错角和同旁内角．

（2）试说明∠1＝∠2＝∠B的理由．

25．如图，直线AB，CD被EF所截，如果∠1与∠2互补，且∠1＝120°，那么∠3，∠4的度数各是多少？

26．在图中，先标上适当的字母或阿拉伯数字，再回答下列问题；

（1）∠1的同位角有哪些角？将它们分别写出来；

（2）∠1的内错角有哪些角？将它们分别写出来；

（3）∠1的同旁内角有哪些角？将它们分别写来．

参考答案

1．解：当两直线平行时，内错角相等，

如果两条直线不平行，内错角就不相等，

故选：D．

2．解：选项D中的∠1、∠2不两条直线被第三条直线所截得到的角，

∠1与∠2既不是同位角、内错角，也不是同旁内角，

故选：D．

3．解：∠ABD与∠ADB是直线AB、AD，被直线BD所截而成的同旁内角，

∠ABD与∠AEB是直线AB、AC，被直线BD所截而成的同旁内角，

∠ABD与∠BAE是直线AC、BD，被直线AB所截而成的同旁内角，

∠ABD与∠BAD是直线AD、BD，被直线AB所截而成的同旁内角，

故选：D．

4．解：∠1与∠2是直线AC，直线DE，被直线AD所截的同旁内角，因此选项A不符合题意；

∠3与∠4是直线BD，直线AE，被直线DE所截的内错角，因此选项B符合题意；

∠5与∠6既不是同位角，也不是内错角、同旁内角，因此选项C不符合题意；

∠5与∠8是直线AB，直线CE，被直线DE所截的同位角，因此选项D不符合题意；

故选：B．

5．解：∵选项B中∠1和∠2是由四条直线组成，

∴∠1和∠2不是同位角．

故选：B．

6．解：①∠1与∠2是邻补角，故原题说法错误；

②∠3和∠4互为内错角，故原题说法正确；

③∠1＝∠4，说法正确；

④∠4+∠5＝180°，说法错误；

故选：A．

7．解：A、∠1和∠2是对顶角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；

B、∠1和∠3是同位角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；

C、∠1和∠4是内错角，不是同旁内角，故本选项不符合题意；

D、∠1和∠5是同旁内角，故本选项符合题意；

故选：D．

8．解：∠B与∠3是直线DE和直线BC被直线AB所截得到的同旁内角，

故选：C．

9．解：①∠1与∠C是同位角，说法正确；

②∠2与∠C是内错角，说法错误；

③∠3与∠B是同旁内角，说法正确；

④∠3与∠C是同旁内角，说法正确；

故选：C．

10．解：∠B的内错角是∠BAD；

故答案为：∠BAD．

11．解：n条直线两两相交，共有n（n﹣1）个点；任意两条直接被第三条截有2对同旁内角，首先n条里面取两条，剩下n﹣2条，得到n（n﹣1）×4×（n﹣2）＝2n（n﹣1）（n﹣2）对同旁内角，且又互相重复，所以可得n（n﹣1）（n﹣2）

所以把n＝5代入得：n（n﹣1）（n﹣2）＝5×（5﹣1）×（5﹣2）＝60，

故答案为：60．

12．解：∠1与∠2是直线a和b被直线c所截的一对内错角．

故答案为：a；b；c；内错．

13．解：∠1的同位角是∠EFG；

∠1的内错角是∠DCB，∠DEA；

∠1的同旁内角是∠DFG、∠DEC、∠DCA．

故答案为：∠EFG；∠DCB，∠DEA；∠DFG、∠DEC、∠DCA．

14．解：如图所示，∠1和∠2是直线a，c被直线b所截而成的同位角，∠2和∠3是直线a，b被直线c所截而成的同旁内角．

故答案为：同位，同旁内．

15．解：∠1和∠2，∠1和∠6，∠2和∠6，∠3和∠7是同旁内角，

共4对，

故答案为：4．

16．解：如图，如果∠1＝40°，∠2＝100°，那么∠3的同位角等于80°，∠3的内错角等于80°，∠3的同旁内角等于100°，

故答案为：80°；80°；100°

17．解：①∠A与∠1是同位角，说法正确；

②∠A与∠B是同旁内角，说法正确；

③∠4与∠C是内错角，说法错误，应为同旁内角；

④∠2与∠3是对顶角，说法正确，

正确的说法有①②④，

故答案为：①②④．

18．解：如图：

与∠1是同位角的角有：∠2，∠3，∠4，∠5，共4个．

故答案为：4．

19．解：如图所示，∠A和∠ACD是直线AB，CD被AC所截形成的内错角；

∠B的同位角是∠ECD，∠ACE．

故答案为：AC；∠ECD，∠ACE．

20．解：如图所示，直线AB与CD被直线AC所截得的内错角是∠3和∠4．

故答案是：∠3和∠4．

21．解：因为两个交点可以形成2对同旁内角，而三个交点形成的同旁内角的对数为6对，

（1）直线l1，l2被直线l3所截，在这个基本图形中，形成了2对同旁内角．

（2）平面内三条直线l1，l2，l3两两相交，交点分别为A、B、C，图中一共有3×2＝6对同旁内角．

（3）平面内四条直线两两相交，交点最多为6个，最多可以形成4×（4﹣1）×（4﹣2）＝24对同旁内角．

（4）平面内n条直线两两相交，最多可以形成n（n﹣1）（n﹣2）对同旁内角

故答案为：（1）2；（2）6；（3）24；（4）n（n﹣1）（n﹣2）

22．解：（1）如图所示：

（2）∵∠1＝3∠2、∠2＝3∠3，

∴∠1＝9∠3，

∵∠1+∠3＝180°，

∴9∠3+∠3＝180°，

∴∠3＝18°，

∴∠1＝162°，∠2＝54°．

23．解：（1）同位角：∠3和∠7，∠2和∠8，∠4和∠6；

（2）内错角：∠3和∠5，∠2和∠6，∠1和∠4，∠4和∠8；

（3）同旁内角：∠4和∠5，∠2和∠5，∠3和∠6，∠2和∠4，

24．解：（1）当BC，DE被AB所截时，∠B的同位角为∠1；∠B的内错角为∠2；∠B的同旁内角为∠BDE；

（2）∵∠C＝90°，DE⊥AC，

∴∠AED＝∠C，

∵∠1+∠A+∠AED＝180°，∠3+∠A+∠C＝180°，

∴∠1＝∠B，

∵∠1＝∠2，

∴∠1＝∠2＝∠B．

25．解：∵∠1与∠2互补，

∴∠1+∠2＝180°，

∵∠1＝120°，

∴∠2＝60°，

∴∠3＝60°，

∵∠1+∠4＝180°，

∴∠4＝60°．

26．解：（1）如图所示：∠1的同位角有：∠5，∠3，∠8；

（2）如图所示：∠1的内错角有：∠4，∠6，∠9；

（3）如图所示：∠1的同旁内角有：∠2，∠7．