初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.5 有理数的减法教案配套课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级上册第二章 有理数及其运算2.5 有理数的减法教案配套课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了什么是有理数，什么是相反数，有理数的加法法则，有理数的加法运算律，小–大，正数–负数，由①②得，由③④得，18++3，18+3等内容，欢迎下载使用。

整数和分数统称为有理数。
数值相等，符号相反的两个数互为相反数。
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。例：-5+（-15） = -（5+15） = -20异号两数相加，绝对值相等时和为0；例：3.4+（-3.4） =0 绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值。例：7+（-17）= -（17 - 7）= -10一个数同0相加，仍得这个数。例：- 9 + 0 = - 9
规律1：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a
规律2：有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
运用有理数加法运算律常用的五个规律：
1、互为相反数的两个数先相加——“相反数凑0法”2、 符号相同的两个数先相加——“同号结合法”3、分母相同的数先相加——“同分母结合法”4、相加得到整数的几个数先相加——“凑整法”5、整数与整数，小数与小数相加——“同形结合法”
知识点1：有理数减法法则（重点）
问题1：某天当地中午12时的气温为20 ℃ ，傍晚18时下降了8 ℃ ，那么傍晚的气温是多少？如何计算？
20 - 8 = 12
问题2：某天当地下午17时的气温为3 ℃ ，晚上22时下降了6 ℃ ，那么晚上22时的气温是多少？
问题3：据襄樊市气象台预报：2012年2月7日，我市最高气温,4 ℃ ，最低气温–3 ℃ ， 请问这天的温差是多少？你是怎样算的？
4 – (– 3) = ?
3 - 6 = - 3
3 +(-6) = - 3
3- 6 = 3 + ( -6 )
4 –(– 3) = 7(℃)
4 + 3 = 7(℃)
4 –(– 3) = 4 + 3
3 - 6 = 3 + ( - 6 )
由③⑥可知：有理数的减法可以转化为加法来计算。
是否所有的有理数减法都可以转化成加法运算呢？
4 –(– 3) = 4 + 3
比较下面的式子，找出规律并分别计算（1）9 –8 （2）9 ＋(－８)（3）15－7 （4）15＋(－7)（5）7.3－(－2) （6）7.3 + 2
结论: 等式左边是减法运算，右边是加法运算；减法运算都可以转化为加法运算。
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a – b = a + ( - b )
注意：有理数减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
例1：计算下列各题：（1）9 -（-5） （2）（-3）- 1（3）0– 8 （4）（-5）- 0
（2）原式=（-3）+（-1） =-4
解:（1）原式= 9 + 5 = 14
减去1等于加上1的相反数。
（3）原式=0+（-8）=-8
（4）原式=（-5）+0=-5
减去（-5）等于加上-5的相反数。
一个数同0相加，仍得这个数。
练习1：计算：（1） 18－(－3) 　 （2） (－3)－18（3） (－18)－(－3) （4） (－1.3)－ (－2.1)
=(-3)+(-18)
=(-1.3)+(2.1)
练习2：计算：（1） 0－(－3.72)-（+2.72）-（-4） 　
例2：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155 米，请问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
解：8848-（-155） = 8848+155 = 9003（米）答：珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高9003米。
练习3：（1）3比5大_______。（2）－8比－2小______。 （3）A地的海拔高度是34米,B地的海拔高度是-10米,B地海拔比A地海拔低_______米。
知识点2：有理数加减混合运算（重点）
小学阶段学习的加减混合运算法则：
例：50 + 8.5 -（11 - 9.9）
从左到右，依次计算，有括号的，先算括号里面的。
问题1：计算：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）
分析：这个式子中有加法，也有减法，有正数，也有负数，属于有理数的加减混合运算。我们是否可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？
解法一：原式＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋3)＋(＋5)]
＝(－27)＋(＋8)
运用加法交换律使同号两数分别相加
有理数加减混合运算法则：有理数的减法可以转化为加法运算；有理数加减混合运算可以统一为加法运算， 如：a + b - c = a + b +（- c）
计算：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7） 解：原式=(－20)＋（＋3）+（＋5）＋（-7）
上式表示“-20”、“+3”、“+5”、“-7”的和
为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为
- 20 + 3 + 5 - 7
读作：“负20正3正5负7的和”或“负20加3加5减7”
解法二：原式=(－20)＋（＋3）+（＋5）＋（-7）
＝-20-7+3+5
计算：（－20）＋（＋3）－（－5）－（＋7）
有理数加减混合运算步骤：把加减法统一成加法运算；省略括号和加号；运用加法交换律、加法结合律，使运算简便。
练习1 计算： (-40)-(+27)+19-24-(-32)
例2：比-3小-2的数是多少？
解：-3-(-2)=-3+(2)=-3+2=-1小结：比-3小-2的数就是比-3大2的数
练习4：比2小-3的数是多少？
解：2-(-3)=2+(3)=5
练习5：哈尔滨市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3 ℃，那么这天的温差是多少？
解：5-(-3)=5+(3)=8℃