湖北省巴东县2021年下学期 九年级数学期中教学质量检测卷（word版）

巴东县2021年春季学期期中教学质量检测

九年级数学试题卷

范围：人教版九年级上下册  考时：120分钟   满分：120分

注意事项：

    1．本试卷分试题卷和答题卷两个部分。

2．答题前，请你务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上，并填写答题卷上的考生信息。

3．选择题务必使用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答。填涂、书写在试题卷上的一律无效。

4．考试结束，试题卷、答题卷一并上交。

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．sin30°的倒数是（▲）

A．±  B．－ C．2 D．－2

2．国家统计局公布了2020年中国经济数据.疫情之下，去年全年我国国内生产总值(GDP)增长2.3%，经济总量跨过100万亿元(人民币)大关，达到101.6万亿元，这是一份非常靓丽的成绩单，来之不易、世界瞩目.数据101.6万亿用科学记数法表示为（▲）万.

A．1.016×108 B．1.016×1010 C．1.016×102 D．1.016×103

3．如图是一个几何体的三视图（单位：cm),则这个几何体的侧面积为（▲）

A．9πcm2     B．12πcm2       C．24πcm2   D．48πcm2

4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）

A．     B．     C．   D．    

5．如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD.若∠BOD＝∠BCD，则的长为(▲）

A．π           B．π           C．2π           D．3π

6．函数y=kx－3与y=  (k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（▲）

A． B． C． D．

7. 已知x1、x2是关于x的方程x2－ax－2=0的两根，下列结论一定正确的是（▲）

A．x1≠x2 B．x1+x2＞0 C．x1•x2＞0  D．x1＜0，x2＜0

8．两相似三角形的周长之比是2:3，则其面积之比是（▲）

A．: B．2:3 C．4:9   D．8:27

9．一个二次函数的顶点坐标是（3，－1)，与y轴的交点是(0，－4)，这个二次函数的解析式是（▲）

A．y=x2－2x+4    B．y=－x2+2x－4  C．y=－(x+3)2－1 D．y=－x2+6x－12

10．已知△ABC在网格中的位置如图，那么△ABC对应的外接圆的圆心坐标是（▲）．

A．(2,0) B．(2,1) C．(3,0)          D．(3,1)

11．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A, B, E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为(▲) 

A．(3，2)     B．(3，1)           C．(2，2)         D．(4，2)

12．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1，0)，顶点坐标为(1，n)，与y轴的交点在(0，2)、(0，3)之间（包含端点），则下列结论：

①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤－；④3≤n≤4中，正确的是(▲)

A．①②③  B．①③④ C．①④ D．①③

二、填空题（每小题3分，共12分）

13．方程3x2－1=0的根是▲.

14．在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是▲．

15．如图，在⊙O中，AC=AB, 直径BC=2, =, 则AD=▲.

16．如图，设点O从直角坐标系的原点出发，通过整数坐标点（1，1），（0，1），（-1，1），

（-2，1），…的折线，则当点O从原点出发沿着此折线运动到（0，5）时，所经过的路程是▲.

三、解答题（共72分）

17．（8分）先化简，再求值:

(m+2+)• ，其中m=.

18．（8分）如图1，已知点C在线段AB上，点C把AB分为AC和CB两段，其中BC是较小一段，若AC2=AB•BC，则点C为线段AB的黄金分割点.

如图2，DE=DF,  ∠D=36°, ∠DEF的平分线交DF于点M.

求证：点M为DF的黄金分割点.

     图1    图2

19．（8分）学校体育老师统计了七年级甲、乙两个班女生的身高，并绘制了以下不完整的统计图．

请根据图中信息，解决下列问题：

（1）两个班共有女生多少人？

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）求扇形统计图中E部分所对应的扇形圆心角度数；

（4）身高在170≤x＜175（cm）的5人中，甲班有3人，乙班有2人，现从中随机抽取两人补充到学校国旗队．请用列表法或画树状图法，求这两人来自同一班级的概率．

20．(8分)如图，海中有两个小岛C，D，某渔船在海中的A处测得小岛D位于东北方向上，且相距20n mile，该渔船自西向东航行一段时间到达点B处，此时测得小岛C恰好在点B的正北方向上，且相距50 n mile，又测得点B与小岛D相距20n mile.

（1）求sin∠ABD的值；

（2）求小岛C，D之间的距离（计算过程中的数据不取近似值）.

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，B分别在y轴、x轴上，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象经过Rt△ABC斜边

AC的中点D，且AC∥x轴．若点A(0，4)，B(2，0).

（1）求k的值；

（2）设直线BC的解析式为y=mx+n. 在第一象限内，

当>mx+n时，求x的取值范围.

22．（10分)巴东某公司将绿葱坡无公害蔬菜运往武汉市场销售.记汽车行驶的时间为t小时，平均速度为u千米/小时（汽车行驶速度不能超过100千米/小时），司机根据经验，提供如下表所列一组t,u的对应值：

（1）根据表中的数据，请你求出平均速度u关于行驶时间t的函数关系式；

（2）若蔬菜运输汽车早上8:00从巴东出发，能否在中午1:00到达武汉市场？请说明理由；

（3）长途开车要杜绝疲劳驾驶，但又要减小蔬菜长途运输的损耗. 因此，汽车到达武汉市场的行驶时间t满足7≤t≤9.5为佳，求平均速度u的取值范围.

23．（10分)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，点F是

AB延长线上一点，CB平分∠FCD.

（1）求证：FC是⊙O的切线；

（2）若AB=10, tan∠FCB=,  求FC的长.

24．（12分)如图1，抛物线y=－x2+bx+c与x轴交于点A(4,0), C(－2,0), 与y轴交于点B，经过点C的直线y=x+k与直线AB交于点E；点Q为线段AC上任意一点，过点Q作x轴的垂线与直线y=x+k交于点F，与直线AB交于点H，交抛物线于点G.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当S△EFG=2S△EFO时，求点Q的坐标；

（3）如图2，在坐标平面内是否存在一点P，对于线段AC上任意一点Q, 使得以点P、E、G、H为顶点的四边形是正方形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.