2021年浙教版数学八年级下册期中复习试卷四（含答案）

2021年浙教版数学八年级下册期中复习试卷

一、选择题

1．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．下面计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2

4．某多边形的内角和是其外角和的4倍，则此多边形的边数是（　　）

A．10 B．9 C．8 D．7

5．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（　　）

A．两组对边分别平行

B．一组对边平行，另一组对边相等

C．两组对边分别相等

D．一组对边平行且相等

6．下列一元二次方程没有实数根的是（　　）

A．x2+2x+1=0 B．x2+x+2=0 C．x2﹣1=0 D．x2﹣2x﹣1=0

7．王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S甲2=12，S乙2=51，则下列说法正确的是（　　）

A．甲、乙两位同学的成绩一样稳定

B．乙同学的成绩更稳定

C．甲同学的成绩更稳定

D．不能确定

8．利用反证法证明“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”，应先假设（　　）[来源:

A．直角三角形的每个锐角都小于45°

B．直角三角形有一个锐角大于45°

C．直角三角形的每个锐角都大于45°

D．直角三角形有一个锐角小于45°

9．如图，在▱ABCD中，CM⊥AD于点M，CN⊥AB于点N，若∠B=40°，则∠MCN=（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

10．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、BF、EF．若四边形ABCD的面积为6，则△BEF的面积为（　　）

A．2 B． C． D．3

二、填空题

11．一次数学测验中，某小组七位同学的成绩分别是：90，85，90，95，90，85，95．则这七个数据的众数是　   　．

12．已知一个一元二次方程的一个根为3，二次项系数是1，则这个一元二次方程可以是　   　（只需写出一个方程即可）

13．已知y=++2，则x+y=　   　．

14．某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是　   　．

15．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=14，AC=6，则△OBC的周长为　   　．

16．已知数据x1，x2，…，xn的方差是2，则3x1﹣2，3x2﹣2，…，3xn﹣2的方差为　   　．

17．已知：2＜x＜4，化简=　   　．

18．已知A（1，1），B（4，3），C（6，﹣2），在平面直角坐标找一点D，使以A、B、C、D四点的四边形为平行四边形，则D点的坐标是　   　．

19．给出一种运算：对于函数y=xn，规定y′=nxn﹣1．例如：若函数y=x4，则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是　   　．

20．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD．若这个四边形的面积为16，求BC+CD的值是　   　．

三、解答题

21．用适当方法解方程：

（1）x2﹣4=3x               （2）（2x+3）2=9（x﹣1）2

22．计算：

（1）[﹣]+2        （2）（+1）2﹣（+1）（﹣1）

23．甲、乙两名射击运动员中进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如右图所示．根据图中信息，回答下列问题：

（1）甲的平均数是　   　，乙的中位数是　   　．

（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？

24．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF=DE，连接AF、CE．[来源:Z。xx。k.Com]

求证：AF∥CE．

25．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4（k﹣）=0．

（1）判断这个一元二次方程的根的情况；

（2）若等腰三角形的一边长为3，另两条边的长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长及面积．

26．已知，□ABCD中∠ABC=90°，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

（1）如图1，连接AF、CE．求证：四边形AFCE为平行四边形．

（2）如图1，求AF的长．

（3）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒0.8cm，设运动时间为t秒，若当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

参考答案

1．故选：A．

2．故选：D．

3．故选：D．

4．故选：A．

5．故选：B．

6．故选：B．

7．故选：C．

8．故选：A．

9．故选：A．

10．故选：C．

11．答案为90

12．答案为x2﹣3x=0．

13．答案是：4．

14．答案为：10%．

15．答案为：18

16．答案为：18．

17．4．[来源:Z&xx&k.Com]

18．答案为：（9，0）或（﹣1，6）或（3，﹣4）．

19．答案为：±2．

20．8.

21．解：（1）由原方程，得x2﹣4﹣3x=0

（x+1）（x﹣4）=0，

则x+1=0或x﹣4=0，解得x1=﹣1，x2=4；

（2）2x+3=±3（x﹣1），所以x1=0，x2=6．

22．解：（1）原式=（﹣2）•+2=2﹣2+2=2；

（2）原式=5+2+1﹣（5﹣1）=6+2﹣4=2+2．

23．解：（1）甲的平均数=（6+10+8+9+8+7+8+10+7+7）=8，

乙的射击成绩由小到大排列为：7，7，7，7，7，8，9，9，9，10，位于第5、第6位的数分别是7，8，所以乙的中位数是（7+8）÷2=7.5；故答案为：8；7.5；

（2）乙的平均数=（7×5+8+9×3+10）=8，

S甲2= [（6﹣8）2+3×（7﹣8）2+2×（8﹣8）2+（9﹣8）2+2×（10﹣8）2]=1.6，

S乙2= [5×（7﹣8）2+（8﹣8）2+3×（9﹣8）2+（10﹣8）2]=1.2，

∵S乙2＜S甲2，

∴乙运动员的射击成绩更稳定．

24．证明：∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD∥BC，AD=BC，

∴∠ADF=∠CBE，

∵BF=DE，

∴BF+BD=DE+BD，

即DF=BE，

在△ADF和△CBE中，

，

∴△ADF≌△CBE（SAS），

∴∠AFD=∠CEB，

∴AF∥CE．

25．解：（1）∵△= [﹣（2k+1）]2﹣4×4（k﹣）=4k2﹣12k+9=（2k﹣3）2≥0，

∴该方程有两个实数根；

（2）①当3为底边长时，△=（2k﹣3）2=0，

∴k=，

此时原方程为x2﹣4x+4=0，

解得：x1=x2=2．

∵2、2、3能组成三角形，

∴三角形的周长为2+2+3=7，三角形的面积为×3×=；

②当3为腰长时，将x=3代入原方程，得：9﹣3×（2k+1）+4（k﹣）=0，解得：k=2，

此时原方程为x2﹣5x+6=0，解得：x1=2，x2=3．

∵2、3、3能组成三角形，

∴三角形的周长为2+3+3=8，三角形的面积为×2×=2．

综上所述：等腰三角形的周长为7或8，面积为或2．

26．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，

∴AD∥BC，

∴∠CAD=∠ACB，∠AEF=∠CFE．

∵EF垂直平分AC，

∴OA=OC．

在△AOE和△COF中，

，

∴△AOE≌△COF（AAS），

∴OE=OF（AAS）．

∵EF⊥AC，

∴四边形AFCE为菱形．即四边形AFCE为平行四边形．

②设菱形的边长AF=CF=xcm，则BF=（8﹣x）cm，

在Rt△ABF中，AB=4cm，由勾股定理，得

16+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，∴AF=5．

（2）由作图可以知道，P点AF上时，Q点CD上，此时A，C，P，Q四点不可能构成平行四边形；

同理P点AB上时，Q点DE或CE上，也不能构成平行四边形．

∴只有当P点在BF上，Q点在ED上时，才能构成平行四边形，

∴以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，

∴PC=QA，

∵点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，

∴PC=t，QA=12﹣0.8t，

∴t=12﹣0.8t，

解得：t=．

∴以A，C，P，Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t=秒．