贵州省黔西南州2020-2021学年九年级上学期期中教学质量检测数学试题（无答案）

2020—2021学年度第一学期半期考试

                       九年级数学试题

   说明：考试时间120分钟，满分150分

一、    选择题（每题4分，共40分）。

  1、下列方程中，一元二次方程是（      ）

（A）（B）+c=0（C）（D）

  2. 方程化为形式且a为正数时，a、b、c的值为（    ）

（A）1，–2，–15    （B）1，–2，–15

（C）1，2，–15      （D）–1，2，–15

3. 以3和为两根的一元二次方程是 （     ）；

（A） （B）（C） （D）

4.方程的根的情况是（      ）

     （A）方程有两个不相等的实数根    （B）方程有两个相等的实数根

（C）方程没有实数根              （D）方程的根的情况与的取值有关

5．若方程的两根为x1，x2，下列表示根与系数关系的等式中，正确的是（   ）

（A）    （B）

（C）    （D）

6.在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=x2，y= —x2的共同特点是( 　 )

    A．关于y轴对称，开口向上　　　　　 
B．关于y轴对称，y随x的增大而增大

    C．关于y轴对称，y随x的增大而减小　

D．关于y轴对称，顶点是原点

7. 抛物线y=(x-2)2+3的对称轴是(  　 )

    A．直线x=-3    B．直线x=3    C．直线x=-2    D．直线x=2

8. 把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为( 　  )

A．y=3(x+3)2-2   B．y=3(x+3)2+2   C．y=3(x-3)2-2    D．y=3(x－3)2+2

9.如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图像中，王刚同学观察得出了下面四条信息：(1)b2-4ac>0  (2)c>1 (3)2a-b<0    (4)a+b+c<0，其中错误的有(    )

A．1个    B．2个  C．3个    D．4个

10. 如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（  ）

二.填空题（每题3分，共30分）

 11.方程的二次项系数为        .

12. 当      时，方程是一元二次方程。

13. 一元二次方程ax2+bx +c=0（a≠0）有一个根为1，则a+b +c=          .

14. 若分式的值为0，则x的值等于         .

15．已知，则x2+y2 =               .

16. 已知点P(5，25)在抛物线y=ax2上，则函数解析式为                .

17. 函数y=x2+2x－8与x轴的交点坐标是_________．

18. 用配方法将二次函数化成的形式，那么y=_____________．

19. 若二次函数的图象经过点（-2，10），且一元二次方程的根为和2，则该二次函数的解析关系式为_________________。

20. 将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取     最大利润，则应降价       元.

三．综合题（共80分）

 21解方程    （6分）

22. 不解方程，判断方程9x2—6x+1=0根的情况.（6分）

23. 设x1 、x2是方程2 x2+4x—3=0的两个根，不解方程，求下列各式的值：

（每题6分，共18分）

（1）（x1 —2）（x2—2）          （2）（x1 —x2）2         （3）

24. （14分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(－1，0)，且经过直线y＝x－3与x轴的交点B及与y轴的交点C．

(1)求抛物线的解析式；（4分）

(2)求抛物线的顶点坐标；（4分）

(3)若点M在第四象限内的抛物线上，且OM⊥BC，垂足为D，求点M的坐标．（6分）

25. （12分）已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴的两个交点分别为A(m，0)，B(n，0)，且，

(1)求此抛物线的解析式；（4分）

(2)设此抛物线与y轴的交点为C，过C作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P，求△ACP的面积．（8分）

26．已知a是方程x2－2 010x+1= 0的一个根，求代数式的值．

（10分）

27．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500 kg，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20 kg，现该商场要保证每天盈利6 000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ （14分）