初中数学华师大版七年级下册1 认识三角形精练

华师大版数学七年级下册

9.1.1《认识三角形》课时练习

一、选择题

1.三角形是（        ）

A．连接任意三角形组成的图形

B．由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的的图形

C．由三条线段组成的图形

D．以上说法均不对

2.如图，图中共有三角形（    ）

A.4个        B.5个        C.6个         D.8个

3.如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 (      )

4.如图，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，GA⊥AC于A，则△ABC中，AC边上的高为(　　)

A.AD            B.GA                           C.BE                             D.CF

5.如图，在△ABC中,D、E分别是BC上两点，且BD=DE=EC,则图中面积相等的三角形有（    ）

  A.4对              B.5对            C.6对                D.7对

6.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（    ）

  A.      B.    C.      D.

7.对于任意三角形的高，下列说法不正确的是(     )

A.锐角三角形有三条高

B.直角三角形只有一条高

C.任意三角形都有三条高

D.钝角三角形有两条高在三角形的外部

8.一定在△ABC内部的线段是（     ）

   A.锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

   B.钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线

   C.任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高

   D.直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线

9.如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（     ）

A．4对         B．5对          C．6对            D．7对

10.如图：有一块三角形状的土地平均分给四户人家，现有四种不同的分法，(如图中，D、E、F分别是BC、AC、AB的中点，G、H分别是BF、AF的中点)，其中正确的分法有(　　)

A.1种                         B.2种                          C.3种                           D.4种

二 、填空题

11.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有　   　对.

12.等腰三角形两边长分别是5cm 和8cm，则其周长是　     .

13.如图所示：

（1）在△ABC中，BC边上的高是_____；
（2）在△AEC中，AE边上的高是_____．

14.三角形三边的长为15、20、25，则三条高的比为         .

三、解答题

15.已知△ABC的周长是24cm，三边a、b、c满足c+a=2b，c-a=4cm，求a、b、c的长.

16.如图，△ABC的边BC上的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD.已知AF=6，BC=10，BG=5.

(1)求△ABC的面积；

(2)求AC的长；

(3)试说明△ABD和△ACD的面积相等.

0.参考答案

1.B

2.D

3.答案为：A.

4.C.

5.A

6.B

7.答案为：B

8.A

9.A

10.D.

11.答案为：3.

12.答案为：18 cm或21 cm;　

13.答案为：AB,CD  

14.答案为：20:15:12

15.a=6cm，b=8cm，c=10cm；

16.解：(1)∵△ABC的边BC上的高为AF，AF=6，BC=10，

∴△ABC的面积为0.5BC·AF=0.5×10×6=30.

(2)∵AC边上的高为BG，BG=5，

∴△ABC的面积为0.5AC·BG=30，即0.5AC×5=30，∴AC=12.

(3)∵△ABC的中线为AD，

∴BD=CD.

∵△ABD以BD为底，△ACD以CD为底，而且等高，

∴S△ABD=S△ACD.