_广东省广州市番禺区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷

这是一份_广东省广州市番禺区2020-2021学年八年级下学期期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题（每小题3分，满分30分，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．函数y＝中自变量x的取值范围为（ ）
A．x＞2B．x≥2C．x＜2D．x≤2
2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A．3，4，5B．13，14，15C．5，12，13D．15，8，17
3．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．16B．8C．D．4
5．下列命题中，真命题是（ ）
A．两对角线相等的四边形是矩形
B．两对角线互相垂直的四边形是菱形
C．两对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
D．一组对边相等另一组对边平行的四边形是平行四边形
6．已知一个三角形工件尺寸如图所示，则高h的长度为（ ）
A．3B．4C．D．5
7．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（ ）
A．+1B．C．﹣1D．﹣+1
8．把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点（m，n），且2m+n＝8，则直线AB的表达式为（ ）
A．y＝﹣2x+4B．y＝﹣2x+8C．y＝﹣2x﹣4D．y＝﹣2x﹣8
9．如图，EF过平行四边形ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，若平行四边形ABCD的周长是36，OE＝3，则四边形ABFE的周长为（ ）
A．21B．24C．27D．18
10．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，将纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分面积是（ ）
A．5B．3C．D．
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11．已知点（2，3）在一次函数的解析式为y＝kx﹣3的图象上，则k＝ ．
12．定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是 ，它是 命题（填“真”或“假”）．
13．已知+（b﹣3）2＝0，则＝ ．
14．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为 ．
15．已知一个直角三角形的两边分别为6，8，则此三角形斜边上中线长为 ．
16．如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE，AH交于点G，则下列结论：①∠ABE＝∠DCE；②AG⊥BE；③S△BHE＝S△CHD；④∠AHB＝∠EHD．其中正确的结论有： （请填上序号）．
三、解答题（满分72分）
17．计算：
（1）2
（2）（2）（2）
18．如图，在▱ABCD中，点N、M分别在边AB、CD上，若∠BCN＝∠DAM．求证：BN＝DM．
19．已知一次函数的图象经过点（3，5）和点（﹣4，﹣9），且与x轴，y轴分别交于点A，B．
（1）求点A，B的坐标；
（2）若（x1，y1）、（x2，y2）为函数图像上的两点，且x1＜x2，试比较y1、y2的大小．
20．已知a＝+，b＝﹣，求+的值．
21．如图，每个小正方形的边长都是1．
（1）求△ABC的周长；
（2）判断△ABC的形状，并求出点A到线段BC的距离．
22．如图，在平行四边形ABCD中，P是对角线BD上的一点，过点C作CQ∥DB，且CQ＝DP，连接AP、BQ、PQ．
（1）求证：△APD≌△BQC；
（2）若∠ABP+∠BQC＝180°，求证：四边形ABQP为菱形．
23．如图，在▱ABCD中，∠ABD＝90°，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE．
（1）求证：四边形BECD是矩形；
（2）连接DE交BC于点F，连接AF，若CE＝2，∠DAB＝30°，求AF的长．
24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？
（2）当t为何值时，PQ＝CD？为什么？
25．已知，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AD，边AB的延长线上，且DE＝BF．
（1）如图1，连接CE，CF，EF，请判断△CEF的形状，并说明理由；
（2）如图2，连接EF交BD于M，当DE＝2时，求AM的长；
（3）如图3，点G，H分别在边AB，CD上，GH与EF相交于点N，且GH＝3，当EF与GH的夹角为45°时，求DE的长．