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2021年中考物理三轮冲刺过关 专题23 热电综合计算题对策（教师版含解析）
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这是一份2021年中考物理三轮冲刺过关 专题23 热电综合计算题对策（教师版含解析），共15页。
解决热电综合计算题一般涉及到的物理公式包括物体吸热公式、放热公式、热值公式、热效率公式、 电功公式、电功率公式等；涉及到的物理规律有热平衡思想、串联电路特点、欧姆定律、焦耳定律等。
一、解决电热综合计算题一般涉及到的物理公式
1.物体吸热公式：Q吸=cm(t-t0)=cm△t
2.放热公式：Q放=cm(t0-t)=cm△t
3.热值公式：Q放=mq
4.热效率公式：η= Q有/Q总
5.电功公式：W=UIt
注意：公式W=UIt，适用于任何电路，而公式的变形式W=IRt和只适用于纯电阻电路，即将电能全部转化为热能的电路。
6.电功率公式：
(1)定义式P=W/t
(2)计算式：P=UI
(3)推导式:.
二、解决电热综合计算题一般涉及到的物理规律
1.热平衡方程：Q吸= Q放
2.串并联电路电流、电压特点：
串联电路：
(1)串联电路中各处电流相等，即I=I1=I2=……=In；
(2)串联电路两端的电压等于各支路电压之和,即:U=U1+U2+……+Un；
(3)串联电路的总电阻等于各串联电阻阻值之和，即R=R1+R2+……+Rn。
并联电路：
(1)并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+……+In；
(2)各并联支路两端电压相等，即：U=U1=U2=……=Un；
(3)并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的阻值倒数之和，即1/R=1/R1+1/R2+……+1/Rn。
3.欧姆定律：I=U/R
4.焦耳定律：Q=IRt
中考典型例题解析
【例题1】(2020山东潍坊) 图甲是一款紫砂电饭锅，其简化电路如图乙所示，R1、R2是电热丝，R1的阻值为110Ω，通过单独或同时闭合S1、S2实现低温、中温、高温三个挡位间的切换，其铭牌如图丙所示，求：
(1)低温挡加热时电流的大小；
(2)电热丝R2的阻值；
(3)已知粥的比热容c粥=4.0×103J/(kg·℃)，将2.2kg的粥用高温挡从20℃加热到74℃需要的时间。
【答案】(1)2A； (2) 55Ω；(3)360s
【解析】(1)电热丝R1的电功率为
根据表格数据可知道，只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电饭锅处于低温档，则低温挡加热时电流的大小为
(2)根据可知，只闭合S2时，电路为R2的简单电路，电饭锅处于中温档，P2=880W，电热丝R2的阻值为
(3)当S1、S2都闭合时，电热丝R1、R2并联，电路总电阻最小，由可知，电饭锅处于高温档，则高温档的功率为
2.2kg的粥用高温挡从20℃加热到74℃吸收的热量为
不计热量损失，需要消耗的电能为
由可得，将2.2kg的粥用高温挡从20℃加热到74℃需要的时间为
【例题2】(2020齐齐哈尔)如图甲所示是某品牌电饭煲，图乙是该电饭煲的原理图。它有高温和保温两档，通过开关S进行调节，R0与R为阻值不同的电热丝。现在将该电饭煲接在220V的电源上，用高温档工作时，电路的总功率为1000W；用保温档工作时，电路的总功率为440W．已知c水＝4.2×103J/(kg℃)。求：
甲 乙
(1)电饭煲在高温档时，开关S应 (选填“闭合”或“断开”)。
(2)电热丝R0的阻值是多少？
(3)当电饭煲处于保温档时，电路中的电流是多少？
(4)用电饭煲将质量为2kg的水加热，使其温度升高30℃，则水吸收的热量是多少？
【答案】(1)电饭煲在高温档时，开关S应闭合；
(2)电热丝R0的阻值是48.4Ω；
(3)当电饭煲处于保温档时，电路中的电流是2A；
(4)水吸收的热量是2.52×105J。
【解析】(1)由公式P＝知，电压一定时，P与R成反比，开关S应闭合时，电阻R被短路电路中的电阻最小，电路的电功率最大。所以电饭煲在高温档时，开关S应闭合。
(2)由公式P＝得电热丝R0的阻值是：R0＝＝＝48.4Ω；
(3)由题意分析知，开关S断开时，电路串联，电路的总电阻最大，电路的总功率最小，电路处于保温状态。由公式P＝UI得当电饭煲处于保温档时，电路中的电流是：
I保＝＝＝2A；
(4)水吸收的热量：Q＝cm△t＝4.2×103J/(kg℃)×2kg×30℃＝2.52×105J
【例题3】(2020辽宁盘锦)在比较不同物质吸热情况的实验中，用额定功率为250W的电加热器分别对质量相等的水和食用油加热2min，电加热器均正常工作，记录的数据如下表所示，[忽略汽化对质量的影响，c水=4.2×103J/(kg·℃)]求：
(1)给水加热时，电加热器消耗的电能。
(2)若电加热器对水加热的效率为84%，水吸收的热量。
(3)食用油的质量。
【答案】(1)3104J；(2)2.25104J；(3)0.3kg
【解析】(1)根据电功的公式可得
(2)根据效率公式可得，水吸收的热量为
(3)根据比热容公式，可得水的质量为
因为食用油和水的质量相同，所以其质量也为0.3kg。
临门一脚预测练
1.(2020四川南充)市面上的电热水壶大多具有加热和保温功能。下图是某电热水壶的电路简图，开关K接通后，开关S自动与触点a、b接通，热水壶开始烧水；当壶内水温达到100C时，温控开关S自动与a、b断开，并立即与触点c接通，水壶进入保温状态。已知电源电压为220V，电阻R1=50Ω，这种水壶的加热功率P加热是保温功率P保温的5倍，水的比热容c=4.2x103J/(kg.C)，R1、R2电阻不受温度影响。求：
(1)将1kg初温为35C的水加热到100C需要吸收多少热量?
(2)电阻R2的阻值。
(3)在晚上用电高峰期将1kg初温为35C的水加热到100C需用时300s，若加热效率为91%，则晚上用电高峰期的实际电压为多少?
【答案】(1)；(2)200Ω； (3)200V。
【解析】(1)初温为35C水加热到100C，温度的变化量为
需要吸收的热量为
(2)由题意可知，开关S自动与触点a、b接通时与并联，电热水壶处于加热状态，得加热时电功率为
开关S自动与a、b断开，并与触点c接通时，电路变为的简单电路，电热水壶处于保温状态，得保温时电功率为
水壶的加热功率P加热是保温功率P保温的5倍，即得
即
根据得
电阻，根据可算出电阻为
即
得
(3)初温为35C的水加热到100C，温度变化量为
吸收的热量为
总的消耗的电能为
电路总电阻为
根据公式得
2.(2020贵州黔东南)小明妈妈为奶奶买了一个电热足浴盆。内部加热系统和按摩系统两部分组成。加热系统的加热电阻额定电压为220V，额定功率为605W，问：
(1)小明帮奶奶泡脚时，向足浴盆中加入6kg 初温为20℃的水，加热系统的加热电阻正常工作16min将水加热到40°C，此加热过程中吸收的热量是多少？(c水=4.2×103J/(kg·°C))
(2)加热系统加热时的热效率是多少？ (结果精确到 0.1%)
(3)当小明家的实际电压是200V，加热电阻工作的实际功率是多少？(加热电阻阻值不随温度变化而变化)
(4)足浴盆按摩系统中的电动机工作电压是12V(按摩系统将交流电压转换为12V)，工作电流为4A，其电阻为0.5Ω，电动机工作中因发热损失的功率是多少？
【答案】(1)5.04×105J；(2)86.8%；(3)500W；(4)8W
【解析】(1)加热过程中水吸收的热量
(2)加热系统加热时消耗的电能
则热效率
(3)由可得加热电阻的阻值
当小明家的实际电压是200V，加热电阻工作的实际功率
(4)电动机工作过程中要发热，损失功率
3.(2020河南)在家电博览会上，小亮家买了一款标有“220V 3000W”的电热水器。
(1)电热水器中的电热管工作时利用的是电流的_____效应。智能化遥控器通过红外线对热水器进行温度控制，红外线是_____(选填“可见”或“不可见”)光；
(2)大功率家用电器需要使用专用插座，插座的常用规格有10A和16A两种，通过计算说明该电热水器应选用哪种规格的插座______；
(3)已知该电热水器的加热效率为 90% ，求它正常工作时把 30 L 水从 20 ℃加热到 47 ℃需要的时间______。(ρ水=1.0×103 kg/m3，c水=4.2×103 J/(kg∙℃)。
【答案】(1)热效应 不可见 (2)16A (3) 1260s
【解析】(1)电热水器中的电热管工作时，消耗电能，转化为内能，利用了电流的热效应来工作。红外线是在红光之外的看不见的光，故红外线是不可见光。
(2)由P=UI得
故应选择16A的插座。
(3)电热水器中水的质量
m=Vρ水=30×10-3m3×103kg/m3=30kg
水吸收的热量
由
得
4．(2020湖南衡阳)初(17001)班教室里有一款饮水机，其工作电路可简化为如图甲所示的电路。S是温度控制开关，根据饮水机内水杯中水温的变化自动切换加热和保温两种工作状态，R1、R2是加热管的电阻(不考虑阻值受温度变化影响)，它的部分技术参数如表所示、试回答下列问题：
(1)S闭合时，饮水机处于 工作状态。R2的阻值是 Ω。
(2)水杯中装满20℃水时，饮水机正常工作，加热多长时间可将水烧开？[水的比热容为4.2×103J/(kg•℃)，当时气压设定为1标准大气压，不考虑热损失]
(3)最近一次使用时，加热管R1损坏了，物理兴趣小组的同学们利用电位器(相当于滑动变阻器，以下称为变阻器)设计了如图乙所示的电路来控制加热管R2的发热功率，在老师的指导下进行模拟实验，将滑片从变阻器的一端滑到另一端的过程中，同学们通过实验测量，得出变阻器消耗的电功率P随电流I关系的图象如图丙所示，则：
①求R2的发热功率范围。
②变阻器的最大功率多大？
③简述：这种设计方案有什么不妥之处(指出一种合理的不妥情况即可)。
【答案】(1)加热；55；
(2)加热224s可将水烧开；
(3)①R2的发热功率范围为13.75W～880W；
②变阻器的最大功率为220W；
③因变阻器与R2串联，若其中任一电阻损坏，将导致整个电路不能工作(或变阻器产生的热量没有被利用)。
【解析】(1)S闭合时，两电阻并联，S断开时，为R1的简单电路，由并联电路小于其中任一电阻，根据P＝可知，S闭合时，饮水机处于加热工作状态，功率为900W；
S断开时，饮水机处于保温工作状态，功率为20W；
根据并联电路各支路互不影响，故加热时R2的功率为：P2＝900W﹣20W＝880W，
R2＝＝＝55Ω。
(2)一标标准大气压水的沸点为100℃，水杯中装满20℃水加热到沸点吸热：
Q吸＝cm(t﹣t0)＝4.2×103J/(kg•℃)×0.6kg×(100℃﹣20℃)＝2.016×105J，
不考虑热损失，消耗的电能W＝Q吸＝2.016×105J，
由P＝得，将水烧开的时间：
t′＝＝＝224s；
(3)①变阻器与R2串联，当变阻器连入电路的电阻为0时，
R2的电压为220V，其最大功率为880W；
当变阻器最大电阻连入电路中时，由图知电路的最小电流为0.5A，R2的最小功率为：
P 2小＝I小2 R2＝(0.5A)2×55Ω＝13.75W；
R2的发热功率范围为13.75W～880W；
②变阻器的功率：P变＝I2R变＝()2×R变＝＝，
当R变＝R2时，变阻器的最大功率为：
变阻器的最大功率：P变大＝＝＝220W；
③因变阻器与R2串联，若其中任一电阻损坏，将导致整个电路不能工作(或变阻器产生的热量没有被利用)。
5．(2021武汉一模)图为某电热器的电路原理图，通过将开关S置于不同的位置，可以实现“加热”和“保温”两种状态的变换，对应的额定功率分别为800W和40W。
(1)将开关S接“1”时，电热器处于 (选填“加热”或“保温”)状态。
(2)电热器在加热状态下正常工作，将0.5kg初温为20℃的水加热到100℃，需
要多长时间？(【水的比热容为4.2×103J/(kg•℃)，假设电能全部转化为水的内能】
【答案】(1)加热；
(2)电热器在加热状态下正常工作，将0.5kg初温为20℃的水加热到100℃，需要的时间为210s。
【解析】(1)将开关S接“1”时，电路为R2的简单电路，电路中电阻最小，
根据P=可知，电源电压一定时，电阻越小，电功率越大，所以此时电热器处于加热状态。
(2)水吸收的热量：
Q吸=cm(t﹣t0)=4.2×103J/(kg•℃)×0.5kg×(100℃﹣20℃)=1.68×105J，
由题意可知，假设电能全部转化为水的内能，则W=Q吸=1.68×105J，
由P=得，需要的加热时间：
t′===210s。
6.(2021绥化一模)小明的妈妈利用天然气灶烧水，把质量为1kg的20℃的水烧开(在标准大气压下)．
(1)通过观察天燃气表得知消耗了0.01m3的天然气，如果天然气的密度为0.7kg/m3，烧水时消耗天然气多少千克？
(2)在此过程中水需要吸收多少热量？
(3)用额定功率是800W的电热壶在220V额定电压下，烧开同样质量的水，若电能转化为内能的效率是84%，则通电时间是多少？
【答案】(1)0.007kg (2)3.36×105J (3)500s
【解析】(1)天然气的质量可以利用密度的计算公式变形，即m=ρV。
消耗的天然气的质量为：m=ρV=0.7kg/m3×0.01m3=0.007kg
(2)水吸收的热量，可以利用吸放热的公式进行计算。
Q吸=cm(t2﹣t1)=4.2×103J/(kg•℃)×1kg×(100℃﹣20℃)=3.36×105J
(3)在使用电水壶烧水时，把电能转化为内能，根据题意，只有84%的内能被水吸收，
即Q吸=84%Q放=84%W。
电流做功： W=Q吸/84%=4×105J
通电时间： t=W/P=4×105J/800W =500s
7.(2021江西二模)如图(甲)所示是生活中常见的自动加热、保温的电水壶，它的铭牌如下面表格。现将它接在220V的电压下工作。已知水的比热容为4.2×103J／(kg.℃)
(1)如图(乙)所示为电水壶的电路图，其中R0是电热水壶中的电热管，R是与电热水壶的电热管串联的电阻，S是一个能自动切换的温控开关，此热水壶是在热胆中储水，由电热管加热工作的。请根据电路图判断：在什么情况下，电水壶处于加热状态？在什么情况下，电水壶处于保温状态？
乙
(2)请根据铭牌数据信息，计算R0和R的阻值分别是多少？
(3)电水壶处于加热状态时，在840s时间内，使热胆中2kg、20℃的水温度升高到100℃。求电水壶的热效率。
【答案】(1)开关闭合时电水壶处于加热状态，开关断开时电水壶处于保温状态。
(2)R0=48.4Ω R=1161.6Ω(3)80%
【解析】(1)开关闭合时，R被短路，这时电路的电阻只有R0 ，电路消耗的电功率为
P0= U2/R0
开关断开时，这时电路的电阻R和R0 串联，电路消耗的电功率为
P= U2/(R+ R0)
很明显知道P0＞P
所以开关闭合时电水壶处于加热状态，开关断开时电水壶处于保温状态。
(2)开关闭合时，R被短路，这时电路的电阻只有R0 ，电路消耗的电功率为加热功率P0=1000W，这时P0=U2/R0
1000 W=U2/R0 ……………………… eq \\ac(○,1)
开关断开时，这时电路的电阻R和R0 串联，电路消耗的电功率为保温功率P=40W
根据P= U2/(R+ R0)
40 W=U2/(R+ R0)……………… eq \\ac(○,2)
已知U=220V ……………………… eq \\ac(○,3)
解得R0=48.4Ω R=1161.6Ω
(3)电水壶处于加热状态时，t=840s时间产生的电能为W=P0t
P0=1000W
则W=P0t=1000W×840s=8.4×105J
水吸收的热量为Q=cm△t= cm(t2-t1 )
已知c=4.2×103J／(kg.℃)m=2kg t2=100℃ t1=20℃
则Q吸=cm△t=cm(t2-t1 )=4.2×103J／(kg.℃)×2kg×(100℃-20℃)
=6.72×105J
由η＝Q吸/W得电水壶的热效率为
η＝Q吸/W=6.72×105J/8.4×105J=0.8=80%
8.(2021山东德州一模)如甲图所示的电压力锅，集压力锅、电饭锅的优点于一体，省时节电，热效率高。电压力锅工作原理如图乙，已知R2的电阻值为48.4Ω，单独闭合开关S1时，压力锅的功率为80W。
S2
R2
R1
S1
220V
乙
甲
(1)单独闭合开关S1时，电压力锅处于______状态(选填“保温”或“加热”)。
(2)R1的电阻是多少？
(3)同时闭合开关S1和S2，电压力锅工作1min消耗的电能是多少？
【答案】(1)单独闭合开关S1时，电压力锅处于保温状态
(2)R1的电阻是605Ω
(3)同时闭合开关S1和S2，电压力锅工作1min消耗的电能是6.48×104J
【解析】(1)由电路图可知，单独闭合开关S1时，只有电阻R1接入电路，电路功率较小，电压力锅处于保温状态；
(2)由P=U2/R可知，
电阻R1的阻值：R1=U2/P1=605Ω；
(3)电阻R2的功率：P2= U2/R2=1000W，
同时闭合开关S1和S2，电压力锅工作1min消耗的电能：
W=(P1+P2)t=(80W+1000W)×60s=6.48×104J。
9．(2021山西二模)在这次新冠肺炎抗疫战中，中医药为诊疗发挥了积极作用，成为抗疫“中国方法”的重要组成部分。小明对家里的电中药壶进行观察，并用水替代中药进行了相关研究。收集和记录数据如下表。请你结合他的调查研究，完成下列问题。
(1)请在虚线框内画出电中药壶内部的电路图；
(2)求电中药壶内部一个发热电阻的阻值；
(3)求高温加热时，电中药壶的加热效率。
【答案】(1)如下所示；(2)求电中药壶内部发热电阻的阻值为；(3)高温加热时电中药壶的加热效率为。(其它方法合理即可)。
【解析】(1)根据并联电阻小于其中任一电阻，而，故两电阻并联时(两开关都闭合)，功率大，为高温档；只闭合时，只有电阻连入电路中，为低温档，如下所示：
(2)高温档时，两电阻并联，，，
由等值电阻的并联规律，，故；
(3)用高温档加热，将水加热到，水吸收的热量：
△。
用高温档加热消耗的电能：，
高温加热时，电中药壶的加热效率：。
(其它方法合理即可)。
10. (2020广西河池)某品牌家用电热水器的简化电路如图所示，热水器有快加热、慢加热和保温三个工作状态。热水器内装有40kg的水，慢加热额定功率为1210W，保温额定功率为605W，R1、R2均为加热电阻(温度对电阻的影响忽略不计)。(水的比热c=4.2×103J/(kg•℃))求：
(1)热水器把水从20℃加热到70℃时，水吸收的热量是多少J？
(2)开关S1闭合，S2接b点时，电热水器处于慢加热工作状态，电阻R1的阻值是多少Ω？
(3)电热水器在快加热工作状态下正常工作，要产生2.42×106J的热量，需要多少s？
【答案】(1)；(2)；(3)1000s
【解析】(1)热水器把水从20℃加热到70℃时，水吸收的热量为
(2)根据
所以电阻R1的阻值是
(3)当开关S1断开，S2接b点时，电热水器处于保温工作状态，此时
解得
当开关S1闭合，S2接a点时，电热水器处于快加热工作状态，此时的加热功率为
根据
解得加热时间为
加热效率
80%
额定电压
220V
电功率
低温挡
440W
中温挡
880W
高温挡
物质
初温/℃
末温/℃
水
18
38
食用油
18
68
额定电压
220V
频率
50Hz
容积
6L
加热功率
1000W
保温功率
40W
观察对象
观察记录
研究记录
电中药壶
成分：紫砂
电源：
容积：
档位：高温
低温
①水的质量，水的初温
②用高温档加热，水的末温
③壶内加热体由两个相同的发热电阻组成
④
解决热电综合计算题一般涉及到的物理公式包括物体吸热公式、放热公式、热值公式、热效率公式、 电功公式、电功率公式等；涉及到的物理规律有热平衡思想、串联电路特点、欧姆定律、焦耳定律等。
一、解决电热综合计算题一般涉及到的物理公式
1.物体吸热公式：Q吸=cm(t-t0)=cm△t
2.放热公式：Q放=cm(t0-t)=cm△t
3.热值公式：Q放=mq
4.热效率公式：η= Q有/Q总
5.电功公式：W=UIt
注意：公式W=UIt，适用于任何电路，而公式的变形式W=IRt和只适用于纯电阻电路，即将电能全部转化为热能的电路。
6.电功率公式：
(1)定义式P=W/t
(2)计算式：P=UI
(3)推导式:.
二、解决电热综合计算题一般涉及到的物理规律
1.热平衡方程：Q吸= Q放
2.串并联电路电流、电压特点：
串联电路：
(1)串联电路中各处电流相等，即I=I1=I2=……=In；
(2)串联电路两端的电压等于各支路电压之和,即:U=U1+U2+……+Un；
(3)串联电路的总电阻等于各串联电阻阻值之和，即R=R1+R2+……+Rn。
并联电路：
(1)并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即I=I1+I2+……+In；
(2)各并联支路两端电压相等，即：U=U1=U2=……=Un；
(3)并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的阻值倒数之和，即1/R=1/R1+1/R2+……+1/Rn。
3.欧姆定律：I=U/R
4.焦耳定律：Q=IRt
中考典型例题解析
【例题1】(2020山东潍坊) 图甲是一款紫砂电饭锅，其简化电路如图乙所示，R1、R2是电热丝，R1的阻值为110Ω，通过单独或同时闭合S1、S2实现低温、中温、高温三个挡位间的切换，其铭牌如图丙所示，求：
(1)低温挡加热时电流的大小；
(2)电热丝R2的阻值；
(3)已知粥的比热容c粥=4.0×103J/(kg·℃)，将2.2kg的粥用高温挡从20℃加热到74℃需要的时间。
【答案】(1)2A； (2) 55Ω；(3)360s
【解析】(1)电热丝R1的电功率为
根据表格数据可知道，只闭合S1时，电路为R1的简单电路，电饭锅处于低温档，则低温挡加热时电流的大小为
(2)根据可知，只闭合S2时，电路为R2的简单电路，电饭锅处于中温档，P2=880W，电热丝R2的阻值为
(3)当S1、S2都闭合时，电热丝R1、R2并联，电路总电阻最小，由可知，电饭锅处于高温档，则高温档的功率为
2.2kg的粥用高温挡从20℃加热到74℃吸收的热量为
不计热量损失，需要消耗的电能为
由可得，将2.2kg的粥用高温挡从20℃加热到74℃需要的时间为
【例题2】(2020齐齐哈尔)如图甲所示是某品牌电饭煲，图乙是该电饭煲的原理图。它有高温和保温两档，通过开关S进行调节，R0与R为阻值不同的电热丝。现在将该电饭煲接在220V的电源上，用高温档工作时，电路的总功率为1000W；用保温档工作时，电路的总功率为440W．已知c水＝4.2×103J/(kg℃)。求：
甲 乙
(1)电饭煲在高温档时，开关S应 (选填“闭合”或“断开”)。
(2)电热丝R0的阻值是多少？
(3)当电饭煲处于保温档时，电路中的电流是多少？
(4)用电饭煲将质量为2kg的水加热，使其温度升高30℃，则水吸收的热量是多少？
【答案】(1)电饭煲在高温档时，开关S应闭合；
(2)电热丝R0的阻值是48.4Ω；
(3)当电饭煲处于保温档时，电路中的电流是2A；
(4)水吸收的热量是2.52×105J。
【解析】(1)由公式P＝知，电压一定时，P与R成反比，开关S应闭合时，电阻R被短路电路中的电阻最小，电路的电功率最大。所以电饭煲在高温档时，开关S应闭合。
(2)由公式P＝得电热丝R0的阻值是：R0＝＝＝48.4Ω；
(3)由题意分析知，开关S断开时，电路串联，电路的总电阻最大，电路的总功率最小，电路处于保温状态。由公式P＝UI得当电饭煲处于保温档时，电路中的电流是：
I保＝＝＝2A；
(4)水吸收的热量：Q＝cm△t＝4.2×103J/(kg℃)×2kg×30℃＝2.52×105J
【例题3】(2020辽宁盘锦)在比较不同物质吸热情况的实验中，用额定功率为250W的电加热器分别对质量相等的水和食用油加热2min，电加热器均正常工作，记录的数据如下表所示，[忽略汽化对质量的影响，c水=4.2×103J/(kg·℃)]求：
(1)给水加热时，电加热器消耗的电能。
(2)若电加热器对水加热的效率为84%，水吸收的热量。
(3)食用油的质量。
【答案】(1)3104J；(2)2.25104J；(3)0.3kg
【解析】(1)根据电功的公式可得
(2)根据效率公式可得，水吸收的热量为
(3)根据比热容公式，可得水的质量为
因为食用油和水的质量相同，所以其质量也为0.3kg。
临门一脚预测练
1.(2020四川南充)市面上的电热水壶大多具有加热和保温功能。下图是某电热水壶的电路简图，开关K接通后，开关S自动与触点a、b接通，热水壶开始烧水；当壶内水温达到100C时，温控开关S自动与a、b断开，并立即与触点c接通，水壶进入保温状态。已知电源电压为220V，电阻R1=50Ω，这种水壶的加热功率P加热是保温功率P保温的5倍，水的比热容c=4.2x103J/(kg.C)，R1、R2电阻不受温度影响。求：
(1)将1kg初温为35C的水加热到100C需要吸收多少热量?
(2)电阻R2的阻值。
(3)在晚上用电高峰期将1kg初温为35C的水加热到100C需用时300s，若加热效率为91%，则晚上用电高峰期的实际电压为多少?
【答案】(1)；(2)200Ω； (3)200V。
【解析】(1)初温为35C水加热到100C，温度的变化量为
需要吸收的热量为
(2)由题意可知，开关S自动与触点a、b接通时与并联，电热水壶处于加热状态，得加热时电功率为
开关S自动与a、b断开，并与触点c接通时，电路变为的简单电路，电热水壶处于保温状态，得保温时电功率为
水壶的加热功率P加热是保温功率P保温的5倍，即得
即
根据得
电阻，根据可算出电阻为
即
得
(3)初温为35C的水加热到100C，温度变化量为
吸收的热量为
总的消耗的电能为
电路总电阻为
根据公式得
2.(2020贵州黔东南)小明妈妈为奶奶买了一个电热足浴盆。内部加热系统和按摩系统两部分组成。加热系统的加热电阻额定电压为220V，额定功率为605W，问：
(1)小明帮奶奶泡脚时，向足浴盆中加入6kg 初温为20℃的水，加热系统的加热电阻正常工作16min将水加热到40°C，此加热过程中吸收的热量是多少？(c水=4.2×103J/(kg·°C))
(2)加热系统加热时的热效率是多少？ (结果精确到 0.1%)
(3)当小明家的实际电压是200V，加热电阻工作的实际功率是多少？(加热电阻阻值不随温度变化而变化)
(4)足浴盆按摩系统中的电动机工作电压是12V(按摩系统将交流电压转换为12V)，工作电流为4A，其电阻为0.5Ω，电动机工作中因发热损失的功率是多少？
【答案】(1)5.04×105J；(2)86.8%；(3)500W；(4)8W
【解析】(1)加热过程中水吸收的热量
(2)加热系统加热时消耗的电能
则热效率
(3)由可得加热电阻的阻值
当小明家的实际电压是200V，加热电阻工作的实际功率
(4)电动机工作过程中要发热，损失功率
3.(2020河南)在家电博览会上，小亮家买了一款标有“220V 3000W”的电热水器。
(1)电热水器中的电热管工作时利用的是电流的_____效应。智能化遥控器通过红外线对热水器进行温度控制，红外线是_____(选填“可见”或“不可见”)光；
(2)大功率家用电器需要使用专用插座，插座的常用规格有10A和16A两种，通过计算说明该电热水器应选用哪种规格的插座______；
(3)已知该电热水器的加热效率为 90% ，求它正常工作时把 30 L 水从 20 ℃加热到 47 ℃需要的时间______。(ρ水=1.0×103 kg/m3，c水=4.2×103 J/(kg∙℃)。
【答案】(1)热效应 不可见 (2)16A (3) 1260s
【解析】(1)电热水器中的电热管工作时，消耗电能，转化为内能，利用了电流的热效应来工作。红外线是在红光之外的看不见的光，故红外线是不可见光。
(2)由P=UI得
故应选择16A的插座。
(3)电热水器中水的质量
m=Vρ水=30×10-3m3×103kg/m3=30kg
水吸收的热量
由
得
4．(2020湖南衡阳)初(17001)班教室里有一款饮水机，其工作电路可简化为如图甲所示的电路。S是温度控制开关，根据饮水机内水杯中水温的变化自动切换加热和保温两种工作状态，R1、R2是加热管的电阻(不考虑阻值受温度变化影响)，它的部分技术参数如表所示、试回答下列问题：
(1)S闭合时，饮水机处于 工作状态。R2的阻值是 Ω。
(2)水杯中装满20℃水时，饮水机正常工作，加热多长时间可将水烧开？[水的比热容为4.2×103J/(kg•℃)，当时气压设定为1标准大气压，不考虑热损失]
(3)最近一次使用时，加热管R1损坏了，物理兴趣小组的同学们利用电位器(相当于滑动变阻器，以下称为变阻器)设计了如图乙所示的电路来控制加热管R2的发热功率，在老师的指导下进行模拟实验，将滑片从变阻器的一端滑到另一端的过程中，同学们通过实验测量，得出变阻器消耗的电功率P随电流I关系的图象如图丙所示，则：
①求R2的发热功率范围。
②变阻器的最大功率多大？
③简述：这种设计方案有什么不妥之处(指出一种合理的不妥情况即可)。
【答案】(1)加热；55；
(2)加热224s可将水烧开；
(3)①R2的发热功率范围为13.75W～880W；
②变阻器的最大功率为220W；
③因变阻器与R2串联，若其中任一电阻损坏，将导致整个电路不能工作(或变阻器产生的热量没有被利用)。
【解析】(1)S闭合时，两电阻并联，S断开时，为R1的简单电路，由并联电路小于其中任一电阻，根据P＝可知，S闭合时，饮水机处于加热工作状态，功率为900W；
S断开时，饮水机处于保温工作状态，功率为20W；
根据并联电路各支路互不影响，故加热时R2的功率为：P2＝900W﹣20W＝880W，
R2＝＝＝55Ω。
(2)一标标准大气压水的沸点为100℃，水杯中装满20℃水加热到沸点吸热：
Q吸＝cm(t﹣t0)＝4.2×103J/(kg•℃)×0.6kg×(100℃﹣20℃)＝2.016×105J，
不考虑热损失，消耗的电能W＝Q吸＝2.016×105J，
由P＝得，将水烧开的时间：
t′＝＝＝224s；
(3)①变阻器与R2串联，当变阻器连入电路的电阻为0时，
R2的电压为220V，其最大功率为880W；
当变阻器最大电阻连入电路中时，由图知电路的最小电流为0.5A，R2的最小功率为：
P 2小＝I小2 R2＝(0.5A)2×55Ω＝13.75W；
R2的发热功率范围为13.75W～880W；
②变阻器的功率：P变＝I2R变＝()2×R变＝＝，
当R变＝R2时，变阻器的最大功率为：
变阻器的最大功率：P变大＝＝＝220W；
③因变阻器与R2串联，若其中任一电阻损坏，将导致整个电路不能工作(或变阻器产生的热量没有被利用)。
5．(2021武汉一模)图为某电热器的电路原理图，通过将开关S置于不同的位置，可以实现“加热”和“保温”两种状态的变换，对应的额定功率分别为800W和40W。
(1)将开关S接“1”时，电热器处于 (选填“加热”或“保温”)状态。
(2)电热器在加热状态下正常工作，将0.5kg初温为20℃的水加热到100℃，需
要多长时间？(【水的比热容为4.2×103J/(kg•℃)，假设电能全部转化为水的内能】
【答案】(1)加热；
(2)电热器在加热状态下正常工作，将0.5kg初温为20℃的水加热到100℃，需要的时间为210s。
【解析】(1)将开关S接“1”时，电路为R2的简单电路，电路中电阻最小，
根据P=可知，电源电压一定时，电阻越小，电功率越大，所以此时电热器处于加热状态。
(2)水吸收的热量：
Q吸=cm(t﹣t0)=4.2×103J/(kg•℃)×0.5kg×(100℃﹣20℃)=1.68×105J，
由题意可知，假设电能全部转化为水的内能，则W=Q吸=1.68×105J，
由P=得，需要的加热时间：
t′===210s。
6.(2021绥化一模)小明的妈妈利用天然气灶烧水，把质量为1kg的20℃的水烧开(在标准大气压下)．
(1)通过观察天燃气表得知消耗了0.01m3的天然气，如果天然气的密度为0.7kg/m3，烧水时消耗天然气多少千克？
(2)在此过程中水需要吸收多少热量？
(3)用额定功率是800W的电热壶在220V额定电压下，烧开同样质量的水，若电能转化为内能的效率是84%，则通电时间是多少？
【答案】(1)0.007kg (2)3.36×105J (3)500s
【解析】(1)天然气的质量可以利用密度的计算公式变形，即m=ρV。
消耗的天然气的质量为：m=ρV=0.7kg/m3×0.01m3=0.007kg
(2)水吸收的热量，可以利用吸放热的公式进行计算。
Q吸=cm(t2﹣t1)=4.2×103J/(kg•℃)×1kg×(100℃﹣20℃)=3.36×105J
(3)在使用电水壶烧水时，把电能转化为内能，根据题意，只有84%的内能被水吸收，
即Q吸=84%Q放=84%W。
电流做功： W=Q吸/84%=4×105J
通电时间： t=W/P=4×105J/800W =500s
7.(2021江西二模)如图(甲)所示是生活中常见的自动加热、保温的电水壶，它的铭牌如下面表格。现将它接在220V的电压下工作。已知水的比热容为4.2×103J／(kg.℃)
(1)如图(乙)所示为电水壶的电路图，其中R0是电热水壶中的电热管，R是与电热水壶的电热管串联的电阻，S是一个能自动切换的温控开关，此热水壶是在热胆中储水，由电热管加热工作的。请根据电路图判断：在什么情况下，电水壶处于加热状态？在什么情况下，电水壶处于保温状态？
乙
(2)请根据铭牌数据信息，计算R0和R的阻值分别是多少？
(3)电水壶处于加热状态时，在840s时间内，使热胆中2kg、20℃的水温度升高到100℃。求电水壶的热效率。
【答案】(1)开关闭合时电水壶处于加热状态，开关断开时电水壶处于保温状态。
(2)R0=48.4Ω R=1161.6Ω(3)80%
【解析】(1)开关闭合时，R被短路，这时电路的电阻只有R0 ，电路消耗的电功率为
P0= U2/R0
开关断开时，这时电路的电阻R和R0 串联，电路消耗的电功率为
P= U2/(R+ R0)
很明显知道P0＞P
所以开关闭合时电水壶处于加热状态，开关断开时电水壶处于保温状态。
(2)开关闭合时，R被短路，这时电路的电阻只有R0 ，电路消耗的电功率为加热功率P0=1000W，这时P0=U2/R0
1000 W=U2/R0 ……………………… eq \\ac(○,1)
开关断开时，这时电路的电阻R和R0 串联，电路消耗的电功率为保温功率P=40W
根据P= U2/(R+ R0)
40 W=U2/(R+ R0)……………… eq \\ac(○,2)
已知U=220V ……………………… eq \\ac(○,3)
解得R0=48.4Ω R=1161.6Ω
(3)电水壶处于加热状态时，t=840s时间产生的电能为W=P0t
P0=1000W
则W=P0t=1000W×840s=8.4×105J
水吸收的热量为Q=cm△t= cm(t2-t1 )
已知c=4.2×103J／(kg.℃)m=2kg t2=100℃ t1=20℃
则Q吸=cm△t=cm(t2-t1 )=4.2×103J／(kg.℃)×2kg×(100℃-20℃)
=6.72×105J
由η＝Q吸/W得电水壶的热效率为
η＝Q吸/W=6.72×105J/8.4×105J=0.8=80%
8.(2021山东德州一模)如甲图所示的电压力锅，集压力锅、电饭锅的优点于一体，省时节电，热效率高。电压力锅工作原理如图乙，已知R2的电阻值为48.4Ω，单独闭合开关S1时，压力锅的功率为80W。
S2
R2
R1
S1
220V
乙
甲
(1)单独闭合开关S1时，电压力锅处于______状态(选填“保温”或“加热”)。
(2)R1的电阻是多少？
(3)同时闭合开关S1和S2，电压力锅工作1min消耗的电能是多少？
【答案】(1)单独闭合开关S1时，电压力锅处于保温状态
(2)R1的电阻是605Ω
(3)同时闭合开关S1和S2，电压力锅工作1min消耗的电能是6.48×104J
【解析】(1)由电路图可知，单独闭合开关S1时，只有电阻R1接入电路，电路功率较小，电压力锅处于保温状态；
(2)由P=U2/R可知，
电阻R1的阻值：R1=U2/P1=605Ω；
(3)电阻R2的功率：P2= U2/R2=1000W，
同时闭合开关S1和S2，电压力锅工作1min消耗的电能：
W=(P1+P2)t=(80W+1000W)×60s=6.48×104J。
9．(2021山西二模)在这次新冠肺炎抗疫战中，中医药为诊疗发挥了积极作用，成为抗疫“中国方法”的重要组成部分。小明对家里的电中药壶进行观察，并用水替代中药进行了相关研究。收集和记录数据如下表。请你结合他的调查研究，完成下列问题。
(1)请在虚线框内画出电中药壶内部的电路图；
(2)求电中药壶内部一个发热电阻的阻值；
(3)求高温加热时，电中药壶的加热效率。
【答案】(1)如下所示；(2)求电中药壶内部发热电阻的阻值为；(3)高温加热时电中药壶的加热效率为。(其它方法合理即可)。
【解析】(1)根据并联电阻小于其中任一电阻，而，故两电阻并联时(两开关都闭合)，功率大，为高温档；只闭合时，只有电阻连入电路中，为低温档，如下所示：
(2)高温档时，两电阻并联，，，
由等值电阻的并联规律，，故；
(3)用高温档加热，将水加热到，水吸收的热量：
△。
用高温档加热消耗的电能：，
高温加热时，电中药壶的加热效率：。
(其它方法合理即可)。
10. (2020广西河池)某品牌家用电热水器的简化电路如图所示，热水器有快加热、慢加热和保温三个工作状态。热水器内装有40kg的水，慢加热额定功率为1210W，保温额定功率为605W，R1、R2均为加热电阻(温度对电阻的影响忽略不计)。(水的比热c=4.2×103J/(kg•℃))求：
(1)热水器把水从20℃加热到70℃时，水吸收的热量是多少J？
(2)开关S1闭合，S2接b点时，电热水器处于慢加热工作状态，电阻R1的阻值是多少Ω？
(3)电热水器在快加热工作状态下正常工作，要产生2.42×106J的热量，需要多少s？
【答案】(1)；(2)；(3)1000s
【解析】(1)热水器把水从20℃加热到70℃时，水吸收的热量为
(2)根据
所以电阻R1的阻值是
(3)当开关S1断开，S2接b点时，电热水器处于保温工作状态，此时
解得
当开关S1闭合，S2接a点时，电热水器处于快加热工作状态，此时的加热功率为
根据
解得加热时间为
加热效率
80%
额定电压
220V
电功率
低温挡
440W
中温挡
880W
高温挡
物质
初温/℃
末温/℃
水
18
38
食用油
18
68
额定电压
220V
频率
50Hz
容积
6L
加热功率
1000W
保温功率
40W
观察对象
观察记录
研究记录
电中药壶
成分：紫砂
电源：
容积：
档位：高温
低温
①水的质量，水的初温
②用高温档加热，水的末温
③壶内加热体由两个相同的发热电阻组成
④
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