2021年中考物理三轮冲刺过关 专题17 必考重点易错的电功率综合计算题对策（教师版含解析）

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解决专题问题策略
策略一：熟练掌握专题知识点是解决问题的关键
知识点1：电功率
(1)定义：电流在1秒内所做的功叫电功率。
(2)意义：表示消耗电能的快慢。
(3)单位：瓦特(瓦，W)，常用单位为千瓦(kW)，1kW＝103W
(4)电功率的定义式：P= eq \f(W,t)
P——电功率——W；
W——电功——J；
t——通电时间——s。
(5)计算式：P=UI，此外常用的计算公式还有P=I2R，P=U2/R
知识点2：用电器的额定功率和实际功率
(1)额定电压：用电器正常工作时的电压叫额定电压。
(2)额定功率：用电器在额定电压下的功率叫额定功率。
(3)额定电流：用电器在正常工作时的电流叫额定电流。
(4)用电器实际工作时的三种情况：
①U实②U实>U额 P实>P额——用电器不能正常工作，有可能烧坏。(如果是灯泡，则表现为灯光极亮、刺眼、发白或迅速烧断灯丝)；
③U实=U额 P实=P额——用电器正常工作。
知识点3：电功、电功率重要公式
(1)电功： W＝UIt(定义式) W＝I2Rt＝ (只使用于纯电阻电路)
(2)电功率：P＝W/t(定义式) P=UI(计算式) P＝I2R＝ (只使用于纯电阻电路)
知识点4：焦耳定律
1.内容：电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比，这个规律叫做焦耳定律。
2.数学表达式：Q=IRt ,式中热量Q、电流I、电阻R、时间t的单位分别是J、A、Ω、s，且1J=1A·Ω·s
策略二：把握电功率计算问题类型是决战中考必胜的法宝
类型1：以电能表为素材，求解电功率的相关问题
类型2：与滑动变阻器相关的电功率计算
类型3：与串并联电路特点及欧姆定律应用相关的电功率计算
类型4：考查与I-U图像相关的电功率计算
中考典型例题解析
【例题1】(2020山东泰安)如图所示的电路中，电源电压保持不变，R1为定值电阻，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P向右移动时，下列说法中( )
①电流表A的示数变小
②电压表V的示数变大
③电压表V与电流表A1的比值变小
④滑动变阻器R2消耗的电功率变小
A. 只有①④正确B. 只有②③正确C. 只有①③正确D. 只有②④正确
【答案】A
【解析】①由图可知，电阻R1和变阻器R2并联，电流表A1测量通过R1的电流，电流表A测量干路中的电流，电压表测量电源电压，闭合开关S，当滑动变阻器R2的滑片P向右移动时，滑动变阻器R2连入电路的电阻变大，由I=可知通过变阻器的电流变小，由并联电路的特点可知通过电阻R1的电流不变，即电流表A1的示数不变，由并联电路电流的规律可知干路中的电流变小，即电流表A的示数变小；故①的说法正确；
②电压表测量电源电压，电压表V的示数不变，故②的说法错误；
③电压表V的示数不变，电流表A1的示数不变，电压表V与电流表A1的比值不变，故③的说法错误；
④变阻器两端的电压等于电源电压，所以变阻器两端的电压不变，通过变阻器的电流变小，由P=UI可知滑动变阻器R2消耗的电功率变小，故④的说法正确。
【例题2】(2020黑龙江龙东农垦森工)小明家的电能表如图所示，他要用电能表和秒表测某一用电器的实际电功率。在用电高峰时，他只让规格为“220V 1000W”的电热水壶单独工作，测得在200s内电能表的转盘恰好转81圈。此时该电热水壶的实际功率 W，实际电压 V．(假设电水壶电阻不变)
【答案】810；198。
【解析】由P＝可得：
电热水壶的电阻：R＝＝＝48.4Ω，
因为每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转1800转，所以电能表的转盘转81转消耗的电能为：
W＝＝kW•h＝×3.6×106J＝1.62×105J，
电热水壶的实际功率为：P实＝＝＝810W，
所以实际电压：U实＝＝＝198V。
【例题3】(2021四川达州二模)如图所示，电源电压保持不变，R1、R2、R3均为定值电阻，R1：R2＝2：3，S为单刀双掷开关。当S接到1时，电流表的示数为0.4A，R1消耗的功率为P1，此时R3消耗的功率为1.6W；当S接到2时，R2消耗的功率为P2，已知P1：P2＝32：27．则电源电压为 V，R1为 Ω，R3为 Ω．
【答案】12；20；10。
【解析】S为单刀双掷开关。当S接到1时，R1与R3串联，电流表测电路的电流，电流表的示数为0.4A，
P1＝I12R1＝(0.4A)2×R1﹣﹣﹣﹣﹣①，
P3＝I12R3＝(0.4A)2×R3＝1.6W，R3＝10Ω；
当S接到2时，R1与R3串联，电流表测电路的电流，R2消耗的功率为P2，
P2＝I22R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；
已知P1：P2＝32：27，由①②得：
即＝﹣﹣﹣﹣③
因R1：R2＝2：3﹣﹣﹣﹣﹣④，由③④得：
I2＝0.3A；
由电阻的串联和电压不变时，电流与电阻成反比有：
＝；
即＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤，
由④⑤得：
R1＝20Ω；
由电阻的串联和欧姆定律，在第1次操作中，
电源电压：
U＝I1(R1+R3)＝0.4A(20Ω+10Ω)＝12V。
【例题4】(2021湖南邵阳一模)如图甲所示的电路中，电源电压不变，L是标有“6V 3W的电灯，当S1和S3闭合、S2断开时，灯L正常发光，电流表的示数如图乙所示。求：
(1)电源电压。
(2)定值电阻R的值
(3)S1和S3断开、S2闭合时，灯L的实际功率。(不考虑温度对电阻的影响)
【答案】(1)电源电压为6V；
(2)定值电阻R的值为12Ω；
(3)S1和S3断开、S2闭合时，灯L的实际功率为0.75W。
【解析】(1)当S1和S3闭合、S2断开时，灯泡L与电阻R并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且灯L正常发光，
所以，电源电压U＝UL＝6V；
(2)当S1和S3闭合、S2断开时，灯泡L与电阻R并联，电流表测干路电流，
由P＝UI可得，通过灯泡的电流：IL=0.5A，
由图乙可知，电流表的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I＝1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过定值电阻R的电流：
IR＝I﹣IL＝1A﹣0.5A＝0.5A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，由I可得，定值电阻R的值：R=12Ω；
(3)灯泡的电阻：RL=12Ω，
当S1和S3断开、S2闭合时，灯泡L与定值电阻R串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：I′=0.25A，
灯L的实际功率：PL′＝(I′)2RL＝(0.25A)2×12Ω＝0.75W。
临门一脚预测练
一、选择题
1．(2020•枣庄模拟)如图甲所示，额定电压为6V的灯泡L与滑动变阻器R串联接入电路，电源电压一定。滑动变阻器的滑片从最右端滑到最左端时，灯泡L的I﹣U图象如图乙所示，以下说法正确的是( )
A．灯泡正常发光时的电流为0.5A
B．灯泡两端的电压为3V时，它消耗的电功率为1.5 W
C．灯泡正常发光时，滑动变阻器接入电路的阻值为3Ω
D．当滑动变阻器接入电路的阻值为2.5Ω时，如果灯泡消耗的电功率为3.2 W，此时灯丝的阻值为5Ω
【答案】D
【解析】A.由题意知，灯泡的额定电压为6V，由图乙知，当灯泡两端的电压为6V时，灯泡的电流为1A，A错误；
B.由图乙知，当灯泡两端的电压为3V时，灯泡中的电流大于0.5A，由P=UI可知，此时灯泡消耗的电功率大于1.5W，B错误；
C.由图知，当变阻器滑片在最左端时，灯泡两端的电压等于6V，可知此时变阻器的阻值为零，C错误；
D.当变阻器阻值为零时，灯泡两端的电压等于6V，可知电源电压为6V；
设灯泡两端的电压为U，此时电阻为R，根据题意可知：
= , =①
=3.2W ②
联立①②解得U=2V或U=4V，根据灯泡的实际功率，U=2V时，其实际功率小于3.2W，不符合题意，所以U=4V，代入②得R=5Ω，D正确。
2.(2020四川成都)如图所示电路，电源电压U恒定。当A、B间接入标有“3V、1.5W”字样的灯泡L(忽略灯丝电阻变化)，闭合S、S1、S2，断开S3，滑片P移到某一位置时电流表示数为I，再向上移动一段距离，R的阻值变化了5Ω，电流表示数变化了0.1A，L恰好正常发光；当A、B间换接为R3，闭合S、S3断开S1、S2，电压表示数为U2，R1的功率为P1，R2的功率为P2，P1≠P2，电路的总功率为5W。R1、R2、R3均为定值电阻，每个电阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω这四种可能。下列结论正确的是( )
A. I=0.4AB. U=12V
C. U2可能是2.5VD. P1可能是2.25W
【答案】AD
【解析】AB．当A、B间接入标有“3V、1.5W”字样的灯泡L(忽略灯丝电阻变化)，闭合S、S1、S2，断开S3，灯泡和变阻器串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，灯泡的电阻
RL==6Ω
灯泡正常发光的电流
IL==0.5A
向上移动一段距离，变阻器连入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由欧姆定律可知通过电路的电流变大，由题意可知
R′=R-5Ω①
IL-I=0.1A
0.5A-I=0.1A
I=0.4A
②
③
由①②③得到
R=19Ω，U=10V
故A正确，B错误；
CD．当A、B间换接为R3，闭合S、S3断开S1、S2，电阻R1、变阻器R2和电阻R3串联，电压表测量变阻器两端电压，电流表测量电路中的电流，电路的总功率为5W，电路中的电流
I总=
总电阻
R总==20Ω
R1的功率为P1，R2的功率为P2，P1≠P2，串联电路中各处的电流相等，由P=I2R可知R1和R2的阻值不相等，每个电阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω这四种可能，由串联电路电阻的规律可知要得到
R总=R1+R2+R3=20Ω
可知
R1=2Ω或R1=9Ω
R2=9Ω或R2=2Ω
R3=9Ω
电压表示数为U2的示数
U2=I总R2=0.5A×9Ω=4.5V
或U2=I总R2=0.5A×2Ω=1V
R1的功率为P1=I总2R1=(0.5A)2×2Ω=0.5W
或P1=I总2R1=(0.5A)2×9Ω=2.55W
故C错误，D正确。
3.(2021湖南娄底二模)如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L1、L2分别标有“6V 3W”和“6V 6W”的字样，滑动变阻器R的阻值变化范围为0～12Ω，当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，两灯都正常发光．不考虑温度对灯泡电阻的影响，则( )
A．电源电压为12 V
B．两灯都正常发光时电流表的示数为3A
C．整个电路的最小功率2.25W
D．整个电路的最大功率9 W
【答案】D．
【解析】(1)当S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器滑到a端时，灯泡L1和灯泡L2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，且两灯都正常发光，
所以，电源的电压U=U1=U2=6V，故A错误；
(2)由P=UI可得，两灯泡都正常发光时通过的电流：
I1===0.5A，I2===1A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，两灯都正常发光时电流表的示数：
I=I1+I2=0.5A+1A=1.5A，故B错误；
(3)由I=可得，两灯泡的电阻：
R1===12Ω，R2===6Ω，
当S1、S3闭合且滑片位于b端时，R1与R的最大阻值串联，电路中的总电阻最大，电路的总功率最小，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路的最小总功率：
P小===1.5W，故C错误；
(4)当S1、S2、S3都闭合且滑片位于a端时，两灯泡并联，电路中的总电阻最小，电路的总功率最大，
因此时两灯泡均正常发光，
所以，整个电路的最大功率：
P大=P1+P2=3W+6W=9W，故D正确．
4．(2019湖北荆州)如图电路，电源电压不变，闭合开关S，当滑片P置于滑动变阻器R2的最右端B处时，电压表的示数为4V，定值电阻R1的功率为0.8W；当滑片P置于滑动变阻器R2的中点时，电压表的示数变化了1V．下列结果正确的是( )
A．电源电压为8V B．R1的阻值为20Ω
C．电路前后电流之比为1：3D．电路总功率变化了1.2W
【答案】D
【解答】(1)由电路图可知，R1与R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端的电压，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，当滑片在B处时，电路中的电流：
I1＝，
则滑动变阻器两端的电压：
U2＝I1×R2＝×R2＝4V﹣﹣﹣﹣①
由图知，当滑片P置于滑动变阻器R2的中点时，滑动变阻器的电阻减小，由串联分压的规律可知，电压表的示数减小，即此时滑动变阻器两端电压为U2＝4V﹣1V＝3V，
同理可得，此时滑动变阻器两端的电压：
U2′＝×＝3V﹣﹣﹣﹣②
用①式比②式可得：
＝，
解得：R2＝2R1﹣﹣﹣﹣﹣③
将③代入①式可得：
＝4V，
解得：U＝6V，故A错误；
(2)当滑片P置于滑动变阻器R2的最右端B处时，电压表的示数为4V，定值电阻两端的电压为U1＝6V﹣4V＝2V，
此时定值电阻R1的功率为0.8W，即；
P1＝＝＝0.8W，
解得：R1＝5Ω，
则R2＝2R1＝2×5Ω＝10Ω，故B错误；
电路前后电流之比为
I1：I2＝：＝：＝，
故C错误；
电路总功率变化了：
△P＝P2总﹣P1总＝﹣＝﹣＝1.2W，故D正确。
二、填空题
5.(2020四川南充)将一段电阻丝接入电路中，测得其两端电压为12V，通过的电流为3A，则该电阻丝电阻为________Ω；若将该电阻丝两端电压由12V降至6V，则电功率变化了________W。
【答案】 (1) 4 (2) 27
【解析】(1)电阻丝的电阻
R==4Ω
(2)将该电阻丝两端电压由12V降至6V，则电功率变化
ΔP=
6.(2021江西一模)如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器的规格“20Ω 2A”，L1的规格“10V 5W“，L2的规格“15V 15W”，不考虑温度对灯丝电阻的影响。(1)只闭合开关S，当滑动变阻器接人电路的阻值为4Ω时，灯泡L1正常发光，则电源电压为 V。(2)闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器滑片置于中点，通电1min整个电路产生的热量是 J。
【答案】(1)12；(2)1440。
【解析】(1)根据灯泡L1正常发光，可得流经灯泡的电流I1===0.5A，
灯泡L1正电阻R1===20Ω，
由图可知，只闭合开关S，灯泡L1与滑动变阻器串联，串联电路中电流处处相等，
即电路中的电流I=I1=0.5A，
由I=可得，电源电压U=IR总=0.5A×(4Ω+20Ω)=12V；
(2)由P=可得，
L2的电阻R2===15Ω，
闭合开关S、S1、S2，灯泡L2、滑动变阻器并联，灯泡L1被短路，滑动变阻器滑片置于中点，
根据并联电路的电阻特点可得，
总电阻=+，
则=+，
解得R并=6Ω，
通电1min整个电路产生的热量：Q=W=UIt=t=×60s=1440J。
7.(2020辽宁抚顺) 如图所示是小飞家的电能表，他家同时使用的用电器总功率不能超过______。他让一个电暖气单独接入电路，使用高温挡工作，电能表转盘刚好转了100转，电暖气高温挡的实际功率为______。电暖气换用低温挡加热时，电能表的转盘转速会变______(填“快”或“慢”)。
【答案】 8800 1500 慢
【解析】电能表的工作电压是220V，允许通过的最大电流为40A，则他家同时使用的用电器最大总功率
P=UI=220V×40A=8800W
电能表的转盘转100r，则用电器消耗的电能
=0.05kW·h
电暖气高温挡的实际功率
=1.5kW=1500W
电暖气换用低温挡加热时，电功率减小，电能表的转盘转速会变慢。
8.(2020辽宁阜新) 吸尘器正常工作一段时间后，机身的温度会升高，这是电流的______效应，一个“220V、440W”的吸尘器，线圈电阻是10Ω，工作1min消耗的电能是_______J，产生的热量是______J。
【答案】 热 2.64×104 2.4×103
【解析】吸尘器正常工作一段时间后，由于电流的热效应，机身的温度会升高。
吸尘器工作1min消耗的电能
W=Pt=440W×60s=2.64×104J
通过吸尘器的电流
I==2A
产生的热量
Q=I2Rt=(2A)2×10Ω×60s=2.4×103J
9.(2020四川广安)灯泡L1标有“12V，12W”，L2标有“12V，6W”，当它们串联时，电路两端允许加的最大电压是______｡如果把两灯泡分别串联或并联接入同一电源下(电源电压不变)，L1和L2串联时两灯泡的总功率记为P1，并联时两灯泡的总功率记为P2，那么P1∶P2=______。(忽路灯丝电阻的变化，灯泡的实际电压不能超过额定电压)
【答案】 18V 2∶9
【解析】两灯泡的额定电流分别为
,
两灯泡的电阻分别为
因串联电路中各处的电流相等，所以，两灯串联时，电路中的最大电流I=I2=0.5A，因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，所以，电路两端允许加的最大电压
U=I(R1+R2))=0.5A×(12Ω+24Ω)=18V
L1和L2串联时两灯泡的总功率
并联时两灯泡的总电阻
总功率
10.(2020湖北宜昌)两只定值电阻R1和R2的I-U图像如下图所示｡当把这两只电阻并联接在3V电源上时，通过干路的电流是____A，在相同时间内，产生的热量更多的是___ (选填“R1”或“R2”)
【答案】 (1) 045 (2)R1
【解析】并联时电压相等，由图可知：当电压等于3V时，R1中的电流为0.3A，R2中的电流为0.15A，所以干路上的电流为0.3A+0.15A=0.45A
根据公式Q=W=UIt可知：电压和时间相同，R1中的电流大于R2中的电流，所以R1中产生的热量更多。
11．(2020齐齐哈尔)小刚同学进行科学实践活动，利用手表和电能表測量家中空调的实际功率，电能表的表盘如图所示。他只让空调工作，观察到5min内电能表的表盘转过300转，则空调消耗的电能是 kW•h，空调的实际功率为 kW。
【答案】0.1；1.2。
【解析】3000r/kW•h表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表转盘转3000转，
电能表转盘转动300转消耗的电能：
W＝kW•h＝0.1kW•h，
t＝5min＝h，
空调的电功率：
P＝＝＝1.2kW。
三、综合计算题
12.(2021云南一模)某同学为自己设计了一盏调光灯，其原理如下图所示，已知灯L的规格为”6V3W”(不考虑灯丝电阻的变化)，滑动变阻器R的阻值范围为0——12Ω，电源电压恒为6V。
(1)当S闭合，滑片滑至最左端后，求灯丝中的电流。
(2)求灯正常工作一分钟所消耗的电能。
(3)闭合S，再将滑片从右向左移动，求灯L发光最暗时的实际功率。
【解析】滑片移到最左端，滑动变阻器接入电路的阻值为0，因此电路中只有灯泡，根据欧姆定律求解；根据电能的计算公式W=Pt来计算；分析题意灯泡最暗，应是滑动变阻器接入阻值最大，根据欧姆定律求出电流，在计算L的功率。
(1)因为电源电压为6V，所以此时小灯泡正常发光，即
I== =0.5A
(2)W=P额t=3W×60s=180J
(3)RL== =12Ω
I= ==0.25A
P实=UI=I2 RL =(0.25A)2×12Ω=0.75W
13.(2020江苏连云港)连云港兴起的“厕所革命”极大地提升了市民的生活品质。为解决冬天如厕时马桶座冰冷的问题，某兴趣小组为一公厕设计了简易电热马桶座，其电路如图所示，定值电阻R1和R2为两电热丝，单刀双掷开关S2可接a或b。已知电阻R2 =550Ω，所加电源电压为220V。当S1闭合，S2接a时，电路发热的功率为22W。
(1)求R1的阻值；
(2)分别求出①S1断开、S2接a；②S1闭合、S2接b两种情况下电路的发热功率。
(3)小明同学对此电路设计进行评估，发现该电路一直处于工作状态，不利于节能环保，建议在电路中增加定时开关。老师认为该电路设计还有不足，请你指出所存在的不足。
【答案】(1)2200Ω；(2)17.6W，110W；(3)见解析
【解析】(1)当S1闭合，S2接a时，只有R1接入电路，R1的阻值
R1==2200Ω
(2)①S1断开、S2接a时，两个电阻串联，电路的发热功率
②S闭合，S2接b时，两个电阻并联，R1的发热功率
R2的发热功率
电路的发热功率P总=P1+P2=88W+22W=110W
当S1断开、S2接a时，电路消耗的功率为17.6W，该挡位电路消耗的功率与另一挡位22W相差不大，没有实际意义。建议根据需要改变R1和R2的阻值，使三个挡位电路的功率适当拉开差距。