湖北省武汉市武昌区2020-2021学年八年级下学期期中联合测试 数学试卷 Word版 无答案

2020-2021学年湖北省武汉市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑。

1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　）

A．x≥2 B．x≤2 C．x＞2 D．x＜2

2．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（　　）

A．，， B．2，3，4 C．6，7，8 D．9，12，15

4．下列计算正确的是（　　）

A．+＝ B．3﹣＝3 

C．＝﹣＝3﹣1＝1 D．＝

5．下列命题的逆命题是假命题的是（　　）

A．同旁内角互补，两直线平行 

B．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 

C．若两实数相等，则这两个数的绝对值一定相等 

D．全等三角形的对应边相等

6．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

A．AB∥DC，∠A＝∠C B．AB＝DC，AD＝BC 

C．AB∥DC，AD＝BC D．AB∥DC．BO＝DO

7．已知等边三角形的边长为4，则其面积为（　　）平方单位

A．4 B．8 C．12 D．16

8．如图▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，图中有（　　）对面积相等的平行四边形．

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如图，点E、F、G、H分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上动点（不与端点重合），若四边形EFGH为正方形，设正方形ABCD的边长为m，正方形EFGH的边长为n，则的取值范围为（　　）

A．1＜≤2 B．1＜≤2 C．＜≤1 D．＜≤2

10．如图四边形ABCD为菱形，点E为BC的中点，点F在CD上，若∠DAB＝60°，∠DFA＝2∠EAB，AD＝4，则CF的长为（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定位置.

11．化简：＝　 　．

12．一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为　 　米．

13．已知x＝+1，y＝﹣1则x2﹣y2的值为　 　．

14．菱形ABCD的对角线AC＝6cm，BD＝8cm，AH⊥BC于H，则AH的长是　                　．

15．如图，在▱ABCD，AB＝2cm，BC＝16cm，∠A＝45°、点E从点D出发沿DA边运动到点A，点F从点B山出发沿BC边向点C运动，点E运动速度为2cm/s，点F运动速度为1cm/s，它们同时出发，同时这运动，经过　 　s时，EF＝AB．

16．如图，点D为△ABC的边AC的中点，点E为AB上一点，若∠AED＝150°，∠ABC＝120°，则的值为　 　．

三、解答题（共8个小题，共72分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.

17．计算：

（1）﹣6+；

（2）（4﹣36）+2﹣（﹣1）2．

18．如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，AD＝，CD＝求：

（1）∠DAB的度数．

（2）连接BD，求BD的长．

19．如图，点A、F、C、D在同一条直线上，点BE分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，AB∥DE，AF＝DC．

（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，

（2）若∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，当AF＝　 　时，四边形BCEF是菱形．

20．如图，在5×5正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．

（1）如图1，在网格中画出格点△ABC，则BC＝　 　；

（2）请用无刻度的直尺画出图1中△ABC中AC边上高BD（结果用实现表示，其他辅助线用虚线表示），且BD＝　 　；

（3）如图2，点P为AB与网格线的交点，请在网格中画出▱ABCD，并用无刻度的直尺画出过点P且平分▱ABCD的面积的直线PQ（结果用实线表示，其它辅助线用虚线表示）．

21．如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，

（1）如图1，将△ADE沿AE翻折，使点D的对应点H恰好茨在BC动的中点，求的值；

（2）如图2，若点E为CD的中点，过点A作AF∥BE于F，连接DF，求证DF＝BC；

22．如图1，在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的中线，BD与CE相交于点O，M和N分别为OB、OC的中点，连接ED、EM、MN、ND．

（1）求的值；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DEMN是矩形？给出你的结论并证明．

（3）如图2，在△ABC中，BD、AF分别是边AC、BC上的中线，BD与AF相交于点O，若OA＝4，OC＝3，OB＝5，则△ABC的面积为　 　（请直接写出结果）．

23．如图，点P为正方形ABCD的对角转AC上一动点，过点PE⊥PB交射线DC于点E．

（1）如图1，当点E在边CD上时，求证：PB＝PE；

（2）如图2，当点E在DC的延长线上时，探求线船PA、PC、CE的数量关系并加以证明；

（3）如图3，在（1）的条件下，连接BE交AC于点F，若正方形ABCD的边长为4，当点E为CD的中点，则PF＝　 　（请直接写出结果）．

24．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（a、b），且a、b满足a2+4a+4＝+，点B为x轴上动点，过点P作PC⊥y轴于点C．

（1）求O、P两点间的距离；

（2）如图1，点A为y轴上一点，连接PA、PB、AB，若B（﹣4，0），且∠APB＝45°+∠PAB，求点A的坐标；

（3）如图2，过点P作PD⊥PB交y轴正半轴于点D，点M为BD的中点，点N（﹣1，0），则MN的最小值为　 　（请直接写出结果）．