初中沪科版第19章 四边形综合与测试同步练习题

沪科版2020八下数学单元测试卷（含答案）

第十九章    四边形

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1. 已知直角三角形中，斜边长为5，则斜边上的中线长为(    )

A. 2.5                            B. 3                       C. 2                     D. 2.4

2. 下列图形中，只用一种正多边形可以进行平面镶嵌的是（      ）

A. 正五边形                      B. 正六边形               C. 正八边形              D. 正十边形

3. 菱形具有而矩形不具有的性质是（      ）

A. 对边相等               B. 对角相等            C. 对角线互相垂直           D. 对角线互相平分

4. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，以下说法错误的是（      ）

  A. ∠ABC=90˚                    B.  AC=BD                  C. OA=OB                 D. OA=AB

      第4题图                           第5题图                             第7题图

5. 如图，已知点P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP的度数是（    ）

A. 15˚                          B. 32.5˚                   C. 22.5˚                   D. 30˚

6. 下列说法正确的是（     ）

A. 对角线互相垂直的四边形是菱形                           B. 矩形的对角线互相垂直

C. 一组对边平行的四边形是平行四边形                       D. 四边相等的四边形是菱形

7. 如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=2，则平行四边形ABCD的周长为（     ）

A. 4                          B. 6                       C. 8                     D. 12

8. 如图，已知平行四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，AG∥DB交CB的延长线于点G，若四边形BEDF是菱形，则四边形ABCD是（      ）

A. 平行四边形                   B. 矩形                     C. 菱形                  D. 正方形

     第8题图                             第9题图                             第10题图

9. 如图，正方形ABCD中，对角线AC=10，点M是AB上任意一点，过点M作ME⊥OA，MF⊥OB，垂足分别为点E、F，则ME+MF的值为（    ）

A. 20                           B. 10                        C. 15                    D. 5

10. 如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任意一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于点E，PF∥CD交AD于点F，则阴影部分的面积是（    ）

A. 2                             B.                          C. 3                     D.

二、填空题（每小题4分，满分20分）

11. 如图，已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，AO=1，那么BD=             。

   第11题图          第12题图            第13题图           第14题图               第15题图

12. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=            

13. 如图，在ΔABC中，∠ACB=90˚，∠CAB=30˚，以AB长为一边作ΔABD，且AD=BD，∠ADB=90˚，取AB中点E，连接D，CE，CD，则∠EDC=            

14、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是         ．

15. 如图，已知正方形ABCD的对角线交于点O，点.E、F分别是AO，CO的中点，连接BE，BF，DE，DF，则下列结论中一定成立的是                 （把所有正确结论的序号都填在横线上）

①BF=DE；       ②∠ABO=2∠ABE；          ③SΔAED=SΔACD；         ④四边形BFED是菱形。

三、解答题（满分20分）

16. 如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠CAE=15˚，求∠BOE的度数。

17. 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF=AE，连接BF，AF。

（1）求证：四边形BFDE是矩形；       （2）若AD=DF，求证：AF平分∠BAD

18. 如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，直线AE交BD于点M，交DC的延长线于点F，点G是EF的中点，

连接CG，求证：

（1）ΔABM≌ΔCBM；               （2）CG⊥CM.

19. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为点M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD=120°，

AM=AN=

①求证：四边形ABCD是菱形；              ②求四边形ABCD的面积．

20. 如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60˚，点E是AD边上的中点，点M是AB上的一动点（不与点A重合），

延长ME交射线CD与点N，连接MD，AN。

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）填空：①当AM的值为       时，四边形AMDN是矩形；

     ②当AM的值为       时，四边形AMDN是菱形．

21. （1）如图1，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由；

（2）如图2，如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由；

（3）如图3，如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由．

沪科版2020八下数学单元测试卷（含答案）

1. A       2. B       3. C       4.D  5.      C  6.      D  7.      C  8. B      9. D      10. B

11. 2        12.          13. 75°    14、 4      15. ①③④

15.  

16、

17. 

18 

19.

20. 

21