广东省广州市九年级数学2020 年天河区一模数学（含答案）

                   2020届天河区初三总复习一模

一、选择题（本题有10分，每小题3分，满分30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）

1.如图，表示互为相反数的两个点是（        ）

A. M与Q    B. N与P     C. M与P   D. N与Q

2.下列图形绕点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（        ）

3.样本数据3,5，6,8的众数是8，则这组数的中位数是（   ）
A.   3   B.   5     C. 6      D.   8

4.下列运算正确的是（        ）

A.  B.    

C.    D.

5.一元一次方程根的情况是（      ）

A.有两个相等的实数根   B. 有两个不相等的实数根  C. 没有实数根   D.只有一个实数根

6.⊙O是△ABC的外接圆，则点O是△ABC的（        ）

A.三条边的垂直平分线的交点  B. 三条角平分线的交点  

C.三条中线的交点   D.三条高的交点

7.计算，得到的结果是（        ）

A.    B.      C.    D.

8.已知关于的方程的解是，则代数式的值为（     ）

A.    B. 0     C.    D.2

9.在同一平面直角坐标系中，函数与（为常数，且）的图象大致是（    ）

10.如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F,若BD=8,AE=2,则OF的长度是（         ）

A. 6  B.    C.  5  D.

二．填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=60°，则∠C=_________

12.分解因式：________

13.当二次函数有最大值时，=_______

14.某圆锥的地面半径是2，母线长是6，则该圆锥的侧面积等于__________

15.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，若斜边上的高CD=2，则AC=_________

16.如图，AB为⊙O的直径，AC,BC分别交⊙O于点E,D,CD=BD,∠C=70°，现给出以下四个结论：①∠A=45°；②AC=AB;③弧AE=弧BE；④,其中正确结论的序号__________(填写所有正确结论的序号)

三、解答题（本大题有9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）

17.（本题满分9分）解方程组：

18.（本题满分9分）

如图，AB=ED,EF⊥AD,BC⊥AD,垂足分别为F,C，且AF=DC。求证：BC=EF.

19.(本题满分10分)某校为了解初三300名学生每天做家庭作业的时间情况，从中随机抽取50名学生进行抽样调查，按做作业的时间（单位：小时），将学生分成四类：A类（0≤＜1），B类（1≤＜2），C类（2≤＜3）,D类（3≤＜4）,绘制成尚不完整的条形统计图（如图所示）。根据以上信息，解答下列问题

（1）补全条形统计图，并估计初三学生做作业时间为D类学生共有多少人？

（2）抽样调查的A类学生中有3名男生和1名女生，若从中任选2人，求着2人均是男生的概率。

20.（本题满分10分）

甲、乙工厂参与生产330万个口罩，甲工厂生产了120万个后，剩下的由乙工厂完成，已知乙工厂比加工厂多生产2天，若甲、乙工厂平均每天生产口罩的数量比为4：5，求乙工厂平均每天生产口罩的数量。

21.（本题满分12分）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2,BC=3.

（1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹；①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D;②过点D作BC的垂线，垂足为E

(2)在（1）作出的图形中，求DE的长。

22.（本题满分12分）

一次函数的图象经过点A（2，），且与反比例函数的图象交与点B

（1）求一次函数的解析式

（2）将直线AB向上平移10个单位后得到直线，与反比例函数的图象相交，求使＜成立的的取值范围。

23.（本题满分12分）

一次函数的图象与二次函数的图象交于A,B两点（点A在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C,该二次函数图象的顶点为D,

（1）求点C的坐标

（2）若点D与点C关于轴对称，且△ACD的面积等于3，求二次函数的解析式

（3）若CD=AC,且△ACD的面积等于10，请直接写出满足条件的点D的坐标。

24.（本题满分14分）

如图，E为圆O上的一点，C为劣弧EB的中点，CD且⊙O于点C,交⊙O的直径AB的延长线于点D,延长线段AE和线段BC,使之交于点F.

(1)求证：△AFB和△CEF都是等腰三角形

（2）若BD=1,CD=2,求EF的长。

25.（本题满分14分）

如图1，已知正方形ABCD,E是线段BC上一点，N是线段BC延长线上一点，以AE为边在直线BC的上方作正方形AEFG.

（1）连接GD，求证DG=BE

（2）连接FC,求tan∠FCN的值

（3）如图2，将图1中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=3,BC=8,E是线段BC上一动点（不含端点B,C），以AE为边在直线BC的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上，当点E由B向C运动时，判断tan∠FCN的值是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由。

参考答案

1-5CDCDB  6-10.ACBCD

11.  120°   12.    13.  2  14.  12π   15.      16.②④

17.  18.证明△ABC≌△DEF（HL）即可

19.（1）D：8人   估计  48人   （2）

20.乙工厂平均每天生产口罩30万个

21.（2）DE=

22.(1)  （2）x＞3或0＜x＜1

23.（1）C（）（2）  （3）或

24.（2）

25.(2) 1    (3)