高考物理二轮考点精练专题14.9《与气体相关的实际问题》（含答案解析）

第十四部分  热学

九．与气体相关的实际问题

1.（10分）（2018广州一模）某同学制作了一个简易温度计：如图，一根两端开口的玻璃管水平穿过玻璃瓶口处的橡皮塞，玻璃管内有一段长度可忽略的水银柱。当温度为T=280K时，水银柱刚好处在瓶口位置，此时该装置密封气体的体积V=480cm3。已知大气压强为p0=1.0×105 Pa，玻璃管内部横截面积为S=0.4cm2，瓶口外玻璃管的长度为L=48cm。

(i)求该温度计能测量的最高温度；[来源:Zx.Com]

(ii)假设水银柱从瓶口处缓慢移动到最右端的过程中，密封气体从外界吸收Q=7J热量，问在这一过程中该气体的内能如何变化？变化了多少？

【参考答案】 (i) 291.2 K（或18.2 ℃）；  (ii)内能增加5.08 J

2.(10分)如图所示为火灾报警器的原理图，竖直放置的玻璃试管中装入水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出响声，在27℃时，下端封闭的空气柱长为L1＝20 cm，水银柱上表面与导线端点的距离为L2＝10 cm，管内水银柱的重量为10 N，横截面积为1 cm2，大气压强p0＝1.0×105 Pa，问：

(1)当温度达到多少时报警器会报警？

(2)如果温度从27℃升到报警温度的过程中，封闭空气柱从外界吸收的热量为20 J，则空气柱的内能增加了多少？

【参考答案】(1)177℃　(2)18 J

3．(10分)如图所示为气压式保温瓶的原理图，整个保温瓶的容积为V，现瓶中装有体积为V的水，瓶中水的温度为T1，管内外液面一样高，瓶中水面离出水口的高度为h，已知水的密度为ρ，大气压强为p0，不计管的体积，重力加速度为g.

①若从顶部向下按活塞盖子，假设按压的过程缓慢进行，则瓶内空气压缩量至少为多少，才能将水压出？

②若瓶的气密性非常好，则瓶中气体的温度降为T2时，管内外液面高度差为多少？

【名师解析】①由于缓慢按压，因此瓶中气体发生的是等温变化开始时瓶子中气体的压强为p0，体积为V，按压至出水时，瓶中气体的压强为

p0＋ρgh，气体体积为V－ΔV，

则有p0×V＝(p0＋ρgh)(V－ΔV)

求得ΔV＝

②若瓶的气密性非常好，则瓶中气体的温度降为T2的过程中，气体发生的是等容变化，设温度为T2时，管内外液面的高度差为H，则这时气体的压强为p0－ρgH

则有＝

求得H＝

4．(10分)某同学家新买了一双门电冰箱，冷藏室容积107 L，冷冻室容积118 L，假设室内空气为理想气体．(绝对零度取－273 ℃)

①若室内空气摩尔体积为22.5×10－3 m3/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023mol－1，在家中冰箱不通电的情况下关闭冰箱密封门后，电冰箱的冷藏室和冷冻室内大约共有多少个空气分子？

②若室内温度为27 ℃，大气压强为1×105 Pa，关闭冰箱密封门通电工作一段时间后，冷藏室内温度降为6 ℃，冷冻室内温度降为－9 ℃，此时冷藏室与冷冻室中空气的压强差为多大？

③冰箱工作时把热量从温度较低的冰箱内部传到温度较高的冰箱外部，请分析说明这是否违背热力学第二定律．

③不违背热力学第二定律，因为热量不是自发地由低温的冰箱内部向高温的冰箱外部传递的，且冰箱工作过程中要消耗电能．[来源:Zx.Com]

5.（2017全国III卷·33·2）一种测量稀薄气体压强的仪器如图（a）所示，玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管和。长为，顶端封闭，上端与待测气体连通；下端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时，与相通；逐渐提升R，直到中水银面与顶端等高，此时水银已进入，且中水银面比顶端低h，如图（b）所示。设测量过程中温度、与相通的待测气体的压强均保持不变，已知和的内径均为d，的容积为，水银的密度为，重力加速度大小为g。求：

（i）待测气体的压强；

（ii）该仪器能够测量的最大压强。

【答案】（i）；

（ii）

设末状态时研究对象压强为，末状态时由理想气体状态方程有，

       ②

由连通器原理有：

    ③

联立以上方程可解出：

（ii）随着的增加，单调递增，由题意有，当时是该仪器能够测量的最大压强，即，

6.（2017全国II卷·33·2）一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g。

（i）求该热气球所受浮力的大小；

（ii）求该热气球内空气所受的重力；

（iii）设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量。

【参考答案】（i）  （ii）  （iii）

气球所受的浮力为： ⑤

联立④⑤解得：    ⑥

(ⅱ)气球内热空气所受的重力  ⑦

联立④⑦解得  ⑧

(ⅲ)设该气球还能托起的最大质量为m，由力的平衡条件可知：mg=f-G-m0g  ⑨

联立⑥⑧⑨可得：

7．(10分)用传统的打气筒给自行车打气时，不好判断是否已经打足了气．某研究性学习小组的同学经过思考，解决了这一问题．他们在传统打气筒基础上进行了如下的改装(示意图如图甲所示)：圆柱形打气筒高H，内部横截面积为S，底部有一单向阀门K，厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入，活塞下压时可将打气筒内气体推入容器B中，B的容积VB＝3HS，向B中打气前A、B中气体初始压强均为p0，该组同学设想在打气筒内壁焊接一卡环C(体积不计)，C距气筒顶部高度为h＝H，这样就可以自动控制容器B中的最终压强．求：[来源:ZX]

①假设气体温度不变，第一次将活塞从打气筒口压到C处时，容器B内的压强；

②要使容器B内压强不超过5p0，h与H之比应为多大．

8．(2016·陕西五校一模)如图所示是农业上常用的农药喷雾器，贮液筒与打气筒用细连接管相连，已知贮液筒容积为8 L(不计贮液筒两端连接管体积)，打气筒活塞每循环工作一次，能向贮液筒内压入1 atm的空气200 mL，现打开喷雾头开关K，装入6 L的药液后再关闭，设周围大气压恒为1 atm，打气过程中贮液筒内气体温度与外界温度相同且保持不变。求：

(1)要使贮液筒内药液上方的气体压强达到3 atm，打气筒活塞需要循环工作的次数；

(2)打开喷雾头开关K直至贮液筒内、外气压相同时，贮液筒向外喷出药液的体积。

【名师解析】

(1)贮液筒内药液上方的气体体积为V0＝8 L－6 L＝2 L，设1 atm下，打入贮液筒气体后，总体积V1，则：V1＝V＋V0

(2)打开喷雾头开关K直至贮液筒内外气压相同时，p3＝1 atm

由理想气体方程得：p1V1＝p3V3[来源:ZX]

解得：V3＝V1＝6 L

故喷出药液的体积V′＝V3－V0＝4 L

【参考答案】(1)20次　(2)4 L

9.(2016·山西省高三质检) (2)型号是LWH159－10.0－15的医用氧气瓶，容积是10 L，内装有1.80 kg的氧气。使用前，瓶内氧气压强为1.4×107 Pa，温度为37 ℃。当用这个氧气瓶给患者输氧后，发现瓶内氧气压强变为7.0×106 Pa，温度降为27 ℃，试求患者消耗的氧气的质量。

【名师解析】以氧气瓶中原有气体作为研究对象，

开始时：T1=（273+37）K=310K

输氧后：T2=（273+27）K=300K

由理想气体状态方程，=

总氧气质量m=V2ρ

剩余氧气质量m0=V1ρ[来源:学+科+网]

消耗氧气质量△m=m- m0

联立解得：△m =0.87kg。

10．(2016河北邯郸一中质检)如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17℃的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为2L，充气前的气压为1atm，充气筒每次充入0.2L的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求：

①充气多少次可以让气体压强增大至3atm；

②室外温度达到了﹣13℃，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少？

【名师解析】①据题充气过程中气体发生等温变化，由玻意耳定律求解．

②当温度变化，气体发生等容变化，由查理定律求解．

②当温度变化，气体发生等容变化，由查理定律得：

=

可得 P3=P2=×3atm≈2.8atm

答：

①充气20次可以让气体压强增大至3atm；

②室外温度达到了﹣13℃，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为2.8atm．

11.（9分）（2016湖南十三校联考）图为一个横截面积足够大的喷水装置，内部装有200L水，上部密封1atm的空气1.0L。保持阀门关闭，再充入2atm的空气1.0L。设在所有过程中空气可看作理想气体，且温度不变。

① 求充入2atm的空气1.0L后密封气体的压强 

② 打开阀门后，水从喷嘴喷出(喷嘴与水平等高)，通过计算，画出喷水过程中气体状态变化的图象，求最后容器内剩余水的体积。(不计阀门右侧的管中水的体积及喷嘴与装置中水平的高度差)

【参考答案】①3atm    ②3.0L；图见解析

②打开阀门后，水从喷嘴喷出(喷嘴与水平等高)，此时封闭气体的压强和外界的压强相等为为p0，封闭的气体做等温变化，，p2v0=p0v3   解得：v3=3.0L故容器内剩余水的体积为198L。

作图如下

【举一反三】如果打入的空气是3atm，2L的，封闭气体的压强是多少 ？