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专题16压强浮力综合计算 练习—2021年中考科学华东师大版二轮专题巩固
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这是一份专题16压强浮力综合计算 练习—2021年中考科学华东师大版二轮专题巩固，共17页。试卷主要包含了如图所示，A等内容，欢迎下载使用。
（1）该电动独轮车在水平路面上行驶的路程与时间的关系如上图所示，问电动独轮车在15min内通过的路程是多少？
（2）电动独轮车竖直静止在水平地面上，对地面的压强是多少？
（3）电动独轮车车胎上有很深的花纹是为了____________．
2、 小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤。他将一段密度为0.5×103千克/米3 ，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示。这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2 ，其上表面可以作为秤盘（g=10牛/千克），问：
（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
3、如图所示，将一个体积为1.0×10-3m3、重6N的木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部。当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：(g=10N/kg)
(1)木块浸没在水中受到的浮力。
(2)剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大？
(3)木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了多少？
4、如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5kg，底面积为0.01m2，容器高50cm，分别装有2.0×10-3m3的水和3.0×10-3m3的酒精，置于水平桌面上(ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg)。求：
(1)水的质量。
(2)A容器对水平桌面的压强。
(3)请判断：当两个容器中的液体在增大同一深度△h后，容器中的液体对底部的压强能否达到
p水>p酒精？请通过计算说明理由。
5、一个底面积为2×10-2m2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12m，内盛有0.1 m深的水，如下图(a)所示，另有质量为0.8kg，体积为1×10-3m3的实心正方体A，如图(b)所示。求：
(1)实心正方体A的密度；
(2)将实心正方体A放入图(a)的水中后，正方体A所受浮力；
(3)将实心正方体A放入图(a)的水中后，水对容器底部的压强变化了多少？
6、如图甲所示，放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用，力F的大小以及物体A的运动速度大小V随时间t的变化情况如图乙所示。
(1)当t=7s时，物体A受到的摩擦力f的大小为 N，方向为 。
(2)如图丙所示，在A的两侧分别挂上柱状重物B、C，且C的一部分浸人水中。已知GB=20N，
Gc=50N，C的横截面积为30cm2，长度足够，水够深。则当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是多少?
7、某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是 55g，将它们放在盛有水的圆柱形容 器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了 0.5cm，（如图乙所示），若容器的底面积为 10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，求：
(1)冰块中冰的体积；
(2)石块的质量；
(3)石块的密度。
8、如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示．已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ木=0.7×103kg/m3，木块体积为V0，不计弹簧所受浮力。
（1）CD 段弹簧处于________（填压缩或伸长）状态。
（2）点D的横坐标d 值大小为多少？（结果用V0表示）
（3）点C与E的纵坐标c、e的绝对值之比是多少？
9、图甲是修建码头时用钢缆绳拉着实心长方体 A 沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图像（取 水的密度为 ρ=1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg）。求：
(1)长方体 A 的高度；
(2)长方体 A 浸没在水中后受到的浮力；
(3)长方体 A 的密度。
10、如图所示，水平桌面上放置底面积为80 cm2，质量为400 g的圆筒，筒内装有16 cm深的某液体。弹簧测力计悬挂底面积为40 cm2、高为8 cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示。(圆筒的厚度忽略不计，圆筒液体没有溢出，g取10 N/kg)求：
(1)圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少？
(2)筒内液体的密度是多少？
(3)圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压强是多少？
11、如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象．A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为1×104N．滑轮组的机械效率为75%．已知A的重力为3×104N，A上升的速度始终为0.1m/s．（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响）求：
（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；
（2）长方体A的体积；
（3）长方体A的密度；
（4）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率．
12、如图甲所示，滑轮组通过轻质弹簧悬挂于O点，下端悬挂一柱形物体并浸没于装有水的柱形容器中，物体上表面恰好与水平面相平，绳子A端固定，忽略滑轮重，绳重及摩擦。已知容器底面积为200cm2，水深20cm，物体的底面积为100cm2，高为12cm，重为24N，ρ水=1.0×10kg/m3，g取10N/kg。
（1）求水对容器底的压强；
（2）求水对物体的浮力大小；
（3）求弹簧所受拉力的大小；
（4）若要使柱形物体有3/4的长度露出水面，需打开阀门K放出多少kg的水？（题中弹簧所受拉力F与其伸长量△x的关系如图乙所示）
13、如图甲所示，放在水平桌面上的容器中装有适量的水，一空心金属块沉在水中．现用细线将金属块从水底缓慢提出水面，全过程中细线中的拉力及金属块所受到的浮力随上升距离h变化的关系图象如图乙所示，g取10N/kg． 试求：
（1）金属块沉在水中时排开水的体积V0；
（2）金属块的质量m；
（3）若金属块空心部分的体积为2×10-4m3，求该金属的密度ρ．
14、某学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的污物．如图是这种水箱模型的主要部件的截面示意图．图中水箱A是一个底面积为200cm2的圆柱桶，桶的深度为60cm，上面敞口．浮筒B是一个质量为m=0.2kg的空心密封圆柱体，其底面积S1为80cm2，高为30cm；放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积S2为40cm2，厚度d为1cm；放水阀门C能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根轻杆与浮筒相连，杆的长度为L．当水箱中的水深达到H时，浮筒B刚好能将放水阀门C打开．
（1）请求出水箱中的水深H与轻杆L的函数关系．
（2）当L为多长时，进水管不管进水多长时间也无法把阀门C打开？
15、如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在圆柱形容器的水中，容器内部底面积是正方体下表面积的4倍。沿固定方向缓慢匀速拉动绳子，开始时刻，A的上表面刚好与水而相平，滑轮组绳子自由端的拉力F大小为F0，F随绳端移动距离s绳变化的图象如图乙所示。已知动滑轮的重力G动=5N，g取10N/kg。除了连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度外，其它绳子都不会被拉断。滑轮与轴的摩擦、绳的质量等次要因素都忽略不计，忽略水面升降变化。
（1）正方体A、B之间的绳子长度L绳是多少？
（2）正方体A和B的密度ρA、ρB分别是多少？
（3）整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量△p是多少？
参考答案
1. （1）从图像知电动独轮车在水平路面上做匀速直线运动，0.5h内行驶了9km
根据公式v＝s／t＝9km／0.5h=18km／h
15min内通过的路程:s＝vt=18km／h×1/4h＝4.5km
(2)电动独轮车受到的重力：G=mg＝9kg×10N／kg＝90N
电动独轮车与地面接触面积S=90cm²＝9×10-3m²
电动独轮车静止在水平地面上，对地面的压强P＝F／S＝90N／9×10-3m²＝10000Pa
（3）增大摩擦力
2. （1）方法1：将这段木块竖直漂浮于水中，水面与木块相切处即为零刻度线位置
方法2：∵漂浮
∴F浮=G木
又∵F浮=ρ水gV水 ，G木=ρ木gV木 ，
∴ρ水gSh=ρ木gSL，
∴h= = ，
离下表面竖直距离20cm处为零刻度线位置
（2）设距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为m
F’浮= G水+mg
F’浮=ρ水gV’水=ρ水gSh’=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m2×(0.4－0.1)m=300N
G木=m木g=ρ木V木g=ρ木SLg=0.5×103kg/m3×0.1m2×0.4m×10N/kg=200N
3. (1)木块浸没在水中时受到的浮力：
F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10-3m3=10N；
(2)因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，由于漂浮，所以F浮=G=6N，
由F浮=ρ液gV排得：V排=eq \f(F浮,ρ水g)=eq \f(6N,1.0×103kg/m3×10N/kg)=6×10-4m3，
则V露=V-V排=1.0×10-3m3-6×10-4m3=4×10-4m3；
(3)木块露出水面处于静止后，水面下降的高度：h减=eq \f(V露,S容器)=eq \f(4×10-4m3,400×10-4m2)=0.01m，
则容器底部所受水的压强减小了：p=ρ液gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa。
4. (1)水的质量：∵ρ=EQ \F(m,V)，∴m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg；
(2)A容器对桌面的压力：FA=GA总=(m水+m容)g=(2kg+0.5kg)×10N/kg=25N，
A容器对桌面的压强：pA=eq \f(FA,S)=eq \f(25N,0.01m2)=2500Pa；
(3)水的深度：h水=eq \f(V水,S)=eq \f(2×10-3m3,0.01m2)=0.2m，酒精的深度：h酒精=eq \f(V酒精,S)=eq \f(3×10-3m3,0.01m2)=0.3m，
水对容器底的压强：p水=ρ水gh水，酒精对容器底的压强：p酒精=ρ酒精gh酒精，
若增大同一深度，当p水>p酒精时，则，ρ水g(h水+△h)>ρ酒精g(h酒精+△h)
△h>eq \f(ρ酒精h酒精-ρ水h水,ρ水-ρ酒精)=eq \f(0.8×103kg/m3×0.3m-1.0×103kg/m3×0.2m,1.0×103kg/m3-0.8×103kg/m3)=0.2m，
当△h>0.2m时，酒精液面的高度>0.3m+0.2m=0.5m，
将超出容器的高度，所以，不可能达到p水>p酒精。
5. (1)ρ=eq \f(m,V)=EQ \F(0.8kg,1×10-3m3)=0.8×103kg/m3；
(2)∵ρ物=0.8×103kg/m3<ρ水。∴物体漂浮，
F浮=G物=mg=0.8kg×10N/kg=8N；
(3)0.12m-0.1m=0.02m，
V排=EQ \F(F浮,ρ液g)=EQ \F(8N,1×103kg/m3×10N/kg)=0.8×10-3m3，
h排=EQ \F(V排,S容)=EQ \F(0.8×10-3m3,2×10-2m2)=0.04m>0.02m，∴水会溢出，
Δh=0.02m，
Δp=EQ \F(ΔF,S容)=EQ \F(ΔG液,S容)=EQ \F(ρ液S容Δhg,S容)=EQ \F(1×103kg/m3×2×10-2m2×0.02m×10N/kg,2×10-2m2)=200Pa。
6.（1）由v随时间t的变化图象可知，当运动8s以后物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力是一对平衡力，由二力平衡条件可得：f=F=10N，
∵物体受到的摩擦力只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与运动的速度无关，
∴当t=7s时，物体A匀变速直线运动，受到的摩擦力为10N，方向水平向左；
（2）由乙图可知，当F=10N时，物体A处于静止状态或以5m/s做匀速直线运动，
①物体静止时，该力的功率P=Fv=10N×0m/s=0W；
②当物体以5m/s做匀速直线运动时，该力的功率P=Fv=10N×5m/s=50W；
（3）当物体A不受摩擦力时，物体C受到的浮力：F浮=GC-GB=50N-20N=30N，
根据浮力产生的原因F浮=pS可得，C的下底面受到的水的压强：P=F浮/S=1x104Pa
当物体A静止受摩擦力时，物体C受到的浮力：
受到水平向左的静摩擦力为12N时，物体受到的浮力：
F浮′=f+GC-GB=12N+50N-20N=42N，
受到水平向右的静摩擦力为12N时，物体受到的浮力：
F浮″=GC-GB-f=50N-20N-12N=18N，
物体C所受浮力的最大变化量：△F浮=F浮′-F浮″=42N-18N=24N，
∵F浮=ρgV排，V=Sh，
∴最高水位与最低水位的差：△H=△F浮/ρgS=0.8m
7. （1）冰熔化成水，体积减少了
ΔV=SΔh=10cm²×0.5cm=5cm³
ΔV=V冰-V水=V冰-m水/ρ水=V冰-m冰/ρ水=V冰-ρ冰V冰/ρ水
=V冰-0.9V冰=0.1V冰=5cm³，得V冰=50cm³
（2）m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm³×50cm³=45g
m石=m总-m冰=55g-45g=10g
（3）V总=m总/ρ平=m总/ρ水=55g÷1g/cm³=55cm³
V石=V总-V冰=55cm³-50cm³=5cm³
ρ石=m石/ρ石=10g÷5cm³=2g/cm³
8.
9. （1）由图乙可知，长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间：t=15s-10s=5s，
根据v=s/t，可得，长方体A的高度：s=vt=0.3m/s×5s=1.5m；
（2）由图乙可知，前10s钢绳的拉力不变，等于物体A的重力，此时物体在水面以上，所以拉力与重力是一对平衡力，则：G=F=3×104N，10～15s，钢绳的拉力减小，是物体A从与水面接触到完全浸没，由图可知，当A完全浸入水中时，拉力F′=1×104N，所以石料受到的浮力：
F浮=G-F′=3×104N-1×104N=2×104N；
（3）根据F浮=ρ水gV排可得，A的体积
所以A的密度：
10. (1)圆柱体浸没在液体中所受的浮力：F浮＝G－F示＝10 N－2 N＝8 N；
(2)物体排开液体的体积：V排＝V物＝S物h物＝40 cm2×8 cm＝320 cm3＝3.2×10－4 m3，液体的密度：ρ液＝eq \f(F浮,gV排)＝eq \f(8 N,10 N/kg×3.2×10－4 m3)＝2.5×103 kg/m3；
(3)液体的质量：m液＝ρ液V液＝2.5×103 kg/m3×80×16×10－6 m3＝3.2 kg，圆筒对地面的压力：F＝(m液＋m筒)g＋G－F示＝(3.2 kg＋400×10－3 kg)×10 N/kg＋10 N－2 N＝44 N，圆筒对地面的压强：p＝eq \f(F,S)＝eq \f(44 N,80×10－4 m2)＝5.5×103 Pa。
答：(1)圆柱体浸没在液体中所受的浮力是8 N；(2)筒内液体的密度是2.5×103 kg/m3；(3)圆筒对桌面的压强是5.5×103 Pa。
11. 解析：（1）根据图乙可知，A未露出水面时所受的拉力F1=1×104N；
则A未露出水面时受到的浮力：F浮=G-F1=3×104N-1×104N=2×104N；
（2）由F浮=ρ水gV排可得A排开水的体积：
因为A浸没在水中，所以A的体积：V=V排=2m3；
（3）A的质量：，则密度
（4）A完全离开水面后，滑轮组的机械效率为75%，此时电动机对绳的拉力F为1×104N，
由可得，绳子的股数
则拉力端移动速度：v=4v物=4×0.1m/s=0.4m/s，
长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率：
P=Fv=1×104N×0.4m/s=4000W．
答：（1）长方体A未露出水面时受到的浮力为2×104N；
（2）长方体A的体积2m3；
（3）长方体A的密度1.5×103kg/m3；
（4）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率为4000W
12. 解：（1）水对容器底的压强：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）物体浸没在水中，则V排=V=Sh=100cm2×12cm=1200cm3=1.2×10﹣3m3，
水对物体的浮力大小：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3=12N；
（3）原来物体受到重力G和浮力F浮及绳子对物体的拉力T的作用，如图所示：
根据力的平衡，G=F浮+T，则绳子对物体的拉力：T=G﹣F浮=24N﹣12N=12N，
则作用在每段绳子上的力为1/3×12N=4N，
根据力的作用是相互的，故此时弹簧受到的拉力为：2×4N=8N；
（4）当柱形物体有3/4的长度露出水面，排开水的体积为原来的1/4，由阿基米德原理，此时受到的浮力为1/4×12N=3N，
根据力的平衡，绳子对物体的拉力：
T′=G﹣F′浮=24N﹣3N=21N，则作用在每段绳子上的力为1/3×21N=7N，根据力的作用是相互的，故此时弹簧受到的拉力为：2×7N=14N；
故弹簧受到的拉力增大了14N﹣8N=6N，由图乙知，弹簧伸长了3cm，故物体下降了3cm，
柱形物体有3/4的长度露出水面，露出水面的高度为：3/4×12cm=9cm，
水面下的深度为：1/4×12cm=3cm，
故水面下降的体积为：V放=△hS容+（S容﹣S）×9cm=3cm×200cm2+（200cm2﹣100cm2）×9cm=1500cm3，
需打开阀门K放出水的质量：m=ρV放=1.0g/cm3×1500cm3=1500g=1.5kg。
答：（1）水对容器底的压强为2000Pa；
（2）水对物体的浮力大小为12N；
（3）弹簧所受拉力的大小为8N；
（4）若要使柱形物体有3/4的长度露出水面，需打开阀门K放出1.5kg的水。
13.（1）由图乙可知，金属块沉在水底时浮力的大小为6N；此时金属块排开水的体积：
V0===6×10-4m3；
（2）由图乙可知，拉力为6N，则金属块的重力：G=F浮+F=6N+6N=12N，
金属块的质量：m===1.2kg；
（3）金属的体积：v实=v0-v空=6×10-4m3-2×10-4m3=4×10-4m3，
金属的密度：ρ===3×103kg/m3．
答：（1）金属块沉在水中时排开水的体积为6×10-4m3；
（2）金属块的质量为1.2kg；
（3）该金属的密度3×103kg/m3．
14. 由题知：H=60cm；mB=0.2kg；S1=80cm2；hB=30cm；S2=40cm2；d=1cm；
（1）设浮筒B浸入水中的深度至少为h时阀门C刚好被打开；
方法一：
以B为研究对象，受力分析如图甲所示：F浮=GB+F拉
以C为研究对象，受力分析如图乙所示：F拉′=F压
因为F拉=F拉′，所以F浮=GB+F压
即：ρ水gS1h=mBg+ρ水gS2（h+L）
代入数据解得：h=5+L
则水深为：H=h+L+d
即：H=2L+6cm
方法二：
以B和C整体作为研究对象ρg（H-L-d）S1-ρg（H-d）S2=mg
解得：
代入数据得：H=2L+6cm
（2）根据题意可知：
H≤30cm+L+d
H≤60cm
H=2L+6cm
由以上3式的L≤25cm
答：（1）水箱中的水深H与轻杆L的函数关系是：H=2L+6cm
（2）当L≤25cm时，进水管不管进水多长时间也无法把阀门C打开．
15.（1）由图甲可知，物体AB由两端绳子承担，由图乙可以看出从D到E的过程中拉力的大小不变，由此可知，D点是物体A的下表面刚好离开水面的时候，E点是B的上表面刚好到达水面的时候。所以物体在这个过程中运动的距离就是A、B间绳子的长度。
正方体A、B之间的绳子长度L绳===0.15m，
（2）由图乙CD段可知，此过程是物体A出水面的过程。绳端移动的距离为0.15 m，
所以物体A上升的离h==0.075m；
此过程中，A、B排开液体的体积变化量，即为物体A的体积。
则△V排=VA=S容﹣△h，
设物体A的边长为L，已知容器内部底面枳是正方体下表面积的4倍。
则L3=4L2×（L﹣0.075m）
解得：L=0.1 m。
物体A的体积VA=VB=L3=（0.1m）3=10﹣3m3，
物体A浸没时受到的浮力FA=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3=10N，
因为A、B两物体的体积相同，所以物体B浸没时受到的浮力FB=FA=10N，
由题意和图乙可知：在C点时，绳端的拉力F0=，
在D点时，绳端的拉力=，
因为E、J间的距离小于C、D间的距离，说明物体A、B间的绳子断了。
K点是绳子断了之后，此时绳端的拉力F0=。
联立上式可以解得GA=25N，GB=20N，F0=15N。
则mA=2.5kg，mB=2kg，
正方体A的密度ρA===2.5×103kg/m3，
正方体B的密度ρB===2×103kg/m3，
（3）J点是A、B间绳子断开的瞬间，此时绳端的拉力=，
把GA=25N，GB=20N，F0=15N代入上式，解得=5N。
绳子断开瞬间与初始状态相比，页面的高度差最大，因此水对容器底部的压强变化也最大。
又因为水平面上的圆柱形容器中，液体对容器底部的压力变化量
△F=△F浮=FA+FB﹣=10N+10N﹣5N=15N，
对容器底部压强的最大变化量△p====375Pa。
答：（1）正方体A、B之间的绳子长度L绳是0.15m
（2）正方体A密度ρA为2.5×103kg/m3：B的ρB是2×103kg/m3：
（3）整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量△P为375Pa。
（1）该电动独轮车在水平路面上行驶的路程与时间的关系如上图所示，问电动独轮车在15min内通过的路程是多少？
（2）电动独轮车竖直静止在水平地面上，对地面的压强是多少？
（3）电动独轮车车胎上有很深的花纹是为了____________．
2、 小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤。他将一段密度为0.5×103千克/米3 ，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示。这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2 ，其上表面可以作为秤盘（g=10牛/千克），问：
（1）质量为0的刻度线的位置在哪里？
（2）距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？
3、如图所示，将一个体积为1.0×10-3m3、重6N的木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部。当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：(g=10N/kg)
(1)木块浸没在水中受到的浮力。
(2)剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大？
(3)木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了多少？
4、如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5kg，底面积为0.01m2，容器高50cm，分别装有2.0×10-3m3的水和3.0×10-3m3的酒精，置于水平桌面上(ρ酒精=0.8×103kg/m3，g=10N/kg)。求：
(1)水的质量。
(2)A容器对水平桌面的压强。
(3)请判断：当两个容器中的液体在增大同一深度△h后，容器中的液体对底部的压强能否达到
p水>p酒精？请通过计算说明理由。
5、一个底面积为2×10-2m2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12m，内盛有0.1 m深的水，如下图(a)所示，另有质量为0.8kg，体积为1×10-3m3的实心正方体A，如图(b)所示。求：
(1)实心正方体A的密度；
(2)将实心正方体A放入图(a)的水中后，正方体A所受浮力；
(3)将实心正方体A放入图(a)的水中后，水对容器底部的压强变化了多少？
6、如图甲所示，放在水平地面上的物体A受到水平向右的力F的作用，力F的大小以及物体A的运动速度大小V随时间t的变化情况如图乙所示。
(1)当t=7s时，物体A受到的摩擦力f的大小为 N，方向为 。
(2)如图丙所示，在A的两侧分别挂上柱状重物B、C，且C的一部分浸人水中。已知GB=20N，
Gc=50N，C的横截面积为30cm2，长度足够，水够深。则当物体A不受摩擦力作用时，C的下底面受到的水的压强是多少?
7、某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是 55g，将它们放在盛有水的圆柱形容 器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了 0.5cm，（如图乙所示），若容器的底面积为 10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，求：
(1)冰块中冰的体积；
(2)石块的质量；
(3)石块的密度。
8、如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示．已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ木=0.7×103kg/m3，木块体积为V0，不计弹簧所受浮力。
（1）CD 段弹簧处于________（填压缩或伸长）状态。
（2）点D的横坐标d 值大小为多少？（结果用V0表示）
（3）点C与E的纵坐标c、e的绝对值之比是多少？
9、图甲是修建码头时用钢缆绳拉着实心长方体 A 沿竖直方向以0.3m/s的速度匀速下降的情景。图乙是A下降到水底之前钢缆绳对A的拉力F随时间t变化的图像（取 水的密度为 ρ=1.0×103kg/m3，g 取 10N/kg）。求：
(1)长方体 A 的高度；
(2)长方体 A 浸没在水中后受到的浮力；
(3)长方体 A 的密度。
10、如图所示，水平桌面上放置底面积为80 cm2，质量为400 g的圆筒，筒内装有16 cm深的某液体。弹簧测力计悬挂底面积为40 cm2、高为8 cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图所示。(圆筒的厚度忽略不计，圆筒液体没有溢出，g取10 N/kg)求：
(1)圆柱体浸没在液体中所受的浮力是多少？
(2)筒内液体的密度是多少？
(3)圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压强是多少？
11、如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象．A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为1×104N．滑轮组的机械效率为75%．已知A的重力为3×104N，A上升的速度始终为0.1m/s．（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响）求：
（1）长方体A未露出水面时受到的浮力；
（2）长方体A的体积；
（3）长方体A的密度；
（4）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率．
12、如图甲所示，滑轮组通过轻质弹簧悬挂于O点，下端悬挂一柱形物体并浸没于装有水的柱形容器中，物体上表面恰好与水平面相平，绳子A端固定，忽略滑轮重，绳重及摩擦。已知容器底面积为200cm2，水深20cm，物体的底面积为100cm2，高为12cm，重为24N，ρ水=1.0×10kg/m3，g取10N/kg。
（1）求水对容器底的压强；
（2）求水对物体的浮力大小；
（3）求弹簧所受拉力的大小；
（4）若要使柱形物体有3/4的长度露出水面，需打开阀门K放出多少kg的水？（题中弹簧所受拉力F与其伸长量△x的关系如图乙所示）
13、如图甲所示，放在水平桌面上的容器中装有适量的水，一空心金属块沉在水中．现用细线将金属块从水底缓慢提出水面，全过程中细线中的拉力及金属块所受到的浮力随上升距离h变化的关系图象如图乙所示，g取10N/kg． 试求：
（1）金属块沉在水中时排开水的体积V0；
（2）金属块的质量m；
（3）若金属块空心部分的体积为2×10-4m3，求该金属的密度ρ．
14、某学校科技小组的同学们设计了一个自动冲刷厕所的水箱模型，这种水箱模型能把自来水管供给的较小流量的水储存到一定量后，自动开启放水阀门，冲刷便池中的污物．如图是这种水箱模型的主要部件的截面示意图．图中水箱A是一个底面积为200cm2的圆柱桶，桶的深度为60cm，上面敞口．浮筒B是一个质量为m=0.2kg的空心密封圆柱体，其底面积S1为80cm2，高为30cm；放水阀门C是一个质量可忽略的圆柱体，其底面积S2为40cm2，厚度d为1cm；放水阀门C能将排水管口恰好盖严，阀门上固定一根轻杆与浮筒相连，杆的长度为L．当水箱中的水深达到H时，浮筒B刚好能将放水阀门C打开．
（1）请求出水箱中的水深H与轻杆L的函数关系．
（2）当L为多长时，进水管不管进水多长时间也无法把阀门C打开？
15、如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在圆柱形容器的水中，容器内部底面积是正方体下表面积的4倍。沿固定方向缓慢匀速拉动绳子，开始时刻，A的上表面刚好与水而相平，滑轮组绳子自由端的拉力F大小为F0，F随绳端移动距离s绳变化的图象如图乙所示。已知动滑轮的重力G动=5N，g取10N/kg。除了连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度外，其它绳子都不会被拉断。滑轮与轴的摩擦、绳的质量等次要因素都忽略不计，忽略水面升降变化。
（1）正方体A、B之间的绳子长度L绳是多少？
（2）正方体A和B的密度ρA、ρB分别是多少？
（3）整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量△p是多少？
参考答案
1. （1）从图像知电动独轮车在水平路面上做匀速直线运动，0.5h内行驶了9km
根据公式v＝s／t＝9km／0.5h=18km／h
15min内通过的路程:s＝vt=18km／h×1/4h＝4.5km
(2)电动独轮车受到的重力：G=mg＝9kg×10N／kg＝90N
电动独轮车与地面接触面积S=90cm²＝9×10-3m²
电动独轮车静止在水平地面上，对地面的压强P＝F／S＝90N／9×10-3m²＝10000Pa
（3）增大摩擦力
2. （1）方法1：将这段木块竖直漂浮于水中，水面与木块相切处即为零刻度线位置
方法2：∵漂浮
∴F浮=G木
又∵F浮=ρ水gV水 ，G木=ρ木gV木 ，
∴ρ水gSh=ρ木gSL，
∴h= = ，
离下表面竖直距离20cm处为零刻度线位置
（2）设距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为m
F’浮= G水+mg
F’浮=ρ水gV’水=ρ水gSh’=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m2×(0.4－0.1)m=300N
G木=m木g=ρ木V木g=ρ木SLg=0.5×103kg/m3×0.1m2×0.4m×10N/kg=200N
3. (1)木块浸没在水中时受到的浮力：
F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10-3m3=10N；
(2)因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，由于漂浮，所以F浮=G=6N，
由F浮=ρ液gV排得：V排=eq \f(F浮,ρ水g)=eq \f(6N,1.0×103kg/m3×10N/kg)=6×10-4m3，
则V露=V-V排=1.0×10-3m3-6×10-4m3=4×10-4m3；
(3)木块露出水面处于静止后，水面下降的高度：h减=eq \f(V露,S容器)=eq \f(4×10-4m3,400×10-4m2)=0.01m，
则容器底部所受水的压强减小了：p=ρ液gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa。
4. (1)水的质量：∵ρ=EQ \F(m,V)，∴m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg；
(2)A容器对桌面的压力：FA=GA总=(m水+m容)g=(2kg+0.5kg)×10N/kg=25N，
A容器对桌面的压强：pA=eq \f(FA,S)=eq \f(25N,0.01m2)=2500Pa；
(3)水的深度：h水=eq \f(V水,S)=eq \f(2×10-3m3,0.01m2)=0.2m，酒精的深度：h酒精=eq \f(V酒精,S)=eq \f(3×10-3m3,0.01m2)=0.3m，
水对容器底的压强：p水=ρ水gh水，酒精对容器底的压强：p酒精=ρ酒精gh酒精，
若增大同一深度，当p水>p酒精时，则，ρ水g(h水+△h)>ρ酒精g(h酒精+△h)
△h>eq \f(ρ酒精h酒精-ρ水h水,ρ水-ρ酒精)=eq \f(0.8×103kg/m3×0.3m-1.0×103kg/m3×0.2m,1.0×103kg/m3-0.8×103kg/m3)=0.2m，
当△h>0.2m时，酒精液面的高度>0.3m+0.2m=0.5m，
将超出容器的高度，所以，不可能达到p水>p酒精。
5. (1)ρ=eq \f(m,V)=EQ \F(0.8kg,1×10-3m3)=0.8×103kg/m3；
(2)∵ρ物=0.8×103kg/m3<ρ水。∴物体漂浮，
F浮=G物=mg=0.8kg×10N/kg=8N；
(3)0.12m-0.1m=0.02m，
V排=EQ \F(F浮,ρ液g)=EQ \F(8N,1×103kg/m3×10N/kg)=0.8×10-3m3，
h排=EQ \F(V排,S容)=EQ \F(0.8×10-3m3,2×10-2m2)=0.04m>0.02m，∴水会溢出，
Δh=0.02m，
Δp=EQ \F(ΔF,S容)=EQ \F(ΔG液,S容)=EQ \F(ρ液S容Δhg,S容)=EQ \F(1×103kg/m3×2×10-2m2×0.02m×10N/kg,2×10-2m2)=200Pa。
6.（1）由v随时间t的变化图象可知，当运动8s以后物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力是一对平衡力，由二力平衡条件可得：f=F=10N，
∵物体受到的摩擦力只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与运动的速度无关，
∴当t=7s时，物体A匀变速直线运动，受到的摩擦力为10N，方向水平向左；
（2）由乙图可知，当F=10N时，物体A处于静止状态或以5m/s做匀速直线运动，
①物体静止时，该力的功率P=Fv=10N×0m/s=0W；
②当物体以5m/s做匀速直线运动时，该力的功率P=Fv=10N×5m/s=50W；
（3）当物体A不受摩擦力时，物体C受到的浮力：F浮=GC-GB=50N-20N=30N，
根据浮力产生的原因F浮=pS可得，C的下底面受到的水的压强：P=F浮/S=1x104Pa
当物体A静止受摩擦力时，物体C受到的浮力：
受到水平向左的静摩擦力为12N时，物体受到的浮力：
F浮′=f+GC-GB=12N+50N-20N=42N，
受到水平向右的静摩擦力为12N时，物体受到的浮力：
F浮″=GC-GB-f=50N-20N-12N=18N，
物体C所受浮力的最大变化量：△F浮=F浮′-F浮″=42N-18N=24N，
∵F浮=ρgV排，V=Sh，
∴最高水位与最低水位的差：△H=△F浮/ρgS=0.8m
7. （1）冰熔化成水，体积减少了
ΔV=SΔh=10cm²×0.5cm=5cm³
ΔV=V冰-V水=V冰-m水/ρ水=V冰-m冰/ρ水=V冰-ρ冰V冰/ρ水
=V冰-0.9V冰=0.1V冰=5cm³，得V冰=50cm³
（2）m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm³×50cm³=45g
m石=m总-m冰=55g-45g=10g
（3）V总=m总/ρ平=m总/ρ水=55g÷1g/cm³=55cm³
V石=V总-V冰=55cm³-50cm³=5cm³
ρ石=m石/ρ石=10g÷5cm³=2g/cm³
8.
9. （1）由图乙可知，长方体A从下底面接触水面到刚好浸没所用的时间：t=15s-10s=5s，
根据v=s/t，可得，长方体A的高度：s=vt=0.3m/s×5s=1.5m；
（2）由图乙可知，前10s钢绳的拉力不变，等于物体A的重力，此时物体在水面以上，所以拉力与重力是一对平衡力，则：G=F=3×104N，10～15s，钢绳的拉力减小，是物体A从与水面接触到完全浸没，由图可知，当A完全浸入水中时，拉力F′=1×104N，所以石料受到的浮力：
F浮=G-F′=3×104N-1×104N=2×104N；
（3）根据F浮=ρ水gV排可得，A的体积
所以A的密度：
10. (1)圆柱体浸没在液体中所受的浮力：F浮＝G－F示＝10 N－2 N＝8 N；
(2)物体排开液体的体积：V排＝V物＝S物h物＝40 cm2×8 cm＝320 cm3＝3.2×10－4 m3，液体的密度：ρ液＝eq \f(F浮,gV排)＝eq \f(8 N,10 N/kg×3.2×10－4 m3)＝2.5×103 kg/m3；
(3)液体的质量：m液＝ρ液V液＝2.5×103 kg/m3×80×16×10－6 m3＝3.2 kg，圆筒对地面的压力：F＝(m液＋m筒)g＋G－F示＝(3.2 kg＋400×10－3 kg)×10 N/kg＋10 N－2 N＝44 N，圆筒对地面的压强：p＝eq \f(F,S)＝eq \f(44 N,80×10－4 m2)＝5.5×103 Pa。
答：(1)圆柱体浸没在液体中所受的浮力是8 N；(2)筒内液体的密度是2.5×103 kg/m3；(3)圆筒对桌面的压强是5.5×103 Pa。
11. 解析：（1）根据图乙可知，A未露出水面时所受的拉力F1=1×104N；
则A未露出水面时受到的浮力：F浮=G-F1=3×104N-1×104N=2×104N；
（2）由F浮=ρ水gV排可得A排开水的体积：
因为A浸没在水中，所以A的体积：V=V排=2m3；
（3）A的质量：，则密度
（4）A完全离开水面后，滑轮组的机械效率为75%，此时电动机对绳的拉力F为1×104N，
由可得，绳子的股数
则拉力端移动速度：v=4v物=4×0.1m/s=0.4m/s，
长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率：
P=Fv=1×104N×0.4m/s=4000W．
答：（1）长方体A未露出水面时受到的浮力为2×104N；
（2）长方体A的体积2m3；
（3）长方体A的密度1.5×103kg/m3；
（4）长方体A完全离开水面后，在上升过程中F的功率为4000W
12. 解：（1）水对容器底的压强：p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）物体浸没在水中，则V排=V=Sh=100cm2×12cm=1200cm3=1.2×10﹣3m3，
水对物体的浮力大小：F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×1.2×10﹣3m3=12N；
（3）原来物体受到重力G和浮力F浮及绳子对物体的拉力T的作用，如图所示：
根据力的平衡，G=F浮+T，则绳子对物体的拉力：T=G﹣F浮=24N﹣12N=12N，
则作用在每段绳子上的力为1/3×12N=4N，
根据力的作用是相互的，故此时弹簧受到的拉力为：2×4N=8N；
（4）当柱形物体有3/4的长度露出水面，排开水的体积为原来的1/4，由阿基米德原理，此时受到的浮力为1/4×12N=3N，
根据力的平衡，绳子对物体的拉力：
T′=G﹣F′浮=24N﹣3N=21N，则作用在每段绳子上的力为1/3×21N=7N，根据力的作用是相互的，故此时弹簧受到的拉力为：2×7N=14N；
故弹簧受到的拉力增大了14N﹣8N=6N，由图乙知，弹簧伸长了3cm，故物体下降了3cm，
柱形物体有3/4的长度露出水面，露出水面的高度为：3/4×12cm=9cm，
水面下的深度为：1/4×12cm=3cm，
故水面下降的体积为：V放=△hS容+（S容﹣S）×9cm=3cm×200cm2+（200cm2﹣100cm2）×9cm=1500cm3，
需打开阀门K放出水的质量：m=ρV放=1.0g/cm3×1500cm3=1500g=1.5kg。
答：（1）水对容器底的压强为2000Pa；
（2）水对物体的浮力大小为12N；
（3）弹簧所受拉力的大小为8N；
（4）若要使柱形物体有3/4的长度露出水面，需打开阀门K放出1.5kg的水。
13.（1）由图乙可知，金属块沉在水底时浮力的大小为6N；此时金属块排开水的体积：
V0===6×10-4m3；
（2）由图乙可知，拉力为6N，则金属块的重力：G=F浮+F=6N+6N=12N，
金属块的质量：m===1.2kg；
（3）金属的体积：v实=v0-v空=6×10-4m3-2×10-4m3=4×10-4m3，
金属的密度：ρ===3×103kg/m3．
答：（1）金属块沉在水中时排开水的体积为6×10-4m3；
（2）金属块的质量为1.2kg；
（3）该金属的密度3×103kg/m3．
14. 由题知：H=60cm；mB=0.2kg；S1=80cm2；hB=30cm；S2=40cm2；d=1cm；
（1）设浮筒B浸入水中的深度至少为h时阀门C刚好被打开；
方法一：
以B为研究对象，受力分析如图甲所示：F浮=GB+F拉
以C为研究对象，受力分析如图乙所示：F拉′=F压
因为F拉=F拉′，所以F浮=GB+F压
即：ρ水gS1h=mBg+ρ水gS2（h+L）
代入数据解得：h=5+L
则水深为：H=h+L+d
即：H=2L+6cm
方法二：
以B和C整体作为研究对象ρg（H-L-d）S1-ρg（H-d）S2=mg
解得：
代入数据得：H=2L+6cm
（2）根据题意可知：
H≤30cm+L+d
H≤60cm
H=2L+6cm
由以上3式的L≤25cm
答：（1）水箱中的水深H与轻杆L的函数关系是：H=2L+6cm
（2）当L≤25cm时，进水管不管进水多长时间也无法把阀门C打开．
15.（1）由图甲可知，物体AB由两端绳子承担，由图乙可以看出从D到E的过程中拉力的大小不变，由此可知，D点是物体A的下表面刚好离开水面的时候，E点是B的上表面刚好到达水面的时候。所以物体在这个过程中运动的距离就是A、B间绳子的长度。
正方体A、B之间的绳子长度L绳===0.15m，
（2）由图乙CD段可知，此过程是物体A出水面的过程。绳端移动的距离为0.15 m，
所以物体A上升的离h==0.075m；
此过程中，A、B排开液体的体积变化量，即为物体A的体积。
则△V排=VA=S容﹣△h，
设物体A的边长为L，已知容器内部底面枳是正方体下表面积的4倍。
则L3=4L2×（L﹣0.075m）
解得：L=0.1 m。
物体A的体积VA=VB=L3=（0.1m）3=10﹣3m3，
物体A浸没时受到的浮力FA=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3=10N，
因为A、B两物体的体积相同，所以物体B浸没时受到的浮力FB=FA=10N，
由题意和图乙可知：在C点时，绳端的拉力F0=，
在D点时，绳端的拉力=，
因为E、J间的距离小于C、D间的距离，说明物体A、B间的绳子断了。
K点是绳子断了之后，此时绳端的拉力F0=。
联立上式可以解得GA=25N，GB=20N，F0=15N。
则mA=2.5kg，mB=2kg，
正方体A的密度ρA===2.5×103kg/m3，
正方体B的密度ρB===2×103kg/m3，
（3）J点是A、B间绳子断开的瞬间，此时绳端的拉力=，
把GA=25N，GB=20N，F0=15N代入上式，解得=5N。
绳子断开瞬间与初始状态相比，页面的高度差最大，因此水对容器底部的压强变化也最大。
又因为水平面上的圆柱形容器中，液体对容器底部的压力变化量
△F=△F浮=FA+FB﹣=10N+10N﹣5N=15N，
对容器底部压强的最大变化量△p====375Pa。
答：（1）正方体A、B之间的绳子长度L绳是0.15m
（2）正方体A密度ρA为2.5×103kg/m3：B的ρB是2×103kg/m3：
（3）整个过程中，水对容器底部压强的最大变化量△P为375Pa。
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