小学数学人教版六年级下册3 圆柱与圆锥单元测试随堂练习题

这是一份小学数学人教版六年级下册3 圆柱与圆锥单元测试随堂练习题，共13页。试卷主要包含了，这个纸筒的侧面积是　 　，一个圆柱和一个圆锥等底等高等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是 ．
2．（2分）一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高 厘米．
3．（2分）圆锥的底面半径是3cm，体积是28.26立方厘米，这个圆锥的高是 cm．
4．（4分）一个圆柱底面半径和高都是2分米，它的侧面积是 平方分米，表面积是 平方分米．
5．（2分）一个棱长是4分米的正方体容器（厚度忽略不计）装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器（厚度忽略不计）里正好装满，这个圆锥形容器的高是 分米．
6．（2分）一个体积为15立方厘米的圆柱体削成一个最大的圆锥，需要削去 立方厘米的圆柱．
7．（2分）加工一节底面直径是20cm，高是90cm的圆柱形烟囱，至少需要铁皮 cm2．
8．（2分）圆柱的体积不变，如果底面积扩大为原来的5倍，那么高应该缩小为原来的 ．
9．（2分）一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是 立方厘米．
10．（4分）一个圆柱和一个圆锥等底等高．它们的体积相差14dm3．这个圆柱的体积是 dm3，这个圆锥的体积是 dm3．
11．（2分）24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的 个．
二.判断（10分）
12．（2分）如果一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，那么他们的高一定相等 ．（判断对错）
13．（2分）圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面沿高展开后是一个正方形． （判断对错）
14．（2分）圆柱的底面周长扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的8倍． （判断对错）
15．（2分）底面半径是6厘米的圆锥体的体积等于底面半径是2厘米的等高圆柱的体积． ．（判断对错）
16．（2分）以一个直角三角形的任何一边为轴旋转，都可以得到一个圆锥． ．（判断对错）
三．解决问题（64分）
17．（7分）一个刷油漆的滚筒长2.4分米，直径为5厘米，如果它滚动100周，能刷墙多少平方分米？
18．（10分）用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是5分米（铁皮厚度忽略不计）
（1）做一个这样的水桶至少要用铁皮多少平方分米？
（2）每个水桶可以装多少升水？
19．（5分）一个底面半径为2m，高为1.5m的圆锥形麦堆．如果每立方米的小麦重750千克，那么这堆小麦重多少千克？
20．（7分）一根空心圆柱钢管，长1米，外圆直径是10cm，内圆直径6cm，如果每立方厘米钢管重7.8克，那么这根钢管重多少克？
21．（7分）把一个底面半径3厘米，长10厘米的圆柱形钢件铸成一个底面直径是2厘米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？
22．（8分）一个圆锥形沙堆的底面周长是12.56米，高是1.8米．用这堆沙子在8米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？
23．（10分）一个圆柱的表面积是50.24cm2，底面半径是2厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
24．（10分）一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形．量得圆柱底面的周长是62.8米，高2米，圆锥的高是1.2米．这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？（吨数保留整数）
《圆柱与圆锥》单元测试卷
参考答案与试题解析
一.填空：（写过程，共26分）
1．（2分）边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是 36平方分米 ．
【分析】根据题意，围成纸筒的侧面积就等于这个正方形纸的面积，根据正方形的面积公式进行计算即可得到答案．
【解答】解：6×6＝36（平方分米）；
答：这个纸筒的侧面积是36平方分米．
故答案为：36平方分米．
【点评】此题主要考查的是圆柱的侧面积等于侧面积展开图形的面积．
2．（2分）一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高 3 厘米．
【分析】由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的，由此解答即可．
【解答】解：9×＝3（厘米）；
答：水的高是3厘米；
故答案为：3．
【点评】此题考查的目的是，理解和掌握等底等高圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的．
3．（2分）圆锥的底面半径是3cm，体积是28.26立方厘米，这个圆锥的高是 3 cm．
【分析】根据圆锥的体积公式，v＝sh，已知体积和底面半径，先根据圆的面积公式求出圆锥的底面积，即可解答．
【解答】解：28.26÷÷（3.14×32），
＝28.26×3÷28.26，
＝3（厘米）；
答：这个圆锥的高是3厘米．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查圆锥的体积计算方法，能够根据体积的计算方法解决有关的问题．
4．（4分）一个圆柱底面半径和高都是2分米，它的侧面积是 25.12 平方分米，表面积是 50.24 平方分米．
【分析】（1）根据圆柱的侧面积等于底面周长乘高，即S＝Ch＝πdh＝2πrh，代入数据，由此得出答案；
（2）因为圆柱的表面积等于侧面积加2个底面的面积，由此根据侧面积和底面积的计算方法，列式解答即可．
【解答】解：（1）圆柱的侧面积：3.14×2×2×2
＝3.14×8
＝25.12（平方分米）
（2）底面积是：3.14×22＝12.56（平方分米）
表面积是：25.12+12.56×2
＝25.12+25.12
＝50.24（平方分米）
答：这个圆柱的侧面积是25.12平方分米；表面积是50.24平方分米；
故答案为：25.12；50.24．
【点评】此题主要考查了圆柱的侧面积与圆柱的表面积的计算方法，即侧面积等于底面周长乘高；表面积等于侧面积加2个底面的面积．
5．（2分）一个棱长是4分米的正方体容器（厚度忽略不计）装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器（厚度忽略不计）里正好装满，这个圆锥形容器的高是 16 分米．
【分析】根据题意可知，倒入前后的水的体积不变，由此先利用正方体的容积公式：V＝a3求出水的体积，再利用圆锥的高＝水的体积×3÷底面积，即可解答．
【解答】解：4×4×4×3÷12
＝64×3÷12
＝192÷12
＝16（分米）
答：这个圆锥形容器的高是16分米．
故答案为：16．
【点评】此题考查了正方体和圆锥的体积公式的灵活应用，此题中水的体积就是正方体和圆锥的容积，抓住水的体积不变进行解答是关键．
6．（2分）一个体积为15立方厘米的圆柱体削成一个最大的圆锥，需要削去 10 立方厘米的圆柱．
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱和圆锥是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的，则削掉部分的体积就是这个圆柱的1﹣，用圆柱的体积乘（1﹣），即可求出削去部分的体积．
【解答】解：15×（1﹣）
＝15×
＝10（立方厘米）
答：需要削去 10立方厘米的圆柱．
故答案为：10．
【点评】本题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的三倍关系的灵活应用．
7．（2分）加工一节底面直径是20cm，高是90cm的圆柱形烟囱，至少需要铁皮 5652 cm2．
【分析】此题就是求出这个直径为20厘米，高为90厘米的圆柱的侧面积，因为圆柱的侧面展开是一个以底面周长为长，以圆柱的高为宽的长方形，先求出它的底面周长是：3.14×20＝62.8厘米再乘90厘米就是需要铁皮的面积，据此进一步解答即可．
【解答】解：3.14×20×90
＝62.8×90
＝5652（平方厘米）
答：至少需要铁皮 5652cm2．
故答案为：5652．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
8．（2分）圆柱的体积不变，如果底面积扩大为原来的5倍，那么高应该缩小为原来的 缩小5倍 ．
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的底面积扩大5倍，根据积的变化规律可知：要想使圆柱的体积保持不变，则高应该缩小为原来的5倍，据此解答即可．
【解答】解：圆柱的底面积扩大5倍，
圆柱的体积＝底面积×高，根据积的变化规律可得：
一个因数扩大5倍，要使积不变，另一个因数就要缩小5倍；
答：圆柱的底面积扩大5倍，要使它的体积不变，它的高应该缩小5倍．
故答案为：缩小5倍．
【点评】此题考查了积的变化规律在圆柱的体积公式的灵活应用，记住圆的半径扩大几倍，则面积就扩大几的平方倍．
9．（2分）一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是 4800 立方厘米．
【分析】圆木截成2段后，表面积比原来增加了2个圆柱的底面积，由此先求出这个圆木的底面积，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可解答．
【解答】解：2米＝200厘米，
48÷2×200＝4800（立方厘米），
答：这根圆木原来的体积是4800立方厘米．
故答案为：4800．
【点评】抓住圆柱的切割特点，根据增加的表面积求出圆柱的底面积是解决此类问题的关键．
10．（4分）一个圆柱和一个圆锥等底等高．它们的体积相差14dm3．这个圆柱的体积是 21 dm3，这个圆锥的体积是 7 dm3．
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以等底等高的圆柱比圆锥的体积大2倍，由此即可解答．
【解答】解：14÷2＝7（立方分米），
7×3＝21（立方分米），
答：圆锥的体积是7立方分米，圆柱的体积是21立方分米．
故答案为：21；7．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
11．（2分）24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的 8 个．
【分析】本题是把圆锥熔铸成等底等高的圆柱体，由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是说，要3个这样的圆锥才能熔铸成1个等底等高的圆柱体，所以原题就是求24里面有几个3，可直接解答后勾选正确答案即可．
【解答】解：24÷3＝8（个）；
故答案为：8．
【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下体积才有3倍或的关系．
二.判断（10分）
12．（2分）如果一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，那么他们的高一定相等 × ．（判断对错）
【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，那么圆柱的高是圆锥高的，由此解答．
【解答】解：根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知一个圆柱和一个圆锥体积和底面积都相等，那么圆柱的高是圆锥高的．
故答案为：×．
【点评】此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的．
13．（2分）圆柱的底面直径是3厘米，高9.42厘米，侧面沿高展开后是一个正方形． √ （判断对错）
【分析】根据圆柱体的特征，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；如果圆柱体的底面周长和高相等时，侧面展开是正方形．
【解答】解：底面周长：3.14×3＝9.42厘米，
高是9.42厘米，所以，把这个圆柱的侧面沿着高展开可以得到一个正方形．
所以原题的说法正确．
故答案为：√．
【点评】解答此题的关键是明白圆柱的高就是展开图形的宽，底面周长就是展开图的长，进而得知圆柱的底面周长就等于圆柱的高，问题得解．
14．（2分）圆柱的底面周长扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的8倍． × （判断对错）
【分析】根据圆柱的体积计算方法和因数与积的变化规律，一个圆柱的高不变，底面周长扩大2倍，它的底面积就扩大2的平方，即4倍；由此解答．
【解答】解：根据分析，一个圆柱的高不变，底面周长扩大2倍，它的底面积就扩大22＝4倍，
所以它的体积就扩大4倍，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要根据圆柱的体积计算方法和圆的面积计算方法，以及因数与积的变化规律解决问题．
15．（2分）底面半径是6厘米的圆锥体的体积等于底面半径是2厘米的等高圆柱的体积． × ．（判断对错）
【分析】根据题意，可假设圆柱的高为h厘米，根据“圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高”进行计算后再判断即可得到答案．
【解答】解：设圆柱的高为h厘米，
圆柱的体积为：22πh＝4πh（立方厘米），
圆锥的体积为：×62πh＝12πh（立方厘米），
4πh立方厘米≠12πh立方厘米，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的是圆锥的体积公式和圆柱的体积公式的应用．
16．（2分）以一个直角三角形的任何一边为轴旋转，都可以得到一个圆锥． × ．（判断对错）
【分析】以直角三角形的一条直角边为旋转轴旋转可得到一个圆锥，若以直角三角形的斜边为旋转轴旋转一周则会得到一个不规则的物体．
【解答】解：以直角三角形的任意一条直角边为旋转轴旋转一周可得到一个圆锥，
所以题干叙述错误．
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键确定旋转图形的旋转轴，然后再确定旋转后得到的物体即可．
三．解决问题（64分）
17．（7分）一个刷油漆的滚筒长2.4分米，直径为5厘米，如果它滚动100周，能刷墙多少平方分米？
【分析】滚筒滚动一周的图形是长方形，就是这个圆柱形滚筒的侧面积，再乘100，就是能刷的面积．据此解答．
【解答】解：5厘米＝0.5分米
3.14×0.5×2.4×100
＝1.57×2.4×100
＝3.768×100
＝376.8（平方分米）
答：能刷墙376.8平方分米．
【点评】本题的关键是让学生理解，转一周，就是这个滚筒的侧面积．
18．（10分）用铁皮做一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是5分米（铁皮厚度忽略不计）
（1）做一个这样的水桶至少要用铁皮多少平方分米？
（2）每个水桶可以装多少升水？
【分析】（1）制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米是圆柱的侧面积+底面面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高，底面积＝πr2．
（2）这个水桶的体积是多少升要先求出圆柱的体积即可．
【解答】解：（1）3.14×4×5+3.14×（4÷2）2
＝12.56×5+3.14×4
＝62.8+12.56
＝75.36（平方分米）
≈76（平方分米）
答：做一个这样的水桶至少要用铁皮76平方分米．
（2）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（平方分米）
＝62.8（升）
答：每个水桶可以装62.8升水．
【点评】本题中圆柱形铁皮水桶没有盖，所以圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上圆柱的一个底面积．
19．（5分）一个底面半径为2m，高为1.5m的圆锥形麦堆．如果每立方米的小麦重750千克，那么这堆小麦重多少千克？
【分析】首先根据圆锥的体积公式：V＝sh，把数据代入公式求出小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可．
【解答】解：麦堆的体积：
×3.14×22×1.5×750
＝×3.14×6×750
＝6.28×750
＝4710（千克），
答：这堆小麦重4710千克．
【点评】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
20．（7分）一根空心圆柱钢管，长1米，外圆直径是10cm，内圆直径6cm，如果每立方厘米钢管重7.8克，那么这根钢管重多少克？
【分析】由题意可知，这根钢管的底面是一个环形，先求出钢管底面积（环形面积），再根据V＝sh算出钢管的体积，再用体积乘钢管每立方厘米的重量就是钢管的总重量，据此解答即可．
【解答】解：
1米＝100厘米
10÷2＝5（厘米）
6÷2＝3（厘米）
3.14×（52﹣32）×100×7.8
＝3.14×16×100×7.8
＝3.14×1600×7.8
＝5024×7.8
＝39187.2（克）
答：这根钢管重39187.2千克．
【点评】解答这道题的关键是知道钢管的底面积是一个环形，并且会求环形面积的方法．
21．（7分）把一个底面半径3厘米，长10厘米的圆柱形钢件铸成一个底面直径是2厘米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？
【分析】熔铸前后的体积不变，根据圆柱的体积公式先求得这个圆柱体零件的体积，然后利用圆锥的高＝圆柱的体积×3÷圆锥的底面积即可解答问题．
【解答】解：3.14×32×10×3÷[（3.14×（2÷2）2]
＝3.14×270÷[3.14×1]
＝847.8÷3.14
＝270（厘米）．
答：圆锥零件的高是270厘米．
【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住熔铸前后的体积大小不变是解决此类问题的关键．
22．（8分）一个圆锥形沙堆的底面周长是12.56米，高是1.8米．用这堆沙子在8米宽的公路上铺3厘米厚的路面，能铺多少米？
【分析】先利用圆锥的体积计算公式求出这堆沙的体积，再据沙子的体积不变，代入长方体的体积公式即可求出所铺沙子的长度．
【解答】解：3厘米＝0.03米；
沙堆的底面半径：
12.56÷（2×3.14）
＝12.56÷6.28
＝2（米）
沙堆的体积：
×3.14×22×1.8
＝3.14×4×0.6
＝7.536（立方米）
所铺沙子的长度：
7.536÷（8×0.03）
＝7.536÷0.24
＝31.4（米）
答：能铺31.4米长．
【点评】此题主要考查圆锥和长方体的体积计算方法，关键是明白：沙子形状变，体积不变．
23．（10分）一个圆柱的表面积是50.24cm2，底面半径是2厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？
【分析】圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，则侧面积＝表面积﹣底面积×2，又因侧面积＝底面周长×高，由此用侧面积除以底面周长即可求出高，从而利用圆柱的体积公式V＝Sh即可求解．
【解答】解：50.24﹣3.14×22×2
＝50.24﹣3.14×8
＝50.24﹣25.12
＝25.12（平方厘米）
25.12÷（3.14×2×2）
＝25.12÷12.56
＝2（厘米）
3.14×22×2
＝3.14×8
＝25.12（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是25.12立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积、体积公式，以及侧面积公式的灵活应用．
24．（10分）一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形．量得圆柱底面的周长是62.8米，高2米，圆锥的高是1.2米．这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？（吨数保留整数）
【分析】首先根据圆的周长公式，求出圆柱底面的半径是多少；然后根据圆柱、圆锥的体积公式，分别求出圆柱、圆锥的体积是多少，再把它们求和，求出这个粮囤能装稻谷多少立方米；最后用每立方米稻谷的重量乘以这个粮囤能装稻谷的体积，求出这个粮囤能装稻谷多少吨即可．
【解答】解：62.8÷（2×3.14）
＝62.8÷6.28
＝10（米）
3.14×22×2+3.14×22×1.2÷3
＝25.12+5.024
＝30.144（平方米）
500÷1000×30.144
＝0.5×30.144
≈15（吨）
答：这个粮囤能装稻谷30.144立方米，如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤大约能装稻谷15吨．
【点评】此题主要考查了组合图形的体积的求法，解答此题的关键是熟练掌握圆柱、圆锥的体积的求法．
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日期：2021/4/26 15:40:55；用户：小数数学1；邮箱：zhrc3@xyh.cm；学号：24440003