初中浙教版4.2 代数式复习课件ppt

这是一份初中浙教版4.2 代数式复习课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了知识结构，知识要点，a-3，请思考，ab+ac，主要方法和技能，x2–1，跟踪练习等内容，欢迎下载使用。

1、一个代数式一般由数、表示数的字母 和运算符号组成，这里的运算是指： 、 、 、 、 、 。 单独 的一个数或者一个字母也称代数 式。
用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做 。
（2）某产品的价格是 p 元，其中成本比 其价格少10%，则此产品的成本是 。
（1）比 a 的5倍小 3 的数是 。
（3）一本书有 m 页，第一天读了全书页数 的 四分之一，第二天读了剩下的三分 之一，则没有读的页数是 。
1) x的3倍与y的差
2) v1 与 v2 的和除S所得的商
7)杭州湾跨海大桥的每个桥墩的直径为d，高为h的圆柱体，求每个桥墩的体积
3) x的平方与1的和的平方根
用代数式表示下列各题：
5) a与b 的和的平方
6) a的相反数的倒数
8) 稻谷加工成大米后质量一般减少２５％， （１）x千克稻谷可加工成大米多少千克？（２）要得到y千克大米需要稻谷多少千克？ 　 　　　
求下列代数式的值：（1）当a=6，b=3时，求代数式 的值；
2、由数与字母或字母与字母相乘组成的代 式叫做 ；单项式中数字因数叫 做这个单项式的 ；所有字母的 指数的和叫做这个单项式的 。
由几个 相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ；不含字母的项叫做 ； 就是这个多项式的次数。
单项式、多项式统称为 。
请判断下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式。
仔细观察下列图形，当梯形的个数是n时，图形的周长是_________；
某校男生人数是女生人数的4倍，女生人数是教师人数的9倍，设分别用 a、b、c 依次表示男生、女生及教师人数。（1）试用含 c 的代数式表示全校师生的总数。（2）若 b = 360 ，求该校师生总人数。
女生人数为：9c 男生人数为：36c
全校师生总人数为 ：36c + 9c + c = 46c
当 b=360时 c = 40 ，所以 46c = 1840 （人）
3、多项式中，所含 相同，并且 也相同的项，叫做 同类项。
下列各题两项，哪些是同类项？
(1)多项式-2+4x2y+6x-x3y2是 次 项式，其中最高次项的系数是 ，常数项是 ， (2)若- x3m-1y3和- x5y2n+1是同类项，求6m-3n的值.
解： (2)由同类项的定义可知： ∴6m-3n=6×2-3×1=9
（3）若2amb2+3n和a2n-3b8的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是 ( )A.1，2 B.2，1 C.1，1 D.1，3
（1）合并同类项法则：把同类项的 相 加，所得的结果作为系数， 不变。
（2）去括号法则：括号前面是 “ + ” 号， 把 去掉，括 号里各项 ；
括号和它前面的“+”号
（3）整式的加减运算可归结为 和 。
（2）去括号法则：括号前面是 “ - ” 号， 把 去掉，括 号里各项 。去括号的 法则的依据是分配律，即： a ( b + c ) = 。
括号和它前面的“ – ”号
有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示：
解：由数轴上点的位置可知： a + c < 0，a + b + c < 0，a – b > 0
原式= - ( a +c )+( a+b+c) – ( a – b ) – ( 2b – a )
= - a – c +a+b+c – a +b – 2b +a
已知一个多项式加上 5x2 + 3x – 2 的2倍得 1 – 3x2 + x ，求这个多项式。
解：这个多项式= （1 – 3x2 + x ）- 2（5x2 + 3x – 2 ）
= 1 – 3x2 + x - 10x2 - 6x + 4
= 5 – 13x2 -5x
做一做： 已知a=-5，求代数式1-(3a+1)+a2的值。
已知代数式 ( 3a2 – ab+2b2 ) – ( a2 – 5ab+b2) – 2 ( a2 + 2ab +b2 )。
（1）试说明这个代数式的值与 a 的取值 无关；
（2）若 b = - 2 ，求这个代数式的值。
解：( 1 ) 原式= 3a2 – ab+2b2 –a2 + 5ab -b2 – 2a2 - 4ab - 2b2
所以，代数式的值与a 的值无关。
（2）当 b = - 2 时，原式 = - (-2)2 = - 4 。
（1）用代数式表示实际生活中的量，求代数式的值；
（2）整式的加减，并解决简单实际问题。
2、数字与字母相乘时数字因数写在前面，并写成省略乘号的形式;
1、字母与字母相乘时应写成省略乘号的形式;
3、当数字因数是带分数时应化成假分数;
4、当系数是1或-1时的1应省略不写;
5、表示两者相除时应把除号写成分数线;
6、后接单位的相加式子要用括号括起来，比如（2a+3b)元。
2、书写代数式时应注意的事项:
1、当 m = 时，代数式 3xmy与 –2x2 y 是同类项。
2、若 a – b =10，那么15 – a + b 的值是 。
3、若 A – (- 3x ) = x2 + 3x – 1 ，则 A= 。
15 – a + b = 10 – ( a – b ) = 15 – 10 = 5
A= (x2 + 3x – 1) + ( - 3x )= x2 – 1
9.如下边的一排方格中，每一个字母表示 一个数，已知其中任何连续三个方格中 的数之和为 19 ， 求 ( A + B ) – ( C - D ) 的值。