江苏省沭阳县2020-2021学年七年级下学期中考试数学试题（word版，含答案）

2020~2021学年度第二学期期中阶段性达标测试

七年级数学试题

（时间：100分钟，总分：150分）

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

1．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下列的四幅图中，能由左图经过平移得到的是（    ）

A．            B．             C．              D．

2．下列计算正确的是（    ）

A．        B．  C．        D．

3．如图，平行线AB，CD被直线AE所截．若∠1＝105°，则∠2的度数为（　　）

A．75°           B．85°            C．105°            D．不确定

  （第3题图）         （第4题图）

4．如图，为了估计池塘两岸A、B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得PA＝15米，PB＝11米，那么A、B间的距离不可能是（　　）

A．5米            B．8.7米         C．27米              D．18米

5．若，，则等于（　　）

A．5                B．6               C．8                 D．9

6．下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是 （    ）

A．             B．

C．            D．

7．如果，，，那么、、三个数的大小为（    ）

A．      B．      C．      D．

8．如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α＋β，②α－β，③β－α，④360°－α－β，∠AEC的度数可能是（    ）

A．②③           B．①④          C．①③④         D．①②③④

二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

9．计算：          ．

10．已知，，则          ．

11．在显微镜下发现，某种细胞直径约为0.000 12mm，用科学记数法表示为__________mm．

12．三角形的三边长分别为3、7、a，且a为偶数，则这个三角形的周长为          ．

13．如果是完全平方式，则m的值是          ．

14．计算（x－a）（x＋3）的结果中不含x的一次项，则a的值是          ．

15．如图，在△ABC中，已知D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，若△ABC的面积为16cm2，则△BEF（阴影部分）的面积等于         cm2．

       （第15题图）            （第16题图）         （第18题图）

16．将一副直角三角尺ABC和CDE按如图方式放置，其中直角顶点C重合，∠D=45°，∠A=30°．若DE∥BC，则∠1的大小为         度．

17．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是           边形．

18．如图所示，分别以n边形顶角顶点为圆心，以2 cm长为半径画圆，则圆中阴影部分面积之和为          cm2．

三、解答题（本大题有10小题，共96分．解答时应写出文字说明或演算步骤）

19．计算：（本题满分8分）

（1）      （2）

20．（本题满分8分）因式分解：

（1）                          （2）

21．（本题满分8分）

先化简，再求值：，其中，．

22．（本题满分8分）

已知：如图， AD∥BE，∠1＝∠2，试说明：∠A＝∠E．

23．（本题满分10分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）

画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中已标出了点B的对应点B′．

（1）在方格纸中画出平移后的△A′B′C′；

（2）利用网格点画出AB边上的中线CD；

（3）利用网格点画出BC边上的高线AE；

（4）计算△A′B′C′的面积为             ．

24．（本题满分10分）

在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，AH⊥BC，垂足为点H，若∠ACB＝72°，∠ADC＝76°，求∠BAH的度数．

25．（本题满分10分）

实验证明，平面镜反射光线的规律是：照射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

（1）如图，一束光线MA照射到平面镜CE上，被CE反射到平面镜CF上，又被CF反射（∠1＝∠CAB，∠ABC＝∠FBN）．已知被CF反射出的光线BN与光线MA平行．若∠1＝35°，则∠2＝        ，∠3＝          ；若∠1＝50°，∠3＝           ．

（2）由（1）猜想：当两平面镜CE，CF的夹角∠3为多少度时，可以使任何射到平面镜CE上的光线MA，经过平面镜CE，CF的两次反射后，入射光线MA与反射光线BN平行，请你写出推理过程．

26．（本题满分10分）

（1）已知，，求的值； （2）已知，求的值．

27．（本题满分12分）

（1）如图1，在△ABC中，已知OB，OC分别平分∠ABC，∠ACB，BP，CP分别平分∠ABC，∠ACB的外角∠DBC，∠ECB．

 ①若∠A＝50°，则∠O＝       ，∠P＝          ；

 ②若∠A＝α，则∠O＝        ，∠P＝         ．（用含α的式子表示）

（2）如图2，在四边形ABCD中，BP，CP分别平分外角∠EBC，∠FCB，请探究∠P与∠A，∠D的数量关系，并说明理由．

28．（本题满分12分）（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）

如图，正方形纸片A类，B类和长方形纸片C类若干张，

（1）①请你选取适当数量的三种纸片，拼成一个长为（a＋2b）、宽为（a＋b）的长方形，画出拼好后的图形；

②观察拼图共用         张A类纸片，         张B类纸片，         张C类纸片．通过面积计算可以发现（a＋2b）（a＋b）＝                     ．

（2）①请你用这三类卡片拼出面积为的长方形，画出拼好后的图形．

②观察拼图共用         张A类纸片，         张B类纸片，         张C类纸片．通过面积计算可以发现                     ．

③利用拼图，把下列多项式因式分解

                      ；                     ．

2020～2021学年度第二学期期中阶段性达标测试

七年级数学参考答案

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

1．C   2．B   3．A   4．C    5．B    6．A    7．C    8．D

二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．）

9．     10．﹣8     11．1.2×10﹣4    12．16或18     13．±12

14．3         15．4       16．105         17．八          18．4π

三、解答题（本大题有10小题，共96分．解答时应写出文字说明或演算步骤）

19．计算：（本题满分8分）

（1）10               （2）

20．（本题满分8分）因式分解：

（1）     （2）

21．（本题满分8分）

化简：     求值：﹣4

22．（本题满分8分）

证明：∵AD∥BE，

∴∠A＝∠3，………………………… 2分

∵∠1＝∠2，

∴DE＝AC，………………………… 4分

∴∠E＝∠3，

∴∠A＝∠E．………………………… 8分

23．（本题满分10分）

解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；… 3分

（2）如图所示：CD就是所求的中线；……… 2分

（3）如图所示：AE即为BC边上的高；……… 2分

（4）8．……………………………………… 3分

24．（本题满分10分）

解：∵CD平分∠ACB，∠ACB＝72°，

∴∠ACD＝∠ACB＝36°，

∵∠ADC＝76°，

∴∠BAC＝180°－∠ACD－∠ADC

＝180°－36°－76°

＝68°，  …………………………… 4分

∵AH⊥BC，

∴∠AHC＝90°，

∴∠HAC＝90°－72°＝18°，……………………… 8分

∴∠BAH＝∠BAC－∠HAC＝68°－18°＝50°．……………………… 10分

25．（本题满分10分）

解：（1）70°，90°，90°；……………………… 6分

（2）猜想：当两平面镜CE，CF的夹角∠3为90°时，可以使任何射到平面镜CE上的光线MA，经过平面镜CE，CF的两次反射后，入射光线MA与反射光线BN平行．

理由：∵∠3＝90°，

∴∠BAC＋∠ABC＝90°，

∵∠1＝∠BAC，∠ABC＝∠NBF，

∴∠BAC＋∠1＋∠ABC＋∠NBF＝180°，

∴∠MAB＋∠2＝180°，

∴MA∥BN．………………………10分

26．（本题满分10分）

（1）241；（2）1

27．（本题满分12分）

解：（1）115°；65°．………………………4分

②90°＋α；90°－α，………………………8分

（2）解：∠P＝180°－（∠A＋∠D）．理由如下：

∠P＝180°－（∠PBC＋∠PCB）

＝180°－（∠EBC＋∠FCB）

＝180°－ [360°－（∠ABC＋∠DCB）]

＝（∠ABC＋∠DCB）

＝（360°－∠A－∠D）

＝180°－（∠A＋∠D）．………………………12分

28．（本题满分12分）

（1）①解：如图：（答案不唯一）……………………1分

②1，2，3    ……………………4分

．……………………5分

（2）①解：如图：（答案不唯一）…………………6分

②3，1，4 ……………………9分

……………………10分

③……………………11分

……………………12分

（参考答案仅供参考，其它解法参照给分）