通用小学数学计算题专题三 乘法-类型二 两,三位数乘一位数
展开【知识讲解】
一、口算方法:
1.整十数、整百数乘一位数:
先把整十数、整百数 0前面的数与一位数相乘,算出乘积后,再看乘数的末尾
有几个 0,就在积的末尾添上几个 0。
例如:20×3
2.两位数乘一位数(不进位):
例如:12×4
二、笔算方法:
1.多位数乘一位数:(1)相同数位对齐 把一位数写在下面,与多位数的个位对齐。
(2)从个位算起 用一位数依次去乘多位数每一位上的数。
(3)进位 哪位乘积满几十就向前一位进几。
(4)确定积的位置 一位数与多位数哪一位上的数相乘,就在横线下面对
着那一位写积。
2.因数有 0的乘法:
(1)一个因数中间有 0:
方法:相同数位对齐,从个位乘起,用一位数依次去乘另一因数每一位上的
数,在与中间的 0相乘时,如果没有进位数,要在那一位上写 0占位,如果有
进位数,必须加上。
例如:604×8
巧记口诀:因数中间若有 0,乘的顺序不变更。
个位起,向前乘,0的数位不能扔。
该进位,则进位,没有进位就写 0。(2)一个因数末尾有 0:
简便算法是:先用一位数去乘另一个因数 0前面的数,再看末尾有几个 0,就
在积的末尾添上几个 0。
例如:280×3
巧记口诀:因数末尾若有 0,简便算法最可行。
末尾 0前对齐位,乘积后面 0补请。
三、类型
不进位 例如:23×3 342×2
1.多位数乘一位数 不连续进位 例如:16×3
连续进位 例如:76×4
因数中间有 0 例如:604×8
2.有 0的乘法
因数末尾有 0 例如:280×3【巩固练习】
一、口算:
30×3= 300×5= 600×3= 200×8=
50×6= 100×4= 20×6= 800× 6=
70×2= 600×5= 900×2= 400×4=
20×9= 300×6= 50×7= 900×4=
120×0= 600×5= 3000×2= 140×5=
142×6= 3000×3= 2×500= 70×2=
40×4= 4×600= 40×9= 30×6=
700×4= 3×70= 15×6= 500×2=
3000×8= 7×8000= 20×50= 90×9=
32×10= 51×10= 31×3= 12×4=
243×2= 321×3= 16×5= 10×10=
12×5= 30×4= 79×6= 208×5=
二、估算:
21×6≈ 48×5≈ 397×3≈ 510×7≈12×5≈ 53×6≈ 77×8≈ 38×9≈
31×5≈ 88×9≈ 402×1≈ 304×8≈
82×6≈ 51×7≈ 69×8≈ 47×9≈
3×641≈ 189×7≈ 6×927≈ 398×6≈
59×7≈ 71×9≈ 593×5≈ 602×3≈
三、改错。
(1) (2) (3)
四、竖式计算。
313×3= 253×4= 499×3= 172×9=
408×6= 580×5= 825×8= 602×7=
935×9= 1070×4= 19×3= 117×5=34×8= 1008×5= 3004×2= 260×5=
五 、判断 题。
1.0+1+2+3+4+5<0×1×2×3×4×5( )
2.□表示一个数,那么 0×□,0+□,□﹣0 的结果都相等( )
3.0乘任何数都得 0( )
4.两位数乘一位数的积一定是两位数 ( )
5.280×5积的末尾只有一个 0( )
6.一个两位数乘一个一位数,它的积可能是两位数也可能是三位数。( )
7.3□5×3 的积一定是四位数( )
8.0×9×4<0×9+4。( )
9.口算 700×8时,要用到口诀:七八五十六.( )
10. 在 4□×2 中,不管□填几,得数都是两位数( )
六、填空。
1.把 40+40+40+40+40改写简便算式是_________。
2. 在口算 24×2时,可以这样思考: ×2+ ×2。
3.估算 98×4时,把 看做 计算,估算结果是 。4.最小的三位数与最大的一位数相乘,积是( )
5.0和( )相乘都得 0,1和( )相乘都得任何数。
6.105×6的积的中间有( )零,末尾有( )个零。
7.6个 70写成乘法算式是( ),结果是( )
8.208×9是求( )个( )相加的和
9.计算 35﹣2×7 时,应先算 ,再算 。
10.在( )时填上适当的数
① 8×9×5=8×( )×9
② 18×6=18×5+( )
③ 9×24=10×24-( )
④ 283+284+285+286+287=285×( )=( )
11.在○里填上﹥、﹤或=。
72×5○400 6×7×0○6×7
320×5○32×5 24×4○96
102×3○360 401×3○806
七 、选择题
]
A.7 B.8 C.9
]
A.五B.四
C.可能是三位数,也可能是四位数
3.120×5的得数末尾有( )个 0.
A.1 B.2 C.3
4.得数是 0的算式是( )
A.7+0 B.7﹣0 C.7×0
5.780×5的积是( )位数.
A.三 B.四 C.五
6.不计算,比较大小:678×5( )456×9。
A.> B.= C.<
7.578×6的积的最高位是( )
A.百位 B.十位 C.千位
8.要使□14×7 的积是三位数,□中只能填( )
A.1 B.2 C.3
八、动脑筋。
1.在□里填入合适的数。2. ×6=420; ×80=240
]
一、口算。
【答案】
90,1500,1800,1600; 300,400,120,4800;
140,3000,1800,1600; 180,1800,350,3600;
0,3000,6000,700; 852,9000,1000,140;
160,2400,360,180; 2800,210,90,1000;
24000,56000,1000,810; 320,510,93,48;
486,963,80,100; 60,120,464,1040;
二、估算。
【解析】根据乘法的估算方法,把两个因数看做与它接近 的整十数或整百数进
行估算。
]
397×3≈400×3=1200 510×7≈500×7=350012×5≈10×5 =50 53×6≈50×6=300
77×8≈80×8=640 38×9≈40×9 =360
31×5≈30×5=150 88× 9≈90×9=810
402×1≈400×1=400 304×8≈300×8=2400
82×6≈80×6=480 51×7≈50×7=350
69×8≈70×8=560 47×9≈50×9=450
3×641≈3×600=1800 189×7≈200×7=1400
6×927≈6×1000=6000 398×6≈400×6=2400
59×7≈60×7=420 71×9≈70×9=630
593×5≈600×5=3000 602×3≈600×3=1800
三、改错。
(1)【解析】此题错在把乘数“3”与第一个乘数十位上的 2对齐了,且每次相
乘的积也没有写在对应的数位上。
【答案】(2)【解析】此题错在个位相乘满十没有向十位进一,导致计算结果错误。
【答案】
(3)【解析】此题错在一位数 4乘十位上的 5时,得数 20的“0”没有写在积
的十位上,而把应落在百位上的 2写在十位上了。
【答案】
四、竖式计算。
【解析】根据整数乘法的计算方法进行计算。
【答案】解:
313×3=939 253×4=1012 499×3=1497 172×9=1548408×6=2448 580×5=2900 825×8=6600 602×7=4214
935×9=8415 1070×4=4280 19×3=57 117×5=585
34×8=272 1008×5=5040 3004×2=6008 260×5=1300
五、判断。
1. 【解析】先根据整数加法和乘法运算的计算法则计算,再根据整数大小的比
]
【答案】解:因为 0+1+2+3+4+5=15
0×1×2×3×4×5=0
15>0
所以 0+1+2+3+4+5>0×1×2×3×4×5
故答案为:×。
2.【解析】根据题意,假设□是 5,分别求出 0×□,0+□,□﹣0 的结果,然
后再进一步解答。
【答案】解:假设□是 5;0×□=0×5=0;
0+□=0+5=5;
□﹣0=5﹣0=5;
所以,结果不相等。
故答案为:×。
3.【解析】根据乘法的意义可知:0乘任何数都得 0,据此判断。
【答案】解:由于 0表示没有,所以 0乘任何数都得 0。
故答案为:√。
4.【解析】根据题意,假设两位数是 10或 99,最大的一位数是 9,分别用 9去
乘 10与 99,然后再进一步解答。
【答案】解:假设两位数是 10或 99,最大的一位数是 9;
9×10=90,90是两位数;
9×99=891,891是三位数;
所以,最大的一位数乘两位数积可能是两位数,也可能是三位数。
故答案为:×。
5. 【解析】根据乘数末尾有 0的乘法求出 280×5的积再进行判断。
【答案】解:280×5=1400,280×5的积的末尾有 2个 0。
故答案为:×。
6. 【解析】根据题意,假设一位数是 1,两位数是 10,或一位数是 9,两位数
是 99,分别求出它们的乘积,然后再进一步解答。
【答案】解:假设一位数是 1,两位数是 10,或一位数是 9,两位数是 99;1×10=10,10是两位数;
9×99=891,891是三位数;
所以,一位数乘两位数的积可能是两位数,也可能是三位数。
7.【解析】运用举反例法求解,当□里面是 0时,求出结果,即可求解。
【答案】解:当□=0 时,则算式为:
305×3=915
915是三位数,所以原题说法错误。
故答案为:×。
8.【解析】根据 0乘任何数都得 0,分别计算出两边算式的结果,再比较,从
而求解。
【答案】解:0×9×4=0
0×9+4
=0+4
=4
0<4
所以:0×9×4<0×9+4,原题说法正确。
故答案为:√。
9.【解析】口算 700×8时,先把 700看成 7个百,再根据乘法口诀进行计算。
【答案】解:口算 700×8时,先把 700看成 7个百,也就是 7个百乘上 8,用
乘法口诀七八五十六,得出 7个百乘 8是 56个百,也就是 5600。
原题说法是正确的。故答案为:√。
10 .【解析】根据题意,□中最小填 0,最大填 9,分别求出它们的乘积,然后
再进一步解答。
【答案】解:□中最小填 0,最大填 9;
40×2=80;
80是两位数;
49×2=98;
98是两位数 ;
所以,在 4□×2 中,不管□填几,得数都是两位数。
故答案为:√。
六、填空。
1.【答案】40×5
2. 【解析】利用整数乘法的意义:24×2表示 24个 2是多少,或 2个 24是多
少;因此可以把 24分成 20和 4,可以说成 2个 20再加上 2个 4;进一步算得
结果即可。
【答案】解:在计算 24×2时可以这样思考:2个 20再加上 2个 4。结果为
48。
故答案为:20,4。
3. 【解析】在估算时,要根据四舍五入法,将 98看成 100,再根据乘数是整百
数 的乘法计算方法计算。
【答案】解:估算 98×4时,把 98看做 100计算,估算结果是 400。是先算乘法,再算减法。
故答案为:乘法,减法。
10.【答案】○1 5;○2 18;○3 24;○4 5,1425。
11.【解析】根据整数乘法的计算方法求出积,然后再按照整数大小比较的方法
进行解答。
【答案】解:72×5<400; 6×7×0<6×7; 320×5>32×5;
24×4=96; 102×3<360; 401×3>806。
故答案为:<,<,>,=,<,>。
七、选择题
1.【解析】根据乘除法互逆关系,求出 3000÷4的商为 750,再根据积的变化
规律:一个因数(0除外)不变,另一个因数扩大若干倍,积也扩大相同的倍
数,即可得到方框中最小填的数。
【答案】解:3000÷4=750
故在□50×4 中,要使积大于 3000,方框中最小填 8。
故选:B。
2. 【解析】据题意,假设这个一位数是 5,三位数是 100和 700;然后再进一
步解答即可。
【答案】解:根据题意,假设这个一位数是 5,三位数是 100和 700;
5×100=500;500是三位数;
5×700=3500;3500是四位数;
由以上可得:一位数乘三位数所得的积是三位数或四位数。故选:C。
3. 【解析】本题可根据整数末尾有零的整数乘法的运算法则分析判断。
【答案】解:在计算 120×5时,可先计算 12×5,然后在得数的后边再将原来
因数 120后面的零加上,
12×5=60,则 120×5=600,
即 120×5的积的末尾有 2个 0。
故选:B。
4.【解析】根据一个数加 0、减 0、乘 0的计算方法得出结果,找出结果是 0的
即可。
【答案】解:7+0=7
7﹣0=7
7×0=0
得数是 0的算 式是 7×0。
故选:C。
5. 【解析】根据三位数乘一位数的积可能是三位数也可能是四位数,要看第一
个因数的百位上的数与这个数的积满不满十,如果满十它们的积就是四位数.
【答案】解:780×5=3900;因为 780的百位上的数与 5的积满十,所以它们的
积是四位数。
故选:B。
6. 【解析】观察数据特点可知,在乘法算式中,678×5可以估算为
700×5=3500,而 456×9大于 400×9=3600;据此判断。
【答案】解:因为 678×5<700×5=3500456×9>400×9=3600
所以 678×5<456×9
故选:A。
7.【解析】根据整数乘法的计算方法,求出 578×6的积,然后再进一步解答。
【答案】解:578×6=3468;
3468的最高位是千位;
所以,578×6的积的最高位是千位。
故选:C。
8. 【解析】根据题意,把每个选项中的数代入□14×7,分别求出它们的乘
积,然后再进一步解答。
【答案】解:A.把 1代入□14×7 可得:114×7=798,积是三位数;
B.把 2代入□14×7 可得:214×7=1498,积是四位数;
C.把 3代入□14×7 可得:314×7=2198,积是四位数;
所以,□中填 1,□14×7 的积是三位数。
故选:A。
八、动脑筋。
1.【答案】答案不唯一。2.【解析】因数、因数和积的关系:因数×因数=积,积÷一个因数=另一个因
数,据此解答即可。
【答案】解:因为 420÷6=70,
所以 70×6=420;
因为 240÷80=3,
所以 3×80=240。
故答案为:70,3。
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