小升初数学试题精粹100例及解析四川省

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【精品】小升初数学试题精粹100例及解析-四川省
1．（2014•成都）一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息．如果两人合作，从2014年4月21日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？
2．（2013•遂宁）育才中学组织140名学生去春游，有以下乘车的方式：
（1）每辆大客车能乘坐40人，每人票价5元，满座时每人票价打8折；
（2）每辆面包车能乘坐10人，每人票价6元，满座时每人票价打七五折．
请聪明的你设计一种最划算的乘车方案，让使用的费用最少，并计算出使用的费用．
3．（2013•成都）甲、乙两人都从A地往B地到达C地，甲8点出发，乙8点45分出发，乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地20分钟，两人刚好同时到达C地，问：到达C地是什么时间？
4．（2013•成都）将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，求原来三角形的面积．

5．（2012•武胜县）把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？

6．（2012•武胜县）据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达3.6亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的2倍．求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户？
7．（2012•四川）某校六年级共有学生215人，选出男生人数的和5名女生参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等．六年级的男、女生分别有多少人．
8．（2012•渠县）有一棱长为5cm的正方体机器零件，现在它的上下面挖去了一个直径为2cm的圆孔，求剩下机器零件的表面积和体积？

9．（2012•龙泉驿区）某地新建一座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这样至少需要安装多少盏灯？

10．（2012•成都）计算下面各题．
（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226；
（2）1+2+3+4+5+6；
（3）；
（4）（5﹣1.8）÷[（1.15+）×1]；
（5）+++…+（答案写成最简形式即可）
11．（2012•成都）材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以泸市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：
（1）印花税：按成交金额的0.1%计算；
（2）过户费：按成交金额的0.1%计算；
（3）佣金：按不高于成交金额的0.3%计算，不足5元按5元计算．
问题：（1）小王以每股5.00元的价格买入股票“美的电器”100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为　　　　　　元．
（2）小张以每股A元（A≥5）的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是　　　　　　元（用A的代数式表示）．由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨（%）才不亏（结果保留三个有效数字）
（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？
12．（2012•成都）已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D．谁经过C点都要减速，经过D点都要加速，现在甲、乙二人同时出发，同时到达．求A与B之间的距离是多少千米？

13．（2011•资中县）圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长62.8cm，则阴影部分的周长是多少厘米？

14．（2011•温江区）甲、乙两港相距485千米，客、货两船同时从两港相向而行，8小时后，两船还相距165千米．已知货船的速度是客船速度的，求客船每小时航行多少千米？
15．（2011•温江区）从1开始的若干个连续奇数：1，3，5，7，…从中擦去一个奇数后，剩下的所有奇数之和为2008，擦去的奇数是多少？
16．（2011•成都）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：2×6+4×（8﹣6）=20元．
（1）若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费多少元？（2）若该户居民3、4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？

17．（2011•成都）有一堆本子，含“作业本”和“英语本”，“作业本”数是“英语本”数的2倍，从中每次取出“作业本”4本、“英语本”3本，待取了若干次后，“英语本”取尽而“作业本”还有32本，这堆本子有多少本？
18．（2011•成都）观察下面按规律排起的一列数：，，，，，，，，，，，，，，，…
（1）若将左起第m个数记为F（m），当F（m）=时，求m的值和这个m个数的积．
（2）在此列数中，未经约分且分母为2的数记为a，他后面的一个数记为b，且存在这样的两个数a和b，使ab=2001000，求出a和b．
19．（2011•成都）我们把“n个相同的数a相乘”记为“an”，例如23=2×2×2=8．
（1）计算：29=　　　　　　，55=　　　　　　．
（2）观察以下等式：
（x﹣1）×（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）×（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）×（x3+x2+x+1）=x4﹣1
…
由以上规律，我们可以猜测（x﹣1）×（xn+xn﹣1+…+x+1）=　　　　　　．
（3）计算：32011+32010+…+3+1．
20．（2011•成都）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？
21．（2010•成都）某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过十度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费．某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费多少元？（用电都按整度数收费）
22．（2010•成都）一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米．在这个杯中放进棱长为6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？
23．（2010•成都）如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？

24．（2010•成都）狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳6米，黄鼠狼每次跳6米，它们每秒只跳一次．比赛途中，从起点开始，每隔3米设有一个陷阱．它们之中谁先掉进陷阱？它掉进陷阱时另一个跳了多远？
25．（2010•成都）甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天．一项工程，甲队单独做需要97天，乙队单独做需要75天．如果两队合作，从2002年3月3日开工，几月几日可以完工？（2010年成都嘉祥外国语学校奖学金试题）
26．（2010•成都）一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元．为了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成．结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天？
27．（2010•成都）有甲乙二人，乙在路上一直朝前行走，甲乘车在同一条直路上经过乙的身旁50秒后，甲下车向乙走去，甲行走的速度比车慢90%，但甲行走的速度是乙行走速度的3倍，问甲下车后需多久能和乙在一起？
28．（2010•成都）某钟表，在4月26日零点比标准时间慢6分钟，它按此速度走到5月3日8时，比标准时间快4分钟，这只表所指时间恰好为正确的时刻几月几日几时几分？
29．（2010•成都）三角形ABC中，C是直角，已知AC=2，CD=2，CB=3，AM=BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积是多少？

30．（2010•成都）如图是从一个立体图形的正上面与正侧面看到的图形，试回答下列问题：

（1）以每秒1毫升的速度，往容器内注水时，水面到离台面10cm的地方为止，需要多少秒？
（2）求这个立体图形的体积．
（3）求这个立体图形的表面积．（π=3）
31．（2010•安岳县）小红是个小统计迷，他在统计五①班和五②班的人数后，告诉他的爸爸说：“我们这两个班的人数恰好相同，五①班的男生人数比五②班的女生少20%，五②班的男生人数与五①班的女生人数比为5：7，五班②有女生30人，你知道这两个班共有多少人吗？”你能帮小红的爸爸算出这两个班的总人数吗？
32．（2009•资中县）有一个长方体，它的正面和底面的面积之和是132平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是　　　　　　立方厘米．
33．（2009•攀枝花）甲、乙两个仓库共有货物140吨，运出甲仓库的和乙仓库的共32吨，送往商店出售．问甲乙两仓库原有货物各多少吨？
34．（2009•凉山州）长方形的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积．（单位：厘米）

35．（2009•凉山州）如图，客车和货车同时从A点出发，4小时后在C点相遇，已知BC相距18千米，货车与客车的速度比是6：7，相遇时，货车行驶了多少千米？

36．（2009•大竹县）一次春游，六（1）班同学准备到公园划船．如果2名男生和3名女生坐一条船，则多2名男生；如果4名女生和3名男生坐一条船，则多1名女生．那么该班共有多少名同学？
　
37．（2014•长沙）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？

38．（2013•遂宁）某市出租车的收费标准是：
行驶的路程 收费
5千米及5千米以内 10.00元
超过5千米，每增加1千米 2.00元
（说明：超过5千米后，不足1千米，按1千米的收费标准收费）某乘客乘车时付费26元，问他最多乘车走了多少路？
39．（2013•江阳区）某家电商场去年3月﹣8月的空调销售量如下表：
月份 3月 4月 5月 6月 7月 8月
销售量（台） 50 100 150 200 260 350
请根据上表的数据绘制折线统计图，并填空．
该商场去年3﹣8月空调销售量的变化趋势是　　　　　　．产生这种变化趋势的原因是　　　　　　．其中，销售量比上月增长最多的月份是　　　　　　月．3﹣8月，平均每月销售空调　　　　　　台．

40．（2013•涪城区）求未知数x
①x﹣25%x=4 ②4：=x： ③=．
41．（2013•枞阳县）我校食堂买来900千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下的还能吃几天？（用比例的知识解答）
42．（2013•成都）从甲城往乙城运78吨货物，如果用载重量是5吨的大卡车运一趟，运费为110元；用载重量是2吨的小卡车运一趟运费为50元，要使运费最省，运送这批货物需要大小卡车多少辆？
43．（2012•资中县）下面是小林家六月份的总支出及储蓄情况统计图．
（1）小林家六月份的伙食费共花了800元，小林家的总支出和储蓄总共是　　　　　　元．
（2）小林家六月份的水电费和购物一共支出多少元？

44．（2012•武胜县）两个自然数的全部公有质因数的积一定是这两个数的最大公约数．　　　　　　．
45．（2012•武胜县）小记者到城北小学采访，收集到的资料是：该校本期共有学生1800人，男生比女生多150人．请你提出两个数学问题，并解答．[来源:Zxxk.Com]
46．（2012•武胜县）x=3，x﹣3都是方程．　　　　　　．
47．（2012•武胜县）量量画画算算．
（1）量一量，图中半圆形的直径是　　　　　　厘米．图中三角形ABC的面积是　　　　　　平方厘米．
（2）某公司以每平方米150元的价格征用了一块长600米、宽400米的长方形土地．
①请你按1：20000的比例尺画出这块地的平面图．
②征用这块地需要多少万元？

48．（2012•武胜县）甲乙两站之间的铁路长660千米，上午10：30，一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么两车相遇时是下午几时？
49．（2012•威宁县）希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同．
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．
乙店：每个足球优惠5元．
丙店：购物每满200元，返还现金30元．
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？
50．（2012•射洪县）如图方格图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图．
（1）以直线L为对称轴，作图A的轴对称图形，得到图B．
（2）把图A绕O点顺时针旋转90°，得到图C．
（3）把图A向下平移3个格，再向右平移6个格，得到图D．
（4）图A的面积是　　　　　　平方厘米．

51．（2012•射洪县）把若干个边长2厘米的正方体重叠起来堆成如图所示的立体图形，这个立体图形的表面积是　　　　　　平方厘米．

52．（2012•渠县）说一说如图中图形A是怎样变换得到图形B的．

53．（2012•渠县）某小学六（二）班45人拍毕业合影照，照一张照片要10元（送三张相片），以后加洗一张要2元．若全班每人一张照片，平均每人应付多少钱？（保留两位小数）
54．（2012•渠县）快车与慢车同时从A、B两地出发相向而行，快车行完AB全程要10小时，慢车行完AB全程15小时．快、慢两车到达各自目的地后立即返回，两车第二次相遇的地点距离A、B两地的中点有120千米，求A、B相距？
55．（2012•浦城县）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？
56．（2012•龙泉驿区）画图表示下列数或式子的意义．
a+b+c，25%，x×（1﹣）
57．（2012•龙泉驿区）列式计算．
（1）如图，如果大米进货12吨，那么玉米进货是多少吨？

（2）如图，∠A=63°，∠C=？°

58．（2012•江阳区）估算下面各题．
398+203≈
402﹣299≈
299×21≈
801+39≈
59．（2012•江阳区）先过A点画一条已知直线的垂线，再过A点画一条已知直线的平行线．

60．（2012•江苏）绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以每小时4千米的速度每走一小时后歇5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？
61．（2012•福州）甲、乙两辆汽车同时分别从A，B两站相对开出，第一次相遇时离A站有90千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回．第二次相遇时离A站的距离占A，B两站间全长的65%．A，B两站间的路程长多少千米？
62．（2012•大英县）男生比女生多全班的5%，女生一定比男生少全班的5%．　　　　　　．
63．（2012•大英县）单独完成一项工作，乙要3小时，甲要5小时，甲乙的工效比是5：3．　　　　　　．
64．（2012•大英县）把三角形五等分．

65．（2012•成都）50000毫升=　　　　　　立方分米；如图可知：铅笔长　　　　　　分米

66．（2012•成都）巧解密码：
（1）（3x+2）+2[（x﹣1）﹣（2x+1）]=6
（2）若x：7.5=0.16：，求75x+8的值．
67．（2012•成都）如果A和B成反比例，那么右表中“？”表示的数是　　　　　　．

68．（2012•成都）在方格纸上画一个高4厘米，面积是12平方厘米的等腰梯形，并画出它的对称轴．（每个小方格表示1cm2）

69．（2012•成都）神机妙算（能简算的要写出简算过程）
（1）+++…+=
（2）（×+）÷（1﹣）=
（3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%
（4）已知：===20092010，求的值．
（5）+++…+．
70．（2012•成都）一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？
71．（2012•成都）一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一连几天运了112次，平均每天运了14次，这几天中　　　　　　天有雨．
72．（2012•成都）老师和同学共88人，一起植树．男生比女生少4人，老师平均每人植110棵，男生平均每人植100棵，女生平均每人植80棵，师生共植了8040棵．问老师有多少人？
73．（2011•游仙区）用自己喜欢的方法算


（315+285）÷（315﹣255） 5﹣（÷+）
（+﹣）×36 3.3×+0.75×3.7+75%×3．
74．（2011•游仙区）笼子里有鸡兔若干只，已知头35个，腿110只，问鸡、兔各多少只？
75．（2011•盐亭县）操作题：
（1）图中，圆心O的位置用数对表示是（，）．如果每个小方格的边长是1厘米，这个圆的周长是　　　　　　厘米，面积是　　　　　　平方厘米．
（2）请你在O处画出：把圆按2：1的比例放大后的图形．
（3）先在上面的方格图上依次标出A（4，6），B（1，4），C（1，2），D（4，2）．再顺次连接A、B、C、D、A，围成的图形是　　　　　　形．请你画出将这个图形向右平移5格后再向上平移2格后的图形．

76．（2011•高县）一个正方体容器，从里面量棱长10cm，里面装的水深5.5cm，如果把一个地面半径为2cm，高为5cm的圆柱铁件浸没水中，水面将上升多少厘米？
77．（2011•成都）△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，BE、CD相交于点F，S△BDF=10，S△CEF=16，S△BCF=20，求△ABC面积．

78．（2010•游仙区）在一节体育活动课上，体育陈老师安排了三项体育活动，分别是打乒乓球、打羽毛球和踢足球．六（2）班40名学生参加各项活动的人数占全班人数的百分比情况如下图所示：

请你根据以上条件，算出所需数据，绘制一个该班参加体育活动的人数条形统计图．
79．（2010•盐亭县）已知a+b=1，则a[a（a+b）+b]+b的值是1．　　　　　　．
80．（2010•盐亭县）9时，钟面上的时针和分针形成的较小夹角是直角．　　　　　　．
81．（2010•凉山州）求图中阴影部分的周长和面积．

82．（2010•大安区）糖盒里放有15颗奶糖，10颗软糖，随意摸一颗，摸到奶糖的可能性更小．　　　　　　．
83．（2010•成都）是无限循环小数．　　　　　　．
84．（2010•成都）在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？
85．（2010•成都）五年级参加文艺汇演的有46人，其中女生人数的是男生人数的，问参加演出的男、女生各多少人？
86．（2010•成都）15克盐放入135克水中，放置一段时间后，盐水重量变为120克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？
87．（2010•成都）甲乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行．甲车每小时行40千米．当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地是，乙车距离B地还有1小时的路程．
问：A、B两地距离是多少千米？
88．（2010•成都）某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是多少米？
89．（2009•资中县）长方形ABCD被虚线分割成4个面积相等的部分（如下图，单位：厘米）．试求线段BE的长度

90．（2009•资中县）如图，在平行四边形中，甲的面积是46平方厘米，乙的面积是73平方厘米，则丙的面积是　　　　　　平方厘米．

91．（2009•资中县）计算：
++．
92．（2009•资中县）一只猫追赶一只老鼠，猫和老鼠同时从平行四边形ABCD的A点出发，老鼠沿ABC方向跑，猫沿ADC方向跑，结果猫在E点将老鼠抓住了．老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距6米，猫和老鼠所跑的平行四边形的周长是多少米？

93．（2009•雁江区）用一张长45cm，宽35cm的长方形彩纸．请你计划剪成每张长15cm，宽10cm的长方形贺年卡．
（1）最多剪　　　　　　张贺年卡，浪费了　　　　　　CM2的彩纸．
（2）请你在比例尺1：10的如图中用虚线画出你剪的示意图．

94．（2009•雁江区）①一辆大巴车在重庆成都之间往返经营（如图）
如果你是大吧的主人，你将准备　　　　　　车票．已知每两站的往返车票价相同，那么这些车票的价格有　　　　　　种．

②一种饮料瓶如图所示，现装有360毫升的饮料，正放时饮料高16cm，倒放时瓶中空余部分高是4cm．　　　　　　毫升．（1毫升=1立方厘米）

95．（2009•雁江区）妈妈带一笔钱去买肉．如果买牛肉6千克，还差8元，如果买猪肉7千克，还剩2元，已知牛肉比猪肉每千克贵4元．妈妈带了多少元钱？
96．（2009•青羊区）如图是甲、乙两地2008年上半年每月降水情况统计图．
（1）六月份乙地的降水量比甲地多百分之几？
（2）甲乙两地哪个月降水量相差最大？

97．（2009•青羊区）笑笑往浴盆里注水，下图表示浴盆中水的温度随时间变化的情况，看图填空．
（1）浴盆中最高水温是　　　　　　℃．
（2）这一最高水温持续了　　　　　　分钟．
（3）水温逐渐降低并回到常温所花的时间你估计大约花了　　　　　　分钟．

98．（2009•高县）如图是学校花坛种花面积情况统计图．
（1）种月季花的面积占花坛面积的百分之几？
（2）已知种菊花的面积是24平方米，种迎春花的面积是多少平方米？
（3）请你根据信息提出一个数学问题并解决．

99．（2009•大竹县）小明从家骑车经过博物馆到游乐园，全程需2小时，如果他以同样的速度从家骑车直接到游乐园，可以省多长时间？

100．（2009•大竹县）如图，正方形ABCD中，边长为12cm，CE=2BE，AF=2BF，AE、CF交于点O，求阴影部分的面积．

　

参考答案与试题解析
　
1．（2014•成都）一部书稿，甲单独打字需60天完成，乙单独打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息．如果两人合作，从2014年4月21日（周一）开始打字，那么几月几日可以完成这部书稿？

考点： 工程问题．
专题： 工程问题专题．
分析： 把书稿的字数看作单位“1”，乙每周六、周日休息，那么两人合作时，一星期就合作5天，先求出两人合作5天完成书稿字数占总字数的分率，再求出甲1天完成书稿字数占总字数的分率，进而求出两人一周完成工作量，然后依据工作时间=工作总量÷工作效率，求出完成任务需要的时间，最后用现在的日期加需要的时间（注意需要减去开始的一天以及最后一天）即可解答．
解答： 解：（）×5+
=×5+
=+
=，
1×7﹣1﹣1
=5×7﹣1﹣1
=35﹣1﹣1
=34﹣1
=33（天）
2014年4月21日+33天=2014年5月24日
答：5月26日可以完成这部书稿．
点评： 解答本题的关键是求出完成这部书稿需要的时间．
　
2．（2013•遂宁）育才中学组织140名学生去春游，有以下乘车的方式：
（1）每辆大客车能乘坐40人，每人票价5元，满座时每人票价打8折；
（2）每辆面包车能乘坐10人，每人票价6元，满座时每人票价打七五折．
请聪明的你设计一种最划算的乘车方案，让使用的费用最少，并计算出使用的费用．

考点： 最佳方法问题；百分数的实际应用．
专题： 传统应用题专题．
分析： 大客车如果满座，每人票价是：5×80%=4（元），面包车如果满座，每人票价是：6×75%=4.5（元），所以尽量坐大客车，然后坐面包车，尽量都满座；结合题意可知：租大客车3辆，面包车2辆费用最少，然后算出即可．
解答： 解：大客车如果满座，每人票价是：5×80%=4（元），面包车如果满座，每人票价是：6×75%=4.5（元），
所以尽量坐大客车，然后坐面包车，尽量都满座；
因为：40×3+10×2=120（人），所以租大客车3辆，面包车2辆，都满座，都能按照打折后的单价买票．
费用最少为：
5×40×3×80%+6×10×2×75%
=480+90
=570（元）；
答：最划算的乘车方案是租大客车3辆，面包车2辆，费用最少，费用是570元．
点评： 此题考查了最佳租车优化问题，明确尽量坐大客车，然后坐面包车，尽量都满座，都能按照打折后的单价买票，是解答此题的关键．
　
3．（2013•成都）甲、乙两人都从A地往B地到达C地，甲8点出发，乙8点45分出发，乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地20分钟，两人刚好同时到达C地，问：到达C地是什么时间？

考点： 日期和时间的推算．
专题： 质量、时间、人民币单位．
分析： 由甲8点出发，乙8点45分出发，乙9点45分到达B地时，甲已经离开B地20分钟，可知甲到B地9点25分，可求出甲乙到达B地的时间比为85：60，速度比为60：85，根据追及问题的基本关系式：路程差÷速度差=追及时间即可解答．
解答： 解：60×20÷（85﹣60）
=1200÷25
=48（分）
9点45分+48分=10点33分．
答：到达C地是10点33分．
点评： 本题主要考查追及问题，根据甲乙二人到达B地所用时间比求出速度比是解答本题的关键．
　
4．（2013•成都）将如图所示的三角形沿虚线折叠，得到如图所示的多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的，已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米，求原来三角形的面积．


考点： 简单图形的折叠问题；三角形的周长和面积．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 观察图可知：形成的多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积，所以重叠部分的面积就是原来三角形面积的（1﹣），阴影部分的面积和为6平方厘米所对应的是1﹣2（1﹣），用除法就可以求出原来三角形的面积．
解答： 解：6÷[1﹣2（1﹣）]
=6÷[1﹣2×]
=6÷[1﹣]
=6÷
=14（平方厘米）
答：求原来三角形的面积是14平方厘米．
点评： 解决本题关键是理解“多边形的面积比原来三角形的面积减少一个重叠部分的面积”，6平方厘米所对应的是原三角形面积的减去2个重叠部分面积．
　
5．（2012•武胜县）把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？


考点： 圆锥的体积．
专题： 压轴题．
分析： 由图1可知，圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米，由图2可知，圆锥的底面半径是6厘米，高是3厘米，利用公式解答即可．
解答： 解：（1）3.14×32×6÷3
=3.14×9×6÷3
=56.52（立方厘米）；
（2）3.14×62×3÷3
=3.14×36×3÷3
=113.04（立方厘米）；
113.04﹣56.52=56.52（立方厘米）；
答：图2的体积大，大56.52立方厘米．
点评： 此题主要考查圆锥体积的计算，可以直接利用公式解答．
　
6．（2012•武胜县）据信息产业部统计，到目前为止，我国电话用户达3.6亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的2倍．求我国移动电话用户和固定电话用户各是多少亿户？

考点： 和倍问题．
分析： 根据题意我国电话用户达3.6亿户，其中移动电话用户是固定电话用户的2倍，可知移动电话用户与固定电话用户的和就是3.6亿，根据和倍公式，和÷（倍数+1）=较小数，就可以求出结果．
解答： 解：根据题意，由和倍公式可得，
固定电话是：3.6÷（2+1）=1.2（亿户），
移动电话是：1.2×2=2.4（亿户）．
答：我国移动电话用户和固定电话用户各是2.4亿户、1.2亿户．
点评： 这是一道典型的和倍问题，根据两个数的和，与它们之间的倍数关系，由和倍公式解答即可．
　
7．（2012•四川）某校六年级共有学生215人，选出男生人数的和5名女生参加数学竞赛，剩下的男、女生人数相等．六年级的男、女生分别有多少人．

考点： 列方程解含有两个未知数的应用题；分数四则复合应用题．
专题： 压轴题；分数百分数应用题．
分析： 此题可用方程解答，设六年级男生x人，则女生（215﹣x）人，选出男生人数的，男生还剩（1﹣）x，选出5名女生，女生还剩215﹣x﹣5，因为剩下的男、女生人数相等，由此列方程为（1﹣）x=215﹣x﹣5，解方程先求出男生人数，再求女生人数．
解答： 解：设六年级男生x人，则女生（215﹣x）人，得：
（1﹣）x=215﹣x﹣5，
x=210﹣x，
x=210，
x=110；
215﹣x=215﹣110=105（人）．
答：六年级的男生有110人，女生有105人．
点评： 设出未知数，找准等量关系，据等量关系解答．
　
8．（2012•渠县）有一棱长为5cm的正方体机器零件，现在它的上下面挖去了一个直径为2cm的圆孔，求剩下机器零件的表面积和体积？


考点： 规则立体图形的表面积；规则立体图形的体积．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： （1）运用正方体体积减去圆柱体的体积，就是剩下机器零件的体积．
（2）运用正方体的表面积减去两个圆的面积在加上圆柱的侧面积，就是剩下机器零件的表面积．
解答： 解：（1）剩下机器零件的体积：
5×5×5﹣3.14×（2÷2）2×5，
=125﹣15.7，
=109.3（立方厘米）；
答：剩下机器零件的体积是109.3立方厘米．

（2）剩下机器零件的表面积：
5×5×6﹣3.14×（2÷2）2×2+3.14×2×5，
=150﹣6.28+31.4，
=175.12（平方厘米）；
答：剩下机器零件的表面积175.12平方厘米．
点评： 本题考查了正方体圆柱体的体积公式及它们的表面积及侧面积公式．考查了学生的空间想象及思维能力．
　
9．（2012•龙泉驿区）某地新建一座大桥，在桥面两侧等距离安装照明灯，要求在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这样至少需要安装多少盏灯？


考点： 植树问题．
专题： 压轴题．
分析： 要在A、B、C处及AC和BC的中点都要有一盏灯，这五个点到桥头的距离必须是灯距的倍数；AC的中间距是512÷2=256米；BC的中间距是576÷2=288米；要求至少需要安装多少盏灯，就必须使灯距最大，也就是求256和288的最大公约数，然后用（512+576）除以最大公约数再加1，即是每边的盏数，然后再乘2即可求出两边一共安装的盏数．
解答： 解：512÷2=256（米），
576÷2=288（米）；
256=2×2×2×2×2×2×2×2，
288=2×2×2×2×2×3×3，
256和288的最大公约数是：2×2×2×2×2=32，
所以灯距最大是32米；
（512+576）÷32+1，
=34+1，
=35（盏）；
35×2=70（盏）；
答：至少需要安装70盏灯．
点评： 本题是植树问题在实际生活中的应用，根据两个中间距确定灯距是本题的关键，注意：盏数=距离÷灯距+1，不要忘记加“1”．
　
10．（2012•成都）计算下面各题．
（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226；
（2）1+2+3+4+5+6；
（3）；
（4）（5﹣1.8）÷[（1.15+）×1]；
（5）+++…+（答案写成最简形式即可）

考点： 小数的巧算；分数的巧算；繁分数的化简；分数的拆项．
专题： 计算问题（巧算速算）．
分析： （1）通过数字变形，运用乘法分配律简算．
（2）把分数拆成“整数+分数”，然后把整数与分数分别相加，分数部分再运用拆分的方法简算．
（3）分子与分母运用乘法分配律进行恒等变形，约分计算．
（4）把小数化成分数，计算叫简便．
（5）提取，括号内通分计算．
解答： 解：（1）2.89×6.37+0.137×28.9+289×0.0226
=2.89×6.37+1.37×2.89+2.89×2.26
=2.89×（6.37+1.37+2.26）
=2.89×10
=28.9；

（2）1+2+3+4+5+6
=（1+2+3+4+5+6）+（+++++）
=21+（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）
=21+（1﹣）
=21+
=21；

（3）
=
=
=
=
=1；

（4））（5﹣1.8）÷[（1.15+）×1]
=（5﹣1）÷[（+）×1]
=÷[×]
=÷3
=×
=；

（5）+++…+
=1﹣+﹣+﹣+…+﹣
=1﹣
=
点评： 注意观察题目中数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算定律或运算技巧，巧妙解答．
　
11．（2012•成都）材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费，以泸市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：
（1）印花税：按成交金额的0.1%计算；
（2）过户费：按成交金额的0.1%计算；
（3）佣金：按不高于成交金额的0.3%计算，不足5元按5元计算．
问题：（1）小王以每股5.00元的价格买入股票“美的电器”100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为　37.9　元．
（2）小张以每股A元（A≥5）的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是　A　元（用A的代数式表示）．由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨（%）才不亏（结果保留三个有效数字）
（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？

考点： 利润和利息问题．
分析： （1）当佣金小于等于5时，盈亏=股票卖价×股票数量﹣股票买价×股票数量﹣（总成本+总收入）×0.1%﹣（总成本+总收入）×0.1%﹣5﹣5，把相关数值代入即可求解；
（2）易得佣金大于5，0=股票卖价×股票数量﹣股票买价×股票数量﹣（总成本+总收入）×0.1%﹣（总成本+总收入）×0.1%﹣（总成本+总收入）×0.3%，把相关数值代入即可求解；（现价﹣原价）÷原价即为所求的百分比；
（3）当佣金大于5时，盈亏=股票卖价×股票数量﹣股票买价×股票数量﹣（总成本+总收入）×0.1%﹣（总成本+总收入）×0.1%﹣（总成本+总收入）×0.3%．
解答： 解：（1）因为5×100×0.3%=1.5＜5，所以佣金为5元，
因为5.5×100﹣5×100﹣（5.5×100+5×100）×0.1%﹣（5.5×100+5×100）×0.1%﹣5﹣5，
=550﹣500﹣1.05﹣1.05﹣5﹣5，
=37.9（元）；
答：他盈利为37.9元；

（2）因为A≥5，
所以5×1000×0.3%=15＞5，所以，可以直接用公式计算佣金．
设卖价为x．
由题意得：1000x﹣1000×A﹣（1000x+1000A）×0.1%﹣（1000x+1000A）×0.1%﹣（1000x+1000A）×0.3%=0，
1000x﹣1000A﹣x﹣A﹣x﹣A﹣3x﹣3A=0，
995x=1005A，
解得：x=A，
所以增长的百分率为（A﹣A）÷A≈1.01%；
答：卖出的价格每股是A元，至少要上涨1.01%才不亏；

（3）因为5×1000×0.3%=15＞5，
所以可以直接用公式计算佣金，
设卖出的价格每股是x元，
依题意得：
1000x﹣1000×5.00﹣（1000x+1000×5.00）×0.1%﹣（1000x+1000×5.00）×0.1%﹣（1000x+1000×5.00）×0.3%=1000，
1000x﹣5000﹣x﹣5﹣x﹣5﹣3x﹣15=1000，
995x﹣5025=1000，
解之得：x≈6.06（元）
答：卖出的价格是每股6.06元；
故答案为：37.9，A，1.01．
点评： 找到佣金小于或等于5以及大于5时盈亏的等量关系是解决本题的关键．
　
12．（2012•成都）已知甲从A到B，乙从B到A，甲、乙二人行走速度之比是6：5．如图所示M是AB的中点，离M点26千米处有一点C，离M点4千米处有一点D．谁经过C点都要减速，经过D点都要加速，现在甲、乙二人同时出发，同时到达．求A与B之间的距离是多少千米？


考点： 相遇问题．
分析： 把甲的速度看做单位“1”，则乙的速度为，根据题意可知：甲在AC段上的速度为1，在CD段上的速度为（1﹣）=，在DB段上的速度为×（1+）=；乙在DB段上的速度为1，在CD段上的速度为×（1+）=，在AC段上的速度为×（1﹣）=；经比较可知：在AC段上甲每千米比乙少用时间﹣1=，在CD段上甲每千米比乙多用时间=，在DB段上甲每千米比乙少用时间=；又因为M为AB中点，所以在MB上取DE=22千米，则EB=AC．设EB=x，求出EB的数值，再进一步求得AB的长即可解决问题．
解答： 解：因为M为AB中点，所以在MB上取DE=22千米，则EB=AC，设EB=x，由题意得，
（+）x+×22=（26+4）×，
x=，
x=20，
所以AB的长是：（22+20+4）×2=92（千米）．
答：A与B之间的距离是92千米．
点评： 解决此题关键是根据题意确定甲和乙在A与B之间的各段上的速度已经时间的关系，进一步解决问题．
　
13．（2011•资中县）圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长62.8cm，则阴影部分的周长是多少厘米？


考点： 长方形的周长；圆、圆环的周长．
专题： 压轴题．
分析： 根据圆的周长公式计算出圆的半径，再根据圆的面积公式可计算出圆的面积，圆的半径等于长方形的宽，圆的面积等于长方形的面积，所以用圆的面积除以长方形的宽就可计算出长方形的长，阴影部分的周长等于长方形的周长减去两条宽的长度再加上圆周长的即可，列式解答即可得到答案．
解答： 解：圆的半径为：62.8÷3.14÷2=10（厘米），
圆的面积为：3.14×102=314（平方厘米），
长方形的长为：314÷10=31.4（厘米），
阴影部分的周长为：（31.4+10）×2﹣10×2+×62.8
=41.4×2﹣20+15.7，
=82.8﹣20+15.7，
=62.8+15.7，
=78.5（厘米）；
答：阴影部分的周长为78.5厘米．
点评： 此题主要考查的是圆的周长、面积与长方形的周长、面积的公式及其应用．
　
14．（2011•温江区）甲、乙两港相距485千米，客、货两船同时从两港相向而行，8小时后，两船还相距165千米．已知货船的速度是客船速度的，求客船每小时航行多少千米？

考点： 简单的行程问题．
分析： 设客船每小时航行X千米，则货船每小时航行X千米；然后根据甲、乙两港距离=速度和×行的时间+两船还相距的，列出方程即能求出．
解答： 解：设客船每小时航行X千米，则货船每小时航行X千米．
（X+X）×8+165=485
（X+X）×8=485﹣165
X×8=320，
X=320，
X=25；
答：客船每小时航行25千米．
点评： 解答此题的关键是找出关系式：甲、乙两港距离=速度和×行的时间+两船相距的165千米．
　
15．（2011•温江区）从1开始的若干个连续奇数：1，3，5，7，…从中擦去一个奇数后，剩下的所有奇数之和为2008，擦去的奇数是多少？

考点： 数字和问题．
专题： 压轴题．
分析： 从1开始的若干个连续的奇数为等差数列，因为擦去其中的一个奇数以后，剩下的所有奇数之和为2008，则此等差数列的和为奇数，奇数数列从1加到2n﹣1的和据高斯求和公式可表示为：（1+2n﹣1）×n÷2=n2＞2008，又因为442=1936＜2008，452=2025＞2008；所以n=45，擦去的奇数是2025﹣2008=17．
解答： 解：奇数数列从1加到2n﹣1的和为：
（1+2n﹣1）×n÷2=n2＞2008，
又因为442=1936＜1998，452=2025＞2008；
所以n=45，擦去的奇数是2025﹣2008=17．
答：擦去的奇数是17．
点评： 考查了数字和问题，本题要在了解高斯求和公式的基础分析完成．
　
16．（2011•成都）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水8m3，则应收水费：2×6+4×（8﹣6）=20元．
（1）若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费多少元？（2）若该户居民3、4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？


考点： 整数、小数复合应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： （1）12.5立方米分成三部分，前6立方米按照每立方米2元收取；10﹣6=4立方米，4立方米按照4元每立方米收取；12.5﹣10=2.5立方米，2.5立方米按照8元每立方米收取，分别求出各部分需要的费用，再相加即可；
（2）应分两种情况进行讨论，当3月份用水量不超过6m3时，列出方程进行求解，根据求解的结果进行验证；
若结果小于6m3，符合题意，否则应舍去；
当3月份的用水量超出6m3不超出10m3时，列出方程进行求解，同样进行验证．
解答： 解：（1）应收水费：
2×6+4×（10﹣6）+8×（12.5﹣10），
=12+16+20，
=48（元）
答：应收水费48元．

（2）设三月用水x立方米，则四月用水（15﹣x）立方米，
讨论：
A、当0＜x＜6，6＜15﹣x≤10 时，
2x+6×2+4（15﹣x﹣6）=44，
2x+12+36﹣4x=44，
2x=4，
x=2，
与6＜15﹣x≤10 矛盾，舍去．

B、当0＜x＜6，10＜15﹣x 时，
2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）=44，
2x+12+16+40﹣8x=44，
6x=24，
x=4，
15﹣x=11＞10，
所以3月份为4立方米，4 月份为11立方米，

C、当6＜x＜10，6＜15﹣x＜10 时，
4×（x+15﹣x）=44，无解．
答：3 月份为4立方米，4月份为11立方米．
点评： 本题难度较大，找清题目中数量间的关系，列方程即可得解，要注意分情况进行讨论．
　
17．（2011•成都）有一堆本子，含“作业本”和“英语本”，“作业本”数是“英语本”数的2倍，从中每次取出“作业本”4本、“英语本”3本，待取了若干次后，“英语本”取尽而“作业本”还有32本，这堆本子有多少本？

考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
专题： 列方程解应用题．
分析： 设取出了x次，则英语本取了3x本，作业本取了4x本，这时“英语本”取尽而“作业本”还有32本，所以英语本共3x本，作业本共（4x+32）本，又因为原来“作业本”数是“英语本”数的2倍，从而得出方程：32+4x=3x×2，解答求出取出的次数，进而求出这堆本子的总本数．
解答： 解：设取出了x次，则：
32+4x=3x×2
32+4x=6x
2x=32
x=16
4×16+3×16+32=144（本）
答：这堆本子有144本．
点评： 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，设取出了x次，找准数量间的相等关系，然后根据数量间的相等关系式，列出方程，求出取出的次数，是解答此题的关键．
　
18．（2011•成都）观察下面按规律排起的一列数：，，，，，，，，，，，，，，，…
（1）若将左起第m个数记为F（m），当F（m）=时，求m的值和这个m个数的积．
（2）在此列数中，未经约分且分母为2的数记为a，他后面的一个数记为b，且存在这样的两个数a和b，使ab=2001000，求出a和b．

考点： 数列中的规律．
专题： 探索数的规律．
分析： （1）分子依次为1，1，2，1，2，3，1，2，3，4…
分母依次为1，2，1，3，2，1，4，3，2，1…
即每一次以分子是1开始的分为一组，分母则与分子是倒过来，直到分母变成1；
第1个分子分母和为2，1个分数，
第2，3个分子分母和为3，分子从1到2，2个分数，
第4，5，6个分子分母和为4，分子从1到3，3个分数
…
每组中各个分数的分子与分母的和是相等的，分子与分母的和是n时，这组有n﹣1个数；
F（m）=时，分子与分母的和是2+2001=2003，所以F（m）=之前这组只有一个分数是，前面一组的分子与分母的和是2002，所以在F（m）=时，有1+2+3…+2001+2个分数；
=1，
×=1，
××=1，
×××=1，
每组数的乘积都是1，那么F（m）=时，所有数的乘积就是×；
（2）先设第n组a=，则d=，根据ab=2001000，列方程求解即可．
解答： 解：分组：（），（，），（，，），（，，，），（，，，，），（…）…（，，…）每组数的积都是1；
F（m）=时，
m=1+2+3…+2001+2
=（1+2001）×2001÷2+2
=2002×2001÷2+2
=2003001+2
=2003003；

这些数的积是：×=；

（2）a为某组倒数第二个数，b为该组最后一个数，
设它们在第n组a=a=，则d=，根据ab=2001000，
则=2001000，
a=，
b=．
点评： 本题考查了数列分组的解题思路，解题关键是得出每组分数对应的分子和分母．
　
19．（2011•成都）我们把“n个相同的数a相乘”记为“an”，例如23=2×2×2=8．
（1）计算：29=　512　，55=　3125　．
（2）观察以下等式：
（x﹣1）×（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）×（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）×（x3+x2+x+1）=x4﹣1
…
由以上规律，我们可以猜测（x﹣1）×（xn+xn﹣1+…+x+1）=　xn+1﹣1　．
（3）计算：32011+32010+…+3+1．

考点： 乘方．
分析： （1）根据乘方的运算法则计算即可；
（2）根据给出的材料可看出，等号右边x的指数规律是n+1，所以（x﹣1）×（xn+xn﹣1+…+x+1）=xn+1﹣1．
（3）运用（2）的规律计算即可求解．
解答： 解：（1）计算：29=512，55=3125．

（2）（x﹣1）×（xn+xn﹣1+…+x+1）=xn+1﹣1．

（3）32011+32010+…+3+1，
=（32012﹣1）÷（3﹣1），
=．
故答案为：512，3125；xn+1﹣1．
点评： 本题主要考查了数学归纳整理的能力，解题的关键要分析材料找到题目中规律从而由特殊例子总结出一般规律．
　
20．（2011•成都）甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价，后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元？

考点： 利润和利息问题．
分析： 设甲成本为X元，则乙为2200﹣X元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱﹣成本价=获利钱数（131）”列出方程，解答即可．
解答： 解：设甲成本为X元，则乙为2200﹣X元，则：
90%×[（1+20%）X+（2200﹣X）×（1+15%）]﹣2200=131，
0.9×[1.2x+2200×1.15﹣1.15x]﹣2200=131，
0.9×[0.05x+2530]﹣2200=131，
0.045x+2277﹣2200=131，
0.045x+77=131，
X=1200．
答：甲商品的成本是1200元．
点评： 解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可；用到的知识点：一个数乘分数的意义．
　
21．（2010•成都）某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过十度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费．某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费多少元？（用电都按整度数收费）

考点： 整数、小数复合应用题．
分析： 第一种情况：都在10度以内，则乙最多为10度，共用4.50元，则丙用户只交了4.50﹣3.75=0.75元，不是整度数，所以不符合题意；
第二种情况：丙在10度以内，而乙超过了10度，则超过部分每多一度多0.80元，3.75元可为：0.45+3.30、
0.45×3+2.40、0.45×5+1.50、0.45×7+0.60这几种情况，符合题意的是0.45×3+2.40这种情况，
即可得到丙用电为10﹣3=7度，乙用电为10+3=13度；
再看甲与乙的关系，甲比乙多7.10元，在20度以内，20﹣13=7度，多的钱为7×0.80=5.60元，7.10﹣5.60=1.50元；
故可得到甲为：20+1=21度；
故甲交电费为：10×0.45+10×0.80+1×1.50=14.00（元）；
乙交电费为：10×0.45+3×0.80=6.90（元）；
丙交电费为：7×0.45=3.15（元）；然后相加即可．
解答： 解：由分析知：丙用电为10﹣3=7度，乙用电为10+3=13（度）；
甲用电为：20+1=21（度）；
甲交电费为：10×0.45+10×0.80+1×1.50，
=4.5+8+1.5，
=14.00（元）；
乙交电费为：10×0.45+3×0.80
=4.5+2.4，
=6.90（元）；
丙交电费为：7×0.45=3.15（元）；
共交电费：14+6.90+3.15=24.05（元）；
答：甲、乙、丙三用户共交电费24.05元．
点评： 此题较难，主要考查对基综合知识的掌握情况，先通过推理，得出某月甲、乙、丙用电的度数，进而根据单价、数量和总价之间的关系进行解答即可．
　
22．（2010•成都）一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高2.5厘米，玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米．在这个杯中放进棱长为6厘米的正方体铁块后，水面没有淹没铁块，这时水面高多少厘米？

考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积．
分析： 知道圆柱的底面积，在这个杯中放进棱长为6厘米的正方体铁块后水面会上升，由于水面没有淹没铁块，水的体积没有变，但是它的底面积发生了变化（被正方体占了一部分），现在的底面积为72﹣6×6，用水的体积除以现在的底面积，就得到现在水面的高度．
解答： 解：水的体积：72×2.5=180（立方厘米），
现在水面的高度：180÷（72﹣6×6）=180÷36=5（厘米）．
答：这时水面高5厘米．
点评： 观察题干，分析好数量关系进行解答，注意水面并没有淹没正方体，从底面积的变化切入解题．
　
23．（2010•成都）如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米，A、B、C、D四位运动员同时从交点O出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时8千米，每小时6千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？


考点： 公约数与公倍数问题．
专题： 压轴题．
分析： 首先求出每一个人跑一圈所用的时间，再求出时间的最小公倍数，最后求出在相同的时间内每一个人所跑的圈数，由此解决问题．
解答： 解：A跑1圈需要小时，B跑1圈需要小时，C跑1圈需要小时，D跑1圈需要小时；
，，，的最小公倍数是；
也就是说小时后他们四人再次相遇，
此时四人共跑了×（4+8+6+12）=15（千米）；
答：从出发到四人再次相遇，四人共跑了15千米．
点评： 此题主要考查利用求分数最小公倍数的方法解决问题．
　
24．（2010•成都）狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛，狐狸每次跳6米，黄鼠狼每次跳6米，它们每秒只跳一次．比赛途中，从起点开始，每隔3米设有一个陷阱．它们之中谁先掉进陷阱？它掉进陷阱时另一个跳了多远？

考点： 分数的最大公约数和最小公倍数．
专题： 约数倍数应用题．
分析： 狐狸掉进陷阱时与起点的距离应是6和3的最小整数倍，同理黄鼠狼掉进陷井时与起点的距离应是6和3的最小整数倍，分别求出这两个数，再进行比较，可确定谁先掉进陷阱，然后可求出另一个跳的距离．据此解答．
解答： 解：6和3的最小倍数是：
（6，3）=（，）=，所以它们的最小倍数是56，
6和3的最小倍数是：
（6，3）=（，）=，所以它们的最小倍数是，
56＞，所以黄鼠狼先掉进陷阱，
÷6=5（次），
6×5=31（米）．
答：黄鼠狼先掉进陷井，它掉进陷井时，狐狸跳了31米．
点评： 本题的关键考查了学生求分数的最小公倍数的方法：用两个分数的分子的最小公倍数除以分母的最大公约数．
　
25．（2010•成都）甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天．一项工程，甲队单独做需要97天，乙队单独做需要75天．如果两队合作，从2002年3月3日开工，几月几日可以完工？（2010年成都嘉祥外国语学校奖学金试题）

考点： 工程问题．
专题： 工程问题专题．
分析： 由于甲队、乙队单独做的97天和75天里包含休息的时间，所以需要算出实际的工作时间．97÷7=13…6，甲不休息单独做需要：6×13+6=84个工作日，即84÷6=14个工作周；同理，75÷7=10…5，乙不休息单独做需要：5×10+5=55个工作日，55÷5=11个工作周；所以两队合作每周完成：+=，共需：1=6.16（周），那么两队合作6周，还余工程的：1﹣×6==；而=，所以两队合作6周后剩余的工程只需一天完成，则全部工程包括休息日共需：7×6+1=43（天）；那么3月3日开工，4月14日可以完工．
解答： 解：97÷7=13…6，甲不休息单独做需要：6×13+6=84个工作日，即84÷6=14个工作周；
同理，75÷7=10…5，乙不休息单独做需要：5×10+5=55个工作日，55÷5=11个工作周；
两队合作每周完成：+=，
共需：1=6.16（周），
两队合作6周，还余工程的：1﹣×6==；
而=，
所以两队合作6周后剩余的工程只需一天完成，则全部工程包括休息日共需：7×6+1=43（天）；
那么3月3日开工，经过43天，4月14日可以完工．
答：如果两队合作，从2002年3月3日开工，4月14日可以完工．
点评： 本题是比较复杂的工程问题，难点是求出甲、乙两队实际的工作效率．
　
26．（2010•成都）一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元．为了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成．结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天？

考点： 工程问题．
分析： 本题设出甲乙和干的天数，就可以表示出甲的工作量从而也可以求出乙的工作量，在相应的工作量下可以表示出各自的费用，把费用加在一起就是86.5万元．
解答： 解：设甲队工作x天，则甲队完成的工作量是，乙队完成的工作量是（1﹣）．
100×+80×（1﹣）=86.5，
x+80﹣x=86.5，
x=86.5﹣80，
x=6.5，
x=6.5×4，
x=26；
答：甲乙共合作了26天．
点评： 本题考查了学生的分析应变能力，在这儿表示出甲的工作量，其实乙的工作量也就可以表示出来，再表示出各自的费用，问题就解决了．
　
27．（2010•成都）有甲乙二人，乙在路上一直朝前行走，甲乘车在同一条直路上经过乙的身旁50秒后，甲下车向乙走去，甲行走的速度比车慢90%，但甲行走的速度是乙行走速度的3倍，问甲下车后需多久能和乙在一起？

考点： 相遇问题；追及问题．
分析： 根据题意可知他们是同向行驶，先设乙的速度是v，甲下车后碰到乙的时间是程t，甲的速度是3v，车的速度是30v，50秒后的两人追及相差的路程（30v﹣v）×50，甲下车向乙走去，说明路程是两人共同走的路程既是50秒后的两人追及相差的路程，列出方程解出即可．
解答： 解：设乙的速度是v，甲下车后碰到乙的时间是t，
则，甲的速度是3v，车的速度是30v，
50秒后的两人的距离是：（30v﹣v）×50，
两人要相遇，则需要走完这路程，所以：
（v+3v）×t=（30v﹣v）×50，
4vt=1450v，
t=1450v÷4v，
t=362.5（秒）；
答：甲下车后需362.5秒才能和乙在一起．
点评： 此题是有关先追及后速度快的会过来与慢的会和，明白追及时两人相差的路程，就是快的回来与乙会和走的路程，再根据路程、速度、时间的关系解决即可．
　
28．（2010•成都）某钟表，在4月26日零点比标准时间慢6分钟，它按此速度走到5月3日8时，比标准时间快4分钟，这只表所指时间恰好为正确的时刻几月几日几时几分？

考点： 钟面上的追及问题．
分析： 题目要求这只钟表时间恰好为正确时刻是什么时候，也就是问这只钟表读数和标准时间一样的时候（即已开始它比标准时间慢6分钟，到他们一样，也就是要追上6分钟实际用的时间）．先求出从4月26日0：00到5月3日8：00，实际一共用的时间；再求出这段时间内，这个钟表比标准时间多走过6+4=10分钟；最后求出追上6分钟实际所用的时间，即可求出答案．
解答： 解：（1）从4月26日0：00到5月3日8：00，一共是7天零8个小时，也就是7×24+8=176小时，这个是实际所用的时间，
（2）这段时间内，这个钟表比标准时间多走过6+4=10分钟，
（3）176小时追上10分钟，那么追上6分钟实际就要用：
176×=105.6小时=105小时36分=4天9小时36分，
已开始是4月26日0：00，加上4天9小时36分，是4月30日9点36分．
答：这只表所指时间恰好为正确的时刻4月30日几9时36分．
点评： 这道题要注意不要把这个钟表读数的变化和实际的时间搞混了．它和标准时间实际经过的时间永远是一样的，但是读数的变化不一样，它比标准时间要快．
　
29．（2010•成都）三角形ABC中，C是直角，已知AC=2，CD=2，CB=3，AM=BM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积是多少？


考点： 三角形面积与底的正比关系．
分析： 作MG∥CB交AD于G，利用中位线的知识求出GM的长，再利用相似三角形的知识，求出MN：CN=GM：BD=1：4，最后再根据高一定时，三角形的面积与底成正比的关系，求出S△AMN与S△ACM的比，即可求出三角形AMN（阴影部分）的面积是多少．
解答： 解：作MG∥CB交AD于G，

由题意可知BD=BC﹣CD=3﹣2=1，
因为AM=MB，
所以=，GM=，
所以==，
因为△NGM∽△NDC
==，
S△ABC=2×3÷2=3
所以S△ACM=S△ABC=，
根据高一定，三角形的面积和底成正比得：
S△AMN：SACM=MN：MC=1：（1+4）=1：5，
所以阴=S△ACM=×=，
答：三角形AMN（阴影部分）的面积是．
点评： 此题主要考了相似三角形的性质和高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用
　
30．（2010•成都）如图是从一个立体图形的正上面与正侧面看到的图形，试回答下列问题：

（1）以每秒1毫升的速度，往容器内注水时，水面到离台面10cm的地方为止，需要多少秒？
（2）求这个立体图形的体积．
（3）求这个立体图形的表面积．（π=3）

考点： 规则立体图形的表面积；规则立体图形的体积．
专题： 立体图形的认识与计算．
分析： （1）这个容器里面是一个圆柱形，圆柱的底面半径是4÷2=2cm，水面离台面10厘米，水的高度是5厘米，根据圆柱体的体积公式计算出容积，再除以速度即可．
（2）用正方体的体积减去圆柱体的体积即可．
（3）表面积等于正方体的体积加上圆柱的侧面积．
解答： 解：（1）4÷2=2（cm）
2×2×3×5
=12×5
=60（cm3）
60÷1=60（秒）
答：需要60秒．

（2）8×8×（10+5）﹣2×2×3×10
=960﹣120
=840（cm3）
答：体积是840cm3．

（3）底面积8×8×2=128（cm2）
外侧面的面积为8×（10+5）×4=480（cm2）
内侧面积为4×3×10=120（cm2）
表面积为128+480+120=728（cm2）
答：表面积是728cm2．
点评： 此题主要考查长方体与圆柱的表面积及体积的计算，解答关键是理解长方体与圆柱的特征．
　
31．（2010•安岳县）小红是个小统计迷，他在统计五①班和五②班的人数后，告诉他的爸爸说：“我们这两个班的人数恰好相同，五①班的男生人数比五②班的女生少20%，五②班的男生人数与五①班的女生人数比为5：7，五班②有女生30人，你知道这两个班共有多少人吗？”你能帮小红的爸爸算出这两个班的总人数吗？

考点： 分数、百分数复合应用题．
专题： 压轴题；分数百分数应用题．
分析： 先把五②的女生人数看成单位“1”，那么五①班的男生人数就是它的（1﹣20%），用五①班的男生人数就是30×（1﹣20%）=24人；设一个班的人数是x人，那么五②班的男生人数就是（x﹣30）人；五①班的女生人数就是（x﹣24）人，根据五②班的男生人数与五①班的女生人数比为5：7列出比例，解这个比例即可．
解答： 解：设一个班的人数是x人，由题意得：
五①班的男生人数：30×（1﹣20%）=24（人）；
（x﹣30）：（x﹣24）=5：7，
（x﹣30）×7=（x﹣24）×5，
7x﹣210=5x﹣120，
2x=90，
x=45；
两个班的总人数就是45+45=90（人）；
答：两个班共有90人．
点评： 先理解题意，计算出可以求出的数量，再根据比例关系，列出方程求解．
　
32．（2009•资中县）有一个长方体，它的正面和底面的面积之和是132平方厘米，如果它的长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是　385　立方厘米．

考点： 长方体和正方体的体积．
专题： 压轴题．
分析： 正面和底面之和为132平方厘米，所以长×宽+长×高=长×（宽+高）=132，把132分解因数为：132=2×2×3×11，又因为长、宽、高都是质数，故长=11，宽+高=12，同样12只能分成5+7，所以这个长方体的三个棱长分别为11、5、7，由此可以解决问题．
解答： 解：132=11×12=11×（5+7），
所以长宽高分别为：11厘米、5厘米、7厘米，
体积是：11×5×7=385（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是385立方厘米．
故答案为：385．
点评： 考查了长方体的体积解答此题的关键：先根据题意，进行分析，判断出长、宽、高的长度，然后根据长方体的体积计算公式进行解答即可．
　
33．（2009•攀枝花）甲、乙两个仓库共有货物140吨，运出甲仓库的和乙仓库的共32吨，送往商店出售．问甲乙两仓库原有货物各多少吨？

考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．
专题： 分数百分数应用题．
分析： 根据“甲仓库的和乙仓库的共32吨，”可得：甲仓库的×4+乙仓库的×4=32吨×4，即甲仓库的全部的吨数+乙仓库的×4=128吨，那么从140吨里减去128吨，剩下的就是乙仓库的1﹣=，则进一步根据分数除法的意义可以求出乙仓库的吨数，列式为：（140﹣128）=60吨，甲仓库原有的吨数是：140﹣60=80吨，据此解答．
解答： 解：乙仓库：（140﹣32×4）÷（1﹣4），
=12，
=60（吨），
甲仓库：140﹣60=80（吨）；
答：甲仓库原有货物80吨，乙仓库原有货物60吨．
点评： 本题的难点是利用消元法先从总吨数里把甲仓库的吨数去掉，然后找到剩下的数量对应的分率，利用“数量÷对应的分率”求出单位“1”的量，再解答就比较容易了．
　
34．（2009•凉山州）长方形的面积是36平方厘米，求阴影部分的面积．（单位：厘米）


考点： 组合图形的面积．
专题： 压轴题．
分析： 根据长方形的面积公式可用36除以4计算出长方形的长，空白部分A可看作是一个以4厘米为半径的圆，空白部分B可看作是底为4厘米高为（9﹣4）厘米的三角形，然后根据圆的面积公式和三角形的面积公式计算出A、B的面积，最后再用长方形的面积减去空白部分A的面积再减去空白部分B的面积即可，列式解答即可得到答案．
解答： 解：如图，

长方形的长为：36÷4=9（厘米），
空白部分A的面积为：×3.14×42=12.56（平方厘米），
空白部分B的面积为：4×（9﹣4）÷2=10（平方厘米），
阴影部分的面积为：
36﹣12.56﹣10
=23.44﹣10，
=13.44（平方厘米），
答：阴影部分的面积为13.44平方厘米．
点评： 此题主要考查的是长方形、三角形、圆的面积公式及其应用．
　
35．（2009•凉山州）如图，客车和货车同时从A点出发，4小时后在C点相遇，已知BC相距18千米，货车与客车的速度比是6：7，相遇时，货车行驶了多少千米？


考点： 相遇问题．
专题： 压轴题．
分析： 由于货车与客车的速度比是6：7，所以两车相遇时所行的路程比为6：7，则相遇时货车行了全程的，客车行了全程的，又两车在离中点的18千米处相遇，所以全程为：（18×2）÷（﹣），求出全程后，即能求出相遇时货车行了多少千米．
解答： 解：[（18×2）÷（﹣）]×，
=[36]×，
=468×，
=216（千米）；
答：相遇时货车行驶了216千米．
点评： 在相遇问题中，如果行驶了相同的时间，两车的速度比等于两车所行路程的比．
　
36．（2009•大竹县）一次春游，六（1）班同学准备到公园划船．如果2名男生和3名女生坐一条船，则多2名男生；如果4名女生和3名男生坐一条船，则多1名女生．那么该班共有多少名同学？

考点： 盈亏问题．
专题： 综合题；压轴题．
分析： 设有X名男生，Y名女生，由题意“如果2名男生和3名女生坐一条船，则多2名男生；如果4名女生和3名男生坐一条船，则多1名女生”可得：=，=，组成方程组，解答求出男生和女生人数，进而求出全班人数．
解答： 解：设有X名男生，Y名女生，则：

由=得：y=，
由=得：y=，
则：=，
2（4x+3）=3×（3x﹣6），
8x+6=9x﹣18，
x=24，
则把x=24代入=，则y=33；
全班共有：24+33=57（人）；
答：该班共有57名同学．
点评： 此题属于复杂的分数应用题，解答此题的关键，认真分析题意，根据题意，列出二元一次方程组，解答求出男、女生人数，继而求出全班人数．
　
37．（2014•长沙）有一个电动玩具，它有一个8.28×5.14的长方形盘（单位：厘米）和一个半径为1厘米的小圆盘（盘中画有娃娃脸）它们的连接点为A、B（如图）如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发，不停的滚动（无滑动），最后回到原来位置，请你计算一下，小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，并请画出示意图？小圆盘共自转了几圈？


考点： 旋转；圆、圆环的周长．
分析： A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在B位置同A位置；B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸在C位置与A位置相反（眼睛在下，嘴在上）；C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸在D位置同C位置；D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置时同原A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）．
解答： 解：A到B转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同A；
B到C转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃与A上下相反；
C到D转了（8.28﹣1﹣1）÷（2×3.14）=1（圈），娃娃脸同C；
D到A转了（5.14﹣1﹣1）÷（2×3.14）=0.5（圈），娃娃脸回到A位置；
小圆盘共自转了1+0.5+1+0.5=3（圈）；
画图如下：
，3圈．
点评： 本题的知识点有：旋转、圆的周长等．小圆盘（娃娃脸）在B、C、D位置是怎样的，关键是看转了几圈．
　
38．（2013•遂宁）某市出租车的收费标准是：
行驶的路程 收费
5千米及5千米以内 10.00元
超过5千米，每增加1千米 2.00元
（说明：超过5千米后，不足1千米，按1千米的收费标准收费）某乘客乘车时付费26元，问他最多乘车走了多少路？

考点： 整数、小数复合应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 26＞10，说明已经超过了5千米．这5千米用去了10元，还剩下16元，这16元可以行16÷2=8（千米），一共就行驶了5+8=13千米．
解答： 解：26﹣10=16（元）
10元行驶5千米，
16÷2=8（千米），
5+8=13（千米）；
答：他最多乘车走了13千米路．
点评： 解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法．
　
39．（2013•江阳区）某家电商场去年3月﹣8月的空调销售量如下表：
月份 3月 4月 5月 6月 7月 8月
销售量（台） 50 100 150 200 260 350
请根据上表的数据绘制折线统计图，并填空．
该商场去年3﹣8月空调销售量的变化趋势是　呈上升趋势　．产生这种变化趋势的原因是　随着月份的变化，天气越来越热　．其中，销售量比上月增长最多的月份是　7～8　月．3﹣8月，平均每月销售空调　185　台．


考点： 统计图表的填补；从统计图表中获取信息．
专题： 统计图表的制作与应用；统计数据的计算与应用．
分析： （1）根据表内数据绘制折线统计图；
（2）折线统计图提供的信息可以看出：该商场去年3﹣8月空调销售量的变化趋势是 呈上升趋势．产生这种变化趋势的原因是 随着月份的变化，天气越来越热；
（3）通过看图可知：7～8月的线段坡度最大，所以销售量比上月增长最多的月份是7～8月；
（4）3﹣8月，平均每月销售空调多少台，先求出这6个月销售的总台数，然后除以6即可．
解答： 解：（1）如图：


（2）由图可知：该商场去年3﹣8月空调销售量的变化趋势是呈上升趋势．产生这种变化趋势的原因是：随着月份的变化，天气越来越热．

（3）通过看图可知：7～8月的线段坡度最大，所以销售量比上月增长最多的月份是7～8月；
（4）（50+100+150+200+260+350）÷6
=1110÷6
=185（台）
答：3﹣8月，平均每月销售空调185台．
故答案为：呈上升趋势；随着月份的变化，天气越来越热；7～8，185．
点评： 关键是根据统计表中的数据会画折线统计图，根据具体的图表找出信息并解决问题．
　
40．（2013•涪城区）求未知数x
①x﹣25%x=4 ②4：=x： ③=．

考点： 方程的解和解方程；解比例．
专题： 压轴题；简易方程；比和比例．
分析： ①先把方程的左边计算出来得：x=4，再利用等式的性质，两边同时除以即可解答；
②根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程可得x=，再依据等式的性质，方程两边同时除以即可解答；
③根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程可得1.2x=3，再依据等式的性质，方程两边同时除以1.2即可解答．
解答： 解：①x﹣25%x=4，
x=4，
x÷=4÷，
x=32；

②4：=x：，
x=，
x÷=÷，
x=1；

③=，
1.2x=3，
1.2x÷1.2=3÷1.2，
x=2.5．
点评： 本题考查了解方程，注意解题步骤的书写要规范，等式的性质和比例的基本性质是解方程的依据，应理解并能灵活应用．
　
41．（2013•枞阳县）我校食堂买来900千克大米，6天吃了180千克，照这样计算，剩下的还能吃几天？（用比例的知识解答）

考点： 比例的应用．
分析： 要求剩下的还能吃几天，根据=每天吃的大米的重量（一定），即大米的重量和天数成正比例；然后设剩下的还能吃x天，根据题意，列出正比例式子，进行解答即可．
解答： 解：设剩下的还能吃x天，由题意可得：
180：6=（900﹣180）：x，
180x=6×720，
x=24；
答：剩下的还能吃24天．
点评： 此题属于比例的应用题，解答此类题的方法较多，应从多方面进行分析，解答即可得出结论．
　
42．（2013•成都）从甲城往乙城运78吨货物，如果用载重量是5吨的大卡车运一趟，运费为110元；用载重量是2吨的小卡车运一趟运费为50元，要使运费最省，运送这批货物需要大小卡车多少辆？

考点： 最优化问题．
专题： 优化问题．
分析： 大卡车每吨的运费是：110÷5=22元；小车每吨的运费是：50÷2=25元；所以尽量租用大车．78÷5=15（辆）…3吨；为了满载，可租14辆大车，4辆小车，这时最合算，据此解答．
解答： 解：110÷5=22（元），50÷2=25（元）；
22＜25，所以尽量租用大卡车，
78÷5=15（辆）…3吨；
为了满载，可租14辆大车，（5+3）÷2=4辆小车，
所以租14辆大车，4辆小车最便宜，
110×14+50×4，
=1540+200，
=1740（元）；
答：租14辆大车，4辆小车最便宜．共花费1740元．
点评： 租车优化问题首先要使便宜的车满载，如果剩余的吨数比较少可以通过调整租用其它载重量小的车．
　
43．（2012•资中县）下面是小林家六月份的总支出及储蓄情况统计图．
（1）小林家六月份的伙食费共花了800元，小林家的总支出和储蓄总共是　2000　元．
（2）小林家六月份的水电费和购物一共支出多少元？


考点： 单式折线统计图；百分数的实际应用．
专题： 分数百分数应用题；统计数据的计算与应用．
分析： （1）小林家的总支出和储蓄是单位“1”，小林家六月份的伙食费共花了800元，就占了单位“1”的40%，单位“1”未知用除法计算，
（2）求出小林家六月份的水电费和购物，一共总了单位“1”的几分几之，再相乘．据此解答．
解答： 解：（1）800÷40%=2000（元）．
答：小林家的总支出和储蓄总共是2000元．
故答案为：2000．

（2）2000×（20%+10%），
=2000×0.3，
=600（元）．
答：小林家六月份的水电费和购物一共支出600元．
点评： 本题的重点是让学生根据扇形统计图，分析数量关系解答问题的能力．
　
44．（2012•武胜县）两个自然数的全部公有质因数的积一定是这两个数的最大公约数．　√　．

考点： 求几个数的最大公因数的方法．
专题： 数的整除．
分析： 根据“求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，”当然两个自然数的全部公有质因数的积一定是这两个数的最大公约数也不例外．
解答： 解：两个自然数的全部公有质因数的积一定是这两个数的最大公约数是正确的；如，8=2×2，12=2×2×3，则8和12的最大公约数是2×2=4；
故答案为：√．
点评： 考查了求几个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数．
　
45．（2012•武胜县）小记者到城北小学采访，收集到的资料是：该校本期共有学生1800人，男生比女生多150人．请你提出两个数学问题，并解答．

考点： “提问题”、“填条件”应用题．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 根据题意我们可以提出问题如下：
①该校本期共有学生1800人，男生比女生多150人，男生有多少人？
②该校本期共有学生1800人，男生比女生多150人，男生比女生多的人数占全校的几分之几？
解答： 解：①该校本期共有学生1800人，男生比女生多150人，男生有多少人？
（1800+150）÷2，
=1950÷2，
=975（人）；
答：男生有975人．

②该校本期共有学生1800人，男生比女生多150人，男生比女生多的人数占全校的几分之几？
150÷1800=；
答：男生比女生多的人数占全校的．
点评： 解答这类问题，要看清算式中的数据在题中的含义，补充好问题，再进行解答．
　
46．（2012•武胜县）x=3，x﹣3都是方程．　错误　．

考点： 方程的意义．
专题： 简易方程．
分析： 根据方程的含义：含有未知数的等式，叫做方程；可知：要判断是不是方程，必须从两点去分析：（1）含有未知数；（2）并且是个等式；据此判断即可．
解答： 解：根据方程的含义可知：x=3是方程，但x﹣3不是方程；
故答案为：错误．
点评： 解答此题应根据方程的含义进行解答，应注意知识的理解和灵活运用．
　
47．（2012•武胜县）量量画画算算．
（1）量一量，图中半圆形的直径是　1.6　厘米．图中三角形ABC的面积是　0.64　平方厘米．
（2）某公司以每平方米150元的价格征用了一块长600米、宽400米的长方形土地．
①请你按1：20000的比例尺画出这块地的平面图．
②征用这块地需要多少万元？


考点： 长度的测量方法；圆、圆环的面积；应用比例尺画图．
专题： 压轴题；比和比例；平面图形的认识与计算．
分析： （1）用直尺测量半圆形的直径；三角形的底和半圆的直径相等，高等于半圆的半径，根据面积公式计算即可；
（2）①根据图上距离=实际距离×比例尺计算出图上长与宽的长度，作出长方形；
②先计算出地的面积，再乘每平方米的价格就是总价格，再化成万元作单位．
解答： 解：（1）图中半圆形的直径是1.6厘米．
三角形的面积是：
1.6×（1.6÷2）÷2，
=1.6×0.8÷2，
=0.64（平方厘米）．
答：三角形的面积是0.64平方厘米．

（2）①图上长的长度：600米=60000厘米，所以60000×=3（厘米）；
图上长的长度：400米=40000厘米，所以40000×=2（厘米）．
如图所示：
．
②600×400×150，
=36000000（元），
=3600（万元）．
答：征用这块地需要3600万元．
点评： 此题主要考查先测量，再根据测量的数据计算，所以测量的数据一定要准确．
　
48．（2012•武胜县）甲乙两站之间的铁路长660千米，上午10：30，一列火车以每小时90千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么两车相遇时是下午几时？

考点： 相遇问题．
分析： 根据相遇时用的时间=全程÷速度和，求出相遇时用的时间，再根据出发时间推出相遇的时刻．
解答： 解：660÷（90+75）
=660÷165
=4（小时）；
10时30分+4小时=14时30分，即下午2时30分．
答：两车相遇时是下午2时30分．
点评： 本题关键是求出相遇时间，根据相遇时用的时间=全程÷速度和来求解．
　
49．（2012•威宁县）希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同．
甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送．
乙店：每个足球优惠5元．
丙店：购物每满200元，返还现金30元．
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？

考点： 最优化问题．
专题： 压轴题．
分析： 由题意可得，甲店：买50个，送10个刚好60个，即化买50个足球的钱即可；乙店：即每个足球25﹣5=20元；丙店：先算出买60个球花60×25=1500元，1500除以200=7.5，返还30×7=210元，用花的总钱数减去返还的即可；
解答： 解：甲：50×25=1250（元）；
乙：60×（25﹣5）=1200（元）；
丙：60×25=1500（元），1500÷200=7.5（个），1500﹣30×7=1290（元）；
1200元＜1250元＜1290元，所以乙最划算；
答：到乙店购买便宜，最划算．
点评： 此题应根据题意，进行解答，进而根据所得数据，进行比较，得出最佳方案．
　
50．（2012•射洪县）如图方格图每个小正方形的边长表示1厘米，按要求画图．
（1）以直线L为对称轴，作图A的轴对称图形，得到图B．
（2）把图A绕O点顺时针旋转90°，得到图C．
（3）把图A向下平移3个格，再向右平移6个格，得到图D．
（4）图A的面积是　6　平方厘米．


考点： 作轴对称图形；作平移后的图形；作旋转一定角度后的图形；组合图形的面积．
专题： 压轴题．
分析： （1）以直线L为对称轴，根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，画出对各称点，连接各点即可得到图形B；
（2）根据图形旋转的特点，图形A的几条关键线段绕O点顺时针旋转90°即可得到图形B；
（3）把图形A的各关键点先向下平移3格，再向右平移6格，连接各点即可得到图形D；
（4）图形A是由边长2厘米的一个正方形和一个底为4厘米，高为1厘米的三角形组成，根据正方形及三角形的面积公式即可求出它的面积．
解答： 解：画图如下：

（4）图A的面积：2×2+4×1÷2=4+2=6（平方厘米）；
答：图A的面积是6平方厘米．
故答案为：6．
点评： 本题是考查图形的三种变换方法，即轴对称、旋转、平移．先画出关键的对称点，对应点，然后再连线．
　
51．（2012•射洪县）把若干个边长2厘米的正方体重叠起来堆成如图所示的立体图形，这个立体图形的表面积是　224　平方厘米．


考点： 不规则立体图形的表面积．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： 要求这个立方体的表面积是多少平方厘米，只要看这个正方体的表面由多少个小正方形组成，通过观察，可以得出，立体图形的上面有3×3=9个小正方形，下面也有9个小正方形；左面和右面各有9个小正方形；前面和后面各有10个小正方形，这样得出这个立方体的表面是由56个小正方形组成；小正方形的面积可根据“正方形的面积=边长×边长”得出；然后用小正方形的面积乘正方形的个数即可；
解答： 解：（9×4+10×2）×（2×2），
=56×4，
=224（平方厘米）；
答：这个立方体的表面积是224平方厘米．
故答案为：224．
点评： 此题考虑大立方体的表面是由多少个小正方形组成，然后根据公式求出小正方形的面积，用小正方形的面积乘个数即可得出结论．
　
52．（2012•渠县）说一说如图中图形A是怎样变换得到图形B的．


考点： 平移；旋转．
专题： 作图题；压轴题．
分析： 观察此图可知，此图形状、大小没变，只是位置发生了变化，由旋转平移的性质可知此图是通过旋转、平移得到，以O为中心，先顺时针旋转90°，再向右平移6个格、向上平移1个格得到的．
解答： 解：通过旋转、平移得到，
以O为中心，先顺时针旋转90°，再向右平移6个格、向上平移1个格得到B的．
点评： 解答此题的关键是掌握旋转、平移的性质并熟悉图形特征．
　
53．（2012•渠县）某小学六（二）班45人拍毕业合影照，照一张照片要10元（送三张相片），以后加洗一张要2元．若全班每人一张照片，平均每人应付多少钱？（保留两位小数）

考点： 平均数的含义及求平均数的方法．
专题： 简单应用题和一般复合应用题．
分析： 要求平均每人需多少元，先求出照45张照片一共花多少元，然后根据“总钱数÷总张数=每张照片的钱数”，代入数值，进行解答即可．
解答： 解：[10+2×（45﹣3）]÷45，
=94÷45，
≈2.09（元）；
答：平均每人需2.09元．
点评： 此题解答的关键是先计算出总钱数，然后根据求平均数的方法进行解答即可．
　
54．（2012•渠县）快车与慢车同时从A、B两地出发相向而行，快车行完AB全程要10小时，慢车行完AB全程15小时．快、慢两车到达各自目的地后立即返回，两车第二次相遇的地点距离A、B两地的中点有120千米，求A、B相距？

考点： 相遇问题．
专题： 压轴题；行程问题．
分析： 将AB两地的距离当做单位“1”，快车行完AB全程要10小时，则快车的速度是，慢车行完AB全程15小时．则慢车的速度是，由甲乙两车的速度可以推知：在相同时间内甲乙两车所行路程的比为：=3：2，从而可知，甲乙所行路程分别占它们共行路程的、．由此可知：第二次两车相遇时，此时两车共行三个全程，则甲行了共行路程的3×=，乙行了共行路程的3×=，此时慢车距全程﹣1=；则120占全程的﹣=，正好是120千米，用除法即可求出求出全程．
解答： 解：快车行完AB全程要10小时，则快车的速度是，
慢车行完AB全程15小时．则慢车的速度是，
在相同时间内甲乙两车所行路程的比为：=3：2，
快所行路程占共行路程的=，
慢所行路程占共行路程=，
第二次两车相遇时，此时两车共行三个全程，
则快行了共行路程的3×=，
慢车行了共行路程的3×=，
此时慢车距全程﹣1=；
A、B相距：120÷（﹣），
=120÷，
=400（千米）；[来源:学.科.网Z.X.X.K]
答：A、B相距400千米．
点评： 通过分析得出120千米占全程的分率是完成本题的关键．
　
55．（2012•浦城县）甲乙两列火车同时从相距500千米的两地相对开出，4小时后没有相遇还相距20千米，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？

考点： 相遇问题．
分析： 若全程减去20千米则4小时甲乙就会相遇，用这一距离除以时间就是甲乙的速度和，速度和减去甲的速度就是乙的速度．
解答： 解：（500﹣20）÷4
=480÷4
=120（千米）；
120﹣65=55（千米）；
答：乙车每小时行驶55千米．
点评： 本题可以转化成相遇问题，利用全程÷时间=速度和来求出甲乙的速度和，进而求出乙的速度．
　
56．（2012•龙泉驿区）画图表示下列数或式子的意义．
a+b+c，25%，x×（1﹣）

考点： 用字母表示数；百分数的意义、读写及应用．
专题： 压轴题；分数和百分数；用字母表示数．
分析： （1）可分别用三条线段表示a、b和c，进而用括号括起来即可；
（2）25%=，可以把一个正方形平均分成4份，图上其中的一份即可；
（3）先画出一条线段长x，把它平均分成5份，再画出一条线段比它少，即是它的1﹣=．
解答： 解：见下图：

（1）a+b+c
（2）25%

（3）x×（1﹣），

点评： 明确每个算式的意义是解决此题的关键．
　
57．（2012•龙泉驿区）列式计算．
（1）如图，如果大米进货12吨，那么玉米进货是多少吨？

（2）如图，∠A=63°，∠C=？°


考点： 扇形统计图；三角形的内角和；角的度量；从统计图表中获取信息．
专题： 压轴题；平面图形的认识与计算；统计数据的计算与应用．
分析： （1）根据大米进货12吨，对应的分率是25%，根据分数除法的意义，用具体的数量12吨除以对应分率25%，可求出红星粮店进货的总吨数；再根据玉米进货占粮食总量的37.5%，用乘法计算求出玉米进货的吨数；
（2）根据直角三角形两锐角的和等于90°，可求∠C的度数．
解答： 解：（1）红星粮店进货的总吨数：12÷25%=48（吨），
玉米进货的吨数：48×37.5%=18（吨）．
答：玉米进货是18吨．

（2）∠C=90°﹣63°=27°．
答：∠C=27°．
点评： （1）解答本题的关键是能从扇形统计图中获取与问题相关的信息，再根据基本的数量关系解决问题．
（2）考查了直角三角形的性质．
　
58．（2012•江阳区）估算下面各题．
398+203≈
402﹣299≈
299×21≈
801+39≈

考点： 数的估算．
专题： 运算顺序及法则．
分析： 根据四则运算的方法，把数看作整十数、整百数进行解答即可．
解答： 解：398+203≈400+200=600
402﹣299≈400﹣300=100
299×21≈300×20=6000
801+39≈800+40=840
点评： 解决本题的关键是明确四则估算的方法进行解答即可．
　
59．（2012•江阳区）先过A点画一条已知直线的垂线，再过A点画一条已知直线的平行线．


考点： 过直线上或直线外一点作直线的垂线；过直线外一点作已知直线的平行线．
专题： 作图题．
分析： 将三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直尺重合，然后沿直尺向A点平移，使三角板与已知直线重合的那条边经过点A，再过A点作直线即可；
用直角三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边与直线外的已知点重合，再过这个点沿直角边做垂线即可．
解答： 解：根据题干分析画图如下：

点评： 此题主要考查过直线外一点作直线的平行线和垂线．
　
60．（2012•江苏）绕湖一周是20千米，甲、乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以每小时4千米的速度每走一小时后歇5分钟，乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？

考点： 相遇问题．
分析： 两人相遇时间要超过2小时，出发130分钟后，甲、乙都休息完2次，甲已经行了4×2=8千米，乙已经行了6×（130﹣20）÷60=11千米，相遇还需要（20﹣8﹣11）÷（4+6）=0.1小时=6分钟，故两人从出发到第一次相遇用了130+6=136分钟．
解答： 解：130分钟内：甲行驶4×2=8（千米），
乙行驶了：6×（130﹣20）÷60=660÷60=11（千米），
相遇还需要：（20﹣8﹣11）÷（4+6）=0.1小时=6（分钟），
130+6=136（分钟），
答：两人从出发到第一次相遇用了136分钟．
点评： 考查用推理与论证解决行程问题，得到在不同时间内的相应速度是解决本题的易错点．
　
61．（2012•福州）甲、乙两辆汽车同时分别从A，B两站相对开出，第一次相遇时离A站有90千米，然后各自按原速继续行驶，分别到达对方出发站后立即沿原路返回．第二次相遇时离A站的距离占A，B两站间全长的65%．A，B两站间的路程长多少千米？

考点： 相遇问题．
分析： 无论怎么走，甲都要走3个90千米，是270千米．第二次在65%的地方相遇，说明甲在：1﹣65%=35%的地方．270米包含了甲走了1个全程及距B站的35%，所以270米的对应路长：1+35%，然后对应量除以对应分率即可．
解答： 解：90×3=270（千米），
第二次在65%的地方相遇，说明甲在的地方：1﹣65%=35%，
270米包含了甲走了1个全程，所以270米的对应路长分率：1+35%，
AB：270÷（1﹣65%+1），
=270÷1.35，
=200（千米）．
答：A．B两站间的路程长是200千米．
点评： 此题主要考查相遇问题中的二次相遇问题，第二次相遇是都走一路程再加第二个路程时又走的长度，找到甲走路程与之对应分率求出即可．
　
62．（2012•大英县）男生比女生多全班的5%，女生一定比男生少全班的5%．　正确　．

考点： 百分数的意义、读写及应用．
分析： 根据“男生比女生多全班的5%”可知：全班人数相当于100份，男生比女生多的人数占其中的5份，那么女生比男生少的人数也占5份；据此判断即可．
解答： 解：女生比男生少全班的百分比是：
5÷100，
=5%；
故答案为：正确．
点评： 本题两个“5%”都是以全班的人数为单位“1”，都表示男女生相差的人数占全班的人数得5%．
　
63．（2012•大英县）单独完成一项工作，乙要3小时，甲要5小时，甲乙的工效比是5：3．　错误　．

考点： 比的意义；简单的工程问题．
分析： 把总的工作量看作单位“1”，由已知条件可知甲的工效是，乙的工效是，进而求出它们的工效比选出答案
解答： 解：：=3：5，
答：甲乙的工效比是：3：5；
故答案为：错误．
点评： 此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系．
　
64．（2012•大英县）把三角形五等分．


考点： 图形的拆拼（切拼）．
专题： 压轴题．
分析： 作出一条边的四个五等分点，分别与顶点连接，将等边三角形分别五部分，由于这些三角形的底边和高都是相同的，因此它们面积相等．据此把三角形五等分．
解答： 解：画图如下
点评： 本题是考查图形的切拼．这里所说的把三角形五等分，是指把它的面积五等分，只要分成的小三角形等底等高即可．
　
65．（2012•成都）50000毫升=　50　立方分米；如图可知：铅笔长　0.63　分米


考点： 体积、容积进率及单位换算；长度的测量方法．
专题： 长度、面积、体积单位．
分析： （1）把50000毫升换算成立方分米数，用50000除以进率1000得50立方分米；
（2）观察直尺上的铅笔对应的刻度，可知铅笔长6.3厘米，进而把6.3厘米换算成分米数，用6.3除以进率10得0.63分米．
解答： 解：（1）50000毫升=50立方分米；

（2）铅笔长6.3厘米，也就是0.63分米．
故答案为：50，0.63．
点评： 此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
　
66．（2012•成都）巧解密码：
（1）（3x+2）+2[（x﹣1）﹣（2x+1）]=6
（2）若x：7.5=0.16：，求75x+8的值．

考点： 方程的解和解方程；含字母式子的求值；解比例．
分析： （1）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加2求解，
（2）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以，求出x的值，再把x的值代入75x+8解答．
解答： 解：（1）（3x+2）+2[（x﹣1）﹣（2x+1）]=6，
3x+2+2（﹣x﹣2）=6，
3x+2﹣2x﹣4=6，
x﹣2=6，
x﹣2+2=6+2，
x=8；

（2）x：7.5=0.16：，
x×1=7.5×0.16，
x=1.2，
x=1.2，
x=1，
75×1+8，
=96+8，
=104．
点评： 这两道题都考查了依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，但（1）解答重点是原式的化简过程，（2）重点考查求出x的值，再代入含有x的式子求值．解方程时注意等号要对齐．
　
67．（2012•成都）如果A和B成反比例，那么右表中“？”表示的数是　10　．


考点： 解比例．
专题： 比和比例．
分析： 设右表中“？”表示的数是x，A和B成反比例，也就是说A和B的乘积是个定值，据此可列方程：5×20=10x，先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以10即可求解．
解答： 解：设右表中“？”表示的数是x，
5×20=10x，
100÷10=10x÷10，
x=10，
答：右表中“？”表示的数是10，
故答案为：10．
点评： 解答本题的关键是明确图示表达的意义，再根据解决问题需要数量间的等量关系，代入数据解答．
　
68．（2012•成都）在方格纸上画一个高4厘米，面积是12平方厘米的等腰梯形，并画出它的对称轴．（每个小方格表示1cm2）


考点： 梯形的特征及分类；画轴对称图形的对称轴．
专题： 作图题；压轴题．
分析： （1）根据高4厘米，面积是l2平方厘米的等腰梯形，可知这个等腰梯形的上、下底的和是12×2÷4=6厘米，据此可确定它的上底是2厘米，下底是4厘米；进而画出这个等腰梯形即可；
（2）等腰梯形是对称图形，它的对称轴是经过上下底中点的直线，进而画出它的对称轴．
解答： 解：这个等腰梯形的上、下底的和：12×2÷4=6（厘米），
所以它的上底是2厘米，下底是4厘米；
见下图：

点评： 关键是根据梯形的面积公式，先求出上下底的和，进而确定上下底的长度，然后作图即可．
　
69．（2012•成都）神机妙算（能简算的要写出简算过程）
（1）+++…+=
（2）（×+）÷（1﹣）=
（3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%
（4）已知：===20092010，求的值．
（5）+++…+．

考点： 分数的巧算．
分析： （1）把每个分数的整数部分与分数部分分别相加，整数部分用求和公式求出结果，分数部分的每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果；
（2）此题的关键在于繁分式的化简，然后按运算顺序计算即可；
（3）把小数和百分数化为分数，计算较简便；
（4）因为20092010数字较大，设20092010=k，分别求出a、b、c的值，然后代入，计算即可；
（5）
解答： 解：（1）+++…+，
=（1+2+3+…+10）+（+++…+），
=（1+10）×10÷2+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣），
=55+（1﹣），
=55+，
=55；

（2）（×+）÷（1﹣），
=（×+）÷（1﹣），
=（1+9）÷，
=10×，
=11；

（3）3.5÷+6.5×[12×（﹣0.3）﹣15%]，
=×+×[12×（﹣）﹣]，
=+×[12×﹣]，
=+×[﹣]，
=+×，
=+，
=82.25；

（4）设200820092010=k，则a=2k，b=3k，c=4k，
则，
=，
=，
=；

（5）+++…+，
=+++…+，
=2×（++…+），
=2×（﹣+﹣+…﹣），
=2×（﹣），
=2×，
=．
点评： 此题考查了分数的巧算，要根据数字特点，运用所学知识或运算技巧，灵活解答．
　
70．（2012•成都）一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？

考点： 流水行船问题．
分析： 平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，所以平时逆水航行与顺水航行的速度比为1：2，于是可以求出原水速；又因暴雨时的水速为原来的2倍，再据往返两地的时间为小时，可得等式：逆水用时+顺水用时=9，从而可求两地距离．
解答： 解：设原水速为每小时x公里，甲乙两港相距y公里，
因路程一定，时间与速度成反比例，
故有（8﹣x）：（8+x）=1：2，
8+x=16﹣2x，
3x=8
x=．
又有+=9，
+=9，
y+y=9，
y=9，
y=9×，
y=20；
答：甲乙两港相距20公里．
点评： 此题主要考查流水行船问题，关键是弄清楚：顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速﹣水速．
　
71．（2012•成都）一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一连几天运了112次，平均每天运了14次，这几天中　6　天有雨．

考点： 鸡兔同笼；列方程解含有两个未知数的应用题．
分析： 此题可以采用假设法解答：根据题干可知一共运了112÷14=8（天），假设全是晴天，所以一共运了20×8=160次，这就比已知的112次多出了160﹣112=48次，因为晴天比雨天1天多运20﹣12=8次，所以雨天有48÷8=6天．
解答： 解：根据题干可知一共运了112÷14=8（天），
假设全是晴天：
则雨天有：（20×8﹣112）÷（20﹣12），
=48÷8，
=6（天），
答：雨天有6天．
故答案为：6．
点评： 此题属于鸡兔同笼问题，可采用假设法进行解答，关键是根据“它一连几天运了112次，平均每天运了14次，”求出运的总天数是：8天．
　
72．（2012•成都）老师和同学共88人，一起植树．男生比女生少4人，老师平均每人植110棵，男生平均每人植100棵，女生平均每人植80棵，师生共植了8040棵．问老师有多少人？

考点： 鸡兔同笼；平均数问题．
专题： 传统应用题专题．
分析： 根据题干，设女生有x人，则男生就是x﹣4人，那么老师的人数就是88﹣x﹣（x﹣4）=92﹣2x人，再根据平均数的意义求出老师植树棵数+男生植树棵数+女生植树棵数=总棵数8040，列出方程解决问题．
解答： 解：设女生有x人，则男生就是x﹣4人，那么老师的人数就是88﹣x﹣（x﹣4）=92﹣2x人，根据题意可得方程：
80x+100（x﹣4）+110（92﹣2x）=8040
80x+100x﹣400+10120﹣220x=8040
40x=1680
x=42
92﹣42×2
=92﹣84
=8（人）
答：老师有8人．
点评： 解答此题的关键是设出未知数，分别表示出男生、女生与老师的人数，再根据平均数的意义分别求出他们的植树棵数即可解答问题．
　
73．（2011•游仙区）用自己喜欢的方法算
（315+285）÷（315﹣255） 5﹣（÷+）
（+﹣）×36 3.3×+0.75×3.7+75%×3．

考点： 整数四则混合运算；分数的简便计算；分数的四则混合运算．
专题： 压轴题；运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析： （1）、（2）按分数、整数四则混合运算顺序计算．
（3）、（4）乘法分配律进行计算即可，使计算会更加简便．
解答： 解：（1）（315+285）÷（315﹣255），
=600÷60，
=10；

（2）5﹣（÷+），
=5﹣（4），
=5﹣4﹣，
=；

（3）（+﹣）×36，
=×36+×36﹣×36，
=9+6﹣12，
=3；

（4）3.3×+0.75×3.7+75%×3，
=（3.3+3.7+3）×0.75，
=10×0.75，
=7.5．
点评： 此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算．
　
74．（2011•游仙区）笼子里有鸡兔若干只，已知头35个，腿110只，问鸡、兔各多少只？

考点： 鸡兔同笼．
分析： 此题可以采用假设法：假设全是兔，那么就有35×4=140条腿，这样就比已知110条腿多了140﹣110=30条腿，已知每只兔比鸡多4﹣2条腿，由此即可求得鸡有30÷2=15只，由此即可解决问题．
解答： 解：假设全是兔，
则鸡有：（35×4﹣110）÷（4﹣2），
=30÷2，
=15（只），
35﹣15=20（只），
答：鸡有15只，兔有20只．
点评： 此类问题也可以利用方程思想解答：设鸡有x只，则兔就有35﹣x只，根据腿的总条数列出方程为：2x+4（35﹣x）=110，解得x=15，则兔有：35﹣15=20（只）．
　
75．（2011•盐亭县）操作题：
（1）图中，圆心O的位置用数对表示是（，）．如果每个小方格的边长是1厘米，这个圆的周长是　12.56　厘米，面积是　12.56　平方厘米．
（2）请你在O处画出：把圆按2：1的比例放大后的图形．
（3）先在上面的方格图上依次标出A（4，6），B（1，4），C（1，2），D（4，2）．再顺次连接A、B、C、D、A，围成的图形是　直角梯　形．请你画出将这个图形向右平移5格后再向上平移2格后的图形．


考点： 数对与位置；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积；图形的放大与缩小；将简单图形平移或旋转一定的度数．
专题： 压轴题；图形与位置．
分析： （1）找出图中圆心O对应的列数与行数，列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数，由图知圆的半径是2厘米，再根据圆的周长和面积公式求出即可；
（2）圆按2：1的比放大，即半径扩大了2倍，变成4厘米，再以O为圆心，以4厘米半径画圆即可得到放大后的图形；[来源:学.科.网]
（3）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在平面图中找到它们的位置，在顺次连接起来得到的图形是，再根据图形平移的方法，先把此图形的四个顶点分别向右平移5格，再把各点依次连接起来，得到一个图形，再把它的四个点分别向上平移2格，再把各点依次连接起来，即可得出平移后的图形；
解答： 解：（1）找出图中圆心O对应的列数与行数，列数写在数对中的第一个数，行数写在数对中的第二个数，即圆心O的位置用数对表示是（16，4）．由图知圆的半径是2厘米，
故圆的周长是：2×3.14×2=12.56（厘米），
圆的面积是：3.14×22=12.56（平方厘米）；
故答案为：16，4，12.56，12.56；
（2）圆按2：1的比放大，即半径扩大了2倍，变成4厘米，再以O为圆心，以4厘米半径画圆即可得到放大后的图形；如图所示：
（3）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可在平面图中找到它们的位置，在顺次连接起来得到的图形是直角梯形，再根据图形平移的方法，先把此图形的四个顶点分别向右平移5格，再把它的四个点分别向上平移2格，再把各点依次连接起来，即可得出平移后的图形A′B′C′D′；如图所示：

故答案为：直角梯形．
点评： 此题考查了图形的平移、放大以及数对表示位置的方法的灵活应用．
　
76．（2011•高县）一个正方体容器，从里面量棱长10cm，里面装的水深5.5cm，如果把一个地面半径为2cm，高为5cm的圆柱铁件浸没水中，水面将上升多少厘米？

考点： 探索某些实物体积的测量方法；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题： 压轴题；立体图形的认识与计算．
分析： 由题意可知：圆柱铁件的体积就等于上升部分的水的体积，圆柱铁件的体积可以求出，也就等于知道了上升部分的水的体积，再用上升部分的水的体积除以容器的底面积就是水面上升的高度．
解答： 解：3.14×22×5÷（10×10），
=62.8÷100，
=0.628（厘米），
答：水面将上升0.628厘米．
点评： 解答此题的关键是先抓住不变量，即铁块的体积不变，先跟据圆柱体的体积求出圆柱体铁件的体积，再根据长方体的体积、底面积和高的关系，求出水上升的高度，进而得出结论．
　
77．（2011•成都）△ABC中，D、E分别是边AB、AC上的点，BE、CD相交于点F，S△BDF=10，S△CEF=16，S△BCF=20，求△ABC面积．


考点： 三角形的周长和面积．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 如图，连结AF，设S△ADF=m，根据等高的三角形面积比=底边的比，可得S△ABF：S△AEF=BF：EF=5：4=（m+10）：（2m﹣16），解方程得到m的值，进一步得到S四边形ADFE，再相加即可求解．
解答： 解：如图，连结AF，
设S△ADF=m，
因为S△BDF：S△BCF=10：20=1：2=DF：CF，
则有2m=S△AEF+S△EFC，
S△AEF=2m﹣16，
而S△BCF：S△CEF=20：16=5：4=BF：EF，
又因为S△ABF：S△AEF=BF：EF=5：4，
而S△ABF=m+S△BDF=m+10，
所以S△ABF：S△AEF=BF：EF=5：4=（m+10）：（2m﹣16），
解得m=20．
S△AEF=2×20﹣16=24，
S四边形ADFE=S△AEF+S△ADF=24+20=44，
则S△ABC=44+10+16+20=90．

点评： 考查了三角形的面积，关键是熟练掌握等高的三角形面积比=底边的比的知识点，以及方程思想的运用．
　
78．（2010•游仙区）在一节体育活动课上，体育陈老师安排了三项体育活动，分别是打乒乓球、打羽毛球和踢足球．六（2）班40名学生参加各项活动的人数占全班人数的百分比情况如下图所示：

请你根据以上条件，算出所需数据，绘制一个该班参加体育活动的人数条形统计图．

考点： 绘制条形统计图；百分数的实际应用．
专题： 压轴题．
分析： 把全班人数看成单位“1”，分别求出打乒乓球、打羽毛球、踢足球的人数，再根据人数绘制条形统计图．
解答： 解：打乒乓球：40×40%=16（人），
打羽毛球：40×25%=10（人），
踢足球：40﹣16﹣10=14（人），
条形统计图如下：

点评： 本题关键是根据求一个数的百分之几的方法求出这些数值，再根据数值绘出统计图．
　
79．（2010•盐亭县）已知a+b=1，则a[a（a+b）+b]+b的值是1．　√　．

考点： 含字母式子的求值．
专题： 压轴题；用字母表示数．
分析： 将a+b=1代入算式，按照运算顺序计算，即可判断．
解答： 解：a[a（a+b）+b]+b，
=a[a×1+b]+b，
=a[a+b]+b，
=a×1+b，
=a+b，
=1．
故答案为：√．
点评： 此题主要考查含字母式子求值，要按照运算顺序计算．
　
80．（2010•盐亭县）9时，钟面上的时针和分针形成的较小夹角是直角．　√　．

考点： 角的概念及其分类．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 因为钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当钟面上9时整，时针指着9，分针指12，时针与分针之间有3个大格是90°，是直角；据此判断．[来源:学科网]
解答： 解：当钟面上9时整，时针指着9，分针指12，之间有3个大格是30×3=90°，是直角；
所以9时整，钟面上时针和分针所组成的较小的角是直角是正确的．
故答案为：√．
点评： 解答此题应结合题意，根据角的概念和分类进行解答．在学习角的时候，渗透了钟表的认识，及两者的共性，时针和分针在旋转过程中组成的两个特殊角．一个两针互相垂直，一个两针成一直线．
　
81．（2010•凉山州）求图中阴影部分的周长和面积．


考点： 圆、圆环的周长；正方形的周长；长方形、正方形的面积；圆、圆环的面积．
专题： 压轴题．
分析： 根据题意，空白部分是直径为8厘米的两个半圆即直径为8厘米的一个圆，阴影部分的面积可用正方形的面积减去一个圆的面积，阴影部分的周长等于圆的周长再加上两条正方形的边长，列式解答即可得到答案．
解答： 解：阴影部分的面积为：8×8﹣3.14×
=64﹣50.24，
=13.76（平方厘米），
阴影部分的周长为：3.14×8+8×2
=25.12+16，
=41.12（厘米），
答：阴影部分的面积为13.76平方厘米，阴影部分的周长为41.12厘米．
点评： 此题主要考查的是正方形的面积=边长×边长、圆的面积公式S=πr2、圆的周长公式C=πd的应用．
　
82．（2010•大安区）糖盒里放有15颗奶糖，10颗软糖，随意摸一颗，摸到奶糖的可能性更小．　×　．

考点： 可能性的大小．
专题： 压轴题．
分析： 先用“15+10”求出糖盒里共有多少颗糖，因为奶糖有15颗，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，求出摸到奶糖的可能性，然后求出摸到软糖的可能性，进而比较，得出结论．
解答： 解：奶糖：15÷（15+10），
=15÷25，
=；
软糖：1﹣=；
＞，摸到奶糖的可能性大．
故答案为：×．
点评： 解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
　
83．（2010•成都）是无限循环小数．　√　．

考点： 小数与分数的互化；小数的读写、意义及分类．
分析： 一个最简分数，如果分母中除了2或5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或5以外的质因数，这个分数就能化成无限循环小数；据此进行判断．
解答： 解：的分母中既含有质因数2，又含有2和5以外的质因数17、59，所以一定能化成无限循环小数；
故此题说法是正确的；
故答案为：√．
点评： 此题主要考查哪些分数能化成无限循环小数，关键是看分母的质因数情况．
　
84．（2010•成都）在九个连续的自然数中，至多有多少个质数？

考点： 质数与合数问题．
专题： 压轴题．
分析： 由题意，例如：在2、3、4、5、6、7、8、9、10这9个数中，有4个质数，这也是最多的，因为任意连续9个自然数中至少有4个偶数，剩下的五个奇数中至少有一个是3的倍数．
解答： 解：这个问题依据两个事实：
（1）除2之外，偶数都是合数；
（2）九个连续自然数中，一定含有5的倍数．以下分两种情况讨论：
①九个连续自然数中最小的大于5，这时其中至多有5个奇数，而这5个奇数中一定有一个是5的倍数，即其中质数的个数不超过4个；
②九个连续的自然数中最小的数不超过5，有下面几种情况：
1，2，3，4，5，6，7，8，9；
2，3，4，5，6，7，8，9，10；
3，4，5，6，7，8，9.10，11；
4，5，6，7，8，9，10，11，12；
5，6，7，8，9，10，11，12，13；
这几种情况中，其中质数个数均不超过4．
综上所述，在九个连续自然数中，至多有4个质数．
答：九个连续自然数中，至多有4个质数．
点评： 本题考查了质数的意义以及对数的列举能力，分析判断能力等．
　
85．（2010•成都）五年级参加文艺汇演的有46人，其中女生人数的是男生人数的，问参加演出的男、女生各多少人？

考点： 分数和百分数应用题（多重条件）．
分析： 由题意知，把男生人数看作“1”，则女生人数为1×÷，由此可求男生人数为46÷（1+1×÷），进而能求出女生人数．
解答： 解：把男生人数看作“1”，则女生人数为1×÷，
则男生人数为：
46÷（1+1×÷），
=46÷，
=16（人）；
因此女生人数为：46﹣16=30（人）．
答：参加演出的男、女生分别为16人、30人．
点评： 此题主要考查分数的应用，关键是把男生人数看作“1”，再据此表示出女生人数，问题得解．
　
86．（2010•成都）15克盐放入135克水中，放置一段时间后，盐水重量变为120克，这时盐水的浓度是多少？浓度比原来提高了百分之几？

考点： 浓度问题．
分析： “15克盐放入135克水中”，这时的盐水重量为135+15=150克；后来盐水重量变为120克，水的重量减少了，而盐重量不变．这时的盐水浓度为（15÷120）×100%=12.5%．原来浓度为（15÷150）×100%=10%．提高了（12.5%﹣10%）÷12.5%=20%．
解答： 解：①原来浓度
15÷（15+135），
=15÷150，
=10%．
②后来浓度
15÷120=12.5%．
③提高了
（12.5%﹣10%）÷10%
=2.5%÷10%
=25%．
答：这时盐水的浓度是12.5%，浓度比原来提高了20%．
点评： 此题考查了学生有关浓度的知识，重点要理解：含盐率=×100%．同时还考查了“一个数比另一个数少百分之几”的应用情况．
　
87．（2010•成都）甲乙两辆车分别从A、B两地同时相向而行．甲车每小时行40千米．当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是8：7．相遇后，两车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高了25%，乙车速度不变．当甲车返回A地是，乙车距离B地还有1小时的路程．
问：A、B两地距离是多少千米？

考点： 相遇问题．
分析： 相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是8：7，则甲行了全程的 =，乙行了全程的 1﹣=；相同时间内，速度和路程成正比，可得：开始时甲乙的速度比为 8：7，所以，乙车速度为 40×=35 千米/小时．相遇后，甲乙两车的速度比变为[8×（1+25%）]：7=10：7，当甲车返回A地时，甲又行了全程的 ，则乙又行了全程的 ×=，所以，A、B两地相距 35×1÷（﹣）=450 千米．
解答： 解：车速度为 40×=35 千米/小时．
相遇后，甲乙两车的速度比变为：[8×（1+25%）]：7=10：7，
当甲车返回A地时，甲又行了全程的 8/15，则乙又行了全程的：
×=×=，
则A、B两地相距：
35×1÷（﹣）
=35×，
=450（千米）．
答：A、B两地距离是450千米．
点评： 本题主要是根据“行驶相同的时间，两车的速度比等于所行路程比”进行分析解答的．
　
88．（2010•成都）某列火车通过长为82米的铁桥用了22秒，如果火车的速度加快一倍，它通过706米的铁桥就用50秒，那么火车的长度是多少米？

考点： 列车过桥问题．
专题： 压轴题．
分析： 后来火车速度比原火车速度快一倍，走706米的铁桥用50秒，所以若用原火车速度过706米的铁桥就应用100秒．因此火车的速度为（706﹣82）÷（50×2﹣22）=8米/秒，长度为22×8﹣82=94（米）．
解答： 解：[（706﹣82）÷（50×2﹣22）]×22﹣82，
=8×22﹣82，
=94（米）．
答：火车的长度是94米．
点评： 解答这类应用题，必须考虑到车身的长度，这就是说，列车运动的总路程是桥长加上车长，这是解答过桥问题应用题的关键．
　
89．（2009•资中县）长方形ABCD被虚线分割成4个面积相等的部分（如下图，单位：厘米）．试求线段BE的长度


考点： 长方形、正方形的面积．
专题： 压轴题．
分析： 如图，设FO=x厘米，CF=y厘米，根据长方形的面积公式S=ab，分别用x与y的式子表示出长方形OPCF的面积长方形EBPO的面积，应用代换的方法，解方程即可．
解答： 解：设FO=x厘米，CF=y厘米，
因为4个面积相等，
所以CF×FO=3×8×2=48（平方厘米），
即xy=48
EO×EB=3×8=24（平方厘米）
即（8﹣x）×y=3×8，
8y﹣xy=24，
8y=24+xy，
8y=24+48，
8y=72，
y=9，
即BE=9厘米；
答：线段BE的长是9厘米．
点评： 关键是根据题意灵活利用长方形的面积公式及代换的方法解决问题．
　
90．（2009•资中县）如图，在平行四边形中，甲的面积是46平方厘米，乙的面积是73平方厘米，则丙的面积是　27　平方厘米．


考点： 平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
专题： 压轴题．
分析： 连接EF，因为三角形ABF的面积=三角形BFE的面积（等底等高），三角形EFC的面积=三角形DFC的面积，所以丙的面积=乙的面积﹣甲的面积=73﹣46=27（平方厘米）；继而得出结论．

解答： 解：连接EF，因为三角形ABF面积=三角形BFE面积（等底等高），
所以三角形EFC面积=三角形DFC的面积，
因为丙的面积=三角形EFC的面积=三角形BEC的面积﹣三角形BEF的面积=73﹣46=27（平方厘米）；
答：丙的面积是27平方厘米；
故答案为：27．
点评： 解答此题的关键是根据三角形等底等高的性质，进行分析，把所求问题进行等量代换，进而得出结论．
　
91．（2009•资中县）计算：
++．

考点： 分数的巧算．
分析： 通过观察发现，每个分数的分母比分子大1，于是用1减去每个分数，得9﹣（+++…+），然后把括号内的分数拆成两个分数相减的形式，通过加、减相互抵消，求得结果．
解答： 解：++，
=（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣），
=9﹣（+++…+），
=9﹣（1﹣+﹣+﹣+…+﹣），
=9﹣（1﹣），
=8+，
=8．
点评： 此题考查了分数的拆项，凡是通过拆项计算的题目，都可以通过相互抵消，达到简算的目的．
　
92．（2009•资中县）一只猫追赶一只老鼠，猫和老鼠同时从平行四边形ABCD的A点出发，老鼠沿ABC方向跑，猫沿ADC方向跑，结果猫在E点将老鼠抓住了．老鼠与猫的速度比是17：20，C点与E点相距6米，猫和老鼠所跑的平行四边形的周长是多少米？


考点： 环形跑道问题；比的应用．
专题： 压轴题．
分析： 根据题意知道，猫和老鼠所用的时间相等，所以速度比就是路程比，由此知道老鼠和猫的路程比是17：20，把老鼠走的路程看作17份，猫走的路程是20份，猫比老鼠多走（20﹣17）份，而根据题意知道猫比老鼠多跑6+6=12米，由此求出1份，进而求出猫和老鼠走的路程也就是平行四边形的周长．
解答： 解：猫比老鼠多跑：6+6=12（米），
1份是：12÷（20﹣17），
=12÷3，
=4（米），
猫和老鼠跑的总距离就是四边形的周长：4×（17+20），
=4×37，
=148（米），
答：猫和老鼠所跑的平行四边形的周长是148米．
点评： 关键是根据题意把比转化为份数，找准对应量，求出1份数，进而求出答案．
　
93．（2009•雁江区）用一张长45cm，宽35cm的长方形彩纸．请你计划剪成每张长15cm，宽10cm的长方形贺年卡．
（1）最多剪　9　张贺年卡，浪费了　225　CM2的彩纸．
（2）请你在比例尺1：10的如图中用虚线画出你剪的示意图．


考点： 图形的拼组；比例尺．
专题： 压轴题；平面图形的认识与计算．
分析： （1）以长为边可以剪出45÷15=3个，以宽为边最多可以剪出35÷10=3个…5厘米，所以一共可以剪出3×3=9个贺年卡，这样还剩下一个长45厘米，宽5厘米的长方形，据此利用长方形的面积公式即可求出浪费的彩纸面积；
（2）按1：10的比例，就是把原长方形的长宽分别缩小10倍，则长方形的彩纸的长是4.5厘米，宽是3.5厘米，贺年卡的长是1.5厘米，宽是1厘米，据此即可画图．
解答： 解：（1）以长为边可以剪出45÷15=3个，以宽为边最多可以剪出35÷10=3个…5厘米，
所以一共可以剪出3×3=9（个），
浪费的彩纸面积是：45×5=225（平方厘米），
答：最多可以剪出9个贺年卡，浪费的面积是225平方厘米．

（2）根据题干分析，画出示意图如下：

故答案为：9；225．
点评： 此题考查了图形的拼组，注意要尽量的密铺．
　
94．（2009•雁江区）①一辆大巴车在重庆成都之间往返经营（如图）
如果你是大吧的主人，你将准备　12　车票．已知每两站的往返车票价相同，那么这些车票的价格有　6　种．

②一种饮料瓶如图所示，现装有360毫升的饮料，正放时饮料高16cm，倒放时瓶中空余部分高是4cm．　450　毫升．（1毫升=1立方厘米）


考点： 握手问题；关于圆柱的应用题．
专题： 压轴题；传统应用题专题．
分析： ①两站之间的往返车票各一种，即两种，n个车站每两站之间有两种，则n个车站的票的种类数=n（n﹣1）种，题目中有4个车站，则车票种类数为：4×（4﹣1）=12（种）；
又因为往返同一段路的价格相同，所以车票的价格为：12÷2=6（种）；
②如题中图所示，左图中16厘米高的饮料以上至瓶口空的部分的容积相当于右图中上面4厘米高的那部分的容积，所以饮料瓶中饮料的体积占饮料瓶容积的16÷（16+4）=，再利用除法计算，即可求出瓶子的容积．
解答： 解：①车票种类：4×（4﹣1）=12（种）；
车票价格：12÷2=6（种）；
答：准备12种车票，这些车票的价格有6种．

②360÷[16÷（16+4）]，
=360÷，
=450（立方厘米），
=450（毫升）；
答：这只瓶子的容积是450毫升．
故答案为：①12，6；②450．
点评： ①本题主要考查排列组合问题，应注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．
②此题主要考查某些实物体积的测量方法，关键是明确左图中16厘米高的饮料以上至瓶口空的部分的容积相当于右图中上面4厘米高的那部分的容积，进而求出已有饮料与大瓶容积的倍数关系．
　
95．（2009•雁江区）妈妈带一笔钱去买肉．如果买牛肉6千克，还差8元，如果买猪肉7千克，还剩2元，已知牛肉比猪肉每千克贵4元．妈妈带了多少元钱？

考点： 盈亏问题．
专题： 压轴题；传统应用题专题．
分析： 如果把“买牛肉6千克”转化成“买猪肉6千克”，由于“每千克牛肉比猪肉贵4元”，那么由每千克就要节省4元，6千克牛肉变成6千克猪肉就要节省6×4=24（元）．这样，由原来“买牛肉6千克还差8元”变为买猪肉6千克剩余：24﹣8=16（元）；7千克猪肉还剩2元，则1千克猪肉的价格为16﹣2=14（元），每千克猪肉的价格为14（元）．妈妈带了7×14+2=100（元）．
解答： 解：买6千克猪肉还剩：
6×4﹣8=16（元）；
每千克猪肉的价格为：
（16﹣2）÷（7﹣6）=14（元）；
妈妈共带了：
7×14+2=100（元）；
答：妈妈带了100元钱．
点评： 妈妈前后两次所购买肉的品种是不同的，这就造成了本题的难点，解答这类型的题目，关键是利用转化的方法，把前后购买肉的品种由两种量变为一种量．达到了转化的目的，化复杂为简单．
　
96．（2009•青羊区）如图是甲、乙两地2008年上半年每月降水情况统计图．
（1）六月份乙地的降水量比甲地多百分之几？
（2）甲乙两地哪个月降水量相差最大？


考点： 复式折线统计图；百分数的实际应用；从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： （1）根据统计图，可知六月份乙地的降水量是545毫米，甲地的降水量是500毫米，进而用六月份乙地的降水量比甲地多的毫米数除以甲地的降水量，算式为（545﹣500）÷500；
（2）观察统计图，可知甲乙两地五月份降水量相差最大；五月份乙地的降水量是565毫米，甲地的降水量是355毫米，就用多的减少的就是相差了的毫米数．
解答： 解：（1）（545﹣500）÷500，
=45÷500，
=9%；
答：六月份乙地的降水量比甲地多9%．

（2）甲乙两地五月份降水量相差最大，
相差：565﹣355=210（毫米）；
答：甲乙两地五月份降水量相差最大，相差210毫米．
点评： 本题关键是读懂图，先读图例，找出虚线和实线分别表示什么，解题时不要混淆，再根据统计图获取有用信息，正确解决问题即可．
　
97．（2009•青羊区）笑笑往浴盆里注水，下图表示浴盆中水的温度随时间变化的情况，看图填空．
（1）浴盆中最高水温是　40　℃．
（2）这一最高水温持续了　20　分钟．
（3）水温逐渐降低并回到常温所花的时间你估计大约花了　50　分钟．


考点： 从统计图表中获取信息．
专题： 统计数据的计算与应用．
分析： 通过观察统计图，可知统计图的横轴表示时间，纵轴表示温度，很明显的看出浴盆中最高水温是40℃；这一最高水温持续了20分钟；20分钟后水温逐渐降低并回到常温，根据20分钟表示的线段长度，我估计回到常温大约花了50分钟；据此解答即可．
解答： 解：（1）浴盆中最高水温是 40℃；
（2）这一最高水温持续了20分钟；
（3）水温逐渐降低并回到常温所花的时间我估计大约花了50分钟．
故答案为：40，20，50．
点评： 此题考查从统计图中获取信息，解决关键是观察统计图，弄清楚横轴和纵轴分别表示什么量，进而根据折线情况解答问题．
　
98．（2009•高县）如图是学校花坛种花面积情况统计图．
（1）种月季花的面积占花坛面积的百分之几？
（2）已知种菊花的面积是24平方米，种迎春花的面积是多少平方米？
（3）请你根据信息提出一个数学问题并解决．


考点： 统计图表的综合分析、解释和应用；百分数的实际应用．
专题： 压轴题．
分析： （1）种月季花的面积占花坛面积的百分比为：1﹣种菊花的面积占花坛面积的百分比﹣种迎春花的面积占花坛面积的百分比；
（2）先求出花坛面积，再用花坛面积×种迎春花的面积占花坛面积的百分比，即可求出种迎春花的面积；
（3）答案不唯一，只要合理即可．
解答： 解：（1）种月季花的面积占花坛面积的百分比为：1﹣30%﹣55%=15%．
答：种月季花的面积占花坛面积的15%；

（2）花坛面积：24÷30%=80（平方米），
种迎春花的面积：80×55%=44（平方米）．
答：种迎春花的面积是44平方米；

（3）问题：种月季花的面积是多少平方米？
种月季花的面积：80×15%=12（平方米）．
答：种月季花的面积是12平方米．
点评： 考查了统计图表的综合分析、解释和应用，百分数的实际应用，注意扇形统计图表示的各部分所占的百分比的和为1．
　
99．（2009•大竹县）小明从家骑车经过博物馆到游乐园，全程需2小时，如果他以同样的速度从家骑车直接到游乐园，可以省多长时间？[来源:学。科。网Z。X。X。K]


考点： 路线图．
专题： 压轴题．
分析： 根据速度=路程÷时间求出小明的速度，然后再根据时间=路程÷速度，求出小明从家骑车直接到游乐园的时间，然后用2减去小明从家骑车直接到游乐园的时间即可．
解答： 解：小明的速度：
（12.6+17.4）÷2，
=30÷2，
=15（千米），
25÷15=1（小时），
2﹣1=（小时）；
答：可以省小时．
点评： 本题主要能通过线路图找出小明从家骑车经过博物馆到游乐园路程和小明从家骑车直接到游乐园的路程，然后再求出速度和时间即可．
　
100．（2009•大竹县）如图，正方形ABCD中，边长为12cm，CE=2BE，AF=2BF，AE、CF交于点O，求阴影部分的面积．


考点： 相似三角形的性质（份数、比例）．
专题： 平面图形的认识与计算．
分析： 正方形ABCD中，边长为12cm，CE=2BE，AF=2BF，不难看出三角形AFO的面积=三角形BEO的面积；三角形BOF的面积=三角形BOE的面积，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形BOE的面积=三角形EOC的面积，所以可得：三角形BOE的面积=三角形BFC的面积，由此只要求出三角形BFC的面积即可求出空白处四个小三角形的面积，则阴影部分的面积就等于正方形的面积的一半﹣四个空白处小三角形的面积．

解答： 解：正方形ABCD中，CE=2BE，AF=2BF，不难得出：
三角形AFO的面积=三角形BEO的面积；三角形BOF的面积=三角形BOE的面积，
因为BE：EC=1：2，
所以三角形EOC的面积=三角形BOE的面积的2倍；
则三角形BOE的面积=三角形BFC的面积，
因为BF=12÷3=4（厘米），
所以三角形BFC的面积是12×4÷2=24（平方厘米），
则三角形BOF的面积=三角形BOE的面积=×24=6（平方厘米），
三角形AFO的面积=三角形BEO的面积=6×2=12（平方厘米），
所以阴影部分的面积是：12×12÷2﹣12×2﹣6×2=72﹣24﹣12=36（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是36平方厘米．
点评： 解答此题的关键是画出辅助线，分别求出空白处四个小三角形的面积，再利用正方形的面积的一半减去它们的面积之和就是阴影部分的面积．