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2019-2020学年吉林省长春市南关区长北师大版六年级下册期末综合练习数学试卷（word版 含答案）
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这是一份2019-2020学年吉林省长春市南关区长北师大版六年级下册期末综合练习数学试卷（word版 含答案），共19页。试卷主要包含了填空题，选择题，口算和估算，脱式计算，解方程或比例，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年吉林省长春市南关区北师大版六年级下册期末综合练习数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．7升8毫升＝（__________）升 3.6小时＝（__________）小时（__________）分
910dm2＝（__________）m2＝（__________）cm2 0.02吨＝（__________）千克
2．水务集团在南湖新村进行二次供水改造，工人把一根3米长的水管平均截成7段，每段长（________）米 ，每段占这根水管全长的（________）。
3．＝＝＝（ ）∶20＝（ ）（填小数）。
4．如果y和x成正比例，？表示的数是（________）；如果x和y成反比例，？表示的数是（________）。
y
6
15
x
4
？
5．五年（1）班学生参加社会实践活动，这个班的人数不超过50人，无论将班级学生分成6人一组，还是8人一组，都正好分完，五年（1）班有学生（______）人。
6．二年级学生在生活课上栽柿子苗，成活率为94%，为保证栽活470棵，至少要栽柿子苗（______）棵。
7．南京到上海约320千米，在1∶4000000的地图上两地之间的距离是（________）厘米。
8．投掷一枚骰子，投掷30次，数字“5”朝上20次，数字“2”朝上10次，那么，投掷第31次时，数字“5”朝上的可能性是（________）。
9．在图中，平行四边形的面积是40平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形底的比是（________），面积比是（________），阴影部分的面积是（________）平方厘米。
10．淘气用铁丝做一个长方体框架，框架长12厘米，宽10厘米，高8厘米，至少要用铁丝（________）厘米，如果在框架表面糊上一层彩纸，彩纸的面积是（________）平方厘米；糊纸后，这个长方体的体积是（________）立方厘米。
11．一个圆锥形容器，里面盛16升的水，正好盛满，如果把这些水倒入一个与它等底等高的圆柱形水桶中，需要再倒入（________）升水才能将水桶装满。
12．海宝怎样找到世博会中国馆呢？
先向（______）走（______）米，再向（______）偏（______）（______）°走（______）米。
13．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×（________） ÷3（________）×
二、选择题
14．10克盐溶解在70克水中，盐占盐水的（ ）。
A． B． C．
15．一个三角形三个内角的度数比是6∶5∶1，这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
16．我校每周一升旗仪式的时间是9：50，此时，分针与时针所夹的角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
17．小亮（男）2010年入学被分到了四班，学号是5号，他的学籍号是201004051，按照这种编号规则，他的同班好友小刚（男）的学号是18号，小刚的学籍号是（ ）。
A．201004018 B．201004181 C．201004182
18．小琳的座位是第3组，第4个，表示为（3，4），她后面同学的座位可以表示为（ ）。
A．（5 ，4） B．（4 ，5） C．（3 ，5） D．（5 ，3）
19．一个由5个正方体组成的图形从正面看是，从左面看是，这个立体图形的形状可能是（ ）。
A． B． C．
三、口算和估算
20．直接写得数。
1－0.25＝ ＋＝ ×＝ 1000－199＝ 0.72÷0.6＝
四、脱式计算
21．计算下面各题。
102×（45－205÷5） 12×（） 0.25×39×4
（1—×70）÷ [1—（）]×
五、解方程或比例
22．解方程。
7x＋9x＝80 6x－18＝28.8
六、图形计算
23．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
24．半圆内三角形ABC面积是24cm2，高BD是4cm，求阴影部分的面积。
七、解答题
25．幼儿园把180个毽球按4∶5分别给大班和中班，大班和中班各分得多少个毽球？
26．张老师和李老师今年的年龄和是80岁，李老师的年龄是张老师的，李老师和张老师今年各多少岁？
（1）画图分析题意。
（2）列方程解答。
27．学校校节书画展览中，有30幅水彩画，40幅软笔字，软笔字比水彩画多百分之几？（百分号前保留一位小数）
28．妈妈买了苹果和梨各2千克，共付了10.4元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
29．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车的速度是甲车的80%，经过时两车相遇，A、B两地相距多少千米？
30．有一堆小麦，堆成了圆锥形，量得它的底面周长是9.42米，高是2米，如果每立方米的小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量是多少千克？
31．某公司员工共60人乘车去旅游，每辆小客车120元限乘12人，每辆中客车160元限乘18人，你能帮助这家公司设计一个最省钱的租车方案吗？在表格中填一填。
中客车/辆
小客车/辆
租金/元
答：租（ ）辆中客车和（ ）辆小客车最省钱。
参考答案
1．7.008 3 36 9.1 91000 20
【分析】
7升8毫升换算为升，8毫升除以1000，8毫升÷1000＝0.008升，再加上1升，即可；
0.6小时换算成分，乘进率，即：0.6时×60＝36分，3.6小时＝3小时36分即可；
910dm2换算为m2，除以进率，即：910dm2÷100，910dm2换算为cm2乘进率，即910×100，即可；
0.02吨换算为千克，乘进率，即：0.02×1000即可。
【详解】
7升8毫7.008升；
3.6小时＝3小时36分；
910dm2＝9.1m2＝91000cm2
0.02吨＝20千克
【点睛】
本题考查单位名数的换算，低级单位换算高级单位，除以进率；高级单位换算低级单位，乘进率。
2．
【分析】
每段的长度＝水管总长度÷段数；每段占全长的几分之几，用单位“1”÷段数，据此解答。
【详解】
3÷7＝ （米），每段长米。
1÷7＝ ，每段占这根水管全长的。
【点睛】
此题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，明确被除数相当于分子，除数相当于分母。
3．9；8；15；0.75
【分析】
根据比的性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项；把分数化成小数，分子除以分母商用小数表示来解答即可。
【详解】
＝ ；＝ ；＝ ＝15∶20；＝3÷4＝0.75
所以＝＝＝15∶20＝0.75（填小数）。
【点睛】
此题考查了分数、比和小数的互化，掌握方法找准对应关系认真计算即可。
4．10
【分析】
（1）如果x与y成正比例，则y和x的比值一定，进而列出比例6∶4＝15∶？，解答即可；
（2）如果x与y成反比例，则y和x的乘积一定，进而列出比例6×4＝15×？，解答即可。
【详解】
（1）如果x与y成正比例，则：
6∶4＝15∶？
解：6×？＝60
？＝10
（2）如果x与y成反比例，则：
6×4＝15×？
解：？＝24÷15
？＝
【点睛】
此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积－定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例。
5．24或48
【分析】
由已知条件可知，这个班的学生人数必须是6、8的公倍数，又要符合人数不超过50，那就先求出它们的最小公倍数，然后再扩大几倍，不超过50的即是答案。
【详解】
先求6和8的最小公倍数：
6=2×3
8=2×2×2；
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24；
6和8的公倍数有：24，48，72…
所以不超过50的有：24和48，五年级（1班）有学生24或48人。
【点睛】
此题主要考查公倍数的意义以及求两个数最小公倍数的方法，做题时要认真审题。
6．500
【分析】
利用成活率＝×100%，要栽柿子苗的棵数＝成活的棵数÷成活率，由此列式算出答案。
【详解】
470÷94%＝500（棵）
【点睛】
此题的关键是根据“要栽柿子苗的棵数、成活的棵数、成活率”三者间的关系，灵活利用成活率的计算公式。
7．8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据直接计算即可。
【详解】
320千米＝32000000厘米
32000000×＝8（厘米）
【点睛】
本题主要考查实际距离与图上距离的换算，理解比例尺的意义是解题的关键。
8．
【分析】
骰子由6个面组成，任意投掷一次，每个面朝上的可能性都是相同的，根据可能性＝所求情况数÷总情况数解答即可。
【详解】
1÷6＝ ，数字“5”朝上的可能性是。
【点睛】
此题考查了简单事件发生的可能性求解，注意不要被一些无用的信息所迷惑。
9．5∶2∶3 5∶2∶3 8
【分析】
由图可知，甲的底等于乙、丙底之和，已知乙、丙底的比是2∶3，所以甲、乙、丙三个三角形底的比是（2＋3）∶2∶3，化简得5∶2∶3；因为三个三角形的高都相等，所以它们的底之比，就是面积之比；三个三角形的面积之和是40平方厘米，已知三个三角形的面积之比，按比例分配，即可求出阴影部分乙三角形的面积，据此解答。
【详解】
由分析可知，图中甲、乙、丙三个三角形底的比是5∶2∶3，面积比是5∶2∶3；
40÷（5＋2＋3）×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
阴影部分的面积是8平方厘米。
【点睛】
此题考查了比的意义、按比例分配和三角形面积的综合应用，明确等高的三角形，底之比等于面积之比是解题关键。
10．120 592 960
【分析】
铁丝的长度就是长方体的棱长综合，即（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可；彩纸的面积就是长方体的表面积，即（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】
（12＋10＋8）×4
＝30×4
＝120（厘米）；
（12×10＋12×8＋10×8）×2
＝（120＋96＋80）×2
＝296×2
＝592（平方厘米）；
12×10×8
＝120×8
＝960（立方厘米）
【点睛】
此题考查了长方体棱长总和、表面积、体积的综合应用，牢记公式认真计算即可。
11．32
【分析】
根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则水的体积相当于圆柱形水桶容积的 ，先求出圆柱形水桶一共可以装的水的总体积，减去已经有的即可。
【详解】
16÷－16
＝48－16
＝32（升）
需要再倒入32升水才能将水桶装满。
【点睛】
解答此题的关键是明确等底等高的圆锥和圆柱之间的体积关系。
12．西 500 北 西 66 410
【分析】
根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以海宝出发位置为观测点向西走500米；再以此时的位置为观测点，向北偏西66°方向走410米到达世博会中国馆。
【详解】
如图：
以海宝出发位置为观测点向西走500米；再以此时的位置为观测点，向北偏西66°方向走410米到达世博会中国馆
【点睛】
此题主考查路线图，实际上就是根据方向和距离确定物体的位置。
13．＞ ＝
【分析】
一个非零数，乘大于1的数，积大于这个数；根据分数除法法则可知：除以一个数等于乘这个数的倒数；据此解答。
【详解】
＞1，所以×＞
÷3＝×＝×
【点睛】
熟练掌握分数乘除法的运算法则是解题的关键。
14．B
【分析】
求盐占盐水的的几分之几，用盐的质量÷盐水的质量即可。
【详解】
10÷（10＋70）
＝10÷80
＝
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几的问题。
15．A
【分析】
根据三角形的内角和是180°，已知三个内角度数之比，按比例分配，求出三个内角中度数最大的一个，进而判断三角形的类型。
【详解】
180÷（6＋5＋1）
＝180÷12
＝15（度）
15×6＝90（度）
所以这个三角形是直角三角形。
故选择：A
【点睛】
此题考查了三角形的内角和以及按比例分配的综合应用，解答时只需求出最大的一个内角即可。
16．A
【分析】
钟表上一共有12个大格，指针走一格旋转30°，9：50时，分针指向10，时针在9和10之间，接近10，所以它们之间的夹角小于30°，是锐角。
【详解】
由分析可知，每周一升旗仪式的时间是9：50，此时，分针与时针所夹的角是锐角。
故选择A
【点睛】
此题考查了钟面上一般时间的认识以及角的分类，认真解答即可。
17．B
【分析】
201004051表示2010年的四班5号男同学，由此可知：这个编号的前四位表示入学年份，第五六位表示班，第七八位表示学号，最后一位表示性别，因为小亮和小刚同性别，可知最后一位数字都是1。据此解答。
【详解】
由分析可得：
小亮同班好友小刚（男）学号为18号，小刚学籍号应该是201004181。
故答案为：B。
【点睛】
本题关键是先由已知的编号表示的意义找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。
18．C
【分析】
根据小琳的座位是第3组，第4个，表示为（3，4），可知数对表示方法是先写列，再写行。她后面的同学应该是第3组，第5个，用同样的方法表示为（3，5）。
【详解】
她后面同学的座位是第3组，第5个，可以表示为（3，5）。
故答案为：C
【点睛】
此题考查对数对的基础知识的掌握情况，做题时应明确：要先写列，再写行。
19．B
【分析】
根据从正面、左面看到的形状，这5个小正方体分上、下两层，前、后两排；下层3个，上层1个，左齐，上层一个小正方体只能在后排。A、C上层一个小正方体在前排，所以错误。
【详解】
用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是，这个立体图形是
故答案为：B
【点睛】
本题考查图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形，并还原立体图形的能力。
20．0.75； ； ；801；1.2
【详解】
略
21．408；1；39；
；
【分析】
先算除法，再算减法，最后算乘法；
利用乘法分配律计算；利用乘法交换律，交换39和4的位置再计算；
先算乘法，再算减法最后算除法；
先算小括号的减法，再算中括号的减法，最后算括号外的乘法。
【详解】
102×（45－205÷5）
＝102×（45－41）
＝102×4
＝408；
12×（）
＝
＝3＋2－4
＝1；
0.25×39×4
＝0.25×4×39
＝1×39
＝39；
（1—×70）÷
＝ ÷
＝ ；
[1—（）]×
＝ [1—]×
＝ ×
＝
22．x＝5；x＝18；x＝7.8
【分析】
7x＋9x＝80，先算7x＋9x＝16x，再用80÷16，即可算出；
x－x＝14，先算出x－x＝x，再用14÷，即可算出；
6x－18＝28.8，先算出28.8＋18＝46.8，再用46.8÷6，即可算出。
【详解】
7x＋9x＝80
解：16x＝80
x＝80÷16
x＝5
x－x＝14
解：x＝14
x＝14÷
x＝14×
x＝18
6x－18＝28.8
解：6x＝28.8＋18
6x＝46.8
x＝46.8÷6
x＝7.8
23．401.92平方厘米；602.88立方厘米
【分析】
根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，据此计算即可。
【详解】
表面积：
3.14×42×2＋3.14×4×2×12
＝3.14×16×2＋3.14×8×12
＝100.48＋301.44
＝401.92（平方厘米）
体积：3.14×42×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方厘米）
24．32.52cm2
【分析】
根据图形可知，三角形的底边就是半圆的直径，已知三角形的面积，高，用三角形面积公式，求出底边长也就是半圆的直径：24×2÷4＝12cm，再算出半圆面积，：π×（12÷2）2÷2，用半圆面积－三角形面积，即可算出阴影部分面积。
【详解】
（24×2÷4÷2）2×π÷2－24
＝（48÷4÷2）2×π÷2－24
＝（12÷2）2×π÷2－24
＝36×π÷2－24
＝113.04÷2－24
＝56.52－24
＝32.52（cm）2
25．80个；100个
【分析】
按4∶5分给幼儿园大班和中班，一共分成几份，即4＋5＝9，每一分占多少毽球，用180÷9＝20个，在根据比例分配，大班占4分，大班分的毽球数是：4×20，中班分的毽球数是：5×20，即可算出。
【详解】
4＋5＝9
180÷9＝20（个）
大班分毽球个数是：4×20＝80（个）
中班分毽球个数是：5×20＝100（个）
答：大班分得80个毽球；中班分得100个毽球。
【点睛】
本题考查按比例分配的应用，关键是总数对应份数的一份是多少。
26．李老师32岁；张老师48岁
【分析】
设张老师的年龄为x岁，则李老师的年龄是x岁，根据张老师和李老师今年的年龄和是80岁，列出方程求解即可；据此画图并解答。
【详解】
（1）根据分析画图如下：
（2）解：设张老师的年龄为x岁，则李老师的年龄是x岁
x＋x＝80
x＝80
x＝80÷
x＝48
x＝×48＝32
答：李老师今年32岁，张老师今年48岁。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
27．33.3%
【分析】
求软笔字比水彩画多百分之几，用软笔字与水彩画的幅数之差除以水彩画的幅数即可。
【详解】
（40－30）÷30
＝10÷30
≈33.3%
答：软笔字比水彩画多33.3%。
【点睛】
求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数即可。
28．2.4元
【分析】
设苹果每千克x元，然后根据苹果和梨各2千克，共付了10.4元，也就是买苹果的钱数＋买梨的钱数＝10.4元，据此列方程解答。
【详解】
解：设苹果每千克x元
2x＋2.8×2＝10.4
2x＝10.4－5.6
x＝4.8÷2
x＝2.4
答：苹果每千克2.4元。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
29．90千米
【分析】
这是相遇问题，甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是甲车的80%，乙车速度就用甲车速度×80%，即：60×80%＝48千米/时，经过时，两车相遇，甲车行驶的距离是：60×，乙车行驶的距离是：48×，甲车行驶小时的距离＋乙车行驶小时的距离＝A、B两地的距离，即：60×＋48×，即可解答。
【详解】
60×＋60×80%×
＝50＋48×
＝50＋40
＝90（千米）
答：A、B两地相距90千米。
【点睛】
本题考查相遇问题，熟练运用公式：距离＝速度×时间，解答实际问题。
30．3297千克
【分析】
圆锥的底面半径＝底面周长÷π÷2，圆锥的体积＝×底面积×高，据此求出这堆小麦的体积，再乘单位体积的质量即可。
【详解】
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（米）
×3.14×1.52×2×700
＝×7.065×2×700
＝×9891
＝3297（千克）
答：这堆小麦的质量是3297千克。
【点睛】
此题考查了圆锥体积的实际应用，根据题意，先求出圆锥的体积是解题关键。
31．租2辆中客车、2辆小客车；
表格见详解
【分析】
根据题干，先算出两种车平均每座花的钱数进行比较，得出租哪种车便宜，再结合人数进行讨论。
【详解】
小客车：120÷12＝10（元）
中客车：160÷18≈8.9（元）
所以租中客车便宜。
（1）全租中客车：60÷18＝3（辆）……6（人）
需租4辆，共需160×4＝640（元）
（2）租3辆中客车：60－18×3
＝60－54
＝6（人）
还要租1辆小客车，共需：3×160＋120
＝480＋120
＝600（元）
（3）租2辆中客车，60－18×2
＝60－36
＝24（人）
还需租小客车24÷12＝2（辆）
共需：160×2＋120×2
＝320＋240
＝560（元）
（4）租1辆中客车，60－18＝42（人）
还需租小客车42÷12＝3（辆）……6（人）
需租小客车3＋1＝4（辆）
共需：160＋120×4
＝160＋480
＝640（元）
（5）全租小客车：60÷12＝5（辆）
共需：120×5＝600（元）
640＞600＞560，所以租2辆中客车和2辆小客车最省钱。
填表如下：
中客车/辆
2
小客车/辆
2
租金/元
560
答：租2辆中客车和2辆小客车最省钱。
【点睛】
根据每种车的限乘人数，租金及乘车人数分别进行分析是完成此类题目的关键。
2019-2020学年吉林省长春市南关区北师大版六年级下册期末综合练习数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．7升8毫升＝（__________）升 3.6小时＝（__________）小时（__________）分
910dm2＝（__________）m2＝（__________）cm2 0.02吨＝（__________）千克
2．水务集团在南湖新村进行二次供水改造，工人把一根3米长的水管平均截成7段，每段长（________）米 ，每段占这根水管全长的（________）。
3．＝＝＝（ ）∶20＝（ ）（填小数）。
4．如果y和x成正比例，？表示的数是（________）；如果x和y成反比例，？表示的数是（________）。
y
6
15
x
4
？
5．五年（1）班学生参加社会实践活动，这个班的人数不超过50人，无论将班级学生分成6人一组，还是8人一组，都正好分完，五年（1）班有学生（______）人。
6．二年级学生在生活课上栽柿子苗，成活率为94%，为保证栽活470棵，至少要栽柿子苗（______）棵。
7．南京到上海约320千米，在1∶4000000的地图上两地之间的距离是（________）厘米。
8．投掷一枚骰子，投掷30次，数字“5”朝上20次，数字“2”朝上10次，那么，投掷第31次时，数字“5”朝上的可能性是（________）。
9．在图中，平行四边形的面积是40平方厘米，图中甲、乙、丙三个三角形底的比是（________），面积比是（________），阴影部分的面积是（________）平方厘米。
10．淘气用铁丝做一个长方体框架，框架长12厘米，宽10厘米，高8厘米，至少要用铁丝（________）厘米，如果在框架表面糊上一层彩纸，彩纸的面积是（________）平方厘米；糊纸后，这个长方体的体积是（________）立方厘米。
11．一个圆锥形容器，里面盛16升的水，正好盛满，如果把这些水倒入一个与它等底等高的圆柱形水桶中，需要再倒入（________）升水才能将水桶装满。
12．海宝怎样找到世博会中国馆呢？
先向（______）走（______）米，再向（______）偏（______）（______）°走（______）米。
13．在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×（________） ÷3（________）×
二、选择题
14．10克盐溶解在70克水中，盐占盐水的（ ）。
A． B． C．
15．一个三角形三个内角的度数比是6∶5∶1，这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
16．我校每周一升旗仪式的时间是9：50，此时，分针与时针所夹的角是（ ）。
A．锐角 B．直角 C．钝角
17．小亮（男）2010年入学被分到了四班，学号是5号，他的学籍号是201004051，按照这种编号规则，他的同班好友小刚（男）的学号是18号，小刚的学籍号是（ ）。
A．201004018 B．201004181 C．201004182
18．小琳的座位是第3组，第4个，表示为（3，4），她后面同学的座位可以表示为（ ）。
A．（5 ，4） B．（4 ，5） C．（3 ，5） D．（5 ，3）
19．一个由5个正方体组成的图形从正面看是，从左面看是，这个立体图形的形状可能是（ ）。
A． B． C．
三、口算和估算
20．直接写得数。
1－0.25＝ ＋＝ ×＝ 1000－199＝ 0.72÷0.6＝
四、脱式计算
21．计算下面各题。
102×（45－205÷5） 12×（） 0.25×39×4
（1—×70）÷ [1—（）]×
五、解方程或比例
22．解方程。
7x＋9x＝80 6x－18＝28.8
六、图形计算
23．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
24．半圆内三角形ABC面积是24cm2，高BD是4cm，求阴影部分的面积。
七、解答题
25．幼儿园把180个毽球按4∶5分别给大班和中班，大班和中班各分得多少个毽球？
26．张老师和李老师今年的年龄和是80岁，李老师的年龄是张老师的，李老师和张老师今年各多少岁？
（1）画图分析题意。
（2）列方程解答。
27．学校校节书画展览中，有30幅水彩画，40幅软笔字，软笔字比水彩画多百分之几？（百分号前保留一位小数）
28．妈妈买了苹果和梨各2千克，共付了10.4元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
29．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车的速度是甲车的80%，经过时两车相遇，A、B两地相距多少千米？
30．有一堆小麦，堆成了圆锥形，量得它的底面周长是9.42米，高是2米，如果每立方米的小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量是多少千克？
31．某公司员工共60人乘车去旅游，每辆小客车120元限乘12人，每辆中客车160元限乘18人，你能帮助这家公司设计一个最省钱的租车方案吗？在表格中填一填。
中客车/辆
小客车/辆
租金/元
答：租（ ）辆中客车和（ ）辆小客车最省钱。
参考答案
1．7.008 3 36 9.1 91000 20
【分析】
7升8毫升换算为升，8毫升除以1000，8毫升÷1000＝0.008升，再加上1升，即可；
0.6小时换算成分，乘进率，即：0.6时×60＝36分，3.6小时＝3小时36分即可；
910dm2换算为m2，除以进率，即：910dm2÷100，910dm2换算为cm2乘进率，即910×100，即可；
0.02吨换算为千克，乘进率，即：0.02×1000即可。
【详解】
7升8毫7.008升；
3.6小时＝3小时36分；
910dm2＝9.1m2＝91000cm2
0.02吨＝20千克
【点睛】
本题考查单位名数的换算，低级单位换算高级单位，除以进率；高级单位换算低级单位，乘进率。
2．
【分析】
每段的长度＝水管总长度÷段数；每段占全长的几分之几，用单位“1”÷段数，据此解答。
【详解】
3÷7＝ （米），每段长米。
1÷7＝ ，每段占这根水管全长的。
【点睛】
此题考查了分数的意义以及分数与除法的关系，明确被除数相当于分子，除数相当于分母。
3．9；8；15；0.75
【分析】
根据比的性质，分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；分数与比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项；把分数化成小数，分子除以分母商用小数表示来解答即可。
【详解】
＝ ；＝ ；＝ ＝15∶20；＝3÷4＝0.75
所以＝＝＝15∶20＝0.75（填小数）。
【点睛】
此题考查了分数、比和小数的互化，掌握方法找准对应关系认真计算即可。
4．10
【分析】
（1）如果x与y成正比例，则y和x的比值一定，进而列出比例6∶4＝15∶？，解答即可；
（2）如果x与y成反比例，则y和x的乘积一定，进而列出比例6×4＝15×？，解答即可。
【详解】
（1）如果x与y成正比例，则：
6∶4＝15∶？
解：6×？＝60
？＝10
（2）如果x与y成反比例，则：
6×4＝15×？
解：？＝24÷15
？＝
【点睛】
此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积－定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例。
5．24或48
【分析】
由已知条件可知，这个班的学生人数必须是6、8的公倍数，又要符合人数不超过50，那就先求出它们的最小公倍数，然后再扩大几倍，不超过50的即是答案。
【详解】
先求6和8的最小公倍数：
6=2×3
8=2×2×2；
6和8的最小公倍数是：2×2×2×3=24；
6和8的公倍数有：24，48，72…
所以不超过50的有：24和48，五年级（1班）有学生24或48人。
【点睛】
此题主要考查公倍数的意义以及求两个数最小公倍数的方法，做题时要认真审题。
6．500
【分析】
利用成活率＝×100%，要栽柿子苗的棵数＝成活的棵数÷成活率，由此列式算出答案。
【详解】
470÷94%＝500（棵）
【点睛】
此题的关键是根据“要栽柿子苗的棵数、成活的棵数、成活率”三者间的关系，灵活利用成活率的计算公式。
7．8
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据直接计算即可。
【详解】
320千米＝32000000厘米
32000000×＝8（厘米）
【点睛】
本题主要考查实际距离与图上距离的换算，理解比例尺的意义是解题的关键。
8．
【分析】
骰子由6个面组成，任意投掷一次，每个面朝上的可能性都是相同的，根据可能性＝所求情况数÷总情况数解答即可。
【详解】
1÷6＝ ，数字“5”朝上的可能性是。
【点睛】
此题考查了简单事件发生的可能性求解，注意不要被一些无用的信息所迷惑。
9．5∶2∶3 5∶2∶3 8
【分析】
由图可知，甲的底等于乙、丙底之和，已知乙、丙底的比是2∶3，所以甲、乙、丙三个三角形底的比是（2＋3）∶2∶3，化简得5∶2∶3；因为三个三角形的高都相等，所以它们的底之比，就是面积之比；三个三角形的面积之和是40平方厘米，已知三个三角形的面积之比，按比例分配，即可求出阴影部分乙三角形的面积，据此解答。
【详解】
由分析可知，图中甲、乙、丙三个三角形底的比是5∶2∶3，面积比是5∶2∶3；
40÷（5＋2＋3）×2
＝4×2
＝8（平方厘米）
阴影部分的面积是8平方厘米。
【点睛】
此题考查了比的意义、按比例分配和三角形面积的综合应用，明确等高的三角形，底之比等于面积之比是解题关键。
10．120 592 960
【分析】
铁丝的长度就是长方体的棱长综合，即（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可；彩纸的面积就是长方体的表面积，即（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可；长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】
（12＋10＋8）×4
＝30×4
＝120（厘米）；
（12×10＋12×8＋10×8）×2
＝（120＋96＋80）×2
＝296×2
＝592（平方厘米）；
12×10×8
＝120×8
＝960（立方厘米）
【点睛】
此题考查了长方体棱长总和、表面积、体积的综合应用，牢记公式认真计算即可。
11．32
【分析】
根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，则水的体积相当于圆柱形水桶容积的 ，先求出圆柱形水桶一共可以装的水的总体积，减去已经有的即可。
【详解】
16÷－16
＝48－16
＝32（升）
需要再倒入32升水才能将水桶装满。
【点睛】
解答此题的关键是明确等底等高的圆锥和圆柱之间的体积关系。
12．西 500 北 西 66 410
【分析】
根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以海宝出发位置为观测点向西走500米；再以此时的位置为观测点，向北偏西66°方向走410米到达世博会中国馆。
【详解】
如图：
以海宝出发位置为观测点向西走500米；再以此时的位置为观测点，向北偏西66°方向走410米到达世博会中国馆
【点睛】
此题主考查路线图，实际上就是根据方向和距离确定物体的位置。
13．＞ ＝
【分析】
一个非零数，乘大于1的数，积大于这个数；根据分数除法法则可知：除以一个数等于乘这个数的倒数；据此解答。
【详解】
＞1，所以×＞
÷3＝×＝×
【点睛】
熟练掌握分数乘除法的运算法则是解题的关键。
14．B
【分析】
求盐占盐水的的几分之几，用盐的质量÷盐水的质量即可。
【详解】
10÷（10＋70）
＝10÷80
＝
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几的问题。
15．A
【分析】
根据三角形的内角和是180°，已知三个内角度数之比，按比例分配，求出三个内角中度数最大的一个，进而判断三角形的类型。
【详解】
180÷（6＋5＋1）
＝180÷12
＝15（度）
15×6＝90（度）
所以这个三角形是直角三角形。
故选择：A
【点睛】
此题考查了三角形的内角和以及按比例分配的综合应用，解答时只需求出最大的一个内角即可。
16．A
【分析】
钟表上一共有12个大格，指针走一格旋转30°，9：50时，分针指向10，时针在9和10之间，接近10，所以它们之间的夹角小于30°，是锐角。
【详解】
由分析可知，每周一升旗仪式的时间是9：50，此时，分针与时针所夹的角是锐角。
故选择A
【点睛】
此题考查了钟面上一般时间的认识以及角的分类，认真解答即可。
17．B
【分析】
201004051表示2010年的四班5号男同学，由此可知：这个编号的前四位表示入学年份，第五六位表示班，第七八位表示学号，最后一位表示性别，因为小亮和小刚同性别，可知最后一位数字都是1。据此解答。
【详解】
由分析可得：
小亮同班好友小刚（男）学号为18号，小刚学籍号应该是201004181。
故答案为：B。
【点睛】
本题关键是先由已知的编号表示的意义找出各个位上数字表示的含义，再由这个含义求解。
18．C
【分析】
根据小琳的座位是第3组，第4个，表示为（3，4），可知数对表示方法是先写列，再写行。她后面的同学应该是第3组，第5个，用同样的方法表示为（3，5）。
【详解】
她后面同学的座位是第3组，第5个，可以表示为（3，5）。
故答案为：C
【点睛】
此题考查对数对的基础知识的掌握情况，做题时应明确：要先写列，再写行。
19．B
【分析】
根据从正面、左面看到的形状，这5个小正方体分上、下两层，前、后两排；下层3个，上层1个，左齐，上层一个小正方体只能在后排。A、C上层一个小正方体在前排，所以错误。
【详解】
用5个小正方体搭成一个立体图形，从正面看是，从左面看是，这个立体图形是
故答案为：B
【点睛】
本题考查图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形，并还原立体图形的能力。
20．0.75； ； ；801；1.2
【详解】
略
21．408；1；39；
；
【分析】
先算除法，再算减法，最后算乘法；
利用乘法分配律计算；利用乘法交换律，交换39和4的位置再计算；
先算乘法，再算减法最后算除法；
先算小括号的减法，再算中括号的减法，最后算括号外的乘法。
【详解】
102×（45－205÷5）
＝102×（45－41）
＝102×4
＝408；
12×（）
＝
＝3＋2－4
＝1；
0.25×39×4
＝0.25×4×39
＝1×39
＝39；
（1—×70）÷
＝ ÷
＝ ；
[1—（）]×
＝ [1—]×
＝ ×
＝
22．x＝5；x＝18；x＝7.8
【分析】
7x＋9x＝80，先算7x＋9x＝16x，再用80÷16，即可算出；
x－x＝14，先算出x－x＝x，再用14÷，即可算出；
6x－18＝28.8，先算出28.8＋18＝46.8，再用46.8÷6，即可算出。
【详解】
7x＋9x＝80
解：16x＝80
x＝80÷16
x＝5
x－x＝14
解：x＝14
x＝14÷
x＝14×
x＝18
6x－18＝28.8
解：6x＝28.8＋18
6x＝46.8
x＝46.8÷6
x＝7.8
23．401.92平方厘米；602.88立方厘米
【分析】
根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高，据此计算即可。
【详解】
表面积：
3.14×42×2＋3.14×4×2×12
＝3.14×16×2＋3.14×8×12
＝100.48＋301.44
＝401.92（平方厘米）
体积：3.14×42×12
＝3.14×16×12
＝602.88（立方厘米）
24．32.52cm2
【分析】
根据图形可知，三角形的底边就是半圆的直径，已知三角形的面积，高，用三角形面积公式，求出底边长也就是半圆的直径：24×2÷4＝12cm，再算出半圆面积，：π×（12÷2）2÷2，用半圆面积－三角形面积，即可算出阴影部分面积。
【详解】
（24×2÷4÷2）2×π÷2－24
＝（48÷4÷2）2×π÷2－24
＝（12÷2）2×π÷2－24
＝36×π÷2－24
＝113.04÷2－24
＝56.52－24
＝32.52（cm）2
25．80个；100个
【分析】
按4∶5分给幼儿园大班和中班，一共分成几份，即4＋5＝9，每一分占多少毽球，用180÷9＝20个，在根据比例分配，大班占4分，大班分的毽球数是：4×20，中班分的毽球数是：5×20，即可算出。
【详解】
4＋5＝9
180÷9＝20（个）
大班分毽球个数是：4×20＝80（个）
中班分毽球个数是：5×20＝100（个）
答：大班分得80个毽球；中班分得100个毽球。
【点睛】
本题考查按比例分配的应用，关键是总数对应份数的一份是多少。
26．李老师32岁；张老师48岁
【分析】
设张老师的年龄为x岁，则李老师的年龄是x岁，根据张老师和李老师今年的年龄和是80岁，列出方程求解即可；据此画图并解答。
【详解】
（1）根据分析画图如下：
（2）解：设张老师的年龄为x岁，则李老师的年龄是x岁
x＋x＝80
x＝80
x＝80÷
x＝48
x＝×48＝32
答：李老师今年32岁，张老师今年48岁。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
27．33.3%
【分析】
求软笔字比水彩画多百分之几，用软笔字与水彩画的幅数之差除以水彩画的幅数即可。
【详解】
（40－30）÷30
＝10÷30
≈33.3%
答：软笔字比水彩画多33.3%。
【点睛】
求一个数比另一个数多（少）百分之几，用两数之差除以另一个数即可。
28．2.4元
【分析】
设苹果每千克x元，然后根据苹果和梨各2千克，共付了10.4元，也就是买苹果的钱数＋买梨的钱数＝10.4元，据此列方程解答。
【详解】
解：设苹果每千克x元
2x＋2.8×2＝10.4
2x＝10.4－5.6
x＝4.8÷2
x＝2.4
答：苹果每千克2.4元。
【点睛】
本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
29．90千米
【分析】
这是相遇问题，甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是甲车的80%，乙车速度就用甲车速度×80%，即：60×80%＝48千米/时，经过时，两车相遇，甲车行驶的距离是：60×，乙车行驶的距离是：48×，甲车行驶小时的距离＋乙车行驶小时的距离＝A、B两地的距离，即：60×＋48×，即可解答。
【详解】
60×＋60×80%×
＝50＋48×
＝50＋40
＝90（千米）
答：A、B两地相距90千米。
【点睛】
本题考查相遇问题，熟练运用公式：距离＝速度×时间，解答实际问题。
30．3297千克
【分析】
圆锥的底面半径＝底面周长÷π÷2，圆锥的体积＝×底面积×高，据此求出这堆小麦的体积，再乘单位体积的质量即可。
【详解】
9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（米）
×3.14×1.52×2×700
＝×7.065×2×700
＝×9891
＝3297（千克）
答：这堆小麦的质量是3297千克。
【点睛】
此题考查了圆锥体积的实际应用，根据题意，先求出圆锥的体积是解题关键。
31．租2辆中客车、2辆小客车；
表格见详解
【分析】
根据题干，先算出两种车平均每座花的钱数进行比较，得出租哪种车便宜，再结合人数进行讨论。
【详解】
小客车：120÷12＝10（元）
中客车：160÷18≈8.9（元）
所以租中客车便宜。
（1）全租中客车：60÷18＝3（辆）……6（人）
需租4辆，共需160×4＝640（元）
（2）租3辆中客车：60－18×3
＝60－54
＝6（人）
还要租1辆小客车，共需：3×160＋120
＝480＋120
＝600（元）
（3）租2辆中客车，60－18×2
＝60－36
＝24（人）
还需租小客车24÷12＝2（辆）
共需：160×2＋120×2
＝320＋240
＝560（元）
（4）租1辆中客车，60－18＝42（人）
还需租小客车42÷12＝3（辆）……6（人）
需租小客车3＋1＝4（辆）
共需：160＋120×4
＝160＋480
＝640（元）
（5）全租小客车：60÷12＝5（辆）
共需：120×5＝600（元）
640＞600＞560，所以租2辆中客车和2辆小客车最省钱。
填表如下：
中客车/辆
2
小客车/辆
2
租金/元
560
答：租2辆中客车和2辆小客车最省钱。
【点睛】
根据每种车的限乘人数，租金及乘车人数分别进行分析是完成此类题目的关键。
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