2020-2021学年选修3-4第十二章 机械波6 惠更斯原理教案

课时12.6　惠更斯原理

　　1.知道什么是波面和波线,了解惠更斯原理。

2.认识波的反射现象,并能用惠更斯原理进行解释。

3.认识波的折射现象,并能用惠更斯原理进行解释。

重点难点:波面、波线的概念和惠更斯原理。以及用惠更斯原理对波的反射规律和折射规律进行解释。

教学建议:本节在已学过的光的反射、折射及回声等知识的基础上,进一步加深对波的特性的理解。要理解波面、波线等概念及惠更斯原理,并能用惠更斯原理对波的反射规律和折射规律进行解释。由于这些概念比较抽象,应通过实验演示和日常生活经验来辅助教学。波的反射和折射是常见的现象,从对现象的研究中概括出规律,再用来解释现象和指导实践,使学生提高学习的兴趣,感受知识的力量。

导入新课:北京天坛的回音壁为圆形,直径为61.5米,周长为193.2米,是用磨砖对缝砌成的,墙面极其光滑整齐。两个人分东、西方向贴墙而立,一个人靠墙向北说话,无论说话声音多小,也可以使另一人听得清清楚楚,而且声音悠长,堪称奇趣,给人造成一种“天人感应”的神秘气氛。为什么声音能够传播这么远呢?

1.波面和波线

任何振动状态①相同的点都组成一个个圆,这些圆叫作②波面,与波面垂直的线代表了波的③传播方向,叫作④波线。

2.惠更斯原理

(1)内容:介质中任一波面上的各点,都可以看作可以发射⑤子波的波源,其后任意时刻,这些⑥子波在波前进方向的⑦包络面就是新的波面。这就是惠更斯原理。

(2)应用:如果知道某时刻一列波的某个⑧波面的位置,还知道⑨波速,利用惠更斯原理可以得到下一时刻这个⑩波面的位置,从而确定波的传播方向。还可以利用惠更斯原理说明平面波的传播,解释波的衍射。

(3)局限性:惠更斯原理只能解释波的传播方向,不能解释波的强度,所以无法说明衍射现象与狭缝或障碍物的大小的关系。

3.波的反射和折射

(1)回声是声波的反射,利用惠更斯原理可以确定反射波的传播方向。

(2)波从一种介质进入另一种介质后传播方向发生偏折的现象叫作波的折射。

1.波面一定都是平面吗?

解答:波面既可以是平面,也可以是球面。

2.波线与波面是什么关系?

解答:波线与波面垂直。

3.惠更斯原理能解释什么现象?

解答:能解释波的反射和折射。

主题1:波面和波线

问题:阅读课本中有关“波面和波线”的相关内容,回答下列问题。

(1)水面上的一个点波源,其形成的水波的波面我们如何来描述?其水波的波线我们又如何来描述?

(2)射向空中的焰火在高空中爆炸,发出一个巨大的声响,我们如何来描述这个声波的波面和波线呢?

(3)在同一种均匀的介质中,波面是不是都是曲面或曲线?波线是不是都是直线?

解答:(1)水波的波面是一个个以点波源为圆心的同心水平圆;水波的波线是以点波源为出发点的水平射线,如图所示。

(2)这个声波的波面是以高空中爆炸点为球心的球面,这个球面不断扩大。这个声波的波线是以爆炸点为出发点的射向四面八方的射线。

　　(3)波面不一定是曲线或曲面,也有平面波,但波线一定是直线。

知识链接:在各向同性的均匀介质中,波线与波面垂直,一定条件下由波面可确定波线,由波线可确定波面。

　　主题2:波的反射

问题:(1)结合初中学过的光的反射定律,跟同学讨论波的反射满足怎样的规律?

(2)利用波的反射规律解释以下现象:①夏日的雷声轰鸣不绝。②在空房子里讲话,声音较响。

解答:(1)入射波的波线、反射波的波线和界面法线在同一平面内,反射角等于入射角;反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同。

(2)①夏日的雷声有时轰鸣不绝,原因是声波在云层里多次反射形成的。②在空房间里讲话,会感到声音更响,是因为声波在空房间里遇到墙壁、地面、天花板等障碍物发生反射,由于空间小,回声和原声几乎同时到达人耳,而人耳只能区分开相差0.1 s以上的两个声音。所以在房间里听不到回声,只会感到声音比在户外大些。

知识链接:波的反射与光的反射可以类比,即波的入射角等于反射角,且波速、频率、波长都不改变。

1.(考查波面和波线)下列说法中正确的是(　　)。

A.只有平面波的波面才与波线垂直

B.任何波的波线与波面都相互垂直

C.任何波的波线都表示波的传播方向

D.有些波的波面表示波的传播方向

【解析】不管是平面波,还是球面波,其波面与波线均垂直,选项A错误,选项B正确,波线表示波的传播方向,选项C正确,D错误。

【答案】BC

【点评】波线表示波的传播方向,波线与波面垂直。

 2.(考查声波的反射和折射)对于波长为100 m的声波,下列说法正确的是(　　)。

A.在同一介质中, 比波长为20 m的声波传播快

B.在空气中的频率比在水中大

C.声波能发生折射,但折射后频率发生变化

D.声波能发生反射,但反射后波速不变

【解析】机械波的传播速度由介质决定,波的频率由波源决定,与介质无关,所以折射后,波进入另一种介质,传播速度发生变化,反射后回到原来的介质,传播速度不变,故D选项正确。

【答案】D

【点评】波速由介质决定。

3.(考查波长、频率和波速的关系)如图所示,1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线,则(　　)。

A.2与1的波长、频率相等,波速不等

B.2与1的波速、频率相等,波长不等

C.3与1的波速、频率、波长均相等

D.3与1的频率相等,波速、波长均不等

【解析】反射波的波长、频率、波速与入射波都应该相等,故A、B错。折射波的波长、波速与入射波都不等,但频率相等,故C错,D正确。

【答案】D

【点评】折射角小于入射角,说明波进入另一介质后波速减小。

4.(考查波的反射)某人想听到自己发出的声音的回声,若已知声音在空气中的传播速度为340 m/s,那么他至少要离障碍物多远?(能够区分原声与回声的最短时间为0.1 s)

【解析】在波的反射现象中,反射波的波长、频率和波速都跟入射波的相同。只有声波从人所站立的地方到障碍物再返回来全部经历的时间在0.1 s以上,才能辨别出回声。设障碍物至少和人相距为s,则应有2s=vt ,可得:s== m=17 m。

【答案】17 m

【点评】需要利用到区分原声与回声的最小时间。

甲

拓展一:波的折射

1.如图甲所示,一列平面波在界面发生折射,折射前的波线称为入射波线,折射后的波线称为折射波线;入射波的波线与平面法线(图中虚线)的夹角θ1叫作入射角,折射波的波线与平面法线的夹角θ2叫作折射角。实验表明入射角θ1大于折射角θ2,请你判断波发生折射后的传播速度如何变化?

乙

【分析】本题要求判断波传播速度的变化,可以取一段时间,分析比较沿两条波线传播的波在两种介质中传播的距离。

　　【解析】由于波线与波面垂直,可过A点画入射波的波面AA',过B点画折射波的波面BB',且AB'=ABsin θ2,A'B=ABsin θ1,如图乙所示。由于θ1>θ2,所以AB'<A'B,根据平面波传播的特点可知,波从A点传播到B'点所用时间等于波从A'点传播到B点所用时间,因此,该波发生折射后的传播速度变小了。

【答案】见解析

【点拨】波的折射是由波在不同介质中传播的速度不同造成的,这也说明了波速与介质有关。

　　拓展二:声波的反射的有关计算

2.有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶,在其正前方有一陡峭山崖,汽车鸣笛2 s后司机听到回声,此时汽车距山崖的距离多远?(声速v=340 m/s)

【分析】本题考查的是波的反射,分析时可以借助示意图寻找波速、路程、时间三者间的关系。

【解析】从汽车鸣笛到听到回声,汽车本身也往前行驶了一段路程,如图所示,设汽车由A到C的路程为s1,C点到山崖B的距离为s

声波由A到B再反射到C的路程为s2

则s2=s1+2s

因汽车与声波运动时间同为t,则v声t=v汽t+2s

所以s== m=325 m。

【答案】325 m

【点拨】这类问题中由于汽车本身也在运动,给解题带来了麻烦。解答这类问题的关键是通过画示意图弄清楚相应的物理情景,具体的求解方法可以借鉴运动学中追及相遇问题的处理方法。

一、物理百科

重 庆 石 琴

石琴俗称回音阶,重庆潼南县大佛寺的石琴位于涪江岸边,有三十六级石梯,似一把巨大的石琴,每个阶梯犹如一根琴弦,只要把脚踏上石磴,拾级而上,脚下便会响起美妙悦耳的琴声,故又称“石磴琴声”。

据《潼南县志》和大佛寺碑文记载,回音阶在唐代咸通年间建造,到宋代建炎元年完成,历时250多年。石阶有42级,从江岸直排到山上,犹如一把巨大的石琴。游人从大佛阁右侧拾级而登,步履触处“咚咚”作响,如古筝之悠扬,其音之清越,仿佛弹绿绮(琴名)而奏美妙之乐章,故名“石蹬琴声”。更为奇妙的是第7级石阶音响最为清亮,且七步音阶各不相同,余音袅袅、声久不绝,令人神往,俗称“七步弹琴”。历代文人墨客来游,莫不以诗词合其乐:“千古骚人会意远,朱弦不奏亦通神。上有高山下流水,知音倘作钟期伦。”回音阶的原理:当游人拾级而登时,石阶因外力撞击发声,再经过石阶下各种不同室形的若干反射面按一定的路线通过孔隙、缝隙释放出来,便形成了悠扬的琴音。由此可见我国古代石工的匠心独运和高超的建筑艺术,这是中华民族独有的园林建筑瑰宝。

二、备用试题

1.下列说法正确的是(　　)。

A.任何波的波线都表示波的传播方向

B.波面表示波的传播方向

C.只有横波才有波面

D.波传播中某时刻任一波面上各子波波面的包络面就是新的波面

【解析】波线表示波的传播方向,故A选项正确,B选项错误;所有的波都具有波面,故C选项错误;由惠更斯原理可知,D选项正确。

【答案】AD

2.图示是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象,已知波在介质Ⅰ中的波速为v1,波在介质Ⅱ中的波速为v2,则v1∶v2为(　　)。

A.1∶　　　　　　　B.∶1

C.∶ D.∶

【解析】由折射定律知:==,C项正确。

【答案】C

3.甲、乙两人平行站在一堵墙前面,二人相距2a,距离墙均为a,当甲开了一枪后,乙在时间t后听到第一声枪响,则乙听到第二声枪响的时间为(　　)。

A.听不到 B.甲开枪3t后

C.甲开枪2t后 D.甲开枪t后

【解析】乙听到第一声枪响必然是甲放枪的声音直接传到乙的耳中,故t=。甲、乙二人及墙的位置如图所示,乙听到第二声枪响必然是墙反射的枪声,由反射定律可知,波线如图中AC和CB所示,由几何关系可得:AC=CB=2a,故第二声枪响传到乙的耳中的时间t'===2t。

【答案】C

4.一木匠在房顶上用铁锤钉钉子,有一位过路者在观察,他看到锤子举到最高点时,也恰好听到敲打声,他抬手看了看手表,木匠敲了8下用4 s,他便很快估计出他到木匠的最小距离不小于85 m,设声速为340 m/s,木匠上举和向下放锤的时间相等,说说旁观者用的方法,写出他到木匠距离的表达式。

【解析】由题意知木匠举锤的时间t=s,最短距离x=vt=340×m=85 m。而由于敲打的周期性,听到敲击声的时间跟锤子举到最高点之间的时间关系为t'=(2n+1) s,因而可能的距离x'=vt'=85(2n+1) m(n=0,1,2,…)。

【答案】x=85(2n+1) m(n=0,1,2,…)