试卷 2021届中考数学一轮复习达标检测卷 （五）

这是一份试卷 2021届中考数学一轮复习达标检测卷 （五），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021届中考数学一轮复习达标检测卷 （五）
一、单选题1.2019的倒数的相反数是(   )A. B. C. D.20192.如图，长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周形成的几何体是(   )A.  B. C.  D. 3.若,则的值为(   )A.2 B.3 C.4 D.54.如图，是的直径，切于点交于点C，连接.若，则等于(   )A. B. C. D.5.若，则的值是(   )A.4 B.3 C.2 D.16.如图是与位似的三角形的几种画法，其中正确的有(   )A.1个B. 2个C.3个D. 4个7.某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有(   )A.103块 B.104块 C.105块 D.106块8.在公园内，牡丹按正方形种植，在它的周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数量规律，那么当时，芍药的数量为(   )A.84株    B.88株    C.92株    D.121株9.如图，小明想要测量学校操场上旗杆AB的高度，他作了如下操作：（1）在点C处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角；（2）量得测角仪的高度；（3）量得测角仪到旗杆的水平距离.利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为(   )A. B. C. D.10.若数使关于的分式方程有正数解，且使关于的不等式组有解，则所有符合条件的整数的个数为（   ）A．1 B．2 C．3 D．411.如图，在中，平分垂直平分，连接，则的度数为(   )A.55° B.50° C.40° D.35°12.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象与边长是6的正方形的两边分别相交于两点，的面积为10. 若动点在轴上，则的最小值是（   ）
A.            B.10 C.           D.二、填空题13.计算的结果是__________.14.纳秒是非常小的时间单位，.北斗全球导航系统的授时精度优于.用科学记数法表示是_______.15.不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率_________.16.如图，在中，，,，将绕点A逆时针旋转30°后得到， 点B经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积为_____________.17.甲、乙两车分别从两地同时出发，相向行驶，已知甲车的速度大于乙车的速度，甲车到达B地后马上以另一速度原路返回A地（掉头的时间忽略不计），乙车到达A地以后即停在A地等待甲车．如图所示为甲乙两车间的距离y（千米）与甲车的行驶时间x（小时）之间的函数图象，则当乙车到达A地的时候，甲车与A地的距离为             千米18.某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元.已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则签字笔购买了_________支.三、解答题19.先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解.20.如图，平行四边形的对角线交于点O，分别以，为邻边作平行四边形，交于点F，连结.

（1）求证：F为中点；
（2）若，，求平行四边形的周长.
 21.病毒虽无情，人间有大爱200年，在湖北省抗击新冠病毒的战“疫”中，全国（除湖北省外）共有30个省（区、市）及军队的医务人员在党中央全面部署下，白衣执甲，前赴后继支援湖北省.全国30个省（区、市）各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图（不完整）和扇形统计图.如图所示：（数据分成6组：）据新华网报道，在支援湖北省的医务人员大军中，有“90后”也有“00后”，他们是青春的力量，时代的脊梁.小华在收集支援湖北省抗疫宣传资料时得到这样一组有关“90后”医务人员的数据：C市派出的1614名医务人员中有404人是“90后”； H市派出的338名医务人员中有103人是“90后”； B市某医院派出的148名医务人员中有83人是“90后”.根据以上信息回答问题（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中派出人数大于等于100小于500所占扇形圆心角度数；（3）请你根据小华得到的这些数据估计在支援湖北省的全体医务人员（按42万人计）中，“90后”有多少万人.（写出计算过程，结果精确到0.1万人）22.阅读下列材料解答问题：新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如果，则；反之，当n为非负整数时，如果，则.例如：.试解决下列问题：（1）①__________（π为圆周率）；②如果，则数x的取值范围为_____________；（2）求出满足的x的取值范围.23.如图，中，，顶点都在反比例函数的图象上，直线轴，垂足为，连结，并延长交于点，当时，点恰为的中点，若.（1）求反比例函数的解析式；（2）求的度数.24.某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，）（1）求两种型号的电风扇的销售单价；（2）若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台；（3）在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴正半轴交于点，且点的坐标为，过点作垂直于轴的直线是该抛物线上的任意一点，其横坐标为，过点作于点Q；是直线上的一点，其纵坐标为.以为边作矩形.（1）求的值；（2）当点与点重合时，求的值；（3）当矩形是正方形，且抛物线的顶点在该正方形内部时，求的值；（4）当抛物线在矩形内的部分所对应的函数值随的增大而减小时，直接写出的取值范围.26.如图，在等边三角形ABC中，BC=8，过BC边上一点P，作，分别与边AB，AC相交于点D与点E.
（1）在图中找出与∠EPC始终相等的角，并说明理由；
（2）若△PDE为正三角形时，求的值；
（3）当时，请用BP表示BD，并求出BD的最大值.参考答案1.答案：B解析：2019的倒数是，的相反数是.2.答案：C解析：长方形绕它的一条所在的直线旋转一周后得到一个圆柱.3.答案：A解析：，解得.故选A.4.答案：B解析：切于点.，.5.答案：D解析：本题考查整体法求代数式的值.原式，故选D.6.答案：D解析：由位似图形的画法可得:4个图形都是的位似图形.故选D.7.答案：C解析：5.5万.设这批电话手表有x块.根据题意，得，解得，所以这批电话手表至少有105块.8.答案：B解析：由图可得，芍药的数最为，所以当时，芍药的数量为.9.答案：A解析：本题考查了锐角三角函数的应用.过点C作交AB于点F，由题意得四边形CDBF是矩形，，.，，.故选A.10.答案：B解析：，解①得，解②得，∴不等式组的解集是．∵不等式组有解，∴，∴．解分式方程，得，∵关于的分式方程有正数解，∴是正数，∴，∵，∴且，综上：且．∵为整数，∴或2．所有符合条件的整数的个数为2．故选：B．11.答案：B解析：如图，连接.平分，，，.平分垂直平分,.故选B.12.答案：C解析：设点，则因为M，N两点在反比例函数的图象上，解得所以点.再作关于x轴的对称点，连接，交x轴于点P，此时的值最小.的最小值.故选C.13.答案：解析：14.答案：解析：本题考查用科学记数法表示较小的数.根据题意，.15.答案：解析：本题考查概率的计算.由题意得，从袋子8中随机取出1个球有8种等可能的结果，其中是红球的结果有3种，是红球的概率是.16.答案： 解析：，,，，又绕A点逆时针旋转30°后得到，，
 17.答案：630解析：设甲车，乙车的速度分别为x千米/时，y千米/时，甲车与乙车相向而行5小时相遇，则，解得，相遇后当甲车到达B地时两车相距720千米，所需时间为小时，则甲车从A地到B需要9小时，故甲车的速度为千米/时，乙车的速度为千米/时，乙车行驶千米所需时间为小时，甲车从B地到A地的速度为千米/时.所以甲车从B地向A地行驶了=千米，当乙车到达A地时，甲车离A地的距离为千米. 18.答案：8解析：设签字笔购买了x支，则圆珠笔购买了支，根据题意解不等式组得是整数，19.答案：原式.解①得，解②得，原不等式组的解集为.为整数，.当时，原式.解析：20.答案：(1) ∵四边形是平行四边形∵四边形是平行四边形∴F为中点(2)，∴是直角三角形∵F为中点，∴∵∵.为的中位线∴∴平行四边形的周长为解析：21.答案：（1）.补全的频数分布直方图如图所示：（2）即扇形统计图中派出人数大于等于100小于500所占扇形圆心角度数是.（3）（万人）.答：在支援湖北省的全体医务人员（按42万人计）中，“90后”大约有1.2万人.解析：22.答案：（1）①由题意可得.②（2）根据题意，可得为整数，设为整数，则，，，，，则解析：23.答案：（1）轴，，

点在反比例函数图象上，

（2）为直角三角形，点为的中点，
.
.
.
轴，
轴.
.
.

解析：24.答案：解：（1）设A种型号电风扇的销售单价为x元，B种型号电风扇的销售单价为y元，则，解得.答：A种型号电风扇的销售单价为200元，B种型号电风扇的销售单价为150元.（2）设采购A种型号电风扇a台，则，解得：，答：A种型号的电风扇最多能采购37台.（3）能.依题意，得：，解得：，则，是正整数，或37，能实现利润超过1850元的目标.方案一：采购A种型号电风扇36台，B种型号电风扇14台；方案二：采购A种型号电风扇37台，B种型号电风扇13台.解析：25.答案：（1）根据题意，得，解得.
（2）根据题意，得点的坐标为.
，
点的坐标为.
点与点重合，且点坐标为，
，
解得.
（3）将配方，得，
抛物线顶点的坐标为.
根据题意，得点坐标为.
如图1.

顶点在正方形的内部，

四边形是正方形，，
，
（舍去），，
的值为.
（4）当或时，抛物线在矩形内的部分所对应的函数值随的增大而减小.
【提示】如图2、图3.

解析：26.答案：（1），理由见解析；（2）8；（3），的最大值为4.解析：（1），
理由如下：为等边三角形，

是的外角，
，
；
（2）为正三角形，
，
在和中，

，

（3）为等边三角形，
为等边三角形，

∴，即
整理得，，
，
∴的最大值为4.