统考版2021届高考物理二轮复习提升指导与精练12电场的性质含解析

原子物理

记住几个二级结论：

(1)遏止电压Uc与入射光频率ν、逸出功W0间的关系式：Uc＝ν－。

(2)截止频率νc与逸出功W0的关系：hνc－W0＝0，据此求出截止频率νc。

(3)光照引起的原子跃迁，光子能量必须等于能级差；碰撞引起的跃迁，只需要实物粒子的动能大于(或等于)能级差。

(4)大量处于定态的氢原子向基态跃迁时可能产生的光谱线条数：Cn2＝。

(5)磁场中的衰变：外切圆是α衰变，内切圆是β衰变，半径与电荷量成反比。

(6)平衡核反应方程：质量数守恒、电荷数守恒。

例1．(2019∙全国I卷∙14) 氢原子能级示意图如图所示，光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光为可见光。要使处于基态（n＝1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为(　　)

A．12.09 eV                        B．10.20 eV

C．1.89 eV                         D．1.5l eV

【解析】因为可见光光子的能量范围是1.63～3.10 eV，所以氢原子至少要被激发到n＝3能级，要给氢原子提供的能量最少为E＝(－1.51＋13.60) eV＝12.09 eV，即选项A正确。

【答案】A

例2．(2019∙全国II卷∙15) 太阳内部核反应的主要模式之一是质子－质子循环，循环的结果可表示为：4H→He＋2e＋2ν。已知H和He的质量分别为mp＝1.007 8 u和mα＝4.002 6 u，1 u＝931 MeV/c2，c为光速．在4个H转变成1个He的过程中，释放的能量约为(　　)

A．8 MeV       B．16 MeV       C．26 MeV       D．52 MeV

【解析】核反应质量亏损Δm＝4×1.007 8 u－4.002 6 u＝0.028 6 u，释放的能量ΔE＝0.028 6×931 MeV＝26.6 MeV，选项C正确。

【答案】C

1．关于近代物理的知识，下列说法正确的是(　　)

A．查德威克发现质子的核反应方程为N＋He→O＋H

B．β衰变就是原子核内的一个质子转变为一个中子和电子，电子被释放出来

C．铀核裂变的一种核反应方程为U→Ba＋Kr＋2n

D．若氢原子从n＝6的能级向n＝1的能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从n＝6的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出的光也不能使该金属发生光电效应

【答案】D

【解析】发现质子的是卢瑟福，故A错误；β衰变实质是原子核内的一个中子转变为一个质子并以β射线的形式释放出一个电子，故B错误；铀核需要俘获一个慢中子才能发生裂变，其中的一种核反应方程U＋n→Ba＋Kr＋3n，故C错误；根据玻尔理论可知，氢原子从n＝6的能级向n＝1的能级跃迁时辐射出的光子的能量大于氢原子从n＝6的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出的光子的能量，结合光电效应发生的条件可知，若氢原子从n＝6的能级向n＝1的能级跃迁时辐射出的光不能使某金属发生光电效应，则氢原子从n＝6的能级向n＝2的能级跃迁时辐射出的光也不能使该金属发生光电效应，故D正确。

2．如图所示为氢原子的能级图，现有一群处于n＝3能级的激发态的氢原子，则下列说法正确的是(　　)

A．能发出6种不同频率的光子

B．波长最长的光是氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级产生的

C．发出的光子的最小能量为12.09 eV

D．处于该能级的氢原子至少需吸收1.51 eV能量的光子才能电离

【答案】D

【解析】一群处于n＝3能级的激发态的氢原子能发出C＝3种不同频率的光子，选项A错误；由辐射条件知氢原子由n＝3能级跃迁到n＝1能级辐射出的光子频率最大，波长最短，选项B错误；发出的光子的最小能量为E3－E2＝1.89 eV，选项C错误；n＝3能级对应的氢原子能量是－1.51 eV，所以处于该能级的氢原子至少需吸收1.51 eV能量的光子才能电离，故选项D正确。

3．下列说法正确的是(　　)

A．U→Th＋X中X为中子，核反应类型为衰变

B．H＋H→He＋Y中Y为中子，核反应类型为人工核转变

C．U＋n→Xe＋Sr＋K，其中K为10个中子，核反应类型为重核裂变

D．N＋He→O＋Z，其中Z为氢核，核反应类型为轻核聚变

【答案】C

【解析】核反应方程U→Th＋He，放出的是α粒子，这是α衰变，故A错误；H＋H→He＋Y中Y为中子，核反应类型为轻核聚变，故B错误；裂变是重核吸收一个慢中子后分裂成两个或两个以上的中等质量的原子核的过程，根据质量数守恒与电荷数守恒可知，裂变方程中裂变的核反应可能为U＋n→Xe＋Sr＋K，其中K为10个中子，核反应类型为重核裂变，故C正确；核反应方程N＋He→O＋Z是人工核反应方程，不是轻核聚变，故D错误。

4．Cu是铜的一种同位素，研究发现Cu具有放射性，其发生衰变时伴有γ光子辐射，衰变方程为Cu→Co＋He，则下列说法中正确的是(　　)

A．γ光子是衰变过程中Cu核辐射的

B．8个Cu核在经过2个半衰期后，一定还有2个Cu核未发生衰变

C．由于衰变时有能量释放，所以Co比Cu的比结合能小

D．原子核的天然放射现象说明原子核是可分的

【答案】D

【解析】衰变时，蕴含在Cu核内的能量会释放出来，使产生的新核Co处于激发态，当它向低能级跃迁时辐射出γ光子，故选项A错误；半衰期是统计规律，对大量的原子核适用，对少数原子核不适用，故选项B错误；由于衰变时有能量释放，所以Co比Cu的比结合能大，故选项C错误；原子核的天然放射现象说明原子核内部具有复杂结构，并且说明原子核是可分的，故选项D正确。

5．已知真空中的光速c＝3.0×108 m/s，下列说法正确的是(　　)

A．铋210的半衰期是5天，经过10天，32个铋210衰变后还剩下8个

B．用中子轰击铀核的核反应方程为U＋n―→Ba＋Kr＋3n，属于原子核的衰变

C．若核反应n＋H―→H释放出2.2 MeV能量，该过程质量亏损为3.9×10－30 kg

D．某原子核X吸收一个中子后，放出一个电子，最后分裂为两个α粒子，则A＝7，Z＝2

【答案】C

【解析】半衰期是针对大量原子核的衰变行为的统计规律，少数原子核不适用此规律，选项A错误；U＋n―→Ba＋Kr＋3n是原子核的裂变，选项B错误；根据ΔE＝Δmc2，可得Δm＝3.9×10－30 kg，选项C正确；核反应方程为X＋n→e＋2He，根据质量数和电荷数守恒可知A＋1＝8，Z＋1＝4，则A＝7，Z＝3，选项D错误。

6．许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的，因此光谱研究是探索原子结构的一条重要途径。利用氢气放电管可以获得氢原子光谱，根据玻尔理论可以很好地解释氢原子光谱的产生机理。已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En＝，其中n＝2，3，4，…。1885年，巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，发现这些谱线的波长能够用一个公式表示，这个公式写作＝R(－)，n＝3，4，5，…，式中R叫做里德伯常量，这个公式称为巴尔末公式。用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则里德伯常量R可以表示为(　　)

A．－     B．     C．－     D．

【答案】C

【解析】若氢原子从n>2的能级跃迁到n＝2的能级，由玻尔理论可得－＝hν＝，按照巴尔末公式，氢原子由n>2的能级跃到n＝2的能级，放出的谱线的波长满足＝R(－)，以上两式相比较可得－E1＝hcR，故里德伯常量R可以表示为R＝－，选项C正确。

7．科学家对氢光谱可见光区的四条谱线进行了分析，发现这些谱线的波长可以用公式＝R来表示。关于此公式，下列说法正确的是(　　)

A．该公式是玻尔首先通过对光谱的分析得到的经验公式

B．公式中R为普朗克常量

C．公式中n的取值范围为自然数

D．公式中n越大，辐射出的光子能量越大

【答案】D

【解析】公式＝R是巴尔末通过对氢原子的光谱分析总结出来的经验公式，公式中的R叫做里德伯常量，选项A、B错误；公式中n的取值范围n＝3，4，5，…，选项C错误；公式中n越大，得出的光的波长λ越短，由ν＝可知，对应的光的频率越大，由E＝hν可知，光子能量E越大，选项D正确。

8．如图所示，在研究光电效应实验的电路中，设光电管阴极K的逸出功为W0，电源的电动势E＝4.0 V，内阻可忽略。滑动变阻器的金属丝电阻均匀，总有效长度为L。滑动触头P置于金属电阻丝的正中央c点，闭合开关，用光子能量为3.5 eV的一束单色光照射光电管阴极K，发现灵敏电流计示数不为零；将滑动触头P从c点向左移动L，电流计示数刚好减小到零。若将滑动触头P从c点向右移动L，光电子到达阳极A的最大动能为Ekmax，则(　　)

A．W0＝2.5 eV，Ekmax＝1.0 eV

B．W0＝2.5 eV，Ekmax＝2.0 eV

C．W0＝1.0 eV，Ekmax＝1.0 eV

D．W0＝1.0 eV，Ekmax＝2.0 eV

【答案】B

【解析】入射光的光子能量ε＝hν＝3.5 eV，阴极K的逸出功为W0，则逸出光电子的最大初动能Ek1＝hν－W0；P从c点向左移动L，光电管上加有反向电压U＝E＝1.0 V，电流计示数刚好减小到零，故－eU＝0－Ek1，Ek1＝1.0 eV，W0＝3.5 eV－1.0 eV＝2.5 eV；触头P从c点向右移动L时，光电管上加有正向电压U′＝E＝1.0 V，则光电子到达阳极A的最大动能Ekmax＝Ek1＋eU′＝2.0 eV，故选项B正确。

9．(多选)如图所示为氢原子的能级结构示意图，一群氢原子处于n＝3的激发态，在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子，用这些光子照射逸出功为2.49 eV的金属钠。下列说法正确的是(　　)

A．这群氢原子能辐射出三种不同频率的光，其中从n＝3能级跃迁到n＝2能级所发出的光波长最长

B．这群氢原子在辐射光子的过程中电子绕核运动的动能减小，电势能增大

C．能让金属钠发生光电效应的光只有一种

D．金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是9.60 eV

【答案】AD

【解析】根据C＝3知，这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子，从n＝3向n＝2跃迁的光子频率最小，波长最长，故A正确；氢原子辐射光子的过程中，能量减小，轨道半径减小，根据k＝m和Ek＝mv2，可知电子动能增大，则电势能减小，故B错误；只有从n＝3跃迁到n＝1，以及从n＝2跃迁到n＝1辐射的光子能量大于逸出功，所以能发生光电效应的光有两种，故C错误；从n＝3跃迁到n＝1辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，光子能量最大值为13.6 eV－1.51 eV＝12.09 eV，根据光电效应方程得Ekm＝hν－W0＝12.09 eV－2.49 eV＝9.60 eV，故D正确。

10．(多选)关于原子和原子核的知识，下列说法正确的是(　　)

A．α粒子散射实验表明，原子是可分的

B．根据玻尔理论可知，氢原子从高能级向低能级跃迁时，可以辐射各种不同频率的光子

C．原子核的结合能越大，原子核越牢固

D．原子核发生β衰变，原子核的质子数会增多

【答案】AD

【解析】卢瑟福由α粒子散射实验提出了原子核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核，叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转，原子核式模型即原子是可分的，故A正确；根据玻尔理论可知，氢原子从高能级向低能级跃迁时，可以辐射一系列不同频率的光子，选项B错误；原子核的比结合能越大，原子核越牢固，选项C错误；经过一次β衰变，电荷数多1，质量数不变，质子数等于电荷数，则质子数增加1，故D正确。

11．(多选)氚核发生β衰变过程中除了产生β粒子和新核外，还会放出不带电且几乎没有静止质量的反中微子ν。某次云室中静止的氚核发生β衰变后，产生的反中微子和β粒子的运动方向在一条直线上，设反中微子的动量为p1，β粒子的动量为p2，则(　　)

A．上述核反应方程为H→e＋He＋ν

B．氚核内部某个中子转变为质子时放出β粒子

C．β粒子在云室中(受磁场力作用)穿过会留下清晰的径迹，体现出实物粒子的波动性

D．产生新核的动量为－p1－p2

【答案】ABD

【解析】根据质量数与电荷数守恒，则氚核发生β衰变的衰变方程H→e＋He＋ν，A正确；β衰变的实质是原子核中的一个中子转变为一个质子并释放出来一个电子，B正确；β粒子在云室中受磁场力的作用，做的是圆周运动，与波动性无关，C错误；衰变过程中动量守恒，0＝p1＋p2＋p，所以新核的动量大小为p＝－p1－p2，D正确。

12．(多选)下列几幅图的有关说法中正确的是(　　)

A．甲图中少数α粒子发生了较大角度偏转，是由于原子的全部正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上

B．乙图中射线丙由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷，射线乙不带电，是高速运动的中子流

C．丙图中强黄光和弱黄光曲线交于U轴同一点，说明发生光电效应时最大初动能与光的强度无关

D．丁图为粒子通过气泡室时的照片，通过照片可以分析粒子的动量、能量及带电情况

【答案】ACD

【解析】少数α粒子发生了较大偏转，说明原子的几乎全部质量和所有正电荷主要集中在很小的核上，否则不可能发生大角度偏转，故A正确；根据带电粒子在磁场中偏转，结合左手定则可知，射线丙由α粒子组成，每个粒子带两个单位正电荷，而射线乙不偏转，说明其不带电，是光子，故B错误；根据eU截＝mv＝hν－W，当强黄光和弱黄光曲线交于U轴同一点，说明发生光电效应时最大初动能与光的强度无关，故C正确；由D图和根据玻尔理论知道，通过照片可以分析粒子的动量、能量及带电情况，故D正确。