统考版2021届高考物理二轮复习提升指导与精练22机械振动与机械波光含解析

机械振动与机械波 光

一、选择题，每题有3个选项正确。

1．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列说法中正确的是(　　)

A．甲、乙两单摆的摆长相等

B．甲摆的振幅比乙摆大

C．甲摆的机械能比乙摆大

D．甲摆的周期比乙摆大

E．在t＝0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆

【答案】ABE

【解析】可从题图上看出甲摆振幅大，B正确；由题图知两摆周期相等，则摆长相等，因两摆球质量关系不明确，无法比较它们的机械能的大小，A正确，C、D错误；t＝0.5 s时乙摆球在负的最大位移处，故有正向最大加速度，E正确。

2．如图甲所示为一弹簧振子自由振动(即做简谐运动)时的位移随时间变化的图象，图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的位移随时间变化的图象，则下列说法中正确的是(　　)

A．由图甲可知该弹簧振子的固有周期为4 s

B．由图乙可知弹簧振子的固有周期为8 s

C．由图乙可知外力的周期为8 s

D．如果改变外力的周期，在接近4 s的附近该弹簧振子的振幅较大

E．如果改变外力的周期，在接近8 s的附近该弹簧振子的振幅较大

【答案】ACD

【解析】图甲是弹簧振子自由振动时的图象，由图甲可知，其振动的固有周期为4 s，A正确，B错误；图乙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图象，弹簧振子的振动周期等于驱动力的周期，即8 s，C正确；当固有周期与驱动力的周期相等时，其振幅最大，驱动力的周期越接近固有周期，弹簧振子的振幅越大，D正确，E错误。

3．如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x＝2 m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象。下列说法正确的是(　　)

A．这列波的传播方向是沿x轴正方向

B．这列波的传播速度是20 m/s

C．经过0.15 s，质点P沿x轴的正方向传播了3 m

D．经过0.1 s，质点Q的运动方向沿y轴正方向

E．经过0.35 s质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离

【答案】ABE

【解析】由题中甲、乙两图可知，该波向x轴正方向传播，A正确；由题图甲知波长λ＝4 m，由题图乙知周期T＝0.2 s，则波速v＝＝ m/s＝20 m/s，B正确；质点不随波迁移，只在其平衡位置附近振动，C错误；经过0.1 s＝T，质点Q的运动方向沿y轴负方向，D错误；经过0.35 s＝1T，质点P到达波峰，而质点Q在波谷与平衡位置之间，故E正确。

4．一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s，下列说法正确的是(　　)

A．波速为4 m/s

B．波的频率为1.25 Hz

C．x坐标为15 m的质点在t＝0.6 s时恰好位于波谷

D．x坐标为22 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波峰

E．当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷

【答案】BDE

【解析】任意振动质点连续两次通过平衡位置的时间间隔为0.4 s，则T＝0.4 s，解得T＝0.8 s，f＝＝1.25 Hz，选项B正确；由题图知：该波的波长λ＝4 m，波速v＝＝5 m/s，故选项A错误；画出t＝0.6 s时的波形图如图所示，因15 m＝3λ＋λ，故x坐标为15 m的质点与x＝3 m处的质点振动情况一样，即在平衡位置向下振动，选项C错误；画出t＝0.2 s时的波形图如图所示，因22 m＝5λ＋λ，故x＝22 m处的质点与x＝2 m处的质点振动情况一样，即在波峰位置，选项D正确；因质点P与x＝17 m处质点平衡位置间距离Δx＝14 m＝3λ＋λ，故两质点振动步调相反，选项E正确。

5．我国地震台网正式测定：2017年10月19日09时15分在山西临汾市襄汾县（北纬35.95度，东经111.54度）发生3.0级地震，震源深度5千米。地震波既有横波，也有纵波，某监测站截获了一列沿x轴负方向传播的地震横波，在t s与（t＋0.2）s两个时刻x轴上－3 km～3 km区间内的波形图分别如图中实线和虚线所示，则下列说法正确的是(　　)

A．x =1.5 km处质点离开平衡位置的最大距离是2A

B．该地震波的最大周期为0.8 s

C．该地震波最小波速为5 km/s

D．从波源开始振动到波源迁移到地面最长需要经过1 s时间

E．从t时刻开始计时，x＝2 km处的质点比x＝1.5 km处的质点先回到平衡

【答案】BCE

【解析】各振动质点离开平衡位置的最大距离等于振幅；由图Δt = nT + T/4，Δx =（nλ+1）m，得T = 0.8/(4n+1) s（n = 0，1，2…），v =（5nλ+5）m/s（n = 0，1，2…）；波源不会迁移；t时刻，x＝2 km 处的质点向下运动，回到平衡位置用时四分之一周期，x＝1.5 km处的质点向上运动，回到平衡位置用时超过四分之一周期。

6．如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法正确的是(　　)

A．O1点在O点的右侧

B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小

C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点

D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点

E．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点

【答案】BCD

【解析】据折射定律，知光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应在O点的左侧，故A错；光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故B对；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B点正下方的C点，故C对；若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过B点正上方的D点，故D对；若蓝光沿AO方向射入，据折射定律，知折射光线不可能过B点正上方的D点，故E错。

7．彩虹是由阳光进入雨滴，先折射一次，然后在雨滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的．形成示意图如图所示，一束白光L由左侧射入雨滴，a、b是白光射入雨滴后经过一次反射和两次折射后的其中两条出射光(a、b是单色光)。下列关于a光与b光的说法中正确的是(　　)

A．雨滴对a光的折射率大于对b光的折射率

B．a光在雨滴中的传播速度小于b光在雨滴中的传播速度

C．用同一双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光条纹间距大于b光条纹间距

D．a光、b光在雨滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长

E．若a光、b光在同一介质中，以相同的入射角由介质射向空气，若b光能够发生全反射，则a光也一定能够发生全反射

【答案】ABE

【解析】从光的折射光路可知，a光折射率大，即na＞nb，选项A对；根据n＝，折射率越大，在介质中的传播速度越小，即a光在雨滴中传播速度小，选项B对；折射率越大，频率越高，波长越短，即a光波长短，双缝干涉实验中，由Δx＝知波长越长条纹间距越宽，所以a光双缝干涉条纹间距窄，选项C错；光在两种介质表面发生折射时，频率不变，从空气进入雨滴，传播速度变小，所以波长变小，选项D错；光线从介质到空气，发生全反射的临界角sin C＝，即a光全反射的临界角小，当b光能够发生全反射时，已经超过了a光的临界角，a光也一定能够发生全反射，选项E对。

8．列说法正确的是(　　)

A．光波在介质中传播的速度与光的频率无关

B．雨后路面上的油膜形成的彩色条纹是由光的干涉形成的

C．杨氏双缝干涉实验中，当两缝间的距离以及挡板和屏的距离一定时，红光干涉条纹的相邻条纹间距比蓝光干涉条纹的相邻条纹间距小

D．光的偏振特征说明光是横波

E．狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的

【答案】BDE

【解析】光的传播速度由介质的本身性质与频率共同决定，所以光波在介质中传播的速度与光的频率有关，故A错误；油膜形成的彩色条纹，是由膜的前后表面反射光，进行光的叠加，形成的干涉条纹，故B正确；根据光的干涉条纹间距公式Δx＝λ，因为红光的波长比蓝光的波长长，则红光干涉条纹的相邻条纹间距比蓝光干涉条纹的相邻条纹间距大，故C错误；光的偏振振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振，它是横波区别于其他纵波的一个最明显的标志，即光的偏振现象说明光是一种横波而不是纵波，故D正确；狭义相对论认为，在不同的惯性参考系中一切物理规律都是相同的，故E正确。

二、解答题，按题目要求解答。计算题解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

9．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示。

(1)以线状白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点：

A．灯丝和单缝及双缝必须平行放置

B．干涉条纹与双缝垂直

C．干涉条纹疏密程度与双缝宽度有关

D．干涉条纹间距与光的波长有关

以上几点中你认为正确的是________。

(2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某干涉条纹线时，手轮上的示数如图乙所示，该读数为________mm。

(3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图丙所示．则在这种情况下测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)实际值。

【答案】(1)ACD　(2)0.702　(3)大于

【解析】(1)为使屏上的干涉条纹清晰，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，所得到的干涉条纹与双缝平行；由Δx＝λ可知，条纹的疏密程度与双缝间距离d、光的波长λ、双缝到屏的距离L有关，所以A、C、D选项正确，B选项错误．

(2)固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为20.2，所以测量结果为0.5 mm＋20.2×0.01 mm ＝0.702 mm.

(3)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，由几何知识可知测量头的读数大于条纹间的实际距离。

10．一透明柱状介质，如图所示，其横截面为扇形AOC，O为圆心，半径为R，圆心角为90°，AC关于OB对称，一束足够宽平行于OB的单色光由OA和OC面射入介质，介质折射率为，要使ABC面上没有光线射出，至少在O点左侧垂直OB放置多高的遮光板？（不考虑ABC的反射）

【解析】光线在OA面上的E点发生折射，入射角为45°，折射角为β

由，解得

折射光线射向球面AC，在D点恰好发生全反射，入射角为α，则

在三角形OED中，由正弦定理有

所以挡板高度

解得：

由对称性可知挡板最小的高度为。

11．一个三棱柱由某种透明材料制作而成，为测量此材料折射率，现将三棱柱置于坐标纸上，如图三角形ABC为其横截面，顶点坐标为A(0，150 mm)、B(－200 mm，0)、C(200 mm，0)。在纸上a、b两点插针，视线透过AC面观察a、b的像，并先后插上c、d两针使它们都挡住a、b的像。测得四针位置坐标a(－350 mm，33 mm)、b(－250 mm，33 mm)、c(200 mm，99 mm)、d(300 mm，99 mm)。

(1)请确定经过a、b的光线入射到BC面上时入射点的坐标；

(2)请计算此材料折射率。

【解析】(1)根据题意做出光路如图，设光路在D点的入射角、折射角为α1、α2，在F点的入射角、折射角为β1、β2，由折射定律有：

由几何关系sin α1 = sin β2 = 0.8

α2 = β1

又因△ABC为等腰三角形且∠B =∠C，可知△BDE∽△CFE，根据D、F纵坐标可得两三角形长度比例为1 : 3，故BE = 100 mm，所以E点坐标为(－100 mm，0)。

(2)作DG⊥x轴，易求得BD = 55 mm，BG = 44 mm，GE = 56 mm，DE = 65 mm

从而可求得，

代入上面折射定律可得n = 。

12．如图所示，t＝0时，位于原点O处的波源，从平衡位置(在x轴上)开始沿y轴正方向做周期T＝0.2 s、振幅A＝4 cm的简谐振动。该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，当平衡位置坐标为(9 m，0)的质点P刚开始振动时，波源刚好位于波谷。

(1)质点P在开始振动后的Δt＝1.05 s内通过的路程是多少？

(2)该简谐波的最大波速是多少？

(3)若该简谐波的波速为v＝12 m/s，质点Q的平衡位置坐标为(12 m，0)(图中未画出)。请写出以t＝1.05 s时刻为新的计时起点的质点Q的振动方程。

【解析】(1)由于质点P从平衡位置开始振动，且Δt＝1.05 s＝5 T，故在Δt＝1.05 s内质点P通过的路程s＝21A＝84 cm。

(2)设该简谐波的波速为v，两质点O、P间的距离为Δx

由题意可得Δx＝λ＝9 m　(n＝0,1,2，…)

所以v＝＝ m/s　(n＝0,1,2，…)

当n＝0时，该简谐波的波速最大，vm＝60 m/s。

(3)简谐波从波源传到(12 m，0)点所用时间

t1＝ s＝1 s

再经t2＝t－t1＝0.05 s，质点Q位于波峰位置，则以此时刻为计时起点，质点Q的振动方程为

y＝0.04cos 10πt (m)。

13．实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t1＝0和t2＝0.06 s时刻的波形图。已知在t＝0时刻，x＝1.5 m处的质点向y轴正方向运动．

(1)判断该波的传播方向；

(2)求该波的最小频率；

(3)若3T＜0.06 s＜4T，求该波的波速大小。

【解析】(1)由题意可知该波向x轴正方向传播。

(2)因波的传播具有周期性，设波的周期为T，t2＝0.06 s时刻，则有(下列各式中n＝0，1，2…)

T＝0.06 s

得T＝ s

则f＝＝ Hz

当n＝0时，f最小为

fmin＝ Hz＝12.5 Hz。

(3)法一：由3T<0.06 s<4T，T＝0.06 s得：

n＝3，T＝0.016 s

所以v＝＝ m/s＝75 m/s。

法二：由3T<0.06 s<4T知，n＝3，则波在0.06 s内传播距离为：x＝λ＝4.5 m

v＝＝ m/s＝75 m/s。