高中数学人教版新课标A选修1-1第一章 常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词练习题

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课堂10分钟达标练

1.已知命题p∧(q)是真命题，则下列命题中也是真命题的是　(　　)

A.(p)∨q     B.p∨q

C.p∧q     D.(p)∧(q)

【解析】选B.命题p∧(q)是真命题，则p为真命题，q也为真命题，

可推出p为假命题，q为假命题，

故为真命题的是p∨q，

故选B.

2.命题 “非空集合A∩B中的元素既是A中的元素也是B中的元素”是__________形式.(填“p∧q”“p∨q”“p”中的一种)

【解析】x∈A∩B，则x∈A且x∈B，填p∧q.

答案：p∧q

3.“m≥3”是__________形式.(填“p∧q”“p∨q”“p”中的一种)

【解析】“m≥3”的含义是“m>3或m=3”，填p∨q.

答案：p∨q

4.命题“矩形的对角线不相等”是__________形式.(填“p∧q”“p∨q”“p”中的一种)

【解析】“矩形的对角线不相等”是对“矩形的对角线相等”的全盘否定，填p.

答案：p

5.命题p：已知a>0，函数y=ax在R上是减函数，命题q：方程x2+ax+1=0有两个正根，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围.

【解析】若命题p为真，即函数y=ax在R上是减函数，

则0<a<1，

若命题q为真，方程x2+ax+1=0有两个正根，

即则a≤-2，

因为p或q为真命题，p且q为假命题，

所以命题p与q中一真一假，

当p真q假时，则满足即0<a<1；

当p假q真时，则满足即a∈∅；

综上所述，a的取值范围为{a|0<a<1}.

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