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高考物理（2010~2020）真题专项练习 16 交变电流 （解析版）
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这是一份高考物理（2010~2020）真题专项练习 16 交变电流 （解析版），共20页。
目录
TOC \ "1-2" \h \u \l _Tc24897 题型一、变压器的原理及应用 PAGEREF _Tc24897 1
\l _Tc32055 题型二、理想变压器中电路的动态分析问题 PAGEREF _Tc32055 11
\l _Tc1279 题型三、交变电流问题中四值的相关计算 PAGEREF _Tc1279 14
\l _Tc669 题型四、远距离输电问题 PAGEREF _Tc669 18
题型一、变压器的原理及应用
1.（2020江苏）电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器（ ）
A. 是一种降压变压器
B. 能测量直流电路的电流
C. 原、副线圈电流的频率不同
D. 副线圈的电流小于原线圈的电流
【答案】D
【解析】A．原线圈匝数较少，电流互感器是一种降电流的变压器，A选项错误。
B．电流互感器的工作原理是电磁感应中的互感现象，只可以测量交变电流，B选项错误。
C．电流互感器不会改变电流的频率，只改变电流，故原、副线圈电流的频率相同。C选项错误。
D．原线圈匝数较少，电流互感器是一种降电流的变压器，副线圈的电流小于原线圈的电流。D正确。
故选D。
2.（2020全国3）在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2=10，R3=20，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A. 所用交流电频率为50HzB. 电压表的示数为100V
C. 电流表的示数为1.0AD. 变压器传输的电功率为15.0W
【答案】AD
【解析】A．交流电的频率为
A正确；
B．通过电流的有效值为
两端即副线圈两端的电压，根据欧姆定律可知
根据理想变压器的电压规律可知原线圈的电压
电阻两端分压即为电压表示数，即
B错误；
C．电流表的示数为
C错误；
D．副线圈中流过总电流为
变压器原副线圈传输的功率为
D正确。
故选AD。
3.（2020天津）手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（ ）
A. 送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
B. 受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变
C 送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递
D. 手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
【答案】AC
【解析】AB．由于送电线圈输入的是正弦式交变电流，是周期性变化的，因此产生的磁场也是周期性变化的，A正确，B错误；
C．根据变压器原理，原、副线圈通过互感现象实现能量传递，因此送电线圈和受电线圈也是通过互感现象实现能量传递，C正确；
D．手机与机座无需导线连接就能实现充电，但磁场能有一部分以电磁波辐射的形式损失掉，因此这样传递能量是有能量损失的，D错误。
故选AC。
4.（2017.北京）如图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有R=55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A．原线圈的输入功率为220W
B．电流表的读数为1 A
C．电压表的读数为110V
D．副线圈输出交流电的周期为50 s
【答案】B
【解析】电表的读数均为有效值，原线圈两端电压有效值为220 V，由理想变压器原、副线圈两端电压与线圈匝数成正比，可知副线圈两端电压有效值为110 V，C错误；流过电阻R的电流为2 A，可知负载消耗的功率为220 W，根据能量守恒可知，原线圈的输入功率为220 W，A错误；由P=UI可知，电流表的读数为1 A，B正确，由交变电压瞬时值表达式可知，ω=100π rad/s，周期T=0.02 s，D错误。
5.（2014·新课标2）如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则（ ）
A．Uab∶Ucd＝n1∶n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，c、d间的电压Ucd越大
D．将二极管短路，电流表的读数加倍
【答案】BD
【解析】 经交流电压表、交流电流表测得的值分别为交变电压和交变电流的有效值，根据变压器公式eq \f(Uab,U2)＝eq \f(n1,n2)得到输出电压，而输出电压U2不等于c、d端电压，因二极管具有单向导电性，输入电压通过变压器变压后经二极管整流后有效值发生变化， Ucd＝eq \f(\r(2)U2,2)＝eq \f(\r(2)n2Uab,2n1)，则Uab∶Ucd＝eq \r(2)n1∶n2，故A错误．增大负载电阻的阻值R, Uab不变，Ucd也不变，根据P出＝eq \f(Ueq \\al(2,cd),R)可知输出功率减小，根据理想变压器的输入功率等于输出功率可知，输入功率必减小，故电流表读数变小，B正确，C错误．二极管短路时，U′cd＝U2，输出功率P′出＝eq \f(U′eq \\al(2,cd),R)＝eq \f(Ueq \\al(2,2),R)＝2P出，故输入功率P1也加倍，而输入电压U1不变，根据P1＝U1I1得电流表读数加倍，D正确．
6.（2016·全国卷1）一含有理想变压器的电路如图1所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω 和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】：B
【解析】：开关断开时，原、副线圈的电流比eq \f(I,I2)＝eq \f(n2,n1)，通过R2的电流I2＝eq \f(In1,n2)，副线圈的输出电压U2＝I2(R2＋R3)＝eq \f(5In1,n2)，由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可得原线圈两端的电压U1＝5Ieq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n1,n2)))eq \s\up12(2)，则U＝U1＋IR1＝5Ieq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n1,n2)))eq \s\up12(2)＋3I；开关闭合时，原、副线圈的电流比eq \f(4I,I′2)＝eq \f(n2,n1)，通过R2的电流I′2＝eq \f(4In1,n2)，副线圈的输出电压U′2＝I′2R2＝eq \f(4In1,n2)，由eq \f(U′1,U′2)＝eq \f(n1,n2)可得原线圈两端的电压U′1＝4Ieq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n1,n2)))eq \s\up12(2)，则U＝U′1＋4IR1＝4Ieq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n1,n2)))eq \s\up12(2)＋12I，解得eq \f(n1,n2)＝3，选项B正确．
7.（2016·全国卷3） 如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是( )
A．原、副线圈匝数比为9∶1
B．原、副线圈匝数比为1∶9
C．此时a和b的电功率之比为9∶1
D．此时a和b的电功率之比为1∶9
【答案】：AD
【解析】 设灯泡的额定电压为U0，则输入电压U＝10U0，由于两灯泡均正常发光，故原线圈两端的电压U1＝U－U0＝9U0，副线圈两端的电压U2＝U0，所以原、副线圈的匝数比n1∶n2＝U1∶U2＝9∶1，A正确，B错误；原、副线圈的电流之比I1∶I2＝n2∶n1＝1∶9，由电功率P＝UI可知，a和b的电功率之比为1∶9，C错误，D正确．
8.（2016·四川） 如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )
A．小灯泡变亮
B．小灯泡变暗
C．原、副线圈两端电压的比值不变
D．通过原、副线圈电流的比值不变
【答案】：B
【解析】 ：由变压器相关知识得：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，原、副线圈减去相同的匝数n后：eq \f(U1,U′2)＝eq \f(n′1,n′2)＝eq \f(n1－n,n2－n)，eq \f(n1,n2)－eq \f(n′1,n′2)＝eq \f(－n（n1－n2）,n2（n2－n）)<0，则说明变压器原、副线圈的匝数比变大，则可得出C、D错误．由于原线圈电压恒定不变，则副线圈电压减小，小灯泡实际功率减小，小灯泡变暗，A错误，B正确．
9.（2016·海南卷） 图(a)中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表．原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图(b)所示．下列说法正确的是( )
A．变压器输入、输出功率之比为4∶1
B．变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4
C．u随t变化的规律为u＝51sin(50πt)(国际单位制)
D．若热敏电阻RT的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大
【答案】：BD
【解析】：理想变压器的输入功率等于输出功率，故A错误．理想变压器原、副线圈的电流与匝数成反比，故B正确．从图(b)可知交流电的周期为0.02 s，所以u随t变化的规律为u＝51sin(100πt)，故C错误．温度升高，热敏电阻阻值减小，电流表示数变大，电压表示数为输入的交流电的电压有效值，故不变，D正确．
10.(2015全国1)理想变压器的原、副线圈的匝数比为3 ：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接有电压为220V的正弦交流电源上，如图所示，设副线圈回路中电阻两端的电压为U,原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为k，则( )
A. U=66V，k=1/9 B. U=22V，k=1/9
C. U=66V，k=1/3 D. U=22V，k=1/3
【答案】 A
【解析】根据理想变压器的原理：原、副线圈电压比等于线圈匝数比即U1:U2=n1 : n2 ，当副线圈电压U2 =U，得原线圈电压U1 = 3U, 理想变压器能量不损耗有P1=P2 , 即U1I1=U2I2 ， I2=U/R ,得到I1 = ;根据串联电路的特点有：U源=U1+I1R ，联立并将U源=220V数据代入可得：U=66V;原、副线圈回路中的电阻消耗的功率根据P = I2R ,电阻相等，可得功率之比k=1/9 ,故选项A正确。
11.（2014·山东卷）如图所示，将额定电压为60 V的用电器通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A．以下判断正确的是( )
A．变压器输入功率为484 W
B．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3
【答案】：BD
【解析】： 理想电流表没有电阻，显示的2.2 A是理想变压器的输出电流的有效值，理想电压表的电阻无穷大，显示的220 V是理想变压器的输入电压的有效值．用电器正常工作，所以，理想变压器的输出电压的有效值为60 V．根据理想变压器的电压与匝数成正比，可得n1∶n2＝U1∶U2＝11∶3 ，选项D正确．理想变压器的输入功率等于输出功率，P入＝P出＝60×2.2 W＝132 W ，选项A错误．根据理想变压器的电流与匝数成反比，即I1∶I2＝n2∶n1，可得通过原线圈的电流的有效值为I1＝eq \f(n2,n1)I2＝0.6 A ，选项B正确．通过变压器的是正弦交流电，所以副线圈的电流的最大值为Im＝eq \r(2)I2＝2.2eq \r(2) A，选项C错误．
12.（2014·福建卷）图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1＝n42R，忽略灯丝电阻随温度的变化．当A、B端接入低压交流电源时( )
A．A1、A2两表的示数相同
B．L1、L2两灯泡的亮度相同
C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率
D．R2两端的电压小于R4两端的电压
【答案】D
【解析】 由于n1UL2，由P＝eq \f(U2,R)可知，L1的功率大于L2的功率，所以L1的亮度大于L2，故B项错误；由于A1表的示数小于A2表的示数，由P＝I2R可知，R1消耗的功率小于R3消耗的功率，故C项错误；由于A1表的示数小于A2表的示数，由U＝IR可知，R2两端的电压小于R4两端的电压，故D项正确．
13.（2014·江苏卷） 远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R.变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是( )
A. eq \f(I1,I2)＝eq \f(n1,n2) B．I2＝eq \f(U2,R) C．I1U1＝Ieq \\al(2,2)R D．I1U1＝I2U2
【答案】：D
【解析】： 对理想变压器来说，输出功率决定输入功率，两者总相等，故选项D正确；对只有一组副线圈的理想变压器来说，通过原、副线圈的电流之比等于原、副线圈的匝数之比的倒数，因此选项A错误；输出电流决定输入电流，I2是由用户的电流决定的，I1是由I2决定的，与输电线上的电阻无关，选项B错误；输出功率决定输入功率，升压变压器的输入功率应等于用户的功率与输电线上消耗的功率之和，故选项C错误．
14.（2015海南）如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为4:1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R=11R0，是理想电压表；现将负载电阻的阻值减小为R=5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为5.0V，则( )
A.此时原线圈两端电压的最大值约为34V
B.此时原线圈两端电压的最大值约为24V
C.原线圈两端原来的电压有效值约为68V
D.原线圈两端原来的电压有效值约为48V
【答案】AD
15.(2015广东)图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220V降至110V。调节前后
A．副线圈中的电流比为1:2
B．副线圈输出功率比为2:1
C．副线圈的接入匝数比为2:1
D．原线圈输入功率比为1:2
【答案】C
【解析】:通过调节触头P，使输出电压有效值由220V降至110V，输出电压减少为原来的一半，根据欧姆定律I = U/R ，在电阻不变时，调节前后副线圈输出电流之比为I2前 ：I2后 = U2前 ：U2后 = 2 ：1 ，选项A错误；根据理想变压器原理U1 : U2 = n1 : n2 ，在原线圈电压和匝数不变的情况下，副线圈接入匝数也应该变为原来的一半，接入匝数比n2前 ：n2后 = U2前 ：U2后 = 2 ：1 ，选项C正确；根据功率P=UI ，得到调节前后副线圈输出功率之比P2前 ：P2后 = U2前I2前 ：U2后I2后 = 4 ：1，选项B错误；原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，所以原线圈的输入功率之比P1前 ：P1后 = P2前 ：P2后 = 4 ：1，选项D错误。
16.（2015江苏）一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220V交变电流改为110V，已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为
A．200 B．400 C．1600 D．3200
【答案】B
【解析】：根据变压器的变压规律，可求副线圈匝数为400，所以B正确。
题型二、理想变压器中电路的动态分析问题
17.（2020北京）如图所示， 理想变压器原线圈接在的交流电源上， 副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后（ ）
A. 电流表的示数减小
B. 电压表的示数减小
C. 电压表的示数不变
D. 电流表的示数不变
【答案】A
【解析】开关S闭合时，副线圈总的电阻减小，由于变压器的匝数比和输入的电压都不变，所以输出的电压也不变，即V1示数不变，但因副线圈的总电阻减小，则副线圈的总电流增大，则原线圈的电流增大，故A1的示数变大；由于副线圈的电流增大，故串联在副线圈的电阻R两端的电压增大，而副线圈的总电压不变，所以副线圈并联部分的电压减小，即的示数减小，故电流表的示数减小，故A正确，BCD错误。
故选A。
18.（2015安徽）图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2A，电流表A2的示数增大了0.8A。则下列说法正确的是
A．电压表V1示数增大
B．电压表V2、V3示数均增大
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿的方向滑动
【答案】D
【答案】：电流表A1的示数增大，说明副线圈中的电流也在增大，故滑变的阻值一定在减小，所以从C滑向D，故D选项正确，原副线圈的匝数不变，原线圈中的电流不变，所以副线圈中的电流也不变。AB错误，因为原副线圈的电压不变，所以电流的变化就为功率的变化，原线圈的功率等于副线圈的功率，所以,所以该变压器为降压变压器。
19.（2014·广东） 如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是( )
A．P向下滑动时，灯L变亮
B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变
C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小
D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大
【答案】：BD
【解析】：由于理想变压器输入电压不变，则副线圈电压U2不变，滑片P滑动时，对灯泡两端的电压没有影响，故灯泡亮度不变，则选项A错误；滑片P下滑，电阻变大，但副线圈电压由原线圈电压决定，则副线圈电压不变，故选项B正确；滑片P上滑，电阻减小，副线圈输出电流I2增大，则原线圈输入电流I1也增大，故选项C错误；此时变压器输出功率P2＝U2I2将变大，故选项D正确．
20.（2015天津）如图所示， 理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则
A．保持Q的位置不变，将P向上滑动时，电流表读数变大
B．保持Q的位置不变，将P向上滑动时，电流表读数变小
c．保持p的位置不变，将Q向上滑动时，电流表读数变大
D．保持P的位置不动．将Q向上滑动时，电流表读数变小
【答案】BC
【解析】保持Q位置不动时，负载电路电压保持不变，将P向上滑动时，连入电路的电阻变大，故负载消耗功率变小，原线圈输入功率变小，电流表示数变小，所以选项A错误、B正确； 保持P位置不动，即负载电路电阻不变，将Q向上滑动时，由理想变压器电压、匝数关系可知，副线圈输出电压升高，负载电路消耗功率变大，故原线圈输入电流变大，所以选项C正确的、D错误。
A、将负载电阻的阻值减小为R=5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0V，
根据串并联知识和欧姆定律得副线圈电压
根据电压与匝数成正比可知，此时原线圈两端电压的有效值U1=4U2=24V，所以此时原线圈两端电压的最大值约为,故A对B错；
C、原来副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R=11R0，由于保持变压器输入电流不变，所以输出电流也不变，所以原来副线圈电压U′2=
21.（2016·天津卷）如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是( )
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
【答案】：B
【解析】：滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，总电阻也变大，而副线圈两端的电压没有变化，所以干路中的电流减小，R1消耗的功率变小，A错误；干路中的电流变小，R1两端的电压变小，并联电路的电压变大，即电压表V示数变大，B正确；由于变压器副线圈干路中的电流变小，所以原线圈中的电流变小，即电流表A1的示数变小，C错误；闭合开关S后，并联电路的阻值变小，总电阻也变小，干路中的电流变大，R1两端的电压变大，并联电路的电压变小，通过R2的电流变小，即电流表A2示数变小，因变压器的功率变大，故电流表A1示数变大，D错误．
22.（2016·江苏卷）一自耦变压器如图1所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈．在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中( )
A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高
C．U2【答案】：C
【解析】 ：根据变压器原、副线圈两端电压和原、副线圈匝数的关系式有eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，这里n2< n1，所以U2题型三、交变电流问题中四值的相关计算
23.（2019天津）单匝闭合矩形线框电阻为，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 时刻线框平面与中性面垂直
B. 线框的感应电动势有效值为
C. 线框转一周外力所做的功为
D. 从到过程中线框的平均感应电动势为
【答案】BC
【解析】：由图像可知时刻线圈的磁通量最大，因此此时线圈处于中性面位置，因此A错误；由图可知交流电的周期为T，则，由交流电的电动势的最大值为，则有效值为，故B正确，线圈转一周所做的功为转动一周的发热量，，故C正确；从0时刻到时刻的平均感应电动势为，故D错误。
24.（2014·天津卷）如图所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图2中曲线a、b所示，则( )
图1 图2
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
【答案】AC
【解析】： 本题考查交变电流图像、交变电流的产生及描述交变电流的物理量等知识，从图像可以看出，从金属线圈旋转至中性面时开始计时，曲线a表示的交变电动势的周期为4×10－2 s，曲线b表示的交变电动势的周期为6×10－2 s，所以A、C正确，B错误；由Em＝NBSω可知，eq \f(Ema,Emb)＝eq \f(ωa,ωb)＝eq \f(Tb,Ta)＝eq \f(3,2)，故Emb＝eq \f(2,3)Ema＝10 V，曲线b表示的交流电动势的有效值为5eq \r(2) V，D错误．
25.（2013.山东）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场， eq \\ac(○,A)为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是( )
A．电流表的示数为10A
B.线圈转动的角速度为50rad/s
时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左
【答案】：A
【解析】：电流表显示的为有效值，I==10A故A选项正确，由图可知交变电流的周期为0.02s，rad/s ，故B选项错误；t=0.01s时感应电流的值反向最大，说明磁通量的变化率最大，线圈处于与中性面垂直的平面，故C错误，结合右手定则，图示的位置即为0.02s线圈所处的位置，故在t=0.02s时通过R 的电流方向自左向右；故D错
26.（2015四川）．小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )
A．峰值是e0 B．峰值是2e0 C．有效值是 D．有效值是
【答案】D
【解析】：由题意可知，线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e0，又因为发电机线圈共N匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2Ne0，故选项A、B错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，U＝，即U＝，故选项C错误；选项D正确。
27.（2016·全国卷3）如图所示，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则( )
A．两导线框中均会产生正弦交流电
B．两导线框中感应电流的周期都等于T
C．在t＝eq \f(T,8)时，两导线框中产生的感应电动势相等
D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
【答案】BC
【解析】： 设导线圈半径为l，角速度为ω，两导线框切割磁感线的等效长度始终等于圆弧半径，因此在产生感应电动势时其瞬时感应电动势大小始终为E＝eq \f(1,2)Bωl2，但进磁场和出磁场时电流方向相反，所以线框中应该产生方波交流式电，如图所示，A错误；由T＝eq \f(2π,ω)可知，两导线框中感应电流的周期相同，均为T，B正确；在t＝eq \f(T,8)时，两导线框均在切割磁感线，故两导线框中产生的感应电动势均为eq \f(1,2)Bωl2，C正确；对于线框M，有eq \f(E2,R)·eq \f(T,2)＋eq \f(E2,R)·eq \f(T,2)＝eq \f(Ueq \\al(2,有M),R)·T，解得U有M＝E；对于线框N，有eq \f(E2,R)·eq \f(T,4)＋0＋eq \f(E2,R)·eq \f(T,4)＋0＝eq \f(Ueq \\al(2,有N),R)·T，解得U有N＝eq \f(\r(2),2)E，故两导线框中感应电流的有效值并不相等，D错误．
题型四、远距离输电问题
28.（2020全国2）特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为∆P，到达B处时电压下降了∆U。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为∆P′，到达B处时电压下降了∆U′。不考虑其他因素的影响，则（ ）
A. ∆P′=∆PB. ∆P′=∆PC. ∆U′=∆UD. ∆U′=∆U
【答案】AD
【解析】输电线上损失的功率
ΔP＝( )2·r
损失的电压
ΔU＝·r
当输送电压变为原来的2倍，损失的功率变为原来的 ，即
ΔP′＝ΔP
损失的电压变为原来的，即
ΔU′＝ΔU
故选AD。
29.（2014·四川卷）如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则( ）
甲 乙
A．用户用电器上交流电的频率是100 Hz
B．发电机输出交流电的电压有效值是500 V
C．输出线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
【答案】D
【解析】： 从图乙得到交流电的频率是50 Hz，变压器在输电过程中不改变交流电的频率， A错误；从图乙得到发电机输出电压的最大值是500 V，所以有效值为250eq \r(2) V，B错误；输电线的电流是由降压变压器的负载电阻和输出电压决定的，C错误；由于变压器的输出电压不变，当用户用电器的总电阻增大时，输出电流减小，根据电流与匝数成反比的关系可知，输电线上的电流减小，由P线＝I线R线可知，输电线上损失的功率减小，D正确．
30.（2014·浙江卷）如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则( )
A. 用户端的电压为eq \f(I1U1,I2)
B. 输电线上的电压降为U
C. 理想变压器的输入功率为Ieq \\al(2,1)r
D. 输电线路上损失的电功率为I1U
【答案】A
【解析】：本题考查电能的输送、理想变压器等知识．理想变压器输入端与输出端功率相等， U1 I1＝ U2 I2，用户端的电压U2＝ eq \f(I1,I2)U1，选项A正确；输电线上的电压降ΔU＝U－U1＝I1r，选项B错误；理想变压器输电线上损失的功率为Ieq \\al(2,1)r，选项C、D错误．
31.（2015福建）图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1 、n2 。在T的原线圈两端接入一电压的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r ，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )
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【答案】：C
【解析】：原线圈电压的有效值为：理想变压器原副线圈电压的比与匝数成正比，带入相关参数得：，理想变压器原副线圈的功率大小相等，输电线上的电流大小为;所以导线上损失的电功率为，故C选项正确；
目录
TOC \ "1-2" \h \u \l _Tc24897 题型一、变压器的原理及应用 PAGEREF _Tc24897 1
\l _Tc32055 题型二、理想变压器中电路的动态分析问题 PAGEREF _Tc32055 11
\l _Tc1279 题型三、交变电流问题中四值的相关计算 PAGEREF _Tc1279 14
\l _Tc669 题型四、远距离输电问题 PAGEREF _Tc669 18
题型一、变压器的原理及应用
1.（2020江苏）电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示。其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上。则电流互感器（ ）
A. 是一种降压变压器
B. 能测量直流电路的电流
C. 原、副线圈电流的频率不同
D. 副线圈的电流小于原线圈的电流
【答案】D
【解析】A．原线圈匝数较少，电流互感器是一种降电流的变压器，A选项错误。
B．电流互感器的工作原理是电磁感应中的互感现象，只可以测量交变电流，B选项错误。
C．电流互感器不会改变电流的频率，只改变电流，故原、副线圈电流的频率相同。C选项错误。
D．原线圈匝数较少，电流互感器是一种降电流的变压器，副线圈的电流小于原线圈的电流。D正确。
故选D。
2.（2020全国3）在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2=10，R3=20，各电表均为理想电表。已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A. 所用交流电频率为50HzB. 电压表的示数为100V
C. 电流表的示数为1.0AD. 变压器传输的电功率为15.0W
【答案】AD
【解析】A．交流电的频率为
A正确；
B．通过电流的有效值为
两端即副线圈两端的电压，根据欧姆定律可知
根据理想变压器的电压规律可知原线圈的电压
电阻两端分压即为电压表示数，即
B错误；
C．电流表的示数为
C错误；
D．副线圈中流过总电流为
变压器原副线圈传输的功率为
D正确。
故选AD。
3.（2020天津）手机无线充电是比较新颖的充电方式。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收能量装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（ ）
A. 送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化
B. 受电线圈中感应电流产生的磁场恒定不变
C 送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递
D. 手机和基座无需导线连接，这样传递能量没有损失
【答案】AC
【解析】AB．由于送电线圈输入的是正弦式交变电流，是周期性变化的，因此产生的磁场也是周期性变化的，A正确，B错误；
C．根据变压器原理，原、副线圈通过互感现象实现能量传递，因此送电线圈和受电线圈也是通过互感现象实现能量传递，C正确；
D．手机与机座无需导线连接就能实现充电，但磁场能有一部分以电磁波辐射的形式损失掉，因此这样传递能量是有能量损失的，D错误。
故选AC。
4.（2017.北京）如图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有R=55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2:1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A．原线圈的输入功率为220W
B．电流表的读数为1 A
C．电压表的读数为110V
D．副线圈输出交流电的周期为50 s
【答案】B
【解析】电表的读数均为有效值，原线圈两端电压有效值为220 V，由理想变压器原、副线圈两端电压与线圈匝数成正比，可知副线圈两端电压有效值为110 V，C错误；流过电阻R的电流为2 A，可知负载消耗的功率为220 W，根据能量守恒可知，原线圈的输入功率为220 W，A错误；由P=UI可知，电流表的读数为1 A，B正确，由交变电压瞬时值表达式可知，ω=100π rad/s，周期T=0.02 s，D错误。
5.（2014·新课标2）如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd，则（ ）
A．Uab∶Ucd＝n1∶n2
B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，c、d间的电压Ucd越大
D．将二极管短路，电流表的读数加倍
【答案】BD
【解析】 经交流电压表、交流电流表测得的值分别为交变电压和交变电流的有效值，根据变压器公式eq \f(Uab,U2)＝eq \f(n1,n2)得到输出电压，而输出电压U2不等于c、d端电压，因二极管具有单向导电性，输入电压通过变压器变压后经二极管整流后有效值发生变化， Ucd＝eq \f(\r(2)U2,2)＝eq \f(\r(2)n2Uab,2n1)，则Uab∶Ucd＝eq \r(2)n1∶n2，故A错误．增大负载电阻的阻值R, Uab不变，Ucd也不变，根据P出＝eq \f(Ueq \\al(2,cd),R)可知输出功率减小，根据理想变压器的输入功率等于输出功率可知，输入功率必减小，故电流表读数变小，B正确，C错误．二极管短路时，U′cd＝U2，输出功率P′出＝eq \f(U′eq \\al(2,cd),R)＝eq \f(Ueq \\al(2,2),R)＝2P出，故输入功率P1也加倍，而输入电压U1不变，根据P1＝U1I1得电流表读数加倍，D正确．
6.（2016·全国卷1）一含有理想变压器的电路如图1所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω 和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定．当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】：B
【解析】：开关断开时，原、副线圈的电流比eq \f(I,I2)＝eq \f(n2,n1)，通过R2的电流I2＝eq \f(In1,n2)，副线圈的输出电压U2＝I2(R2＋R3)＝eq \f(5In1,n2)，由eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)可得原线圈两端的电压U1＝5Ieq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n1,n2)))eq \s\up12(2)，则U＝U1＋IR1＝5Ieq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n1,n2)))eq \s\up12(2)＋3I；开关闭合时，原、副线圈的电流比eq \f(4I,I′2)＝eq \f(n2,n1)，通过R2的电流I′2＝eq \f(4In1,n2)，副线圈的输出电压U′2＝I′2R2＝eq \f(4In1,n2)，由eq \f(U′1,U′2)＝eq \f(n1,n2)可得原线圈两端的电压U′1＝4Ieq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n1,n2)))eq \s\up12(2)，则U＝U′1＋4IR1＝4Ieq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(n1,n2)))eq \s\up12(2)＋12I，解得eq \f(n1,n2)＝3，选项B正确．
7.（2016·全国卷3） 如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b.当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是( )
A．原、副线圈匝数比为9∶1
B．原、副线圈匝数比为1∶9
C．此时a和b的电功率之比为9∶1
D．此时a和b的电功率之比为1∶9
【答案】：AD
【解析】 设灯泡的额定电压为U0，则输入电压U＝10U0，由于两灯泡均正常发光，故原线圈两端的电压U1＝U－U0＝9U0，副线圈两端的电压U2＝U0，所以原、副线圈的匝数比n1∶n2＝U1∶U2＝9∶1，A正确，B错误；原、副线圈的电流之比I1∶I2＝n2∶n1＝1∶9，由电功率P＝UI可知，a和b的电功率之比为1∶9，C错误，D正确．
8.（2016·四川） 如图所示，接在家庭电路上的理想降压变压器给小灯泡L供电，如果将原、副线圈减少相同匝数，其他条件不变，则( )
A．小灯泡变亮
B．小灯泡变暗
C．原、副线圈两端电压的比值不变
D．通过原、副线圈电流的比值不变
【答案】：B
【解析】 ：由变压器相关知识得：eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，原、副线圈减去相同的匝数n后：eq \f(U1,U′2)＝eq \f(n′1,n′2)＝eq \f(n1－n,n2－n)，eq \f(n1,n2)－eq \f(n′1,n′2)＝eq \f(－n（n1－n2）,n2（n2－n）)<0，则说明变压器原、副线圈的匝数比变大，则可得出C、D错误．由于原线圈电压恒定不变，则副线圈电压减小，小灯泡实际功率减小，小灯泡变暗，A错误，B正确．
9.（2016·海南卷） 图(a)中，理想变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表．原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图(b)所示．下列说法正确的是( )
A．变压器输入、输出功率之比为4∶1
B．变压器原、副线圈中的电流之比为1∶4
C．u随t变化的规律为u＝51sin(50πt)(国际单位制)
D．若热敏电阻RT的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大
【答案】：BD
【解析】：理想变压器的输入功率等于输出功率，故A错误．理想变压器原、副线圈的电流与匝数成反比，故B正确．从图(b)可知交流电的周期为0.02 s，所以u随t变化的规律为u＝51sin(100πt)，故C错误．温度升高，热敏电阻阻值减小，电流表示数变大，电压表示数为输入的交流电的电压有效值，故不变，D正确．
10.(2015全国1)理想变压器的原、副线圈的匝数比为3 ：1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接有电压为220V的正弦交流电源上，如图所示，设副线圈回路中电阻两端的电压为U,原、副线圈回路中电阻消耗的功率之比为k，则( )
A. U=66V，k=1/9 B. U=22V，k=1/9
C. U=66V，k=1/3 D. U=22V，k=1/3
【答案】 A
【解析】根据理想变压器的原理：原、副线圈电压比等于线圈匝数比即U1:U2=n1 : n2 ，当副线圈电压U2 =U，得原线圈电压U1 = 3U, 理想变压器能量不损耗有P1=P2 , 即U1I1=U2I2 ， I2=U/R ,得到I1 = ;根据串联电路的特点有：U源=U1+I1R ，联立并将U源=220V数据代入可得：U=66V;原、副线圈回路中的电阻消耗的功率根据P = I2R ,电阻相等，可得功率之比k=1/9 ,故选项A正确。
11.（2014·山东卷）如图所示，将额定电压为60 V的用电器通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V和2.2 A．以下判断正确的是( )
A．变压器输入功率为484 W
B．通过原线圈的电流的有效值为0.6 A
C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D．变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶3
【答案】：BD
【解析】： 理想电流表没有电阻，显示的2.2 A是理想变压器的输出电流的有效值，理想电压表的电阻无穷大，显示的220 V是理想变压器的输入电压的有效值．用电器正常工作，所以，理想变压器的输出电压的有效值为60 V．根据理想变压器的电压与匝数成正比，可得n1∶n2＝U1∶U2＝11∶3 ，选项D正确．理想变压器的输入功率等于输出功率，P入＝P出＝60×2.2 W＝132 W ，选项A错误．根据理想变压器的电流与匝数成反比，即I1∶I2＝n2∶n1，可得通过原线圈的电流的有效值为I1＝eq \f(n2,n1)I2＝0.6 A ，选项B正确．通过变压器的是正弦交流电，所以副线圈的电流的最大值为Im＝eq \r(2)I2＝2.2eq \r(2) A，选项C错误．
12.（2014·福建卷）图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1＝n4
A．A1、A2两表的示数相同
B．L1、L2两灯泡的亮度相同
C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率
D．R2两端的电压小于R4两端的电压
【答案】D
【解析】 由于n1
13.（2014·江苏卷） 远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为U1、U2，电流分别为I1、I2，输电线上的电阻为R.变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是( )
A. eq \f(I1,I2)＝eq \f(n1,n2) B．I2＝eq \f(U2,R) C．I1U1＝Ieq \\al(2,2)R D．I1U1＝I2U2
【答案】：D
【解析】： 对理想变压器来说，输出功率决定输入功率，两者总相等，故选项D正确；对只有一组副线圈的理想变压器来说，通过原、副线圈的电流之比等于原、副线圈的匝数之比的倒数，因此选项A错误；输出电流决定输入电流，I2是由用户的电流决定的，I1是由I2决定的，与输电线上的电阻无关，选项B错误；输出功率决定输入功率，升压变压器的输入功率应等于用户的功率与输电线上消耗的功率之和，故选项C错误．
14.（2015海南）如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为4:1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R=11R0，是理想电压表；现将负载电阻的阻值减小为R=5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表读数为5.0V，则( )
A.此时原线圈两端电压的最大值约为34V
B.此时原线圈两端电压的最大值约为24V
C.原线圈两端原来的电压有效值约为68V
D.原线圈两端原来的电压有效值约为48V
【答案】AD
15.(2015广东)图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器，原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头P，使输出电压有效值由220V降至110V。调节前后
A．副线圈中的电流比为1:2
B．副线圈输出功率比为2:1
C．副线圈的接入匝数比为2:1
D．原线圈输入功率比为1:2
【答案】C
【解析】:通过调节触头P，使输出电压有效值由220V降至110V，输出电压减少为原来的一半，根据欧姆定律I = U/R ，在电阻不变时，调节前后副线圈输出电流之比为I2前 ：I2后 = U2前 ：U2后 = 2 ：1 ，选项A错误；根据理想变压器原理U1 : U2 = n1 : n2 ，在原线圈电压和匝数不变的情况下，副线圈接入匝数也应该变为原来的一半，接入匝数比n2前 ：n2后 = U2前 ：U2后 = 2 ：1 ，选项C正确；根据功率P=UI ，得到调节前后副线圈输出功率之比P2前 ：P2后 = U2前I2前 ：U2后I2后 = 4 ：1，选项B错误；原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，所以原线圈的输入功率之比P1前 ：P1后 = P2前 ：P2后 = 4 ：1，选项D错误。
16.（2015江苏）一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220V交变电流改为110V，已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为
A．200 B．400 C．1600 D．3200
【答案】B
【解析】：根据变压器的变压规律，可求副线圈匝数为400，所以B正确。
题型二、理想变压器中电路的动态分析问题
17.（2020北京）如图所示， 理想变压器原线圈接在的交流电源上， 副线圈接三个阻值相同的电阻R，不计电表内电阻影响。闭合开关S后（ ）
A. 电流表的示数减小
B. 电压表的示数减小
C. 电压表的示数不变
D. 电流表的示数不变
【答案】A
【解析】开关S闭合时，副线圈总的电阻减小，由于变压器的匝数比和输入的电压都不变，所以输出的电压也不变，即V1示数不变，但因副线圈的总电阻减小，则副线圈的总电流增大，则原线圈的电流增大，故A1的示数变大；由于副线圈的电流增大，故串联在副线圈的电阻R两端的电压增大，而副线圈的总电压不变，所以副线圈并联部分的电压减小，即的示数减小，故电流表的示数减小，故A正确，BCD错误。
故选A。
18.（2015安徽）图示电路中，变压器为理想变压器，a、b接在电压有效值不变的交流电源两端，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一个位置，观察到电流表A1的示数增大了0.2A，电流表A2的示数增大了0.8A。则下列说法正确的是
A．电压表V1示数增大
B．电压表V2、V3示数均增大
C．该变压器起升压作用
D．变阻器滑片是沿的方向滑动
【答案】D
【答案】：电流表A1的示数增大，说明副线圈中的电流也在增大，故滑变的阻值一定在减小，所以从C滑向D，故D选项正确，原副线圈的匝数不变，原线圈中的电流不变，所以副线圈中的电流也不变。AB错误，因为原副线圈的电压不变，所以电流的变化就为功率的变化，原线圈的功率等于副线圈的功率，所以,所以该变压器为降压变压器。
19.（2014·广东） 如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是( )
A．P向下滑动时，灯L变亮
B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变
C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小
D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大
【答案】：BD
【解析】：由于理想变压器输入电压不变，则副线圈电压U2不变，滑片P滑动时，对灯泡两端的电压没有影响，故灯泡亮度不变，则选项A错误；滑片P下滑，电阻变大，但副线圈电压由原线圈电压决定，则副线圈电压不变，故选项B正确；滑片P上滑，电阻减小，副线圈输出电流I2增大，则原线圈输入电流I1也增大，故选项C错误；此时变压器输出功率P2＝U2I2将变大，故选项D正确．
20.（2015天津）如图所示， 理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，P为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为U的正弦交流电，则
A．保持Q的位置不变，将P向上滑动时，电流表读数变大
B．保持Q的位置不变，将P向上滑动时，电流表读数变小
c．保持p的位置不变，将Q向上滑动时，电流表读数变大
D．保持P的位置不动．将Q向上滑动时，电流表读数变小
【答案】BC
【解析】保持Q位置不动时，负载电路电压保持不变，将P向上滑动时，连入电路的电阻变大，故负载消耗功率变小，原线圈输入功率变小，电流表示数变小，所以选项A错误、B正确； 保持P位置不动，即负载电路电阻不变，将Q向上滑动时，由理想变压器电压、匝数关系可知，副线圈输出电压升高，负载电路消耗功率变大，故原线圈输入电流变大，所以选项C正确的、D错误。
A、将负载电阻的阻值减小为R=5R0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0V，
根据串并联知识和欧姆定律得副线圈电压
根据电压与匝数成正比可知，此时原线圈两端电压的有效值U1=4U2=24V，所以此时原线圈两端电压的最大值约为,故A对B错；
C、原来副线圈电路中固定电阻的阻值为R0，负载电阻的阻值R=11R0，由于保持变压器输入电流不变，所以输出电流也不变，所以原来副线圈电压U′2=
21.（2016·天津卷）如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是( )
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大
【答案】：B
【解析】：滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，总电阻也变大，而副线圈两端的电压没有变化，所以干路中的电流减小，R1消耗的功率变小，A错误；干路中的电流变小，R1两端的电压变小，并联电路的电压变大，即电压表V示数变大，B正确；由于变压器副线圈干路中的电流变小，所以原线圈中的电流变小，即电流表A1的示数变小，C错误；闭合开关S后，并联电路的阻值变小，总电阻也变小，干路中的电流变大，R1两端的电压变大，并联电路的电压变小，通过R2的电流变小，即电流表A2示数变小，因变压器的功率变大，故电流表A1示数变大，D错误．
22.（2016·江苏卷）一自耦变压器如图1所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈．通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈．在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2，在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中( )
A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高
C．U2
【解析】 ：根据变压器原、副线圈两端电压和原、副线圈匝数的关系式有eq \f(U1,U2)＝eq \f(n1,n2)，这里n2< n1，所以U2
23.（2019天津）单匝闭合矩形线框电阻为，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间的关系图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 时刻线框平面与中性面垂直
B. 线框的感应电动势有效值为
C. 线框转一周外力所做的功为
D. 从到过程中线框的平均感应电动势为
【答案】BC
【解析】：由图像可知时刻线圈的磁通量最大，因此此时线圈处于中性面位置，因此A错误；由图可知交流电的周期为T，则，由交流电的电动势的最大值为，则有效值为，故B正确，线圈转一周所做的功为转动一周的发热量，，故C正确；从0时刻到时刻的平均感应电动势为，故D错误。
24.（2014·天津卷）如图所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图2中曲线a、b所示，则( )
图1 图2
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
【答案】AC
【解析】： 本题考查交变电流图像、交变电流的产生及描述交变电流的物理量等知识，从图像可以看出，从金属线圈旋转至中性面时开始计时，曲线a表示的交变电动势的周期为4×10－2 s，曲线b表示的交变电动势的周期为6×10－2 s，所以A、C正确，B错误；由Em＝NBSω可知，eq \f(Ema,Emb)＝eq \f(ωa,ωb)＝eq \f(Tb,Ta)＝eq \f(3,2)，故Emb＝eq \f(2,3)Ema＝10 V，曲线b表示的交流电动势的有效值为5eq \r(2) V，D错误．
25.（2013.山东）图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场， eq \\ac(○,A)为交流电流表。线圈绕垂直于磁场方向的水平轴沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是( )
A．电流表的示数为10A
B.线圈转动的角速度为50rad/s
时线圈平面与磁场方向平行
D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左
【答案】：A
【解析】：电流表显示的为有效值，I==10A故A选项正确，由图可知交变电流的周期为0.02s，rad/s ，故B选项错误；t=0.01s时感应电流的值反向最大，说明磁通量的变化率最大，线圈处于与中性面垂直的平面，故C错误，结合右手定则，图示的位置即为0.02s线圈所处的位置，故在t=0.02s时通过R 的电流方向自左向右；故D错
26.（2015四川）．小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )
A．峰值是e0 B．峰值是2e0 C．有效值是 D．有效值是
【答案】D
【解析】：由题意可知，线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e0，又因为发电机线圈共N匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2Ne0，故选项A、B错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，U＝，即U＝，故选项C错误；选项D正确。
27.（2016·全国卷3）如图所示，M为半圆形导线框，圆心为OM；N是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为ON；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M、N在t＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则( )
A．两导线框中均会产生正弦交流电
B．两导线框中感应电流的周期都等于T
C．在t＝eq \f(T,8)时，两导线框中产生的感应电动势相等
D．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等
【答案】BC
【解析】： 设导线圈半径为l，角速度为ω，两导线框切割磁感线的等效长度始终等于圆弧半径，因此在产生感应电动势时其瞬时感应电动势大小始终为E＝eq \f(1,2)Bωl2，但进磁场和出磁场时电流方向相反，所以线框中应该产生方波交流式电，如图所示，A错误；由T＝eq \f(2π,ω)可知，两导线框中感应电流的周期相同，均为T，B正确；在t＝eq \f(T,8)时，两导线框均在切割磁感线，故两导线框中产生的感应电动势均为eq \f(1,2)Bωl2，C正确；对于线框M，有eq \f(E2,R)·eq \f(T,2)＋eq \f(E2,R)·eq \f(T,2)＝eq \f(Ueq \\al(2,有M),R)·T，解得U有M＝E；对于线框N，有eq \f(E2,R)·eq \f(T,4)＋0＋eq \f(E2,R)·eq \f(T,4)＋0＝eq \f(Ueq \\al(2,有N),R)·T，解得U有N＝eq \f(\r(2),2)E，故两导线框中感应电流的有效值并不相等，D错误．
题型四、远距离输电问题
28.（2020全国2）特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低。我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术。假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为∆P，到达B处时电压下降了∆U。在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为∆P′，到达B处时电压下降了∆U′。不考虑其他因素的影响，则（ ）
A. ∆P′=∆PB. ∆P′=∆PC. ∆U′=∆UD. ∆U′=∆U
【答案】AD
【解析】输电线上损失的功率
ΔP＝( )2·r
损失的电压
ΔU＝·r
当输送电压变为原来的2倍，损失的功率变为原来的 ，即
ΔP′＝ΔP
损失的电压变为原来的，即
ΔU′＝ΔU
故选AD。
29.（2014·四川卷）如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则( ）
甲 乙
A．用户用电器上交流电的频率是100 Hz
B．发电机输出交流电的电压有效值是500 V
C．输出线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
【答案】D
【解析】： 从图乙得到交流电的频率是50 Hz，变压器在输电过程中不改变交流电的频率， A错误；从图乙得到发电机输出电压的最大值是500 V，所以有效值为250eq \r(2) V，B错误；输电线的电流是由降压变压器的负载电阻和输出电压决定的，C错误；由于变压器的输出电压不变，当用户用电器的总电阻增大时，输出电流减小，根据电流与匝数成反比的关系可知，输电线上的电流减小，由P线＝I线R线可知，输电线上损失的功率减小，D正确．
30.（2014·浙江卷）如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I2.则( )
A. 用户端的电压为eq \f(I1U1,I2)
B. 输电线上的电压降为U
C. 理想变压器的输入功率为Ieq \\al(2,1)r
D. 输电线路上损失的电功率为I1U
【答案】A
【解析】：本题考查电能的输送、理想变压器等知识．理想变压器输入端与输出端功率相等， U1 I1＝ U2 I2，用户端的电压U2＝ eq \f(I1,I2)U1，选项A正确；输电线上的电压降ΔU＝U－U1＝I1r，选项B错误；理想变压器输电线上损失的功率为Ieq \\al(2,1)r，选项C、D错误．
31.（2015福建）图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1 、n2 。在T的原线圈两端接入一电压的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r ，不考虑其它因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )
[来源:学+科+网Z+X+X+K]
【答案】：C
【解析】：原线圈电压的有效值为：理想变压器原副线圈电压的比与匝数成正比，带入相关参数得：，理想变压器原副线圈的功率大小相等，输电线上的电流大小为;所以导线上损失的电功率为，故C选项正确；
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