人教版数学五年级下学期期末测试卷8

这是一份人教版数学五年级下学期期末测试卷8，共25页。试卷主要包含了算一算，选一选，填空，判断题，解决问题．等内容，欢迎下载使用。


一、算一算
1．计算下面各组数的最小公倍数和最大公因数．
7和14
9和12
35和14．
2．解方程．
3．看图列方程并解答

二、选一选（将正确答案的序号填在括号里）
4．（ ）不是方程．
A．6+χ=14B．5Y=40C．50÷2=25
5．4和7是28的（ ）
A．倍数B．因数C．公因数
6．如果a是b的因数，那么a和b的最小公倍数是多少？（ ）
A．aB．bC．a×b
7．x=4.5是（ ）方程的解．
A．x÷4.5=4.5B．4.5﹣x=4.5C．4.5÷x=1
8．下面方程中，与x÷0.3=1.2的解相同的是（ ）
A．1.2x=0.3B．x﹣0.3=0.66C．0.64+x=1
9．小华比小明小，小明今年a岁，小华今年b岁，再过5年后，小明比小华大（ ）岁．
A．5B．a﹣bC．a﹣b+5

三、填空
10．20以内的质数有 ，其中最小的是 ，最大的是 ．
11．在45÷3=15中，3和15是45的 数，45是3和15的 数．
12．36的因数有 个，其中奇数有 个，合数有 个．
13．一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是 ．
14．一个三位数，它的百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数是合数又是奇数，这个三位数是 ．
15．在○里填上“＞、＜或=”．
（1）当X=17时 X+19○36
（2）当X=2时 2X○6
（3）当X=38时，45﹣X○8
（4）当X=1.5时 9÷X○5．
16．三个连续偶数的和是36，这三偶数是 、 和 ．
17．小李有128个卡片，比小兰的2倍多24个，小兰有 卡片．
18．将下列数量关系式补充完整．
（1）中华人民共和国国旗长应是宽的1.5倍．一面国旗长144厘米，宽应是多少厘米？
×1.5﹦ ．
（2）果园里桃树的棵数是梨树的2.5倍，比梨树多30棵．桃树和梨树各有多少棵？
﹣ ﹦30棵．
19．黄花有χ朵，红花的朵数是黄花的4倍．黄花和红花一共有 朵，红花比黄花多 朵．
20．下面是一位病人的体温记录折线图：
（1）护士每隔 小时给病人量一次体温．
（2）这位病人的最高体温是 摄氏度；最低体温是 摄氏度．
（3）病人在5月6日18时的体温是 摄氏度．
（4）从体温看，这位病人的病情是在 ．（填“好转”或“恶化”）

四、判断题（对的在括号里面画“√”，错的在括号里面画“×”）
21．1.5÷3=0.5 1.5是3的倍数． ．（判断对错）
22．两个数的公因数的个数是无限的． ．（判断对错）
23．两个数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大． ．（判断对错）
24．X﹣Y=0是方程． ．（判断对错）
25．91除了1和本身外，没有其它因数． ．（判断对错）

五、解决问题．
26．将长是16分米，宽12分米的长方形分成大小相同的正方形（边长是整分米数），且没有剩余．至少能分成多少个？
27．五（1）的人数在40﹣﹣50之间，如果12人一组能正好分完，如果8人一组也能正好分完，这个班有多少人？
28．少先队员采集植物标本和昆虫标本共60件．植物标本的件数是昆虫标本的1.5倍，两种标本各是多少件？
29．甲、乙两辆汽车同时从A城开往B城，甲车每小时行80千米，乙车每小时行95千米，几小时后两车相距60千米？
30．南京长江大桥公路桥长4589米，比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米，武汉长江大桥公路桥长多少米？

小学五年级（下）调研数学试卷
参考答案与试题解析

一、算一算
1．计算下面各组数的最小公倍数和最大公因数．
7和14
9和12
35和14．
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积，由此解决问题即可．
【解答】解：7和14是倍数关系，最大公约数是7，最小公倍数是14；
9=3×3
12=2×2×3
最大公约数是3，最小公倍数是3×3×2×2=36；
35=5×7
14=2×7
最大公约数是7，最小公倍数是5×2×7=70．

2．解方程．
【考点】方程的解和解方程．
【分析】（1）根据等式的性质，两边同减去35即可；
（2）根据等式的性质，两边同乘2.5即可；
（3）根据等式的性质，两边同加上x，得3.5+x=4.8，两边再同减去3.5即可；
（4）根据等式的性质，两边同减去1.2，再同除以2即可；
（5）根据等式的性质，两边同加上4.8，再同除以4即可；
（6）根据等式的性质，两边同乘5，再同除以3即可．
【解答】解：（1）35+x=48
35+x﹣35=48﹣35
x=13
（2）x÷2.5=5
x÷2.5×2.5=5×2.5
x=12.5
（3）4.8﹣x=3.5
4.8﹣x+x=3.5+x
3.5+x=4.8
3.5+x﹣3.5=4.8﹣3.5
x=1.3
（4）2x+1.2=4.6
2x+1.2﹣1.2=4.6﹣1.2
2x=3.4
2x÷2=3.4÷2
x=1.7
（5）4x﹣4.8=5.6
4x﹣4.8+4.8=5.6+4.8
4x=10.4
4x÷4=10.4÷4
x=2.6
（6）3x÷5=12
3x÷5×5=12×5
3x=60
3x÷3=60÷3
x=20

3．看图列方程并解答
【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．
【分析】（1）根据等量关系：正方形的边长×2=周长，列方程解答即可得解；
（2）根据三角形的面积公式：三角形的面积=底×高×，列方程解答即可；
（3）根据长方形的面积公式：长方形的面积=长×宽，列方程解答即可；
（4）由图形可得等量关系：每支铅笔的价格×铅笔的支数+文具盒的价格=19.8元，列方程解答即可．
【解答】解：（1）设正方形的边长为x厘米，
4x=30
4x÷4=30÷4
x=7.5，
答：正方形的边长为7.5厘米．
（2）设三角形的高为x米，
×4.8x=9.6
2.4x=9.6
2.4x÷2.4=9.6÷2.4
x=4，
答：三角形的高为4米．
（3）设长方形的长为x米，
1.6x=7.2
1.6x÷1.6=7.2÷1.6
x=4.5，
答：长方形的长为4.5米．
（4）设铅笔每支x元，
3x+18=19.8
3x=1.8
3x÷3=1.8÷3
x=0.6，
答：铅笔每支0.6元．

二、选一选（将正确答案的序号填在括号里）
4．（ ）不是方程．
A．6+χ=14B．5Y=40C．50÷2=25
【考点】方程需要满足的条件．
【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行选择．
【解答】解：A、6+χ=14，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
B、5Y=40，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
C、50÷2=25，只是等式，不含有未知数，不是方程；
故选：C．

5．4和7是28的（ ）
A．倍数B．因数C．公因数
【考点】因数和倍数的意义．
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
【解答】解：因为28÷7=4，所以28是7和4的倍数，7和4是28的因数；
故选：B．

6．如果a是b的因数，那么a和b的最小公倍数是多少？（ ）
A．aB．bC．a×b
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数；两个数有公约数的，最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的连乘积；由此选择情况解决问题．
【解答】解：因为a是b的因数
所以b是a的倍数，属于倍数关系，b＞a
所以a和b最小公倍数是b．
故选：B．

7．x=4.5是（ ）方程的解．
A．x÷4.5=4.5B．4.5﹣x=4.5C．4.5÷x=1
【考点】方程的解和解方程．
【分析】把x=4.5分别代入方程，看左右两边是否相等即可．
【解答】解：A、当x=4.5时，左边=4.5÷4.5=1≠右边4.5，本项错误；
B、当x=4.5时，左边=4.5﹣4.5=0≠右边4.5，本项错误；
C、当x=4.5时，左边=4.5÷4.5=1=右边1，本项正确，
故选：C．

8．下面方程中，与x÷0.3=1.2的解相同的是（ ）
A．1.2x=0.3B．x﹣0.3=0.66C．0.64+x=1
【考点】方程的解和解方程．
【分析】要想知道方程x÷0.3=1.2的解与下面哪个方程的解相同，应先求出方程x÷0.3=1.2的解，再把方程的解分别代入下面各方程，看看左边是否等于右边，据此解答．
【解答】解：x÷0.3=1.2
x÷0.3×0.3=1.2×0.3
x=0.36，
把x=0.36代入1.2x=0.3中，左边=1.2×0.36=0.432≠右边0.3，因此x=0.36不是x÷0.3=1.2的解；
把x=0.36代入x﹣0.3=0.66中，左边=0.36﹣0.3=0.06≠右边0.66，因此x=0.36不是x﹣0.3=0.66的解；
把x=0.36代入0.64+x=1中，左边=0.64+0.36=1=右边1，因此x=0.36是0.64+x=1的解；
故选：C．

9．小华比小明小，小明今年a岁，小华今年b岁，再过5年后，小明比小华大（ ）岁．
A．5B．a﹣bC．a﹣b+5
【考点】用字母表示数．
【分析】根据“小华比小明小，小明今年a岁，小华今年b岁”，说明他们的岁数相差（a﹣b）岁，因为再过5年后，他们都增长了相同的岁数，所以他们岁数的差不变，由此即可做出选择．
【解答】解：因为再过5年后，小明和小华都增长了相同的岁数．
所以小明比小华大（a﹣b）岁．
故选：B．

三、填空
10．20以内的质数有 2、3、5、7、11、13、17、19 ，其中最小的是 2 ，最大的是 19 ．
【考点】合数与质数．
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，据此分析填空即可
【解答】解：20以内的质数有 2、3、5、7、11、13、17、19，其中最小的是 2，最大的是 19；
故答案为：2、3、5、7、11、13、17、19，2，19．

11．在45÷3=15中，3和15是45的 因 数，45是3和15的 倍 数．
【考点】因数和倍数的意义．
【分析】根据倍数和因数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此判断即可．
【解答】解：在45÷3=15中，3和15是45的因数，45是3和15的倍数．
故答案为：因，倍．

12．36的因数有 9 个，其中奇数有 3 个，合数有 6 个．
【考点】找一个数的因数的方法；奇数与偶数的初步认识；合数与质数．
【分析】先找出36的因数，然后根据奇数和合数的定义，在自然数中，不是2的倍数的数为奇数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，据此解答即可．
【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36共9个，
其中奇数有1、3、9共3个，合数有4、6、9、12、18、36共6个．
故答案为：9，3，6．

13．一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是 24 ．
【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．
【分析】根据“一个数最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身”可知：这个数是24，这个数的最小倍数是24；由此解答即可．
【解答】解：因为一个数最最大的因数是它本身，所以得出这个数是24；又因为一个数的最小倍数是它本身，所以得出这个数的最小倍数是24；
故答案为：24．

14．一个三位数，它的百位上是最小的质数，十位上是最小的合数，个位上的数是合数又是奇数，这个三位数是 249 ．
【考点】合数与质数；奇数与偶数的初步认识．
【分析】最小的质数是2，即百位上是2，最小的合数是4，即十位上是4，个位上的数是合数且是奇数，即个位上是9，据此写出这个三位数．
【解答】解：这个三位数是：249．
故答案为：249．

15．在○里填上“＞、＜或=”．
（1）当X=17时 X+19○36
（2）当X=2时 2X○6
（3）当X=38时，45﹣X○8
（4）当X=1.5时 9÷X○5．
【考点】含字母式子的求值．
【分析】把x表示的数代入含字母的式子中计算，即可求出式子的数值，然后再比较．
【解答】解：（1）当X=17时，
X+19=17+19
=36
所以当X=17时，X+19=36；
（2）当X=2时，
2X=2×2
=4
4＜6，所以当X=2时，2X＜6；
（3）当X=38时，
45﹣X=45﹣38
=7
7＜8，所以当X=38时，45﹣X＜8；
（4）当X=1.5时
9÷X=9÷1.5
=6
6＞5，所以当X=1.5时，9÷X＞5．
故答案为：=，＜，＜，＞．

16．三个连续偶数的和是36，这三偶数是 10 、 12 和 14 ．
【考点】奇数与偶数的初步认识．
【分析】相邻的偶数相差2，应该先根据“三个连续偶数的和是36”这个条件，算出这三个偶数的平均数，即中间的偶数，前面的偶数比中间的数少2，后面的偶数是中间的偶数加2，据出解答．
【解答】解：36÷3=12，
12﹣2=10，
12+2=14，
答：这三个连续偶数是10、12、14．
故答案为：10、12、14．

17．小李有128个卡片，比小兰的2倍多24个，小兰有 52张 卡片．
【考点】整数的除法及应用．
【分析】根据题意知，如果小李的卡片数减去24，则是小兰卡片数的2倍，再根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，据此解答即可．
【解答】解：÷2
=104÷2
=52（张）
答：小兰有 52张卡片．
故答案为：52张．

18．将下列数量关系式补充完整．
（1）中华人民共和国国旗长应是宽的1.5倍．一面国旗长144厘米，宽应是多少厘米？
宽 ×1.5﹦ 长 ．
（2）果园里桃树的棵数是梨树的2.5倍，比梨树多30棵．桃树和梨树各有多少棵？
桃树的棵数 ﹣ 梨树的棵数 ﹦30棵．
【考点】整数、小数复合应用题．
【分析】（1）设国旗的宽是x厘米，根据求一个数几倍是多少，用乘法求计算，根据宽×1.5=长列方程解答即可．
（2）根据题干，设梨树有x棵，则桃树就是2.5x棵，根据等量关系：桃树的棵数﹣梨树的棵数=30棵，据此列出方程解决问题．
【解答】解：（1）宽×1.5=长
设宽是x厘米．
1.5x=144
x=144÷1.5，
x=96
答：宽应该是96厘米．
（2）桃树的棵数﹣梨树的棵数=30棵．
解：设梨树有x棵，则桃树有2.5x棵
2.5x﹣x=30
1.5x=30
x=20
20×2.5=50（棵）
答：桃树有50棵，梨树有20棵．
故答案为：（1）宽；长；（2）桃树的棵数；梨树的棵数．

19．黄花有χ朵，红花的朵数是黄花的4倍．黄花和红花一共有 5χ 朵，红花比黄花多 3χ 朵．
【考点】用字母表示数．
【分析】要求红花的朵数，也就是求黄花χ朵的4倍是多少，用乘法计算，再用红花的朵数加上黄花的朵数，就是黄花和红花一共的朵有；再用红花的朵数减去黄花的朵数，就是红花比黄花多的朵数．
【解答】解：χ×4=4χ（朵）
4χ+χ=5χ（朵）
4χ﹣χ=3χ（朵）
答：黄花和红花一共有5χ朵，红花比黄花多3χ朵．
故答案为：5χ，3χ．

20．下面是一位病人的体温记录折线图：
（1）护士每隔 6 小时给病人量一次体温．
（2）这位病人的最高体温是 39.5 摄氏度；最低体温是 36.8 摄氏度．
（3）病人在5月6日18时的体温是 39 摄氏度．
（4）从体温看，这位病人的病情是在 好转 ．（填“好转”或“恶化”）
【考点】单式折线统计图．
【分析】（1）由折线统计图可以看出：护士每隔12﹣6=6小时给病人量一次体温；
（2）折线图中最高的点表示温度最高，最低的点表示温度最低，由此即可求出答案；
（3）从折线统计图可以看出：他在5月6日18时的体温是39摄氏度；
（4）曲线呈现下降的趋势，这个病人的病情好转了．
【解答】解：：（1）由折线统计图可以看出：护士每隔12﹣6=6小时给病人量一次体温；
（2）这个病人的最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度；
（3）他在5月6日18时的体温是39摄氏度；
（4）从体温看，这位病人的病情是在好转．
故答案为：（1）6；（2）39.5，36.8；（3）39；（4）好转．

四、判断题（对的在括号里面画“√”，错的在括号里面画“×”）
21．1.5÷3=0.5 1.5是3的倍数． × ．（判断对错）
【考点】因数和倍数的意义．
【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b=c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数．此题1.5÷3=0.5，0.5是小数，由此可知此题不正确．
【解答】解：因为1.5÷3=0.5，所以1.5是3的倍数，说法错误；
故答案为：×．

22．两个数的公因数的个数是无限的． 错误 ．（判断对错）
【考点】因数、公因数和最大公因数．
【分析】两个数的公因数是这两个数公有的因数，因为一个数的因数是有限的，其中最小的是1，最大是它本身，那么两个数的公因数的个数也是有限的，据此分析判断．
【解答】解：因为一个数的因数是有限的，其中最小的是1，最大是它本身，那么两个数的公因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数是无限的说法是错误的；
故答案为：错误．

23．两个数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大． × ．（判断对错）
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；所以两个不同的数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大，但如果两个数相同 例如：4和4的最小公倍数和最大公因数都相同．
【解答】解：因为求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积；
所以两个数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大，但如果两个数相同 例如：4和4的最小公倍数和最大公因数都相同．
故判断：×．

24．X﹣Y=0是方程． √ ．（判断对错）
【考点】方程的解和解方程．
【分析】含有未知数的等式是方程，据此即可判断．
【解答】解：X﹣Y=0，是含有未知数的等式，所以是方程；
故答案为：√．

25．91除了1和本身外，没有其它因数． × ．（判断对错）
【考点】找一个数的因数的方法．
【分析】把91分解质因数，91=7×13，所以91除了1和它本身，还有其他的因数7、13；由此解答即可．
【解答】解：91除了1和它本身，还有其他的因数7、13．
所以91除了1和本身外，没有其它因数说法错误．
故答案为：×．

五、解决问题．
26．将长是16分米，宽12分米的长方形分成大小相同的正方形（边长是整分米数），且没有剩余．至少能分成多少个？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】根据题意，要想没有剩余，至少可以截多少个正方形，也就是使正方形的边长是长和宽的最大公因数，然后用长方形的面积除以每个正方形的面积．
【解答】解：16=2×2×2×2，
12=2×2×3，
所以16和12的最大公因数是：2×2=4，
16×12÷（4×4）
=192÷16
=12（个）；
答：至少能分成12个．

27．五（1）的人数在40﹣﹣50之间，如果12人一组能正好分完，如果8人一组也能正好分完，这个班有多少人？
【考点】公因数和公倍数应用题．
【分析】根据公倍数的意义，两个或者几个数公有的倍数叫做这两个或者这几个数的公倍数．因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的；先求出8和12的公倍数，再根据这个班小数人数在30﹣﹣50人之间来确定这个班的学生人数．
【解答】解：先求8和12的最小公倍数，把8和12分别分解质因数，它们的公有质因数和独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；
8=2×2×2，
12=2×2×3，
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3=24；
8和12的公倍数有：24，48，72…；
其中在40和50之间的是48，所以这个班有48人．
答：这个班有48名学生．

28．少先队员采集植物标本和昆虫标本共60件．植物标本的件数是昆虫标本的1.5倍，两种标本各是多少件？
【考点】和倍问题．
【分析】根据题意，植物标本的件数是昆虫标本的1.5倍，那么采集植物标本和昆虫标本共60件就是昆虫标本的1.5+1=2.5倍，用除法即可得昆虫标本的件数，再求植物标本即可．
【解答】解：60÷（1.5+1）
=60÷2.5
=24（件）
60﹣24=36（件）
答：采集植物标本36件，昆虫标本24件．

29．甲、乙两辆汽车同时从A城开往B城，甲车每小时行80千米，乙车每小时行95千米，几小时后两车相距60千米？
【考点】简单的行程问题．
【分析】首先用乙车的速度减去甲车的速度，求出两车的速度之差是多少；然后根据路程÷速度=时间，用60除以两车的速度之差，求出几小时后两车相距60千米即可．
【解答】解：60÷（95﹣80）
=60÷15
=4（小时）
答：4小时后两车相距60千米．

30．南京长江大桥公路桥长4589米，比武汉长江大桥公路桥的3倍少421米，武汉长江大桥公路桥长多少米？
【考点】整数的除法及应用．
【分析】由题意可知：武汉长江大桥公路桥×3﹣421=南京长江大桥的公路桥长，据此代入数据即可求解．
【解答】解：设武汉长江大桥的公路桥长y米，根据题意得：
3y﹣421=4589
3y=5010
y=1670
答：武汉长江大桥的公路桥长1670米．

35+x=48
x÷2.5=5
4.8﹣x=3.5
2x+1.2=4.6
4x﹣4.8=5.6
3x÷5=12
35+x=48
x÷2.5=5
4.8﹣x=3.5
2x+1.2=4.6
4x﹣4.8=5.6
3x÷5=12