具有良好数学思维品质的特点

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1、思维的广阔性
思维的广阔性，是指思维的全面性。在认识问题和处理问题时候，不把视线盯在一物体上，而能扩展思维的空间范围，进行全方位的观察和思考。在小学数学学习中、表现为对数学问题进行多方向、多角度、深层次的考虑，思路开阔。
例如，小明20分钟打500个字，照这样的速度进行计算，他2小时能打多少个字？
这是一道简单的归一应用题，学生稍作分析后，从不同的角度思考，得到了多种计算方法。
解法一：500÷20×120（用归一法解，利用工作效率一定。）
解法二：120÷20×500（用倍比关系解，2小时是20分钟6倍，所以6×500）
解法三：500：20=X：120（用四个量的比例关系这一角度思考问题）
解法四：20÷500=120÷X（用打每个字所需的时间为等量列出方程）
……
学生通过多方向，多角度分析，将过去学过的两步计算应用题的一般解法、倍比关系法、比例法、方程法等知识串联起来，一题多解，思路开阔。
2、思维的灵活性
我们平常所说的某某人真是个“机灵鬼”，其中“机灵”指的就是思维的敏捷，敏捷表现在对事物的判断迅速、准确。思维的灵活就是指善于从偏见中解脱出来，善于依据客观条件的发展变化，灵活多变地处理所发生的问题。在小学数学中，常表现为从一种思维途径转向另一种思维方式的灵巧性。
例如：学习分数应用题时，常出现这样解法。一根线子用去它的正好是20米，请问还剩多少米？
此题，按分数应用题的一般解法是：20÷-20，或者20÷×（1-）。
但也有部分学生不按习惯方法来解答，他们在观察了本题数量间的关系后，列出了以下算式：20×4=80
因为剩下的正好是用去的4倍，所以从倍比关系中得到算式，显得更简便，更灵活。
3、思维的敏捷性
思维的敏捷性是指思维过程的简缩和快速。具有这一思维品质的人处理问题和解决问题时能适应紧急的情况，迅速作出正确判断。在数学学习中，具有这一品质的学生能缩短运算环节和推理过程，“直接” 得到结果。克鲁捷茨基的研究表明，推理的缩短取决于概括，“能‘立即’进行概括的学生，也能‘立即’进行推理的缩短。”
小学生数学思维的敏捷性，在概括过程中表现为善于快速地概括出数、式、形和数量关系中的数学特征、规律以及相应的解题技巧。在理解过程中表现为善于迅速地抓住数学问题的实质，熟练地进行等价变换。
例如：在四则混合运算中，36×9.9+3.6时 ,思维敏捷的学生，在分析后迅速做出100个3.6相加等于360。
又如：计算1×32时，一般同学都会把带分数化为假分数，然后按分数乘法的计算方法进行计算。但也有部分孩子会利用乘法分配律的方法，直接口算得到32+12=44。
当然思维的敏捷性是以准确思考为前提，只有正确地领会知识，熟练掌握基本技能的原则下，才能算是真正的思维敏捷。
4、思维的独创性
思维的独创性是指思维活动中的创新程度。这种创新主要反映在新异情况或困难面前采取对策，独特地、新颖地解决问题。它具有思维舒展、活跃和多谋善变的特点，因此它是智力发展的高级表现。在小学数学学习中，只要有点新的思想方法、新的见解、新的设想，都可以认为具有思维的独创性。
例如，学生学习了乘法初步认识以后，在做7+7+7+7+7+15时，大部分学生先计算5×7再加上15，而个别学生却将：5个7表示为7个5，而将15分成3个5，一共有10个5，直接得到50。
前一种做法是模仿课本的例题，没有自己的想法，其思维常受到条条框框的限制，习惯于一种解题模式，遇到困难时思维不能很好的舒展，也没有多谋善变的能力。而后一种做法，却改变了原有的解题模式，将自己对乘法意义的理解，融入到本题的解题过程之种，明显具有自己独立思考的痕迹，这种思维独创性的火花，是我们教学中不可多得的宝贵财富。
5、思维的批判性
它指学生在思维活动中善于估计思维材料、检查思维过程，不盲从、不轻信。思维的批判性来自学生对思维活动各环节、各方面的调整、校正，即自我意识。这种自我意识的“调整”“校正”又来自学生对问题本质的认识。因此，思维的批判性是在深刻性基础上发展起来的思维品质。在小学数学学习中，主要表现为在获取新知识过程中，积极检验自己的思路和结果是否正确，及时识别错误和纠正错误；对来自老师，同学或课本的信息善于独立思考，作出判断，或者质疑问难，发表独立见解等。