初中数学北师大版七年级下册1 设计自己的运算程序教案

这是一份初中数学北师大版七年级下册1 设计自己的运算程序教案，共5页。教案主要包含了教学认识，学习目标，教学重，教法，学法，教具选用，教学课时，教学过程等内容，欢迎下载使用。

学生已经学习了整式的运算。在学习过程中学生初步体会了代数式运算在解决“具有一般性”的问题中的作用，发展了符号意识和运算能力。这些基础知识和基本技能可以帮助学生完成本节课的探究实践。本课题的设计从学生熟悉的简单运算的探究活动出发，引导学生逐步思考一个个看似简单又具有挑战性的问题，综合运用所学过的数字运算和整式运算等知识，让学生体验数学之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。
二、学习目标
1.经历实验、观察、猜想、验证等数学活动过程，发展归纳能力、抽象与概括能力；
2.在制定运算程序及对程序的验证过程中，综合运用所学的运算知识，形成对数学运算整体性的认识，领会研究问题的策略和方法；
3.经历小组合作与交流的活动，进一步积累合作与交流的活动经验，增强合作意识，发展合作能力。
四、教学重、难点：
重点：1.总结归纳程序中蕴含的规律；
2.能够综合运用各种运算设计自己的运算程序。
难点：能够综合运用各种运算设计自己的运算程序。
五、教法：在教学与实践中，让学生经历“实验-观察-猜想-验证”的解决问题的全过程，加深学生对代数运算的理解。设置问题为学生自主探索留有较大空间，鼓励自主探索、大胆猜想、交流合作。
六、学法：通过观察、获得数学猜想、大胆尝试、质疑、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求验证，再清晰、有条理地表达自己的思考过程，在小组合作交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑。
七、教具选用：ppt课件
八、教学课时:本课题共2课时，本节课是第1课时。
九、教学过程
（一）情境引入：
师：游戏-神秘的读心术
请你在心里任意想一个两位数，请把这个数的十位与个位数字相加，再用两位数减去它们的和，然后把所得的新两位数个位和十位数字再次相加，然后再减去这个和，然后再相加，一直这样重复下去，直到所得的数不是两位数了为止。
生：在心里想一个两位数，然后进行运算。
师：我虽然不知道你心里想的两位数是多少，但我能读出你心里的答案。
设计意图：台上台下齐互动，真正做到了全员参与的目的，通过游戏，提高了学生的学习兴趣，同时也教会学生，数学有时可以在玩中学！这也是新课标理念的体现，同时此环节也为后面的内容做了铺垫。
（二）新知探究：
活动一：
师: 任意写下一个三位数（三位数字相同的除外），重新排列各位数字，使其组成一个最大的数和一个最小的数，然后用最大的数减去最小的数，得到差，重复这个过程。你得到了什么结果？你有怎样的猜想？
设计意图：首先给学生留有充足的探究时间，若学生出现困难教师可以进行适当的引导；然后小组进行交流，并提出进一步的猜想；最后小组展示交流结果和猜想。整个过程为学生提供一个思考探究的平台，在活动中体现归纳、猜想，感悟处理问题的方法和策略，积累数学活动的经验。
活动二：
师: 任意写一个三位数，把这个数的百位数、十位数、个位数分别乘2，得到下一个数的百位数、十位数、个位数，如果乘2后比9大，那么将积的两位数字相加。重复这个过程，你能得到什么结论？你有什么进一步的猜想？
设计意图：首先给学生留有充足的探究时间，若学生出现困难教师可以进行适当的引导；然后小组进行交流，并提出进一步的猜想；最后小组展示交流结果和猜想。整个过程与活动二过程类似，让学生在活动中进一步体现归纳、猜想，感悟处理问题的方法和策略，积累数学活动的经验。
（三）学以致用
师: 每人设计一个自己的运算程序，按照自己制订的程序进行运算，你能得到什么结果？小组交流各自的思考结果，有什么惊人地发现？
设计意图：此环节设置是本节课的高潮部分，要为学生提供一个充足、自由的自主探究结合小组交流的开放性的环境，发展学生的研究能力，培养创新意识。
（四）课后思考
对于不同的起始数字，反复运用任何一个固定的“运算程序”，由此顺序产生的数字总会停留在某个数字或某几个数字上，或者以某种重复的方式循环。 你认为会这样吗？试给出你的理由。
设计意图：培养学生的反思能力、质疑精神和创新意识。
十、教学反思
整个教学活动中，充分调动了学生的积极性，将问题设置在了“学生跳起来可及”的高度，使得学生在主动、积极、好奇、紧张的气氛中进行学习，参与到了获取知识的思维过程中，很好的发展了学生的数学探究能力，丰富了学生的数学活动经验。不足之处在于最终学生设计的程序类似的较多，算法也比较单一，后续过程中要鼓励学生综合运用各种运算来设计自己的程序，并在第二课时进行小组交流、验证程序、解释规律。这对学生来说更是一个挑战，教师要依据学生的学习水平做恰当地引导和要求，让不同水平的学生得到不同的发展。