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2015四年级数学下册复习提纲（复习）
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这是一份苏教版四年级下册本册综合练习，共15页。试卷主要包含了完成表格，从4，750×40 的末尾有两个0，用竖式计算等内容，欢迎下载使用。
练习:1、画出图形的另一半，使它是一个轴对称图形。
知识点：平移
练习：把图形1先向右平移8格，再向上平移2格；把图形2先向左平移6格，再向上平移3格；把图形3先向上平移2格，再向右平移5格；
知识点：旋转
练习：将下图绕着点O顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。
4、完成表格。
5、从4：00到4：35，分针旋转了（ ）°；从3：00到6：00，时针旋转了（ ）°
第二单元 认识多位数
板块一 知识梳理 姓名：
一、整数数位顺序表
二、每相邻的两个计数单位之间的进率都数（ ）的计数方法，叫做十进制计数法，常见的进制有（ ）进制、（ ）进制、（ ）进制，
10个一百是（ ），10个十万是（ ）。
三、一个整数从个位起，第五位是（ ）位，第九位是（ ）位。
★四、大数的读法：
（1）先 （操作方法：用短的虚线隔开），从 （高、低）位读起，一级一级往下读。
（2）读亿级时，先按照（ ）级的读法读，再在后面添“ ”，读万级时，先按照（ ）级的读法读，再在后面添“ ”。
（3）每一级末尾的0 （读、不读），一个数级中间有1个0或者连续有几个0，都只读（ ）个0。
★五、大数的写法：
（1）先分级，在读法中圈出“亿”“万”字。
（2）从 （低、高）位写起，如果某一位上一个计数单位也没有，就用 （ ）占位，如果有了亿级，那么万级上必须有 个数字，个级上也必须有 个数字。
★六、多位数的改写与取近似值
（1）四舍五入到万位有叫作省略万后面的尾数，四舍五入到亿位又叫作省略（ ）后面的尾数。
（2）个级数位上都是0的多位数改写成“万”作单位的，直接去掉末尾（ ）个0，同时后面加个“万”字。同理，个级和万级数位上都是 0的多位数改写成“亿”作单位的，直接去掉末尾（ ）个0，同时后面加个“亿”字。
（3）省略万后面的尾数（也称为四舍五入到万位），看（ ）位上的数，采取四舍五入方法，然后直接舍去（ ）后面的全部尾数，再添上“（ ）”字。省略亿后面的尾数（也称为四舍五入到亿位），看（ ）位上的数，采取四舍五入的方法，然后直接舍去（ ）后面的全部尾数，再添上“（ ）”字。
（4）改写与省略尾数的区别： 改写是前后两数的大小 （变、不变），只是单位变了，所以用 （=、≈）连接。省略尾数上按照四舍五入法取的近似数，所以用 （=、≈）连接。
板块二 小 练 兵
一、填一填
1. 78010060是由（ ）个千万、8个（ ）、（ ）个万、（ ）个十组成的。
2. 3003003的最高位是（ ）位，左边的3表示（ ），中间的3表示（ ），右边的3表示（ ）。
3. 一个数由3个千万、4个十万、9个千、2个一组成，这个数写作（ ）。
4. 一亿五千零六十万四千写作（ ），它是一个（ ）位数，它的最高位是（ ）位，省略万位后面的尾数是( )
5.用四舍五入法6□7890000≈6亿，□里可以填（ ），最大可以填（ ）。
6.一个数的近似值是6万，那么这个数最大是（ ），最小是（ ）。
二、选一选
1. 把一个数改写成用“万”作单位的数，这个数与原数比（ ）。
A.变大了 B.变小了 C.不变
2.最接近324万的数是（ ） A.3243001 B.3240001 C.3240110
5. 读50800304这个数时（ ）。A.只读一个零 B.只读两个零 C.读三个零
三、读出下面各数。（4分）
384401000 读作：( ) 405007020 读作：( )
四、写出下面各数。（4分）
二亿三千五百万九千三百二十 写作：( )
八千二百四十万一千零三 写作：( )
五、按要求写数
1. 用“万”或“亿”作单位表示数。
4007000000＝ 27600000000＝ 153610000＝
2. 省略“万”“亿”后面的尾数，求近似数。20567920000≈ 96481≈
九、按要求填数。（3分）
用3、7、9和4个0组成一个七位数。1.一个零都不读的数是（ ）；
2.只读一个零的数是（ ）；3.读俩个零的数是 （ ）。
板块三 课外阅读
卡尔•弗里德里希•高斯
约翰•卡尔•弗里德里希•高斯（，1777年4月30日－1855年2月23日），男，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。高斯在历史上影响巨大，可以和阿基米德、牛顿并列。
初显天分
高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。
一天，老师布置了一道题，1+2+3••••••这样从1一直加到100等于多少。
高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案："你一定是算错了，回去再算算。”高斯说出答案就是5050，高斯是这样算的1+100=101，2+99=101••••••1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。
布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。
高斯名言
浅薄的学识使人远离神，广博的学识使人接近神。——高斯
数学，科学的皇后；算术，数学的皇后。 ——高斯
读完之后，你想说：
第三单元 三位数乘两位数
知识点：估算。（三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。）
一个两位数乘一位数，积可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数
2、28×79的积是（ ）位数。124×65的积是（ ）位数。【填空】
知识点：三位数乘两位数的计算法则。（末尾没有0）
用竖式计算
17×243= 308×65= 175×24= 203×19=
1
3
;
2
O
O
图 形
是否轴对称
（是√，不是×）
对称轴条数
三角形
任意三角形
等腰三角形
等边三角形
平行四边形
梯形
任意梯形
等腰梯形
长方形
正方形
圆
整数数位顺序表
数级
……
数
位
……
计
数
单
位
……
2、小杰每分钟打135个字，他打一篇文章用了28分钟，还有650个字没有打完，这篇文章有多少个字？
3、商店购进845个书包，卖出537个。（1）卖出的书包单价是85元，共收入多少元？ （2）剩下的书包按单价65元卖，还能收入多少元？
4、全国13家调查机构于1999年底对北京、大连等14个城市进行居民生活情况调查。调查显示，这14个城市家庭人均月收入是821元。这14个城市家庭人均年收入是多少元？
5、从北京到全国各地的公路干线中，最长的是京拉线，最短的是京塘线。京塘线的长度是142千米，京拉线的长度大约是京塘线的27倍。京拉线大约长几千几百千米？
知识点：三位数乘两位数的计算法则。（末尾有0）
练习：1、40×25的积末尾一共有（ ）个0。 最大的两位数与最小的三位数的积是（ ）。【填空】
2、幼儿园的王阿姨要买100个玩具模型，她带了4000元，可以买（ ）【选择】
①45元的坦克 ②42元的公共汽车 ③38元的小轿车
在□里填上合适的数字，使等式成立。【填空】
□□×□□=1600 □□×□□=2400 □□□×□□=3600
4、下面四道算式中，与其他三道的积不相等的是（ ）【选择】
①190×70 ②19×700 ③19×7×10 ④19×7×100
5、两个乘数的末尾一共有3个0，这两个乘数的积的末尾至少也有3个0。…………（ ）【判断】
6、两位数乘三位数，其中一个因数中间有0，积的中间也一定有0。（ ）
7、750×40 的末尾有两个0。…………………………（ ）。
8、180×40=1800×4 ………………………………（ ）
9、用竖式计算
450×60= 800×90= 430×14= 30×205=
第四单元 用计算器探索规律
知识点：积的变化规律
练习：1、根据第一道算式的结果，直接写出得数。【填空】
36×12=432 36×120= 3600×12= 72×12=
2、已知两个因数的积是360，如果一个因数不变，另一个因数扩大5倍，那么积是（ ）。如果○×□=32，○×（□×2）=（ ）。【填空】
3、已知两个因数的积是360，如果一个因数乘以2，另一个因数乘5倍，那么积是（ ）；已知两个因数的积是360，如果一个因数除以2，另一个因数除以5，那么积是（ ）。【填空】
知识点：积不变的规律
练习：1、已知两个因数的积是360，如果一个因数乘以2，另一个因数除以2，那么积是（ ）。【填空】
2、在一道乘法算式中，一个因数乘以6，要使积不变，另一个因数要（ ）【填空】
3、将等式填写完整：18×14=（18÷3）×（14□○）【填空】
知识点：商不变的规律
练习：1、在除法算式中，被除数乘以2，要使商不变，除数应（ ）【填空】
2、100÷25=400÷（ ）=500÷（ ）=20÷（ ）【填空】
3、在除法算式中，被除数乘以2，除数不变，商会（ ）。如果被除数不变，除数乘2，商会（ ）。如果被除数除以2，除数乘10，商会（ ）。【填空】
4、计算350÷30时，将被除数和除数同时除以10，商是（ ），余数是（ ）。
5、用简便方法计算。
750÷50= 540÷30= 900÷80= 700÷60=
第五单元 解决问题的策略
某小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
有一个宽20米的长方形鱼池。后来因为扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米，现在鱼池的面积是多少平方米？（画图并解答）
某小学有一块长方形实验田。如果这块试验田的长增加了6米，或者宽减少了4米，则面积都比原来增加了48平方米。你知道原来这块试验田有多少平方米吗？
某小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场增加了10米，宽增加了8米，操场的面积增加了多少平方米？
小明和芳芳同时从自己家里出发走向学校，小明每分钟走70米，芳芳每分钟走60米，经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
小明 学校 芳芳
小华和小丽同时从同一地点出发，小华向东走，每分钟走60米，小丽向西走，每分钟走55米。经过3分，两人相距多少米？
王超和小明从两地沿一条公路相对走来。王超每分钟走68米。小明每分钟走65米，经过8分钟两人相遇。两地相距多少米？
小张和小立在环行跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小张每分钟跑8米，小立每分钟跑12米。经过40秒两人相遇。跑道长多少米？
两个工程队合开一条隧道，各从一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米，第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通，这条隧道长多少米？
某地要挖一条长600米长的隧道，第一周挖了5天，平均每天挖64米，第二周准备每天挖70米，还要挖多少天？
小红看一本188页的故事书，前4天平均每天看17页，剩下的6天看完，平均每天看多少页？
花园有玉兰树和海棠树各3行，玉兰树每行有12棵，海棠树每行有8棵，两种树一共有多少棵？玉兰树比海棠树多多少棵？
第六单元 运算律
知识点：熟记加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
练习：1、用字母表示加法交换律（ ），
用字母表示加法结合律（ ），
用字母表示乘法交换律（ ），
用字母表示乘法结合律（ ），
用字母表示乘法分配律（ ）【填空】
2、64×25+36×25＝（64+36）×25，这里运用了（ ）。【填空】
3、与45×199相等的式子是（ ）。【选择】
A.45×100+99 B.45×(200－1) C.45×200+45
知识点：熟记乘法分配律
练习：【简便计算】
102×45 648+203 63×15×2 98×32 25×（40×4）
43+43×99 48×101－48 256×7－56×7 27×37+37×23
第七单元 三角形、平行四边形和梯形
知识点：围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。
练习：1、三角形是由三条（ ）围成的图形。 ①线段 ②射线 ③直线 【选择】
2、下列每组中哪三根不能拼成三角形。（ ） 【选择】
A、3cm 4cm 5 cm B、6cm 2cm 9cm C、5cm 7cm 10cm
知识点：三角形的高
1、从三角形的一个顶点到对边的（ ）是三角形的高，这条对边是三角形的底。任意一个三角形都有（ ）条高。 【填空】
2、画出每个三角形底边上的高。
3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形。剪成的三角形的边可能是（1）_____厘米、_____厘米、_____厘米。（2）_____厘米、_____厘米、_____厘米。（3）_____厘米、_____厘米、_____厘米 【填空】
4、三角形具有( )，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。 【填空】
知识点：三角形的分类
练习：1、三角形中，最多有（ ）锐角，最少有（ ）锐角，最多有（ ）个钝角。 【填空】
2、三角形中，两个内角的和大于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形；三角形中，两个内角的和等于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形；三角形中，两个内角的和小于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形。 【填空】
3、三角形按角的特点分为（ ）、（ ）和（ ）。【填空】
4、在下面的三角形中画一条线段，把它分成符合条件的图形。
分成直角三角形和 分成两个直角三角形 分成锐角三角形和 分成两个锐
钝角三角形 钝角三角形 角三角形
知识点：三角形的内角和
练习：1、三角形的内角和是（ ）。【填空】
2、算出下面三角形中∠3的度数。【填空】
（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（ ）这是一个（ ）三角形。
（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（ ）这是一个（ ）三角形。
（3）∠1=42° ∠2=48° ∠3=（ ）这是一个（ ）三角形。
3、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角。【填空】
（1）∠1=35° ∠2=（ ）（2）∠1=28° ∠2=（ ）
（3）∠1=47° ∠2=（ ）
4、用两块完全一样的三角板拼成一个三角形，这个三角形的内角和是（ ）°如果拼成的图形是长方形或正方形，那么长方形或正方形的内角和是（ ）°
5、有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。 （ ） 【判断】
6、用两块完全一样的三角板拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360°（ ）【判断】
7、把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）°【填空】
知识点：等腰三角形和等边三角形
练习：1、等腰三角形的两个底角（ ），等腰三角形是轴对称图形，它有（ ）条对称轴；等边三角形三个角都是（ ）°，它有（ ）条对称轴。【填空】
2、一根18厘米长的线，可以围成边长是（ ）厘米的等边三角形。【填空】
3、用一根18厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，可以怎么围？【填空】
4、一个等腰三角形的底角是56°，它的顶角是( )度。 一个等腰三角形的顶角是100°，它的底角是( )度。【填空】
5、一个等腰三角形的底是23厘米，腰是32厘米。则它的周长是（ ）厘米。6、用一根180厘米长的绳子围成一个等边三角形。这个三角形的每条边的长是( )厘米，它的每个角是( )度。【填空】
7.一根长150厘米的铁丝，要把它做成一个底边是60厘米的等腰三角形，它的腰长是( )厘米。（接头处忽略不计）【填空】
8、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是( )三角形或是( )三角形。【填空】
9、【判断】
★最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ）
★直角三角形的两条直角边互为底和高。（ ）
★在钝角三角形和直角三角形中没有锐角。（ ）
★有一个等腰三角形，其中一个角是60°，这个三角形是个等边三角形。（ ）
★两只完全相同的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是360°（ ）
★用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。（ ）
★等边三角形都是锐角三角形，等腰三角形也是锐角三角形。（ ）
★有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（ ）
★等腰三角形的底角只能是锐角。 （ ）
★一个直角三角形中，有一个角是45°，这个三角形一定是等腰三角形。（ ）
★一个大三角形分成两个大小相等的三角形，每个小三角形的内角和是90°。（ ）
★三角形中两条较短的边长度的和小于第三条边。（ ）
★等腰三角形中上面的一个角叫做顶角。（ ）
知识点：多边形的内角和
练习：1、五边形的内角和是（ ）度，六边形的内角和是（ ）度，七边形内角和是（ ）度，八边形的内角和是（ ）度。【填空】
知识点：平行四边形的特征
练习：1、平行四边形对边（ ）且（ ）。【填空】
2、从平行四边形的一个顶点向对边可以作（ ）种不同的高。一个平行四边形有（ ）条高【填空】
3、（ ）和（ ）是特殊的平行四边形。【填空】
4、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个（ ）。【填空】
5、用长分别是6厘米和4厘米的小棒作为平行四边形相邻的两边，摆好后的平行四边形的周长是（ ）厘米。【填空】
6、平行四边形（ ）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门。【填空】
7、把平行四边形拉成一个长方形，周长（ ），面积（ ）。【填空】
8、王大叔用18根1米长的木棍围成一个长方形羊圈。如果围成的羊圈长8米，面积大约是（ ）平方米。【填空】
9、要围成平行四边形，要用（ ）根不同的小棒；要围出梯形，最多需要（ ）根不同的小棒，最少需要（ ）根不同的小棒。【填空】
8、操作题
1、画出下面平行四边形底边上的高。2、标出下面梯形各部分的名称，并作出高。3、在平行四边形里画一条线段，把它分割成相等的两个部分。
第1题图 第2题图 第3题图
底
底
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
知识点：梯形的特征
练习：1、梯形只有（ ）组对边平行，它们分别是梯形的（ ）和（ ），不平行的一组对边是梯形的（ ），从上底的一点到下底的（ ）是梯形的高。【填空】
2、两腰相等的梯形是（ ）。两个完全一样的梯形可以拼成（ ）【填空】
3、有一组对边平行的四边形是梯形。（ ）【判断】
4、将上底是2厘米，下底是4厘米的两个完全一样的梯形拼成平行四边形，拼好的平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。【填空】
5、作出梯形的高。【作图】
底
底
底
6、将下面的等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，这个三角形按边分是（ ）三角形。【填空】
7、将下面的等腰梯形分成一个平行四边形和一个另一个梯形。
第八单元 确定位置
一、必备知识点
1、基本概念
（1）在用数对确定位置时，我们规定：横行竖列；并且从左往右数确定第几列，从前往后数确定第几行。
（2）有序数对的写法：第一个数表示第几列，第二个数字表示第几行。
二、重点、难点、易错点
1、重点
（1）正确理解数对的意义及其表示方法。
（2）灵活运用数对表示点的位置，并能够根据数对在图上描出相应的点。
2、难点
（1）根据条件找到相对应的点，并用数对表示。
（2）如何用一个数对表示在同一条直线上的点。
3、易错点
（1）行列写反了。
（2）根据数对，求出点与点之间的距离。
【名校考题】
1、一个平行四边形A点的位置如果是（3,5），把这个平行四边形先向右平移5格，再向下平移2格后，A点的位置是多少？
2、下列哪些数对在一条直线上？
（2,3）（3,4）（2,5）（2,7）（5,4）（8,4）
【考点巩固】
1、下面是某校教学大楼的平面示意图，以层数为行，每层的教室为列。
（1）用数对表示出二年级各班的位置；
（2）哪几个班的位置里表示行的数字和表示列的数字相同？
【权威竞赛题】
1、五年级（3）班有48名同学，平均分成8列，每一列为一小组，则在第五列最后一名同学用数对表示（ ），与他同一小组的同学的位置用数对表示时，共同点是（ ）。
2、下图中从“马“的位置要想走到（9,4）的位置，要走几步？分别是哪几步？
【培优训练】
【智慧题库】
底（厘米）
4
腰（厘米）
5
腰（厘米）
6
五（3）
六（1）
六（2）
六（3）
音乐室
舞蹈室
四（1）
四（2）
四（3）
四（4）
五（1）
五（2）
二（3）
二（4）
三（1）
三（2）
三（3）
三（4）
一（1）
一（2）
一（3）
一（4）
二（1）
二（2）
练习:1、画出图形的另一半，使它是一个轴对称图形。
知识点：平移
练习：把图形1先向右平移8格，再向上平移2格；把图形2先向左平移6格，再向上平移3格；把图形3先向上平移2格，再向右平移5格；
知识点：旋转
练习：将下图绕着点O顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。
4、完成表格。
5、从4：00到4：35，分针旋转了（ ）°；从3：00到6：00，时针旋转了（ ）°
第二单元 认识多位数
板块一 知识梳理 姓名：
一、整数数位顺序表
二、每相邻的两个计数单位之间的进率都数（ ）的计数方法，叫做十进制计数法，常见的进制有（ ）进制、（ ）进制、（ ）进制，
10个一百是（ ），10个十万是（ ）。
三、一个整数从个位起，第五位是（ ）位，第九位是（ ）位。
★四、大数的读法：
（1）先 （操作方法：用短的虚线隔开），从 （高、低）位读起，一级一级往下读。
（2）读亿级时，先按照（ ）级的读法读，再在后面添“ ”，读万级时，先按照（ ）级的读法读，再在后面添“ ”。
（3）每一级末尾的0 （读、不读），一个数级中间有1个0或者连续有几个0，都只读（ ）个0。
★五、大数的写法：
（1）先分级，在读法中圈出“亿”“万”字。
（2）从 （低、高）位写起，如果某一位上一个计数单位也没有，就用 （ ）占位，如果有了亿级，那么万级上必须有 个数字，个级上也必须有 个数字。
★六、多位数的改写与取近似值
（1）四舍五入到万位有叫作省略万后面的尾数，四舍五入到亿位又叫作省略（ ）后面的尾数。
（2）个级数位上都是0的多位数改写成“万”作单位的，直接去掉末尾（ ）个0，同时后面加个“万”字。同理，个级和万级数位上都是 0的多位数改写成“亿”作单位的，直接去掉末尾（ ）个0，同时后面加个“亿”字。
（3）省略万后面的尾数（也称为四舍五入到万位），看（ ）位上的数，采取四舍五入方法，然后直接舍去（ ）后面的全部尾数，再添上“（ ）”字。省略亿后面的尾数（也称为四舍五入到亿位），看（ ）位上的数，采取四舍五入的方法，然后直接舍去（ ）后面的全部尾数，再添上“（ ）”字。
（4）改写与省略尾数的区别： 改写是前后两数的大小 （变、不变），只是单位变了，所以用 （=、≈）连接。省略尾数上按照四舍五入法取的近似数，所以用 （=、≈）连接。
板块二 小 练 兵
一、填一填
1. 78010060是由（ ）个千万、8个（ ）、（ ）个万、（ ）个十组成的。
2. 3003003的最高位是（ ）位，左边的3表示（ ），中间的3表示（ ），右边的3表示（ ）。
3. 一个数由3个千万、4个十万、9个千、2个一组成，这个数写作（ ）。
4. 一亿五千零六十万四千写作（ ），它是一个（ ）位数，它的最高位是（ ）位，省略万位后面的尾数是( )
5.用四舍五入法6□7890000≈6亿，□里可以填（ ），最大可以填（ ）。
6.一个数的近似值是6万，那么这个数最大是（ ），最小是（ ）。
二、选一选
1. 把一个数改写成用“万”作单位的数，这个数与原数比（ ）。
A.变大了 B.变小了 C.不变
2.最接近324万的数是（ ） A.3243001 B.3240001 C.3240110
5. 读50800304这个数时（ ）。A.只读一个零 B.只读两个零 C.读三个零
三、读出下面各数。（4分）
384401000 读作：( ) 405007020 读作：( )
四、写出下面各数。（4分）
二亿三千五百万九千三百二十 写作：( )
八千二百四十万一千零三 写作：( )
五、按要求写数
1. 用“万”或“亿”作单位表示数。
4007000000＝ 27600000000＝ 153610000＝
2. 省略“万”“亿”后面的尾数，求近似数。20567920000≈ 96481≈
九、按要求填数。（3分）
用3、7、9和4个0组成一个七位数。1.一个零都不读的数是（ ）；
2.只读一个零的数是（ ）；3.读俩个零的数是 （ ）。
板块三 课外阅读
卡尔•弗里德里希•高斯
约翰•卡尔•弗里德里希•高斯（，1777年4月30日－1855年2月23日），男，德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。是近代数学奠基者之一，高斯被认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称。高斯和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家。一生成就极为丰硕，以他名字“高斯”命名的成果达110个，属数学家中之最。高斯在历史上影响巨大，可以和阿基米德、牛顿并列。
初显天分
高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。
一天，老师布置了一道题，1+2+3••••••这样从1一直加到100等于多少。
高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案："你一定是算错了，回去再算算。”高斯说出答案就是5050，高斯是这样算的1+100=101，2+99=101••••••1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。
布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。
高斯名言
浅薄的学识使人远离神，广博的学识使人接近神。——高斯
数学，科学的皇后；算术，数学的皇后。 ——高斯
读完之后，你想说：
第三单元 三位数乘两位数
知识点：估算。（三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。）
一个两位数乘一位数，积可能是（ ）位数，也可能是（ ）位数
2、28×79的积是（ ）位数。124×65的积是（ ）位数。【填空】
知识点：三位数乘两位数的计算法则。（末尾没有0）
用竖式计算
17×243= 308×65= 175×24= 203×19=
1
3
;
2
O
O
图 形
是否轴对称
（是√，不是×）
对称轴条数
三角形
任意三角形
等腰三角形
等边三角形
平行四边形
梯形
任意梯形
等腰梯形
长方形
正方形
圆
整数数位顺序表
数级
……
数
位
……
计
数
单
位
……
2、小杰每分钟打135个字，他打一篇文章用了28分钟，还有650个字没有打完，这篇文章有多少个字？
3、商店购进845个书包，卖出537个。（1）卖出的书包单价是85元，共收入多少元？ （2）剩下的书包按单价65元卖，还能收入多少元？
4、全国13家调查机构于1999年底对北京、大连等14个城市进行居民生活情况调查。调查显示，这14个城市家庭人均月收入是821元。这14个城市家庭人均年收入是多少元？
5、从北京到全国各地的公路干线中，最长的是京拉线，最短的是京塘线。京塘线的长度是142千米，京拉线的长度大约是京塘线的27倍。京拉线大约长几千几百千米？
知识点：三位数乘两位数的计算法则。（末尾有0）
练习：1、40×25的积末尾一共有（ ）个0。 最大的两位数与最小的三位数的积是（ ）。【填空】
2、幼儿园的王阿姨要买100个玩具模型，她带了4000元，可以买（ ）【选择】
①45元的坦克 ②42元的公共汽车 ③38元的小轿车
在□里填上合适的数字，使等式成立。【填空】
□□×□□=1600 □□×□□=2400 □□□×□□=3600
4、下面四道算式中，与其他三道的积不相等的是（ ）【选择】
①190×70 ②19×700 ③19×7×10 ④19×7×100
5、两个乘数的末尾一共有3个0，这两个乘数的积的末尾至少也有3个0。…………（ ）【判断】
6、两位数乘三位数，其中一个因数中间有0，积的中间也一定有0。（ ）
7、750×40 的末尾有两个0。…………………………（ ）。
8、180×40=1800×4 ………………………………（ ）
9、用竖式计算
450×60= 800×90= 430×14= 30×205=
第四单元 用计算器探索规律
知识点：积的变化规律
练习：1、根据第一道算式的结果，直接写出得数。【填空】
36×12=432 36×120= 3600×12= 72×12=
2、已知两个因数的积是360，如果一个因数不变，另一个因数扩大5倍，那么积是（ ）。如果○×□=32，○×（□×2）=（ ）。【填空】
3、已知两个因数的积是360，如果一个因数乘以2，另一个因数乘5倍，那么积是（ ）；已知两个因数的积是360，如果一个因数除以2，另一个因数除以5，那么积是（ ）。【填空】
知识点：积不变的规律
练习：1、已知两个因数的积是360，如果一个因数乘以2，另一个因数除以2，那么积是（ ）。【填空】
2、在一道乘法算式中，一个因数乘以6，要使积不变，另一个因数要（ ）【填空】
3、将等式填写完整：18×14=（18÷3）×（14□○）【填空】
知识点：商不变的规律
练习：1、在除法算式中，被除数乘以2，要使商不变，除数应（ ）【填空】
2、100÷25=400÷（ ）=500÷（ ）=20÷（ ）【填空】
3、在除法算式中，被除数乘以2，除数不变，商会（ ）。如果被除数不变，除数乘2，商会（ ）。如果被除数除以2，除数乘10，商会（ ）。【填空】
4、计算350÷30时，将被除数和除数同时除以10，商是（ ），余数是（ ）。
5、用简便方法计算。
750÷50= 540÷30= 900÷80= 700÷60=
第五单元 解决问题的策略
某小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？
有一个宽20米的长方形鱼池。后来因为扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米，现在鱼池的面积是多少平方米？（画图并解答）
某小学有一块长方形实验田。如果这块试验田的长增加了6米，或者宽减少了4米，则面积都比原来增加了48平方米。你知道原来这块试验田有多少平方米吗？
某小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。扩建校园时，操场增加了10米，宽增加了8米，操场的面积增加了多少平方米？
小明和芳芳同时从自己家里出发走向学校，小明每分钟走70米，芳芳每分钟走60米，经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
小明 学校 芳芳
小华和小丽同时从同一地点出发，小华向东走，每分钟走60米，小丽向西走，每分钟走55米。经过3分，两人相距多少米？
王超和小明从两地沿一条公路相对走来。王超每分钟走68米。小明每分钟走65米，经过8分钟两人相遇。两地相距多少米？
小张和小立在环行跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行。小张每分钟跑8米，小立每分钟跑12米。经过40秒两人相遇。跑道长多少米？
两个工程队合开一条隧道，各从一端同时向中间开凿。第一队每天开凿12米，第二队每天开凿15米，经过8天正好凿通，这条隧道长多少米？
某地要挖一条长600米长的隧道，第一周挖了5天，平均每天挖64米，第二周准备每天挖70米，还要挖多少天？
小红看一本188页的故事书，前4天平均每天看17页，剩下的6天看完，平均每天看多少页？
花园有玉兰树和海棠树各3行，玉兰树每行有12棵，海棠树每行有8棵，两种树一共有多少棵？玉兰树比海棠树多多少棵？
第六单元 运算律
知识点：熟记加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
练习：1、用字母表示加法交换律（ ），
用字母表示加法结合律（ ），
用字母表示乘法交换律（ ），
用字母表示乘法结合律（ ），
用字母表示乘法分配律（ ）【填空】
2、64×25+36×25＝（64+36）×25，这里运用了（ ）。【填空】
3、与45×199相等的式子是（ ）。【选择】
A.45×100+99 B.45×(200－1) C.45×200+45
知识点：熟记乘法分配律
练习：【简便计算】
102×45 648+203 63×15×2 98×32 25×（40×4）
43+43×99 48×101－48 256×7－56×7 27×37+37×23
第七单元 三角形、平行四边形和梯形
知识点：围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。
练习：1、三角形是由三条（ ）围成的图形。 ①线段 ②射线 ③直线 【选择】
2、下列每组中哪三根不能拼成三角形。（ ） 【选择】
A、3cm 4cm 5 cm B、6cm 2cm 9cm C、5cm 7cm 10cm
知识点：三角形的高
1、从三角形的一个顶点到对边的（ ）是三角形的高，这条对边是三角形的底。任意一个三角形都有（ ）条高。 【填空】
2、画出每个三角形底边上的高。
3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用线串成一个三角形。剪成的三角形的边可能是（1）_____厘米、_____厘米、_____厘米。（2）_____厘米、_____厘米、_____厘米。（3）_____厘米、_____厘米、_____厘米 【填空】
4、三角形具有( )，生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。 【填空】
知识点：三角形的分类
练习：1、三角形中，最多有（ ）锐角，最少有（ ）锐角，最多有（ ）个钝角。 【填空】
2、三角形中，两个内角的和大于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形；三角形中，两个内角的和等于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形；三角形中，两个内角的和小于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形。 【填空】
3、三角形按角的特点分为（ ）、（ ）和（ ）。【填空】
4、在下面的三角形中画一条线段，把它分成符合条件的图形。
分成直角三角形和 分成两个直角三角形 分成锐角三角形和 分成两个锐
钝角三角形 钝角三角形 角三角形
知识点：三角形的内角和
练习：1、三角形的内角和是（ ）。【填空】
2、算出下面三角形中∠3的度数。【填空】
（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（ ）这是一个（ ）三角形。
（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（ ）这是一个（ ）三角形。
（3）∠1=42° ∠2=48° ∠3=（ ）这是一个（ ）三角形。
3、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角。【填空】
（1）∠1=35° ∠2=（ ）（2）∠1=28° ∠2=（ ）
（3）∠1=47° ∠2=（ ）
4、用两块完全一样的三角板拼成一个三角形，这个三角形的内角和是（ ）°如果拼成的图形是长方形或正方形，那么长方形或正方形的内角和是（ ）°
5、有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。 （ ） 【判断】
6、用两块完全一样的三角板拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360°（ ）【判断】
7、把一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（ ）°【填空】
知识点：等腰三角形和等边三角形
练习：1、等腰三角形的两个底角（ ），等腰三角形是轴对称图形，它有（ ）条对称轴；等边三角形三个角都是（ ）°，它有（ ）条对称轴。【填空】
2、一根18厘米长的线，可以围成边长是（ ）厘米的等边三角形。【填空】
3、用一根18厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，可以怎么围？【填空】
4、一个等腰三角形的底角是56°，它的顶角是( )度。 一个等腰三角形的顶角是100°，它的底角是( )度。【填空】
5、一个等腰三角形的底是23厘米，腰是32厘米。则它的周长是（ ）厘米。6、用一根180厘米长的绳子围成一个等边三角形。这个三角形的每条边的长是( )厘米，它的每个角是( )度。【填空】
7.一根长150厘米的铁丝，要把它做成一个底边是60厘米的等腰三角形，它的腰长是( )厘米。（接头处忽略不计）【填空】
8、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是( )三角形或是( )三角形。【填空】
9、【判断】
★最大的角是锐角的三角形是锐角三角形。（ ）
★直角三角形的两条直角边互为底和高。（ ）
★在钝角三角形和直角三角形中没有锐角。（ ）
★有一个等腰三角形，其中一个角是60°，这个三角形是个等边三角形。（ ）
★两只完全相同的三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是360°（ ）
★用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。（ ）
★等边三角形都是锐角三角形，等腰三角形也是锐角三角形。（ ）
★有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。（ ）
★等腰三角形的底角只能是锐角。 （ ）
★一个直角三角形中，有一个角是45°，这个三角形一定是等腰三角形。（ ）
★一个大三角形分成两个大小相等的三角形，每个小三角形的内角和是90°。（ ）
★三角形中两条较短的边长度的和小于第三条边。（ ）
★等腰三角形中上面的一个角叫做顶角。（ ）
知识点：多边形的内角和
练习：1、五边形的内角和是（ ）度，六边形的内角和是（ ）度，七边形内角和是（ ）度，八边形的内角和是（ ）度。【填空】
知识点：平行四边形的特征
练习：1、平行四边形对边（ ）且（ ）。【填空】
2、从平行四边形的一个顶点向对边可以作（ ）种不同的高。一个平行四边形有（ ）条高【填空】
3、（ ）和（ ）是特殊的平行四边形。【填空】
4、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个（ ）。【填空】
5、用长分别是6厘米和4厘米的小棒作为平行四边形相邻的两边，摆好后的平行四边形的周长是（ ）厘米。【填空】
6、平行四边形（ ）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门。【填空】
7、把平行四边形拉成一个长方形，周长（ ），面积（ ）。【填空】
8、王大叔用18根1米长的木棍围成一个长方形羊圈。如果围成的羊圈长8米，面积大约是（ ）平方米。【填空】
9、要围成平行四边形，要用（ ）根不同的小棒；要围出梯形，最多需要（ ）根不同的小棒，最少需要（ ）根不同的小棒。【填空】
8、操作题
1、画出下面平行四边形底边上的高。2、标出下面梯形各部分的名称，并作出高。3、在平行四边形里画一条线段，把它分割成相等的两个部分。
第1题图 第2题图 第3题图
底
底
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
知识点：梯形的特征
练习：1、梯形只有（ ）组对边平行，它们分别是梯形的（ ）和（ ），不平行的一组对边是梯形的（ ），从上底的一点到下底的（ ）是梯形的高。【填空】
2、两腰相等的梯形是（ ）。两个完全一样的梯形可以拼成（ ）【填空】
3、有一组对边平行的四边形是梯形。（ ）【判断】
4、将上底是2厘米，下底是4厘米的两个完全一样的梯形拼成平行四边形，拼好的平行四边形的底是（ ）厘米，高是（ ）厘米。【填空】
5、作出梯形的高。【作图】
底
底
底
6、将下面的等腰梯形分成一个平行四边形和一个三角形，这个三角形按边分是（ ）三角形。【填空】
7、将下面的等腰梯形分成一个平行四边形和一个另一个梯形。
第八单元 确定位置
一、必备知识点
1、基本概念
（1）在用数对确定位置时，我们规定：横行竖列；并且从左往右数确定第几列，从前往后数确定第几行。
（2）有序数对的写法：第一个数表示第几列，第二个数字表示第几行。
二、重点、难点、易错点
1、重点
（1）正确理解数对的意义及其表示方法。
（2）灵活运用数对表示点的位置，并能够根据数对在图上描出相应的点。
2、难点
（1）根据条件找到相对应的点，并用数对表示。
（2）如何用一个数对表示在同一条直线上的点。
3、易错点
（1）行列写反了。
（2）根据数对，求出点与点之间的距离。
【名校考题】
1、一个平行四边形A点的位置如果是（3,5），把这个平行四边形先向右平移5格，再向下平移2格后，A点的位置是多少？
2、下列哪些数对在一条直线上？
（2,3）（3,4）（2,5）（2,7）（5,4）（8,4）
【考点巩固】
1、下面是某校教学大楼的平面示意图，以层数为行，每层的教室为列。
（1）用数对表示出二年级各班的位置；
（2）哪几个班的位置里表示行的数字和表示列的数字相同？
【权威竞赛题】
1、五年级（3）班有48名同学，平均分成8列，每一列为一小组，则在第五列最后一名同学用数对表示（ ），与他同一小组的同学的位置用数对表示时，共同点是（ ）。
2、下图中从“马“的位置要想走到（9,4）的位置，要走几步？分别是哪几步？
【培优训练】
【智慧题库】
底（厘米）
4
腰（厘米）
5
腰（厘米）
6
五（3）
六（1）
六（2）
六（3）
音乐室
舞蹈室
四（1）
四（2）
四（3）
四（4）
五（1）
五（2）
二（3）
二（4）
三（1）
三（2）
三（3）
三（4）
一（1）
一（2）
一（3）
一（4）
二（1）
二（2）
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