-河北省邢台市沙河市2020-2021学年七年级下学期开学数学试卷

2020-2021学年河北省邢台市沙河市七年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．如果水位升高10m时水位记作+10m，那么水位下降4m时水位记作（　　）

A．﹣6m B．+6m C．﹣4m D．+4m

2．下面四个几何图形中，表示平面图形的是（　　）

A． B． 

C． D．

3．若|a|＝﹣a，则a的值不可以是（　　）

A．2 B．﹣5 C．0 D．﹣0.5

4．单项式﹣2x3y的系数与次数依次是（　　）

A．﹣2，3 B．﹣2，4 C．2，3 D．2，4

5．一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，则这个两位数表示为（　　）

A．a+b B．10a+b C．a+10b D．ba

6．下列运算结果是负数的是（　　）

A．（﹣1）×2×3×（﹣4） B．5×（﹣3）×（﹣2）×（﹣6） 

C．﹣11×5×6×0 D．5×（﹣6）×7×（﹣8）

7．下列运算正确的是（　　）

A．3m﹣2m＝1 B．m+m2＝m3 

C．5m4﹣m4＝4m4 D．3m2+4m2＝7m4

8．代数式x﹣y2的意义为（　　）

A．x的平方与y的平方的差 B．x与y的相反数的平方差 

C．x与y的差的平方 D．x减去y的平方的差

9．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（　　）

A．42 B．49 C．76 D．77

10．假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放（　　）个■．

A．5 B．6 C．7 D．8

11．如果x2﹣x＝1，那么3x2﹣3x﹣2的值是（　　）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

12．下列方程移项正确的是（　　）

A．4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝5﹣2 

B．4x﹣2＝﹣5移项，得4x＝﹣5﹣2 

C．3x+2＝4x移项，得3x﹣4x＝2 

D．3x+2＝4x移项，得4x﹣3x＝2

13．如图，已知∠AOB＝25°，∠CPD＝55°，分别以O，P为圆心，以同样长为半径作弧，交OA，OB于点E，F，交PC，PD于点M，N；以点N为圆心，以EF长为半径作弧，交弧MN于点G，作射线PG，则∠CPG的度数是（　　）

A．25° B．30° C．35° D．45°

14．程大位，明代珠算发明家，被称为“珠算之父”、“算盘之父”，他对数学颇感兴趣，著有杰作《算法统宗》．该书中有一道题，其大意为：一群人分一堆银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两．请问这群人共有多少人？所分的银子共有多少两？若设共有银子x两，则可列方程为（　　）

A．7x+4＝9x﹣8 B．7x﹣4＝9x+8 C．＝ D．＝

二、填空题（本小题共3个小题，15-16每小题3分，17题有3个空，每个空2分，共12分）

15．去括号：x﹣（y﹣z）＝　   　．

16．若|x﹣2|与（y+7）2互为相反数，则x﹣y＝　   　．

17．如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点．

（1）图中共有线段的条数是　   　；

（2）若AB＝30cm，AC＝4CD．

①AC＝　   　cm；

②若点E在直线AB上，且EA＝5cm，则BE＝　   　cm．

三、解答题（本大题共七个小题，满分66分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）

18．如图，平面上有四个点，A、B、C、D．

（1）根据下列语句画图：

①射线BA；

②直线BD与线段AC相交于E；

（2）图中在以E为顶点的角中，请写出∠AED的补角．

19．用火柴棒按照如图示的方式有规律的摆图形．

（1）图④中的火柴棒个数为　   　；

（2）试用含n的式子表示第n个图形需要火柴棒的根数．

20．（1）（﹣0.4）﹣（﹣3）﹣（+7）+（+2）．

（2）﹣12﹣（﹣10）÷×2+（﹣3）2．

21．嘉淇解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得到方程的解为x＝﹣1．

（1）试求a的值；

（2）求原方程的解．

22．已知A＝4x2﹣5x+2，B＝3x2﹣5x﹣2．

（1）对于任意有理数x，比较多项式A与B的值的大小；

（2）若A+5x﹣Px2的值与x取值无关，求P的值．

23．点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝　   　．

（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON的度数；

（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝5°，求∠AOM．

24．如图①，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣2、6，点P为数轴上一动点．

（1）AB＝　   　；

（2）若点P对应的数是5，点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点P和点B分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动．t秒钟过后，请问：AP﹣3BP的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

（3）若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以3个单位长度/秒的速度同时从原点O点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？