初中人教版第五章 相交线与平行线综合与测试优秀课时作业

第五章达标测试卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．某同学读了《庄子》中的“子非鱼，安知鱼之乐”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鲸鱼的图案，由图中所示的图案通过平移后得到的图案是(　　)

(第1题)　

2．如图，三条直线相交于点O，若CO⊥AB，∠1＝56°，则∠2等于(　　)

A．30°   B．34°   C．45°   D．56°

(第2题)　　 　 (第4题)　　   　 (第5题)

3．下列结论正确的是(　　)

A．不相交的两条直线叫做平行线 

B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 

D．平行于同一条直线的两条直线互相平行

4．如图，与∠B是同旁内角的角有(　　)

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

5．如图，能判断直线AB∥CD的条件是(　　)

A．∠1＝∠2   B．∠3＝∠4 

C．∠1＋∠3＝180°   D．∠3＋∠4＝180°

6．把正方形ABCD和长方形EFGH按如图的方式放置在直线l上．若∠1＝43°，则∠2的度数为(　　)

A．43°   B．47°   C．37°   D．53°

(第6题)　　 　 (第7题)　　　   (第8题)　　   　 (第9题)

7．如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于(　　)

A．70°   B．65°   C．50°   D．25°

8．如图，已知AB∥CD，∠B＝100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG等于(　　)

A．50°   B．40°   C．60°   D．70°

9．如图，AB∥CD，∠1＝45°，∠3＝80°，则∠2的度数为(　　)

A．30°   B．35°   C．40°   D．45°

10．如图，小明从A处出发，沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需要把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是(　　)

(第10题)

A．右转80°   B．左转80°   C．右转100°   D．左转100°

二、填空题(每题3分，共24分)

11．如图是一个创意时钟，在时针、分针、秒针转动的过程中，若∠1＝120°，则∠2＝________.

(第11题)　　　　 (第12题)　　　 　 (第13题)

12．如图，村庄A到公路BC的最短距离是AD的长，其根据是________________．

13．如图，若∠1＋∠2＝180°，∠3＝110°，则∠4＝________.

14．命题“如果＝，那么a＝b”的题设是____________，这是一个________命题(填“真”或“假”)．

15．如图，直线a∥b，直线l与a相交于点P，与b相交于点Q，PM⊥l.若∠1＝50°，则∠2＝________．

(第15题)　　      (第16题)　　    (第17题)　   　 (第18题)

16．如图，正方形ABCD的边长为2，E为BC的中点，将三角形ABE平移到三角形DCE′处，则四边形AEE′D的面积为________．

17．将一副透明的直角三角尺按如图所示的方式放置，若AE∥BC，则∠CAD＝________．

18．如图，a∥b，∠1＝65°，∠2＝140°，则∠3的度数是________．

三、解答题(19，20，21，23题每题10分，其余每题13分，共66分)

19．如图，HI∥GQ，EH⊥AB，∠1＝40°，求∠EHI的度数．

(第19题)

20.如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2.求证AB∥CD.

(第20题)

21．如图，在一个边长为1的正方形网格中，把三角形ABC向右平移4个方格，再向上平移2个方格，得到三角形A′B′C′(A′，B′，C′分别对应A，B，C)．

(第21题)

(1)请画出平移后的图形，并标明对应字母；

(2)连接A′B，若∠ABA′＝104°，求∠B′A′B的度数．

22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分．

(第22题)

(1)∠AOC的对顶角为________，∠BOE的邻补角为________；

(2)若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度数．

23．如图，在三角形ABC中，∠1＝∠2，点E，F，G分别在BC，AB，AC上，且EF⊥AB，GD∥BC交AB于点D.

请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．

(第23题)

24．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，GM，HN分别为

∠BGE和∠DHG的平分线．

(1)试判断GM和HN的位置关系．

(2)如果GM是∠AGH的平分线，(1)中的结论还成立吗？请说明理由．

(3)如果GM是∠BGH的平分线，(1)中的结论还成立吗？如果不成立，你能得到什么结论？请说明理由．

(第24题)

答案

一、1.D　2.B　3.D　4.C　5.D　6.B

7．C　8.A　9.B

10．A　点拨：如图，出发时是AD方向，到达C处时是BF方向，把方向调整到与出发时一致，就是在C处沿CF方向右转∠FCE，变为CE方向．此时CE∥AD，所以∠FCE＝∠FBD＝∠1＋∠2.由题意知∠1＝20°，∠2＝60°，所以∠FCE＝80°，即右转80°可调整到与出发时一致的方向．

(第10题)

二、11.120°　12.垂线段最短　13.110°

14.＝；真　15.40°　16.4

17．15°　18.105°

三、19.解：∵EH⊥AB，

∴∠EHB＝90°.

∵HI∥QG，

∴∠IHB＝∠1＝40°.

∴∠EHI＝∠EHB－∠IHB＝90°－40°＝50°.

20．证明：∵EA⊥BC，FG⊥BC，

∴EA∥FG.

∴∠2＝∠CFG.

∵∠1＝∠2，

∴∠CFG＝∠1.

∴AB∥CD.

21．解：(1)图略．

(2)图略．∵三角形A′B′C′是由三角形ABC经过平移得到的，

∴AB∥A′B′.

∴∠B′A′B＝∠ABA′＝104°.

22．解：(1)∠BOD；∠AOE

(2)设∠BOE＝2x°，则∠EOD＝3x°，则∠BOD＝∠BOE＋∠EOD＝5x°.

∵∠BOD＝∠AOC＝70°，

∴5x＝70.∴x＝14.

∴∠BOE＝2x°＝28°.

∴∠AOE＝180°－∠BOE＝152°.

23．解：CD⊥AB.理由如下：

∵DG∥BC，

∴∠1＝∠DCB.

∵∠1＝∠2，

∴∠2＝∠DCB.

∴CD∥EF.

∴∠CDB＝∠EFB.

∵EF⊥AB，

∴∠EFB＝90°.

∴∠CDB＝90°.

∴CD⊥AB.

24．解：(1)∵AB∥CD，

∴∠BGE＝∠DHG.

∵GM，HN分别为∠BGE和∠DHG的平分线，

∴∠MGE＝∠BGE，

∠NHG＝∠DHG.

∴∠MGE＝∠NHG.

∴GM∥HN.

(2)如图①，(1)中的结论仍然成立．

理由：∵AB∥CD，

∴∠AGH＝∠DHG.

∵GM，HN分别为∠AGH和∠DHG的平分线，

∴∠MGH＝∠AGH，

∠NHG＝∠DHG.

∴∠MGH＝∠NHG.

∴GM∥HN.

(第24题)

(3)如图②，(1)中的结论不成立．

结论：GM⊥HN.

理由：∵AB∥CD，

∴∠BGH＋∠DHG＝180°.

∵GM，HN分别为∠BGH和∠DHG的平分线，

∴∠HGM＝∠BGH，

∠GHN＝∠DHG.

∴∠HGM＋∠GHN＝(∠BGH＋∠DHG)＝90°.

设GM，HN相交于点K，则∠GKH＝180°－(∠HGM＋∠GHN)＝90°，

∴GM⊥HN.