考点14 线、角、相交线与平行线—2021年《三步冲刺中考•数学》（广东专版）之第1步小题夯基础

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考点14 线、角、相交线与平行线
真题回顾

1．(2020深圳)如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=40°，则∠2的大小是( )
A．40° B．60° C．70° D．80°
2．（2020武威）若α＝70°，则α的补角的度数是（ ）
A．130°B．110°C．30°D．20°
3．（2020凉山州）点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（ ）
A．10cmB．8cmC．10cm 或8cm D．2cm 或4cm
4．（2020自贡）如果一个角的度数比它补角的2倍多30°，那么这个角的度数是（ ）
A．50°B．70°C．130°D．160°
5．（2020广元）如图，a∥b，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（ ）
A．180°B．360°C．270°D．540°
6．（2020长沙）如图：一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD、GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠ECB的大小为（ ）
A．60°B．45°C．30°D．25°
7．（2020北京）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＞∠4+∠5D．∠2＜∠5
8．（2020滨州）如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为（ ）
A．60°B．70°C．80°D．100°
9．（2020•乐山）如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF．则∠GEB＝（ ）
A．10°B．20°C．30°D．40°
10．（2020自贡）如图，直线a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为（ ）
A．40°B．50°C．55°D．60°
11．（2020•常德）如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（ ）
A．70°B．65°C．35°D．5°
12．（2020黔西南州）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1的度数为（ ）
A．37°B．43°C．53°D．54°
13．（2020成都）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC＝6，AD＝2，则BD的长为（ ）
A．2B．3C．4D．6
14．（2020衢州）过直线l外一点P作直线l的平行线，下列尺规作图中错误的是（ ）
A． B． C． D．
15．（2020金华）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到a∥b．理由是（ ）
A．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C．在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
16．（2020衡阳）一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为 ．
17．（2020南充）如图，两直线交于点O，若∠1+∠2＝76°，则∠1＝ 度．
18．（2020杭州）如图，AB∥CD，EF分别与AB，CD交于点B，F．若∠E＝30°，∠EFC＝130°，则∠A＝ ．
19．（2020扬州）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E．
②分别以点D、E为圆心，大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F．
③作射线BF交AC于点G．
如果AB＝8，BC＝12，△ABG的面积为18，则△CBG的面积为 ．
模拟预测
1．(2020深圳大鹏新区一模)如图,将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上,若∠α=135°,则∠β等于 ( )
A.45° B.60° C.75° D.85°
2．(2020清远英德一模)如图,∠1=∠2,∠D=50°,则∠B的度数为( )
A.50° B.40° C.100° D.130°
3．(2020深圳光明一模)如图,AB∥CE,∠A=40°,CE=DE,则∠C= ( )
A.40° B.30° C.20° D.15°
4．(2020广州番禺模拟)如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当∠2=37°时,∠1= .