2021届高考物理（全国通用版）大一轮复习检测：第二章 相互作用 第3课时　受力分析　共点力的平衡 Word版含解析

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【基础巩固】
受力分析
1.如图,老鹰沿虚线MN斜向下减速俯冲的过程中,空气对老鹰的作用力可能是图中的( B )
A.F1B.F2
C.F3D.F4
解析:老鹰沿虚线斜向下减速飞行,加速度沿着虚线向上,故合力F沿着虚线向上,老鹰受重力和空气对其作用力,三力矢量关系如图所示,由图可知选项B正确.
2.如图所示,在水平桌面上叠放着木块P和Q,水平力F推动两个木块做匀速运动,下列说法中正确的是( D )
A.P受3个力,Q受3个力
B.P受3个力,Q受4个力
C.P受4个力,Q受5个力
D.P受2个力,Q受5个力
解析:因P,Q两木块一起做匀速运动,故P只受重力和支持力,Q受重力,P对Q的压力,地面的支持力,地面对Q的摩擦力及推力F,故P受2个力,Q受5个力,D正确,A,B,C错误.
平衡条件及其应用
3.(2016·江苏徐州联考)如图所示,一个质量m=1 kg的小环套在倾角为37°的光滑固定直杆上,为使小环能够静止不动,需对它施加一个水平拉力F.已知重力加速度g=10 m/s2,sin 37°=0.6.则F的大小和方向分别是( A )
A.7.5 N,水平向左 B.7.5 N,水平向右
C.13.3 N,水平向左 D.13.3 N,水平向右
解析:施加水平力F后,由于小环静止,则小环所受重力G、支持力FN和F三力的矢量关系如图所示,则F=mgtan 37°=1×10× QUOTE N=7.5 N,方向水平向左,故选项A正确.
4.(2016·吉林松原三模)在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2,中间用一原长为L,劲度系数为k的轻弹簧连接起来,两木块与地面间的动摩擦因数都为μ,现用一水平力向右拉木块2,当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是( A )
A.L+B.L+
C.L+D.L+
解析:以木块1为研究对象,其受力为重力、弹簧的拉力、地面的支持力和摩擦力,根据平衡条件有kx=μm1g;x=;所以两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是s=L+x=L+ QUOTE m1g,故选项A正确.
整体法与隔离法的应用
5.(2016·山东青岛期中)(多选)如图所示,质量为m的木块放在半径为R的半球体上,半球体与木块均处于静止状态,已知木块与半球体间的动摩擦因数为μ,木块与球心的连线与水平地面的夹角为θ,则下列说法正确的是( BC )
A.地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B.木块对半球体的压力大小为mgsin θ
C.木块所受摩擦力大小为mgcs θ
D.木块所受摩擦力大小为μmgcs θ
解析:以木块和球体整体为研究对象,整体处于静止状态,而水平方向无相对运动趋势,故半球体不受地面的摩擦力,选项A错误;而木块受到重力、支持力及摩擦力,三力作用下处于平衡状态,由平衡条件及牛顿第三定律得木块对球面的压力为mgsin θ;木块受到的摩擦力Ff=mgcs θ,故选项B,C正确,D错误.
6.(2016·山东省实验中学二诊)如图所示,质量为M的斜面体A放在粗糙水平面上,用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上,轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上,不计小球与斜面间的摩擦,斜面体与墙不接触,整个系统处于静止状态,则( D )
A.水平面对斜面体没有摩擦力作用
B.水平面对斜面体有向左的摩擦力作用
C.斜面体对水平面的压力等于(M+m)g
D.斜面体对水平面的压力小于(M+m)g
解析:以斜面体和小球整体为研究对象,由于受轻绳拉力,整体有向左运动的趋势,则水平面的摩擦力水平向右,其受力如图所示.
水平方向有Ff=FTcs θ,故选项A,B错误;竖直方向有FTsin θ+FN=(m+M)g,可见FN<(M+m)g,
根据牛顿第三定律,斜面体对水平面的压力FN′=FN<(M+m)g,故选项C错误,D正确.
动态平衡问题
7.(2016·青海西宁期末)如图所示,用与竖直方向成θ角(θ<45°)的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球,这时绳b的拉力为F1,现保持小球在原位置不动,使绳b在原竖直平面内逆时针转过θ角固定,绳b的拉力变为F2,再逆时针转过θ角固定,绳b的拉力为F3,则( A )
A.F1=F3>F2 B.F1C.F1=F3解析:以小球为研究对象,其受力为重力、a,b两绳的拉力F1,F2.根据平衡条件得F1和F2的合力方向竖直向上,大小与重力相等,而保持不变,则b绳在三个不同位置时,两个拉力的变化情况如图所示,由几何关系可知,绳b处于位置2时,绳b与绳a垂直,由此可知,F1=F3>F2,由图看出,绳a的拉力依次减小,故选项A正确,B,C,D错误.
8.导学号 00622116(多选)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖直挡板MN.在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止,如图所示是这个装置的纵截面图.若用外力使MN保持竖直并且缓慢地向右移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止,在此过程中,下列说法中正确的是( AB )
A.MN对Q的弹力逐渐增大
B.地面对P的摩擦力逐渐增大
C.P,Q间的弹力先减小后增大
D.Q所受的合力逐渐增大
解析:小圆柱体Q的受力如图所示,由平衡知识可得FN′=mgtan θ,
FN=,MN保持竖直并且缓慢地向右移动时,θ角增大,FN′,FN均增大,故选项A正确,C错误;Q处于平衡态,所受的合力为零,保持不变,故选项D错误;对P,Q整体,水平方向受到地面的摩擦力Ff与MN对Q的弹力FN′大小相等,所以Ff=FN′,即地面对P的摩擦力逐渐增大,故选项B正确.
平衡中的临界(极值)问题
9.如图所示,用一根长为l的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为m的小球A,为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧,小球A处于静止,对小球施加的最小的力是( C )
A.mg B. QUOTE mg C. QUOTE mg D. QUOTE mg
解析:小球受重力mg、绳的拉力FT、外力F三个力作用,合力为0.则mg与F的合力一定与FT等大反向,由三力的矢量关系三角形可知,当F与FT垂直时,F最小,即Fmin=mgsin 30°= QUOTE mg,选项C正确.
10.导学号 00622117倾角为θ=37°的斜面体与水平面保持静止,斜面上有一重为G的物体A,物体A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5.现
给A施加一水平力F,如图所示.设最大静摩擦力与动摩擦力相等
(sin 37°=0.6,cs 37°=0.8),如果物体A能在斜面上静止,水平推力F与G的比值不可能是( A )
A.3B.2C.1D.0.5
解析:设物体刚好不下滑时F=F1,则F1·cs θ+μFN=G·sin θ,
FN=F1·sin θ+G·cs θ,得 QUOTE === QUOTE ;设物体刚好不上滑时F=F2,则F2·cs θ=μFN′+G·sin θ,FN′=F2·sin θ+G·
cs θ,得 QUOTE ===2,即 QUOTE ≤ QUOTE ≤2,故F与G的比值不可能为3,故选项A正确.
【素能提升】
11.(2016·南昌三中理综)如图所示,在粗糙的水平面上,静置一矩形木块,木块由A,B两部分组成,A的质量是B的3倍,两部分接触面竖直且光滑,夹角θ=30°,现用一与侧面垂直的水平力F推着B木块贴着A匀速运动,A木块依然保持静止,则A受到的摩擦力大小与B受到的摩擦力大小之比为( C )
A.3B.C. QUOTE D. QUOTE
解析:B部分在水平面内受推力F、水平面的摩擦力FfB、A的弹力FN,如图所示,由平衡条件得FfB=,A部分水平面内受B的弹力FN′和静摩擦力FfA,由平衡条件得,FfA=FN′.根据牛顿第三定律得,FN′=FN,则FfA∶FfB=tan θ=tan 30°= QUOTE ,故选项C正确.
12.导学号 00622118(2016·福建厦门期中)(多选)如图所示,在粗糙水平面上放一质量为M的斜面体,质量为m的木块沿斜面匀速下滑,此过程中斜面体保持静止,若如图(甲)、(乙)、(丙)、(丁)分别沿四个方向对物体施力后,物体与斜面一定有相互作用且沿斜面相应方向运动,斜面体仍保持静止,下列说法正确的是( ABC )
A.(甲)图中地面对斜面体摩擦力为零
B.(乙)图中地面对斜面体摩擦力为零
C.(丙)图中地面对斜面体摩擦力为零
D.(丁)图中地面对斜面体摩擦力为零
解析:物体放在斜面上匀速下滑,受重力、垂直斜面的支持力、沿斜面向上的摩擦力,则mgsin θ=μmgcs θ得μ=tan θ,且支持力、摩擦力的合力竖直向上,此时的斜面受重力、地面的支持力、垂直斜面向下的压力、沿斜面向下的摩擦力,由牛顿第三定律可知木块对斜面的压力、摩擦力合力方向竖直向下,即斜面体在水平方向无相对运动趋势,则摩擦力为0.图(甲)中水平力F使物体的支持力减小,相应的摩擦力也减小,但并不改变支持力和摩擦力的合力方向,即物体对斜面体作用力的方向竖直向下,同理,图(乙)、(丙)中物体对斜面体作用力方向也竖直向下,则地面对斜面体的摩擦力为零,选项A,B,C正确;图(丁)中当物体沿斜面上滑时,斜面受沿斜面向上的摩擦力、重力、垂直斜面向下的压力、地面的支持力等.沿斜面向上的摩擦力、垂直斜面向下的压力的合力指向右下方,故斜面与地面一定有摩擦力,方向向左,选项D错误.
13.导学号 00622119如图所示,在水平板左端有一固定挡板,挡板上连接一轻质弹簧,紧贴弹簧放一质量为m的滑块,此时弹簧处于自然长度.已知滑块与板间的动摩擦因数为 QUOTE ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现将板的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为θ,最后直到板竖直,此过程中弹簧弹力的大小F随夹角θ的变化关系可能是图中的( C )
解析:设板与水平面的夹角为α时,滑块相对于板刚要滑动.则由mgsin α=μmgcs α得tan α= QUOTE ,则α= QUOTE ,即θ在0～ QUOTE 范围内,弹簧处于原长,弹力F=0,故选项A,B错误.当板与水平面的夹角大于 QUOTE 时,滑块相对板缓慢滑动,由平衡条件得F=mgsin θ-μmgcs θ=mg
(sin θ-μcs θ)=mg·sin (θ-β),其中tan β=μ,说明F与θ是正弦函数关系,故选项C正确,D错误.
14.导学号 00622120(2016·湖南株洲月考)图中工人在推动一台割草机,施加的推力大小为400 N,方向与水平地面成30°斜向下,割草机重500 N.则
(1)割草机作用在地面上向下的压力为多大?
(2)割草机割完草后,工人用最小的拉力斜向右上方拉它,使之做匀速运动,已知最小拉力大小为300 N,则割草机与地面间的动摩擦因数为多少?最小拉力与水平方向的夹角α为多少?
解析:(1)当工人斜向下推割草机时,在竖直方向上有
FN1=mg+Fsin 30°,
解得FN1=700 N,
由牛顿第三定律可得,割草机作用在地面上向下的压力大小FN1′=FN1=700 N.
(2)工人用最小力斜向右上方拉割草机时,在水平方向上有
Fcs α=μFN,
在竖直方向上有FN+Fsin α=mg,
联立可得F==,
其中tan = QUOTE ,
所以当α+=90°,即tan α=μ时,F有最小值
Fmin=,
代入数据得μ=0.75,α=37°.
答案:(1)700 N (2)0.75 37°
【备用题组】
1.(2016·河南洛阳一模)如图所示,物体B叠放在物体A上,A,B的质量均为m,且上、下表面均与斜面平行,它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑,则( C )
A.A,B间没有静摩擦力
B.A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上
C.A受到斜面的滑动摩擦力大小一定为2mgsin θ
D.A与B间的动摩擦因数一定为μ=tan θ
解析:A,B均处于平衡状态,它们所受的合力均为零,而物体B受竖直向下的重力和物体A施加的垂直于斜面向上的弹力,由于B所受的合力为零,则B还受到A施加的沿接触面向上的静摩擦力,根据平衡条
件有F静=mgsin θ≤μmgcs θ,所以A与B间的动摩擦因数μ≥
tan θ,选项A,D错误;根据牛顿第三定律,A受到B的静摩擦力方向沿斜面向下,选项B错误;对A,B组成的整体,根据平衡条件可知,A受到斜面的滑动摩擦力大小为2mgsin θ,选项C正确.
2.(2016·广西桂林月考)如图,物块A,B静止在水平地面上,某时刻起,对B施加一沿斜面向上的力F,力F从零开始随时间均匀增大,在这一过程中,A,B均始终保持静止,则( B )
A.地面对A的支持力不变
B.地面对A的支持力减小
C.物体B受到的摩擦力逐渐增大
D.物体B受到的摩擦力逐渐减小
解析:设斜面的倾角为θ,以A,B整体为研究对象,因为A,B始终保持静止,由平衡条件得(mA+mB)g=FN+Fsin θ,又F均匀增大,故支持力FN减小,选项B正确,A错误;对于物块B,当FmAgsin θ时,FfB=F-mAgsin θ,FfB随着F的增大而增大,故选项C,D错误.
3.如图所示,将球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上,当细绳由水平方向缓慢向上偏移的过程中,细绳上的拉力将( D )
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
解析:球的受力如图所示.由平衡条件可知,FN与FT的合力与重力G等大反向,由图可知,当细绳由水平方向逐渐向上偏移时,细绳上的拉力FT将先减小后增大,故选项D正确.
4.(多选)如图所示,在倾角为α的光滑斜面上放一个重为G的小球,并用光滑的挡板挡住,挡板与斜面的夹角为θ(最初θ<α),挡板从图示位置以O为轴向左缓慢转至水平,在此过程中小球始终处于平衡状态,当挡板对小球的弹力大小等于小球的重力时,θ的大小可以为( AC )
A.αB.2αC.π-αD.π-2α
解析:小球的受力情况如图(甲)所示,当挡板对小球的弹力大小等于小球的重力时,将三个力平移组成一个等腰三角形,如图(乙)所示,当挡板对小球的弹力大小等于小球的重力时,有图(乙)和图(丙)两种情况,所以选项A,C正确.
5.(2016·山东泰安一模)一铁架台放在水平地面上,其上用轻质细线悬挂一小球,开始时细线竖直.现将水平力F作用于小球上,使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置,铁架台始终保持静止.则在这一过程中( D )
A.水平拉力F变小
B.细线的拉力不变
C.铁架台对地面的压力变大
D.铁架台所受地面的摩擦力变大
解析:小球受力为拉力、重力、水平力F,根据平衡条件,有F=mgtan θ,由于θ逐渐增大,则F逐渐增大,细线拉力FT=,θ增大,FT增大,故选项A,B错误;以整体为研究对象,根据平衡条件得Ff=F,则Ff逐渐增大.FN=(M+m)g,FN保持不变.故选项D正确,C错误.
6.如图(甲)、(乙)所示,倾角为θ的斜面上放置一滑块M,在滑块M上放置一个质量为m的物块,M和m相对静止,一起沿斜面匀速下滑,下列说法正确的是( B )
A.图(甲)中物块m受到摩擦力,方向水平向左
B.图(乙)中物块m受到摩擦力,方向与斜面平行向上
C.图(甲)中物块M受到5个力
D.图(乙)中物块M受到6个力
解析:(甲)中物块m如果受到摩擦力,则在水平方向上合力不为零,不能做匀速直线运动,所以图(甲)中的m不受摩擦力作用,图(乙)中的m在沿斜面方向上受到重力沿斜面向下的分力,和沿斜面向上的静摩擦力,两力等大反向,故选项A错误,B正确;(甲)中的M受到重力、斜面的支持力、斜面给的滑动摩擦力,m的压力4个力作用,而图(乙)中的M受到重力、斜面的支持力、m的压力、斜面给的摩擦力、m给的摩擦力共5个力作用,故选项C,D错误.