2021高考物理大一轮复习题组层级快练：第十单元 电磁感应 作业45 Word版含答案

题组层级快练(四十五)

一、选择题

1.法拉第发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机．如图所示，紫铜做的圆盘水平放置在竖直向下的匀强磁场中，圆盘圆心处固定一个摇柄，边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线将电刷与电流表连接起来形成回路．转动摇柄，使圆盘逆时针匀速转动，电流表的指针发生偏转．下列说法正确的是(　　)

A．回路中电流大小变化，方向不变

B．回路中电流大小不变，方向变化

C．回路中电流的大小和方向都周期性变化

D．回路中电流方向不变，从b导线流进电流表

答案　D

解析　圆盘在磁场中切割磁感线产生恒定的感应电动势E＝BωR2，由右手定则判断得a端为负极、b端为正极，所以只有选项D正确．

2.(2015·重庆)如图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S.若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa－φb(　　)

A．恒为

B．从0均匀变化到

C．恒为－

D．从0均匀变化到－

答案　C

解析　穿过线圈的磁场均匀增加，产生恒定的感生电动势，E＝n＝n，而等效电源内部的电流由楞次定律知从a→b，即b点是正极，φa－φb＝－n，故选C项．

3．如图，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈．下面说法正确的是(　　)

A．闭合开关S时，A、B灯同时亮，且达到正常

B．闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮

C．闭合开关S时，A灯比B灯先亮，最后一样亮

D．断开开关S时，A灯与B灯同时慢慢熄灭

答案　BD

解析　由于自感的作用，闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮，选项A、C错误；选项B正确；断开开关S时，L中产生自感电动势，A灯与B灯同时慢慢熄灭，选项D正确．

4.(2016·浙江)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则(　　)

A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流

B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1

C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4

D．a、b线圈中电功率之比为3∶1

答案　B

解析　根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，A项错误；因磁感应强度随时间均匀增大，则＝k，根据法拉第电磁感应定律可知E＝n＝nl2，则＝()2＝，B项正确；根据I＝＝＝＝∝l，故a、b线圈中感应电流之比为3∶1，C项错误；电功率P＝IE＝·nl2＝∝l3，故a、b线圈中电功率之比为27∶1，D项错误；故选B.

5．如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为L的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时(　　)

A．穿过回路的磁通量为零

B．回路中感应电动势大小为BLv0

C．回路中感应电流的方向为顺时针方向

D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同

答案　AD

解析　由于两磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，且回路此时关于OO′对称，因而此时穿过回路的磁通量为零，选项A正确；ab、cd均切割磁感线，相当于两个电源，由右手定则知，回路中感应电流方向为逆时针方向，两电源串联，感应电动势为2BLv0，B、C两项错误；由左手定则知ab、cd所受安培力方向均向左，选项D正确．

6．如图甲所示，导体棒MN置于水平导轨上，PQMN所围的面积为S，PQ之间有阻值为R的电阻，不计导轨和导体棒的电阻．导轨所在区域内存在沿竖直方向的匀强磁场，规定磁场方向竖直向上为正，在0～2t0时间内磁感应强度的变化情况如图乙所示，导体棒MN始终处于静止状态．下列说法正确的是(　　)

A．在0～t0和t0～2t0时间内，导体棒受到的导轨的摩擦力方向相同

B．在0～t0时间内，通过导体棒的电流方向为N到M

C．在t0～2t0时间内，通过电阻R的电流大小为

D．在0～2t0时间内，通过电阻R的电荷量为

答案　B

解析　导体棒与导轨围成的线框面积不变，根据法拉第电磁感应定律可得，t0～2t0时间内感应电动势E＝＝S＝，所以感应电流I＝＝，选项C错误.0～t0时间内竖直向上的磁通量减小，根据楞次定律知感应电流的磁场方向竖直向上，感应电流的方向为N到M，选项B正确.0～t0时间内导体棒有向右运动的趋势，摩擦力水平向左，t0～2t0时间内导体棒有向左运动的趋势，摩擦力水平向右，选项A错误．在0～2t0时间内，通过电阻R的电荷量Q＝I×Δt＝×Δt＝S×Δt＝＝，选项D错误．

7.(2016·青岛质检)如图所示，虚线区域内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为L，磁感应强度大小为B.总电阻为R的直角三角形导线框，两条直角边边长分别为2L和L，在该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．线框中的感应电流方向始终不变

B．线框中的感应电流一直在增大

C．线框所受安培力方向始终相同

D．当通过线框的磁通量最大时，线框中的感应电动势为零

答案　C

解析　该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，穿过线框的磁通量先增大后减小，根据楞次定律、安培定则可以判断线框中的感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向，且始终不为零，由左手定则可以判断线框在该磁场中一直受到水平向左的安培力作用，故A、D两项错误，选项C正确；该线框以垂直于磁场边界的速度v匀速穿过磁场的过程中，导线框切割磁感线的有效长度先增大、后不变、再增大，由E＝Blv及闭合电路的欧姆定律可得线框中的感应电流先增大、后不变、再增大，故选项B错误．

8．如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S.在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示．则在0～t0时间内电容器(　　)

A．上极板带正电，所带电荷量为

B．上极板带正电，所带电荷量为

C．上极板带负电，所带电荷量为

D．上极板带负电，所带电荷量为

答案　A

解析　由题图乙可知＝，B增大，根据楞次定律，感应电流沿逆时针方向，故电容器上极板带正电，E＝n＝，Q＝CE＝，选项A正确．

9．(2016·武汉调研)如图所示，两根相距l＝0.4 m、电阻不计的光滑金属导轨在同一水平面内平行放置，两导轨左端与阻值R＝0.15 Ω的电阻相连．导轨x>0的一侧存在沿＋x方向均匀增大的稳恒磁场，其方向与导轨平面垂直(竖直向下)，磁感应强度B＝0.5＋0.5x(T)．一根质量m＝0.1 kg、电阻r＝0.05 Ω的金属棒置于导轨上，并与导轨垂直．棒在水平外力作用下从x＝0处沿导轨向右做直线运动，运动过程中回路电流恒为2 A．以下判断正确的是(　　)

A．金属棒在x＝3 m处的速度为0.5 m/s

B．金属棒在x＝3 m处的速度为0.75 m/s

C．金属棒从x＝0运动到x＝3 m过程中克服安培力做的功为1.6 J

D．金属棒从x＝0运动到x＝3 m过程中克服安培力做的功为3.0 J

答案　AD

解析　在x＝3 m处，磁感应强度为B＝2 T，因为回路中电流恒为2 A，由闭合电路欧姆定律可知，回路中的感应电动势为0.4 V，由E＝Blv可得，此时金属棒的速度v＝0.5 m/s，选项A正确，选项B错误；由安培力公式可知，F安＝BIl＝Il(0.5＋0.5x)，随着x变化呈现线性变化关系，因此可用平均作用力来求做功，可得安培力做功为3 J，选项C错误，选项D正确．

10．如图所示，两根等高光滑的圆弧轨道半径为r、间距为L，轨道的电阻不计．在轨道的顶端连有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、电阻不计的金属棒从轨道的最低位置cd开始，在拉力作用下以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动至ab处，则该过程中(　　)

A．通过R的电流方向为由内向外

B．通过R的电流方向为由外向内

C．R上产生的热量为

D．通过R的电荷量为

答案　BC

解析　由右手定则可知，电流方向为逆时针方向，选项B正确；通过R的电荷量q＝＝，选项D错误；金属棒产生的瞬时感应电动势E＝BLv0cost，有效值E有＝，R上产生的热量Q＝t＝·＝，选项C正确．

二、非选择题

11．如图甲所示，垂直于水平桌面向上的有界匀强磁场，磁感应强度B＝0.8 T，宽度L＝2.5 m．光滑金属导轨OM、ON固定在桌面上，O点位于磁场的左边界，且OM、ON与磁场左边界均成45°角．金属棒ab放在导轨上，且与磁场的右边界重合．t＝0时，ab在水平向左的外力F作用下匀速通过磁场，测得回路中的感应电流随时间变化的图像如图乙所示．已知OM、ON接触点的电阻为R，其余电阻不计．

(1)利用图像求出这个过程中通过ab棒截面的电荷量及电阻R；

(2)写出水平力F随时间变化的表达式．

答案　(1)5 C　1 Ω　(2)F＝2×(2－0.4t)2 N

解析　(1)根据q＝I·t，由i－t图像得：

q＝×2.0×5 C＝5 C

又I＝＝＝

其中I＝1.0 A，Δt＝5 s，得R＝1 Ω.

(2)由图像知，感应电流i＝(2－0.4t) A

棒的速度v＝＝ m/s＝0.5 m/s

有效长度l＝2(L－vt)tan45°＝(5－t) m

棒在力F和安培力Fa作用下匀速运动，有

F＝Bil＝0.8×(2－0.4t)×(5－t)N＝2×(2－0.4t)2 N.

12．(2015·广东)如图(a)所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4 m，导轨右端接有阻值R＝1 Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好，导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L，从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图(b)所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1 s后刚好进入磁场，若使棒在导轨上始终以速度v＝1 m/s做直线运动，求：

(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E；

(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流I与时间t的关系式．

答案　(1)E＝0.04 V　(2)Fm＝0.04 N　I＝t－1(其中，1 s≤t≤1.2 s)

解析　(1)在棒进入磁场前，由于正方形区域abcd内磁场磁感应强度B的变化，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，在棒进入磁场前回路中的电动势为E＝n·()2＝0.04 V.

(2)当棒进入磁场时，磁场磁感应强度B＝0.5 T恒定不变，此时由于导体棒做切割磁感线运动，使回路中产生感应电动势和感应电流，根据法拉第电磁感应定律可知，回路中的电动势为：Em＝Blv，当棒与bd重合时，切割有效长度l＝L，达到最大，即感应电动势也达到最大Em＝Blv＝0.2 V>E＝0.04 V

根据安培力大小计算公式可知，棒在运动过程中受到的最大安培力为Fm＝ImLB＝0.04 N

在棒通过三角形abc区域时，切割的有效长度为l＝2v(t－1)(其中，1 s≤t≤＋1 s)

综合上述分析可知，回路中感应电流为I＝＝(其中，1 s≤t≤＋1 s)

即I＝t－1(其中，1 s≤t≤1.2 s)

13．如图甲所示，半径为r、匝数为n的线圈，其两极分别与固定水平放置的平行金属板A、B连接，线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t＝0时刻，将一质量为m、带电荷量为＋q、重力不计的粒子从平行金属板中心位置由静止释放，发现在第一个周期内粒子未与金属板相撞．求：

(1)平行金属板间的距离d应满足的条件；

(2)在满足(1)的前提下，在T时间内粒子的最大动能．

答案　(1)d≥r　(2)

解析　(1)在T时间内，线圈的感应电动势大小恒定，且有

E＝n＝       ①

若前内A板为正，则在后内A板为负，粒子先加速后减速，t＝T时刻速度恰好减小为零，加速度大小为

a＝＝＝       ②

总位移x＝2×a()2＝       ③

粒子没有与金属板相撞，则满足≥x       ④

联立③④解得d≥r       ⑤

(2)粒子动能最大在t＝加速结束的时刻，要使粒子的动能最大，则加速度必须最大，因此板间距离d最小，即

d＝r       ⑥

粒子加速距离为s0＝       ⑦

由动能定理得q·E＝Ekm       ⑧

联立①⑧解得Ekm＝