2021高考物理大一轮复习题组层级快练：第八单元 恒定电流 作业35 Word版含答案

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1．现有一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图a和b所示．
(1)由上图读得圆柱体的直径为________ cm，长度为________ cm.
(2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝________．
答案 (1)0.1844 4.240 (2)eq \f(πD2U,4IL)
解析 (1)螺旋测微器的读数为1.5 mm＋34.4×0.01 mm＝1.844 mm(1.842－1.846范围内的均可)；游标卡尺的读数为42 mm＋8×0.05 mm＝42.40 mm＝4.240 cm；(2)圆柱体的横截面积为S＝π(eq \f(D,2))2，由电阻定律R＝ρeq \f(L,S)和欧姆定律R＝eq \f(U,I)可知，ρ＝eq \f(πD2U,4IL).
2．衡水中学课外活动小组的同学们在做《自来水电阻率的测定》课题时，在一根粗细均匀的长玻璃管两端各装了一个电极，其间充满待测的自来水，然后用如图甲所示电路进行测量．
某同学选用的电学器材如下：
电压表(量程15 V，内阻约90 kΩ)、电流表(量程300 μA，内阻约50 Ω)、滑动变阻器(100 Ω，1 A)、电池组(电动势E＝12 V，内阻r＝6 Ω)、开关一个、导线若干．
实验中测量情况如下：
安装前他用图乙(a)的游标卡尺测量玻璃管的内径，结果如图乙(b)所示．
测得两电极相距L＝0.314 m.
实验中测得包括0在内的9组电流I、电压U的值，在坐标纸上描点如图所示．
根据以上材料请回答下面的问题：
(1)测量玻璃管内径时，应将图乙(a)游标卡尺中的A、B、C三部分中的________与玻璃管内壁接触；玻璃管的内径d＝________mm.
(2)为保证安全，闭合开关前滑动变阻器的滑片应移至________端(选填M或N)．
(3)根据实验数据可知他测得水柱的电阻R＝________Ω(保留两位有效数字)；用水柱电阻R、玻璃管内径d、水柱长度L表示自来水的电阻率ρ＝________．
(4)该同学在完成实验报告时，通过比较水柱电阻、电表内阻时发现，实验中的电路设计有不妥之处，会引起较大的系统误差，于是他在实验报告中提出了改进意见，并画出了改进后的电路原理图．请在虚线框中画出改进后的实验电路原理图．
答案 (1)A 30.75 (2)M (3)1.0×105 eq \f(πRd2,4L)
(4)如图所示
解析 (1)游标卡尺中的A是用于测内径的，其读数
d＝30 mm＋15×0.05 mm＝30.75 mm
(2)滑动变阻器分压接法时，闭合开关时，分压应为零，即滑片应置于M端．
(3)根据图作过原点的直线(使较多的点在直线上或平均分布于直线两侧)，其斜率即为阻值R＝1.0×105 Ω.根据R＝ρeq \f(L,S)，得ρ＝eq \f(πRd2,4L).
(4)由于被测电阻阻值较大，故电流表应内接．
3．为了测量某待测电阻Rx的阻值(约为30 Ω)，有以下一些器材可供选择．
电流表A1(量程0－50 mA，内阻约10 Ω)；
电流表A2(量程0－3 A，内阻约0.12 Ω)；
电压表V1(量程0－3 V，内阻很大)；
电压表V2(量程0－15 V，内阻很大)；
电源E(电动势约为3 V，内阻约为0.2 Ω)；
定值电阻R(20 Ω，允许最大电流1.0 A)；
滑动变阻器R1(0－10 Ω，允许最大电流2.0 A)；
滑动变阻器R2(0－1 kΩ，允许最大电流0.5 A)；
单刀单掷开关S一个，导线若干．
(1)电流表应选________，电压表应选________，滑动变阻器应选________．(填字母代号)
(2)请在下面的虚线框内画出测量电阻Rx的实验电路图．(要求所测量范围尽可能大)
(3)某次测量中，电压表示数为U时，电流表示数为I，则计算待测电阻阻值的表达式为Rx＝________．
答案 (1)A1 V1 R1 (2)见解析图
(3)eq \f(U,I)－R
解析 (1)首先选取唯一性器材：电源E(电动势约为3 V，内阻约为0.2 Ω)，定值电阻R(20 Ω允许最大电流1.0 A)，单刀单掷开关S，导线．电源电动势约为3 V，所以电压表选择V1(量程0－3 V，内阻很大)；待测电阻Rx的阻值约为30 Ω，流过Rx的最大电流为eq \f(3 V,30 Ω)＝0.1 A＝100 mA，如果电流表选择A2(量程0－3 A，内阻约0.12 Ω)，指针偏转很小，测量不准确，所以只能选择A1(量程0－50 mA，内阻约10 Ω)；滑动变阻器R2的全值电阻太大，操作不便，所以滑动变阻器应选R1(0－10 Ω，允许最大电流2.0 A)．
(2)因为实验要求所测量范围尽可能大，所以滑动变阻器应采用分压接法；因为待测电阻Rx的阻值远小于电压表内阻，所以电流表采用外接法；为了使流过电流表的电流不超过其最大量程，即50 mA，应给待测电阻串联一个定值电阻R，起保护作用．实验原理图如图所示．
(3)根据欧姆定律可得Rx＝eq \f(U,I)－R.
4．在“探究导体电阻与其影响因素的定量关系”的实验中：
(1)某实验小组用如图甲所示电路对镍铬合金丝和康铜丝进行探究，a、b、c、d是四种金属丝．
①实验小组讨论时，某同学对此电路提出异议，他认为，电路中应该串联一个电流表，只有测出各段金属丝的电阻，才能分析电阻与其影响因素的定量关系．你认为要不要串联电流表？并简单说明理由．____________________________；
②几根镍铬合金丝和康铜丝的规格如下表所示：电路图中金属丝a、b、c分别为下表中编号为A、B、C的金属丝，则金属丝d应为下表中的________(用表中编号D、E、F表示)．
(2)该实验小组探究了导体电阻与其影响因素的定量关系后，想测定某金属丝的电阻率．
①用毫米刻度尺测量金属丝长度为L＝80.00 cm，用螺旋测微器测金属丝的直径如图乙所示，则金属丝的直径d为________；
②按如图丙所示连接好电路，测量金属丝的电阻R.改变滑动变阻器的阻值，获得六组I、U数据描在如图丁所示的坐标系上．由图可求得金属丝的电阻R＝________Ω，该金属丝的电阻率ρ＝________Ω·m(保留两位有效数字)．
答案 (1)①不需要，串联电路的电流处处相等，电压与电阻成正比 ②E
(2)①1.600 mm ②0.52 1.3×10－6
解析 (1)①串联电路的电流处处相等，串联电阻两端电压与电阻成正比，不需要测出电流，根据电阻两端电压大小即可比较出电阻大小．
②探究影响电阻的因素，应采用控制变量法，实验已选A、B、C的金属丝，根据控制变量法的要求，应控制材料的长度与横截面积相等而材料不同，因此d应选表中的E.
(2)①由题图乙示螺旋测微器可知，其示数为1.5 mm＋10.0×0.01 mm＝1.600 mm；
②根据坐标系内的点作出图像如图所示．
由图像可知，电阻阻值为R＝eq \f(U,I)＝eq \f(0.3,0.58) Ω≈0.52 Ω；
由R＝ρeq \f(l,S)＝ρeq \f(l,π（\f(d,2)）2)可得，电阻率ρ＝eq \f(πRd2,4l)＝eq \f(3.14×0.52×（1.600×10－3）2,4×0.800) Ω·m≈1.3×10－6 Ω·m.
5．某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体的尺寸和电阻．
(1)分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图(a)和(b)所示，长度为________ cm，直径为________ mm.
(2)按图(c)连接电路后，实验操作如下．
①将滑动变阻器R1的阻值置于最________处(填“大”或“小”)；将S2拨向接点1，闭合S1，调节R1，使电流表示数为I0.
②将电阻箱R2的阻值调至最________(填“大”或“小”)，S2拨向接点2；保持R1不变，调节R2，使电流表示数仍为I0，此时R2阻值为1 280 Ω.
(3)由此可知，圆柱体的电阻为________Ω.
答案 (1)5.01 5.315 (2)大 大 (3)1 280
解析 (1)长度l＝5.0 cm＋1×eq \f(1,10) mm＝5.01 cm；
直径d＝5 mm＋31.5×eq \f(0.5,50) mm＝5.315 mm.
(2)①为保护电路使电路中电流不会超出电流表量程，应将滑动变阻器接入电路的阻值置于最大处．
②为使电路中电流较小，使电流表示数逐渐变大，电阻箱阻值也应先调至最大．
(3)将S1闭合，S2拨向接点1时，其等效电路图如图甲所示．
当S2拨向2时，其等效电路图如图乙所示．
由闭合电路欧姆定律，知I＝eq \f(E,R1＋R＋r)
当I相同均为I0时，R2＝R圆柱体
所以R圆柱体＝1 280 Ω
6．现要测量一待测电阻的阻值，所用器材如下：
标准电流表A1(量程250 mA，内阻r1＝5 Ω)；
电流表A2(量程300 mA，内阻r2约为5 Ω)；
待测电阻R1(阻值约为100 Ω)；
滑动变阻器R2(最大阻值10 Ω)；
电源E(电动势约为6 V，内阻r约为1 Ω)；
单刀单掷开关，导线若干．
(1)要求方法简捷，并能测量多组数据，画出实验电路原理图，并标明每个器材的代号．
(2)实验中，需要直接测量的物理量有________，用测得的量表示待测电阻R1的阻值R1＝________．
答案 (1)实验电路原理图见解析图
(2)两电流表A1、A2的读数I1、I2 eq \f(I1,I2－I1)r1
【解析】 (1)由于A1的内阻已知，可当做电压表来用；又给了另一个电流表A2，可结合两电流表示数之差，利用欧姆定律测R1的阻值；题目要求测多组数据，滑动变阻器应接成分压式；电路图如图所示：
(2)实验中，测出两电流表A1、A2的读数I1、I2之后，则(I2－I1)R1＝I1r1，所以R1＝eq \f(I1r1,I2－I1).
7．(2016·课标全国Ⅱ)某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干．
实验步骤如下：
①按电路原理图(a)连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值．
回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)．
(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线．
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)．
A．10 μA B．250 μA
C．500 μA D．1 mA
答案 (1)R1 (2)连线如下图所示 (3)2 520 (4)D
解析 (1)实验原理类比于半偏法测电表内阻，电压表所在支路的总电压应该尽量不变化，即滑动变阻器选最大阻值小的即选R1.
(3)近似认为电压表所在电路的总电压不变，eq \f(2,RV)＝eq \f(2.5－2,R)，
则RV＝4R＝2 520 Ω.
(4)由欧姆定律可知，I满＝eq \f(U满,RV)＝eq \f(2.5,2 520) mA≈1 mA.
编号
材料
长度L/m
横截面积S/mm2
A
镍铬合金
0.30
0.50
B
镍铬合金
0.50
0.50
C
镍铬合金
0.30
1.00
D
镍铬合金
0.50
1.00
E
康铜丝
0.30
0.50
F
康铜丝
0.50
1.00