专题05解析几何（分层训练）-【教育机构专用】2020-2021学年高三数学寒假辅导讲义（全国通用）

专题05 解析几何

A组 基础巩固

1．（2020·吉林省高三二模（理））连接双曲线及的4个顶点的四边形面积为，连接4个焦点的四边形的面积为，则当取得最大值时，双曲线的离心率为（    ）

A． B． C． D．

2．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）如图，平面直角坐标系中，曲线(实线部分)的方程可以是（    ）．

A． B．

C． D．

3．（2020·黑龙江哈尔滨师大附中高三模拟（理））已知椭圆（）的右焦点为，上顶点为，直线上存在一点满足，则椭圆的离心率取值范围为（    ）

A． B． C． D．

4．（2020·河南省安阳市高三一模（理）已知双曲线的右焦点为F，过右顶点A且与x轴垂直的直线交双曲线的一条渐近线于M点，MF的中点恰好在双曲线C上，则C的离心率为（    ）

A． B． C． D．

5．（2020·河南省安阳市高三一模（理）过抛物线的焦点F作两条互相垂直的弦AB，CD，设P为抛物线上的一动点，，若，则的最小值是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．（2020·安徽省淮北市高三一模（理）已知双曲线的右焦点为，点，为双曲线左支上的动点，且周长的最小值为16，则双曲线的离心率为（    ）

A．2 B． C． D．

7．（2020·北京市西城区高三一模）设则以线段为直径的圆的方程是（    ）

A． B．

C． D．

8．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在中，若，则的最大值为（    ）

A． B． C． D．

9．（2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））已知双曲线()的左右焦点分别为，O为坐标原点，点M为双曲线右支上一点，若，，则双曲线C的离心率的取值范围为_____.

10．（2020·北京市西城区高三一模）设双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为____________.

11．（2020·安徽省淮北市高三一模（理）从抛物线图象上一点作抛物线准线的垂线，垂足为，且，设为抛物线的焦点，则的面积为_______.

12．（2020·北京市平谷区高三一模）双曲线的一条渐近线方程为，那么它的离心率为（    ）

A． B． C． D．

13．（2020·福建省厦门市高三质检（理）已知双曲线的右支与抛物线相交于两点，记点到抛物线焦点的距离为，抛物线的准线到抛物线焦点的距离为，点到抛物线焦点的距离为，且构成等差数列，则双曲线的渐近线方程为（    ）

A． B． C． D．

14．在平面直角坐标系中，若双曲线（，）的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为__________．

15．设A，B分别为椭圆C：(a＞b＞0)的右顶点和上顶点，已知椭圆C过点P(2，1)，当线段AB长最小时椭圆C的离心率为_______．

B组 能力提升

16．在平面直角坐标系中，直线为双曲线的一条渐近线，则该双曲线的离心率为______．

17．已知双曲线的右焦点为若以为圆心的圆与此双曲线的渐近线相切，则该双曲线的离心率为_____．．

18．已知A，B为圆C：上两个动点，且AB=2，直线：，若线段AB的中点D关于原点的对称点为D′，若直线上任一点P，都有，则实数的取值范围是__________．

19．（2020·江苏海安3月月考）设曲线在处的切线为，则点到的最大距离为_______．

20．（2020·江苏丹阳3月调研）已知直线恒过定点A，点B，C为圆上的两动点，满足，则弦BC长度的最大值为___________．