专题02 三角函数与平面向量（重难点突破）-【教育机构专用】2020-2021学年高三数学寒假辅导讲义（全国通用）

专题02 三角函数与平面向量

【重难点知识点网络】：

【重难点题型突破】：

一、与三角函数有关的最值问题

例1、将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数恰为奇函数，则的最小值为（   ）

A.     B.     C.     D.

【变式训练1-1】、若函数， ， ，又， ，且的最小值为，则的值为（   ）

A.     B.     C.     D. 2

【变式训练1-2】、（2020江苏南京上学期开学考试）函数(A＞0，＞0)的部分图象如图所示．若函数在区间[m，n]上的值域为[，2]，则n﹣m的最小值是_______．

【变式训练1-3】、已知函数．

（1）求函数的最小正周期与单调递增区间；

（2）若时,函数的最大值为0,求实数的值．

二、与三角函数有关的范围问题

例2、已知函数,对于,若,满足,则的取值范围是（   ）

A．                         B．

C.                          D．

【变式训练2-1】、已知实数满足,则有（   ）

A．最小值和最大值1          B．最小值和最大值1

C．最小值和最大值         D．最小值1,无最大值

【变式训练2-2】、已知函数,过点, ,则且当,且的最大值为,则的值为（    ）

A.     B.     C. 和    D. 和

【

变式训练2-3】、（2020江苏镇江八校联考）已知锐角ΔABC的内角A，B，C的对边分别为，，，若，则的取值范围是__________．

三、三角形中的不等问题

例3、在中，如果边， ， 满足，则（   ）

A. 一定是锐角    B. 一定是钝角    C. 一定是直角    D. 以上情况都有可能

【变式训练3-1】、在中，内角的对边分别为，已知， ，则的取值范围是__________．

【变式训练3-2】、（2020江苏江都中学月考）在锐角三角形中，是边上的中线，且，则的最小值______．

四、与平面向量相结合的综合问题

例4、在平面内， ，动点， 满足， ，则的最大值是

A. 3    B. 4    C. 8    D. 16

 【变式训练4-1】、长度都为的向量， 的夹角为，点在以为圆心的圆弧（劣弧）上， ，则的最大值是（   ）

A.     B.     C.     D.

【变式训练4-2】、已知O为△ABC的外心,,若,则x＋y的最大值为(   )

A．             B．                C．                D．