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人教版2021中考数学总复习 第22讲 矩形与菱形 精品课件PPT
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这是一份人教版2021中考数学总复习 第22讲 矩形与菱形 精品课件PPT，共24页。PPT课件主要包含了四边形，平行四边形，互相垂直等内容，欢迎下载使用。
3. (2020·安顺）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则此菱形的周长是( )A．5B．20C．24D．32
证明：∵AE∥BF，∴∠ADB=∠DBC.∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD.∴∠ADB=∠ABD.∴AB=AD.又∵AB=BC，∴AD=BC.∵AE∥BF，即AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形.又∵AB=AD，∴四边形ABCD为菱形．
∴△ABE≌△FCE（AAS）.∴AB=FC．∵AB∥CF，∴四边形ABFC是平行四边形.∵AD=BC，AD=AF，∴BC=AF.∴四边形ABFC是矩形．
（2）∵△BDE≌△FAE，∴AF=DB.∵D是线段BC的中点，∴BD=CD.∴AF=CD.又∵AF∥CD，∴四边形ADCF是平行四边形.∵AB=AC，且D是线段BC的中点，∴AD⊥BC.∴∠ADC=90°.∴四边形ADCF为矩形.
3. (2020·安顺）菱形的两条对角线的长分别是6和8，则此菱形的周长是( )A．5B．20C．24D．32
证明：∵AE∥BF，∴∠ADB=∠DBC.∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD.∴∠ADB=∠ABD.∴AB=AD.又∵AB=BC，∴AD=BC.∵AE∥BF，即AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形.又∵AB=AD，∴四边形ABCD为菱形．
∴△ABE≌△FCE（AAS）.∴AB=FC．∵AB∥CF，∴四边形ABFC是平行四边形.∵AD=BC，AD=AF，∴BC=AF.∴四边形ABFC是矩形．
（2）∵△BDE≌△FAE，∴AF=DB.∵D是线段BC的中点，∴BD=CD.∴AF=CD.又∵AF∥CD，∴四边形ADCF是平行四边形.∵AB=AC，且D是线段BC的中点，∴AD⊥BC.∴∠ADC=90°.∴四边形ADCF为矩形.
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