高中同步测试卷·人教物理选修3－1：高中同步测试卷（九） Word版含解析

这是一份高中物理人教版 (新课标)选修3选修3-1本册综合课堂检测，共9页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。

专题二 电场中的力学综合问题


(时间：90分钟，满分：100分)


一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)


1．如图甲所示，质量均为m的a、b两球用绝缘细线相连，a球又用绝缘细线挂在O点，两带电小球电荷量分别为＋q和－q.加一个向左的匀强电场，平衡后两线都拉紧，则两球所处位置可能是图乙中的( )





2．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为x轴上三点．放在A、B两点的检验电荷受到点电荷Q的电场力跟检验电荷所带电荷量的关系如图乙所示．以x轴的正方向为电场力的正方向，下列说法错误的是( )





A．点电荷Q一定为正点电荷 B．点电荷Q在A、B之间


C．A点的电场强度大小为2×103 N/C D．同一电荷在A点所受的电场力比B点的大


3．如图所示，在粗糙绝缘的水平地面上放置一带正电的物体甲，现将另一个也带正电的物体乙沿着以甲为圆心的竖直平面内的圆弧由M点移动到N点，若此过程中甲始终保持静止，甲、乙两物体可视为质点，则下列说法正确的是( )





A．乙的电势能先增大后减小 B．甲对地面的压力先增大后减小


C．甲受到地面的摩擦力不变 D．甲受到地面的摩擦力先增大后减小


4.正对放置的两块等大平行金属板M、N与电源连接，两板间有一带电粒子以速度v0沿直线运动；当粒子运动到P点时，由于M板的迅速移动，粒子向上偏转，如图所示，则下列说法正确的是( )





A．粒子带负电 B．M板向上移动


C．板间电场强度减小 D．电容器的电容变大


5．如图所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点．电子的质量为m，电荷量为e，重力不计．则( )





A．O点电势高于M点电势


B．运动过程中，电子在M点电势能最大


C．运动过程中，电子的电势能先减少后增加


D．电场力对电子先做负功，后做正功


6．质量为m的物块，带正电荷为Q，开始时让它静止在倾角α＝60°的固定光滑绝缘斜面顶端，整个装置放在水平向左、大小为E＝eq \f(\r(3)mg,Q)的匀强电场中，如图所示．斜面高为H，释放物块后，物块落地的速度大小为( )





A．2eq \r(gH) B. eq \r(\f(5,2)gH)


C．2eq \r(2gH) D. 2eq \r(\f(2,\r(3))gH)


7．如图所示，有一个半径R＝5eq \r(3) m的光滑绝缘圆周轨道固定在竖直面内，位于水平向右的匀强电场中，一个质量为m的带电小球在圆周轨道内侧运动，小球所受的电场力与重力之比为1∶eq \r(3).要使小球在整个圆周轨道内侧运动不脱离轨道，小球在轨道内侧运动过程中的最小速度为( )





A．6eq \r(3) m/s B．5eq \r(3) m/s


C．5eq \r(2\r(3)) m/s D．10 m/s


二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)


8.如图所示，一长为L的绝缘细线下端系一质量为m的金属小球，并带有－q的电荷量，在细线的悬点O处放一带电荷量为＋q的点电荷．要使金属小球能在竖直平面内做完整的圆周运动，已知静电力常量为k，不计空气阻力，下列说法正确的是( )


A．金属小球在做圆周运动的过程中机械能守恒


B．金属小球在做圆周运动的过程中机械能不守恒


C．金属小球在最高点的最小速度值v0＝eq \r(gL)


D．金属小球在最高点的最小速度值v0＝eq \r(\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(k\f(q2,L2)＋mg))L,m))


9.如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电的小物体以初速度v1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为v2(v2

A．小物体上升的最大高度为eq \f(veq \\al(2,1)＋veq \\al(2,2),4g)


B．从N到M的过程中，小物体的电势能逐渐减小


C．从M到N的过程中，电场力对小物体先做负功后做正功


D．从N到M的过程中，小物体受到的摩擦力和电场力均是先增大后减小


10．在光滑水平面内有一沿x轴的静电场，其电势φ随坐标x的改变而变化，变化的图线如图所示(图中φ0，－φ0，x1，x2，x3，x4均已知)．有一质量为m，电荷量为q的带负电的小球在O点以某一未知初速度v0沿x轴正向运动到点x4.则下列说法正确的是( )


A．带电小球在O～x1间加速，在x1～x2间减速


B．带电小球在x1～x2间减速，在x2～x3间加速


C．初速度v0应满足v0≥ eq \r(\f(2qφ0,m))


D．若v0＝eq \r(\f(2qφ0,m))，带电小球在运动过程中最大速度为vm＝2 eq \r(\f(qφ0,m))


11．如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，上面放一质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接，施加外力F将小球向下压至某位置静止．现撤去F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力对小球所做的功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，则上述过程中( )


A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒


B．小球的重力势能增加－W1


C．小球的机械能增加W1＋eq \f(1,2)mv2


D．小球的电势能减少W2


12.如图所示，虚线为空间电场的等势面，电荷量为－q的小球(重力不计)，在恒定拉力F的作用下沿直线由A匀速运动到B，已知AB和等势面间夹角为θ，A、B间距离为d，则( )


A．A、B两点的电势差为eq \f(Fdsin θ,q)


B．匀强电场的电场强度大小为eq \f(Fsin θ,q)


C．带电小球由A运动到B的过程中，电势能减少了Fdsin θ


D．若要使带电小球由B向A做匀速直线运动，则力F不变


三、计算题(本题共4小题，共42分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)


13．(10分)如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一带电荷量为＋Q的点电荷．质量为m、带电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？


14．(10分)电学中有些仪器经常用到下述电子运动的物理原理．某一水平面内有一直角坐标系xOy，x＝0和x＝L＝10 cm的区间内有一沿x轴负方向的有理想边界的匀强电场E1＝1.0×104 V/m，x＝L和x＝3L的区间内有一沿y轴负方向的有理想边界的匀强电场E2＝1.0×104 V/m，一电子(为了计算简单，比荷取为e/m ＝2×1011C/kg)从直角坐标系xOy平面内的坐标原点O以很小的速度进入匀强电场E1，计算时不计此速度且只考虑xOy平面内的运动．求：


(1)电子从O点进入到离开x＝3L处的电场所需的时间；


(2)电子离开x＝3L处的电场时的y坐标；


(3)电子离开x＝3L处的电场时的速度大小和方向．

















15．(10分)如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定，在圆周平面内，将一带正电荷q的小球从a点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点，在所有的这些点中，到达c点时小球的动能最大．已知∠cab＝30°，若不计重力和空气阻力，试求：


(1)电场方向与ac间的夹角θ为多大？


(2)若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直，则小球恰好能落在c点，那么初动能为多大？

















16．(12分)如图所示，在竖直平面内，AB为水平放置的绝缘粗糙轨道，CD为竖直放置的足够长绝缘粗糙轨道，AB与CD通过四分之一绝缘光滑圆弧形轨道平滑连接，圆弧的圆心为O，半径R＝0.50 m，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度的大小E＝1.0×104 N/C，现有质量m＝0.20 kg，电荷量q＝8.0×10－4 C的带电体(可视为质点)，从A点由静止开始运动，已知sAB＝1.0 m，带电体与轨道AB、CD间的动摩擦因数均为0.5.假定带电体与轨道之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．求：(取g＝10 m/s2)


(1)带电体运动到圆弧形轨道C点时的速度；


(2)带电体最终停在何处.




















参考答案与解析


1．[导学号66870123] 【解析】选A.先将a、b两球作为一系统整体分析，由于它们电荷量大小相等，一正一负，因此水平方向受到电场合力为零，系统只受重力和细线拉力，细线拉力必在竖直方向，结合b球的受力情况可知选项A可能．


2．[导学号66870124] 【解析】选A.由题图可知，A、B都是过原点的直线，由场强的定义式可知，其斜率的绝对值为各点的场强大小，则EA＝eq \f(4×10－3,2×10－6)N/C＝2×103N/C，


EB＝eq \f(2×10－3,4×10－6)N/C＝0.5×103N/C＝eq \f(EA,4)，同一电荷在A点所受的电场力比B点的大，由A、B两点所放的检验电荷电性相反而所受电场力方向相同，可得A、B两点电场强度方向相反，则点电荷Q在A、B之间，且为负电荷，故选项B、C、D正确，A错误．


3．[导学号66870125] 【解析】选B.乙在甲形成的电场的一个等势面上运动，电场力不做功，电势能不变，故A选项不对．取甲受力分析，如图所示．F是乙对甲的库仑力，由F＝keq \f(Qq,r2)，得F的大小不变．由正交分解法得FN＝G＋Fcs α，Ff＝Fsin α.因为从M点到N点，F与竖直方向的夹角α先变小后变大，故FN先变大后变小，Ff先变小后增大，再由牛顿第三定律知，只有B项正确．


4．[导学号66870126] 【解析】选D.物体做直线运动的条件是合力与速度v0在一条直线上，或者所受合力为零，该粒子受电场力和重力都在竖直方向，合力方向不会与v0在一条直线上，所以合力一定为零，即电场力向上，由图中上极板接负极可知，该粒子带正电，所以A错．由于粒子向上偏，则一定是电场力增大，即电场强度E增大．E＝U/d，两极板与电源相连，U一定，所以板间距离d一定减小，电容增大，故B、C错误，D正确．


5．[导学号66870127] 【解析】选D.由电子的运动轨迹知，电子受到的电场力方向斜向左上，故电场方向斜向右下，M点电势高于O点电势，A错误；电子在M点电势能最小，B错误；运动过程中，电子先克服电场力做功，电势能增加，后电场力对电子做正功，电势能减少，故C错误，D正确．


6．[导学号66870128] 【解析】选C.因E＝eq \f(\r(3)mg,Q)，所以小物块受到重力与电场力的合力大小为2mg，方向与竖直方向的夹角为60°，大于30°，故小物块释放后不沿斜面方向运动，而是沿着重力与电场力合力的方向做加速度为2g的匀加速直线运动，其位移为x＝2H，由v2＝2ax得，物块落地的速度大小为2eq \r(2gH)，故选项C正确．


7．[导学号66870129] 【解析】选D.由“等效重力”法知，带电小球受到电场力与重力的合力恰好充当向心力时，速度最小，即F合＝eq \r(（qE）2＋（mg）2)＝eq \f(2\r(3),3)mg＝meq \f(veq \\al(2,min),R).又因R＝5eq \r(3) m，所以vmin＝10 m/s.


8．[导学号66870130] 【解析】选AD.因为电场力对金属小球不做功，只有重力对金属小球做功，所以机械能守恒，即A正确，B错误；设金属小球在最高点的最小速度值为v0，则根据牛顿第二定律有mg＋keq \f(q2,L2)＝meq \f(veq \\al(2,0),L)，解得：v0＝ eq \r(\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(k\f(q2,L2)＋mg))L,m))，所以D正确，C错误．


9．[导学号66870131] 【解析】选AD.设上升的最大高度是h，因为OM＝ON，所以UMN＝0，从M到N和从N到M由功能关系－mgh－Wf＝0－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)，mgh－Wf＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2).由两式解得h＝eq \f(veq \\al(2,1)＋veq \\al(2,2),4g)，A正确．由库仑力公式F库＝keq \f(Q1Q2,r2)和受力分析知D正确．


10．[导学号66870132] 【解析】选ACD.该静电场的场强E随x变化的图线如图所示．所以带负电的小球在O～x1间加速，在x1～x3间减速，即A正确，B错误；因为只有电场力对带电小球做功，所以动能与电势能之和保持不变，所以有eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝－qφ＋eq \f(1,2)mv2，因为在x3处电势最低，所以带电小球在该处的电势能最大，只要带电小球能过这一点，则该带电小球就能运动到x4处．所以有eq \f(1,2)mveq \\al(2,0min)＝qφ0，解得v0min＝ eq \r(\f(2qφ0,m))，所以C正确；带电小球运动到x1处，其速度最大，根据动能定理得eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)＝qφ0，解得：vm＝2 eq \r(\f(qφ0,m))，所以D正确．


11．[导学号66870133] 【解析】选BD.由于电场力做正功，故小球与弹簧组成的系统机械能增加，机械能不守恒，故A选项错误；重力做功是重力势能变化的量度，由题意知重力做负功，重力势能增加，故B选项正确；小球增加的机械能在数值上等于除重力和弹力外，电场力所做的功即W2，故C选项错误；根据电场力做功是电势能变化的量度，电场力做正功电势能减少，电场力做负功电势能增加，故D选项正确．


12．[导学号66870134] 【解析】选AD.由等势面分布可知，电场线水平向左，故此电荷受到的电场力水平向右，由于带电小球做匀速直线运动，故拉力F与电场力大小相等，水平向左，故场强大小E＝eq \f(F,q).小球由A到B，电场力做功WAB＝－Fdsin θ，故电势差UAB＝eq \f(WAB,－q)＝eq \f(Fdsin θ,q)，电势能是增加的，故A项正确，B、C两项错误；若要使带电小球由B向A做匀速直线运动，F和电场力仍平衡，力F不变，故D项正确．


13．[导学号66870135] 【解析】设小球在最高点时的速度为v1，根据牛顿第二定律有


mg－eq \f(kQq,R2)＝meq \f(veq \\al(2,1),R)①


设当小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为F，根据牛顿第二定律有


F－mg－eq \f(kQq,R2)＝meq \f(veq \\al(2,2),R)②


小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒．则


eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)＋mg·2R＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)③


由①②③式解得F＝6mg


由牛顿第三定律得球对管壁的作用力F′＝F＝6mg.


【答案】6mg


14．[导学号66870136] 【解析】设电子离开x＝L的位置记为P点，离开x＝3L的位置记为Q点，则：


(1)vP＝ eq \r(2×\f(eE1,m)×L)＝2×107m/s


t1＝ eq \r(\f(2L,eE1/m))＝10－8s


运动到Q点时：t2＝eq \f(2L,vP)＝10－8s


所以总时间t＝t1＋t2＝2×10－8s.


(2)电子从P点运动到Q点时：


yQ＝eq \f(1,2)×eq \f(eE2,m)×teq \\al(2,2)＝0.1 m.


(3)电子离开x＝3L处的电场时：


vx＝vP＝2×107m/s


vy＝eq \f(eE2,m)×t2＝2×107 m/s


v＝eq \r(veq \\al(2,x)＋veq \\al(2,y))＝2eq \r(2)×107 m/s


tan θ＝eq \f(vy,vx)，解得θ＝45°.


【答案】(1)2×10－8s (2)0.1 m (3)2eq \r(2)×107 m/s 与x轴正方向成45°角斜向上


15．[导学号66870137] 【解析】(1)带正电小球在c点时动能最大，c点是物理最低点，O为圆心，电场力方向沿Oc方向，如题图所示，由于Oc＝Oa＝R，有θ＝∠Oca＝∠caO＝30°.


(2)设初速度为v0，垂直于电场方向带正电小球匀速运动，Rsin 60°＝v0t；平行于电场方向带正电小球匀加速运动，R＋Rcs 60°＝eq \f(1,2)at2.根据牛顿第二定律Eq＝ma.由以上各式得Ek0＝eq \f(mveq \\al(2,0),2)＝eq \f(EqR,8).


【答案】(1)30° (2)eq \f(EqR,8)


16．[导学号66870138] 【解析】(1)设带电体到达C点时的速度为v，从A到C由动能定理得：


qE(sAB＋R)－μmgsAB－mgR＝eq \f(1,2)mv2


解得v＝10 m/s.


(2)设带电体沿竖直轨道CD上升的最大高度为h，从C到D由动能定理得：


－mgh－μqEh＝0－eq \f(1,2)mv2


解得h＝eq \f(5,3) m.


在最高点，带电体受到的最大静摩擦力


Ffmax＝μqE＝4 N，


重力G＝mg＝2 N


因为G

所以带电体最终静止在与C点的竖直距离为eq \f(5,3) m处．


【答案】(1)10 m/s (2)离C点的竖直距离为eq \f(5,3) m处


题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案