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数学八年级上册2 定义与命题一等奖ppt课件
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这是一份数学八年级上册2 定义与命题一等奖ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了日常生活，做一做，练一练，情景引入，举反例，谁得优，小结与反思等内容，欢迎下载使用。
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。
哈!这个黑客终于被逮住了.
是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但…….
可能是个喜欢穿黑衣服的贼.
有一位田径教练向领导汇报训练成绩
相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:
小明的百米成绩是9秒9.
继续努力,争取达到10秒.
发给每个人一个球,不要再抢啦.
可见，交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。
例如: “具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义;
为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 .
“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义;
“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义;
你还能举出曾学过的“定义”吗?
下图表示某地的一个灌溉系统.
上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的语句.判断一件事情的句子,叫做命题.
如果B处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;……
例如，下列句子都是命题
(4)无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；
(2)任何一个三角形一定有直角；
反之,如果一个句子没有对某一事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:
(2)作线段AB=CD.
(5)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
命题一般都写成“如果……,那么……”的形式,你能把上面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗?
1.下列句子中哪些是命题?(1)动物都需要水;(2)猴子是动物的一种;(3)玫瑰花是动物;(4)美丽的天空;(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等;(6)负数都小于零;(7)你的作业做完了吗?(8)所有的质数都是奇数;(9)过直线外l一点作直线l的平行线;(10)如果a>b,a>c,那么b=c.
补充:判断下列语句哪些是命题?哪些不是命题?
(1)平角都相等. (2)等于同一个角的两个角相等 . (3)画两条相等的线段. (4)在射线OA上,任取两点B、C. (5)在空间里，不平行的两条直线一定相交. (6) 一对邻补角的平分线互相垂直. (7)延长线段AB到C,使AC=2AB . (8)两条直线平行,内错角相等.
(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角 形全等;(2)如果a=b,那么a²=b²;(3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;
每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.
观察下列命题,猜测这些命题的共同的结构特征.与你的同伴交流
(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两 个三角 形全等;(2)如果a=b,那么a²=b²;(3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;
1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这三角形全等；
由已知事项推断 出来的事项
命题都可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。
有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，题设和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果……那么……”的形式。
如“同角的余角相等”可以写成“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”。
注意：命题的条件（题设）部分有时可用“已知……”或者“若……”等形式表述，命题的结论部分有时可用“求证……”或“则……”等形式表述。
1、下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等。
解：（1）条件：两个角相等， 结论：它们是对顶角
解：（2）条件： a＞b,b＞c ， 结论： a=c
解：（3）改写：如果两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等结论：这两个三角形全等
解：（4）改写：如果一个四边形是菱形，那么这个四边形的四条边相等 条件：一个四边形是菱形，结论：这个四边形的四条边相等
解：（5）改写：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等。条件：两个三角形全等结论：这两个三角形的面积相等
2、这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不正确的？
正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题
3、这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
使之具有命题的条件，而不具有命题的结论
1.下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1）如果两个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等
条件：两个三角形的两边及其夹角对应相等
结论：这两个三角形全等
（2）如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形
条件：一个三角形中有两个角相等
结论：这个三角形是等腰三角形
（3）直角三角形的两个锐角互余。
条件：两个角是一个直角三角形的锐角
2.下列命题中哪些是假命题？为什么？
（2）如果a≠0,b≠0,那么a²+ab+b²=(a+b)²
是假命题。如：a=1,b=1时a²+ab+b²=3， (a+b)²=4，这时a²+ab+b²≠ (a+b)²，所以这个命题是假命题
（3）两个锐之和一定是钝角
是假命题，如一个锐角为30°，另一个锐角为40°，则两角之和等于70°为锐角，所以这个命题是假命题
3.A、B、C、D、E五名学生猜自己的数学成绩： A说：“如果我得优，那么B也得优。” B说：“如果我得优，那么C也得优。” C说：“如果我得优，那么D也得优。” D说：“如果我得优，那么E也得优。” 大家都没有说错，但只有三个人得优。请问：得优的是哪三个人？
C、D、E三个人得优。
通过本节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问?
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。
哈!这个黑客终于被逮住了.
是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但…….
可能是个喜欢穿黑衣服的贼.
有一位田径教练向领导汇报训练成绩
相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:
小明的百米成绩是9秒9.
继续努力,争取达到10秒.
发给每个人一个球,不要再抢啦.
可见，交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。
例如: “具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人民共和国公民” 是“中华人民共和国公民”的定义;
为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义 .
“两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距离” 是“两点之间的距离”的定义;
“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程” 是“一元一次方程”的定义;
你还能举出曾学过的“定义”吗?
下图表示某地的一个灌溉系统.
上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的语句.判断一件事情的句子,叫做命题.
如果B处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;如果C处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;如果D处水流受到污染,那么 处水流便受到污染;……
例如，下列句子都是命题
(4)无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；
(2)任何一个三角形一定有直角；
反之,如果一个句子没有对某一事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:
(2)作线段AB=CD.
(5)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
命题一般都写成“如果……,那么……”的形式,你能把上面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗?
1.下列句子中哪些是命题?(1)动物都需要水;(2)猴子是动物的一种;(3)玫瑰花是动物;(4)美丽的天空;(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等;(6)负数都小于零;(7)你的作业做完了吗?(8)所有的质数都是奇数;(9)过直线外l一点作直线l的平行线;(10)如果a>b,a>c,那么b=c.
补充:判断下列语句哪些是命题?哪些不是命题?
(1)平角都相等. (2)等于同一个角的两个角相等 . (3)画两条相等的线段. (4)在射线OA上,任取两点B、C. (5)在空间里，不平行的两条直线一定相交. (6) 一对邻补角的平分线互相垂直. (7)延长线段AB到C,使AC=2AB . (8)两条直线平行,内错角相等.
(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角 形全等;(2)如果a=b,那么a²=b²;(3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;
每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.
观察下列命题,猜测这些命题的共同的结构特征.与你的同伴交流
(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两 个三角 形全等;(2)如果a=b,那么a²=b²;(3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;
1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这三角形全等；
由已知事项推断 出来的事项
命题都可以写成“如果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。
有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，题设和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果……那么……”的形式。
如“同角的余角相等”可以写成“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”。
注意：命题的条件（题设）部分有时可用“已知……”或者“若……”等形式表述，命题的结论部分有时可用“求证……”或“则……”等形式表述。
1、下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（4）菱形的四条边都相等；（5）全等三角形的面积相等。
解：（1）条件：两个角相等， 结论：它们是对顶角
解：（2）条件： a＞b,b＞c ， 结论： a=c
解：（3）改写：如果两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。条件：两个三角形的两角和其中一角的对边对应相等结论：这两个三角形全等
解：（4）改写：如果一个四边形是菱形，那么这个四边形的四条边相等 条件：一个四边形是菱形，结论：这个四边形的四条边相等
解：（5）改写：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等。条件：两个三角形全等结论：这两个三角形的面积相等
2、这几个命题哪些是正确的？哪些不正确？你是怎么知道它们是不正确的？
正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题
3、这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
使之具有命题的条件，而不具有命题的结论
1.下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1）如果两个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等
条件：两个三角形的两边及其夹角对应相等
结论：这两个三角形全等
（2）如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形
条件：一个三角形中有两个角相等
结论：这个三角形是等腰三角形
（3）直角三角形的两个锐角互余。
条件：两个角是一个直角三角形的锐角
2.下列命题中哪些是假命题？为什么？
（2）如果a≠0,b≠0,那么a²+ab+b²=(a+b)²
是假命题。如：a=1,b=1时a²+ab+b²=3， (a+b)²=4，这时a²+ab+b²≠ (a+b)²，所以这个命题是假命题
（3）两个锐之和一定是钝角
是假命题，如一个锐角为30°，另一个锐角为40°，则两角之和等于70°为锐角，所以这个命题是假命题
3.A、B、C、D、E五名学生猜自己的数学成绩： A说：“如果我得优，那么B也得优。” B说：“如果我得优，那么C也得优。” C说：“如果我得优，那么D也得优。” D说：“如果我得优，那么E也得优。” 大家都没有说错，但只有三个人得优。请问：得优的是哪三个人？
C、D、E三个人得优。
通过本节课的学习,你有哪些收获?还有什么疑问?
