人教版 (新课标)必修11 牛顿第一定律课时作业

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例：物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，求物体在第3秒内位移的大小。


分析：本题的目的是开阔学生运用运动学公式的思路，同时也减少学生处理作业习题的困难。本题求解有如下五条思路：


解：运动过程如草图所示。


法一：物体在第3秒内的位移等于前3秒的位移与前2秒的位移之差。即


xⅢ = x3－x2 =


法二：物体在t2 = 2s末的速度v2，为第3秒这段运动的初速度，运用位移公式可求出物体在第3秒内的位移，即v2 = a t2 = 4 m/x xⅢ = v2 t Ⅲ +a t2Ⅲ = 5m


法三：物体在t2 = 2s末和t3 = 3s末的速度v2与v3，分别为第3秒这段运动的初速和末速，运用平均速度可求出物体在第3秒内的位移，即


v2 = a t2 = 4 m/s


v3 = a t3 = 6 m/s xⅢ = tⅢ = 5m


法四：先如法三，先求出v2和v3，再运用速度—位移公式求出物体在第3秒内的位移。即xⅢ = = 5m





xⅠ


xⅢ


法五：利用初速为零的匀加速直线运动中，物体在第1秒内、第2秒内、第3秒内的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶… = 1∶3∶5…这一重要结论，求出物体在第3秒内的位移，即


xⅢ





= 又xⅠ =则 xⅢ = = 5m


练一练





1、汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 ｓ就停止运动.那么，在这连续的三个1 ｓ内，汽车通过的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ为 . ：


答案、5：3：1


2、一滑块由静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6 m/s,求：


第4 s末的速度；（2）头7 s内的位移；（3）第3 s内的位移.


解：根据初速为零的匀变速直线运动的比例关系求解.


(1)因为v1∶v2∶v3∶……=1∶2∶3∶……


所以v4∶v5=4∶5


第4x末的速度v4==4.8m/s


(2)由得第 5s内的位移×5 s=15 m


因此：又因为x1∶x2∶x3∶……=12∶22∶32……


所以x3∶x7=52∶72


得m=29.4m


（3）由（2）得x1∶x5=12∶52


m=0.6 m


因为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ……=1∶3∶5∶……


所以xⅠ∶xⅢ=1∶3


得第3x内的位移xⅢ=3m


3．如图所示，为甲、乙两物体相对于同一坐标的x－t图象，则下列说法正确的是( )


A．甲、乙均做匀变速直线运动


B．甲比乙早出发时间t0


C．甲、乙运动的出发点相距x0


D．甲的速率大于乙的速率


[答案] BC


[解析] 图象是x－t图线，甲、乙均做匀速直线运动；乙与横坐标的交点表示甲比乙早出发时间t0；甲与纵坐标的交点表示甲、乙运动的出发点相距x0；甲、乙运动的速率大小用图线的斜率的绝对值大小表示，由图可知甲的速率小于乙的速率，故B、C正确．


4．汽车刹车后开始做匀减速运动，第1s内和第2s内的位移分别为3m和2m，那么从2s末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是( )


A．1.5m B．1.25m


C．1.125m D．1m


[答案] C


[解析] 由平均速度求0.5s、1.5s时的速度分别为3m/s和2m/s，得a＝－1m/s2.由v＝v0＋at得v0＝3.5m/s，共运动3.5s,2s末后汽车还运动1.5s，由x＝eq \f(1,2)at2得x＝1.125m.


5．一杂技演员，用一只手抛球、接球，他每隔0.4s抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g＝10m/s2)( )


A．1.6m B．2.4m


C．3.2m D．4.0m


[答案] C


[解析] 由演员刚接到球的状态分析，此时空中有三个球，由于相邻球的运动时间间隔皆为0.40s，考虑到运动特点知，此时最高点有一个球．因此，球单向运动时间为0.80s，故所求高度为：h＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10×(0.80)2m＝3.2m.





6．(11分)(安徽师大附中模拟)某高速公路单向有两条车道，最高限速分别为120km/h、100km/h.按规定在高速公路上行驶车辆的最小间距(单位：m)应为车速(单位：km/h)的2倍，即限速为100km/h的车道，前后车距至少应为200m.求：


(1)两条车道中限定的车流量(每小时通过某一位置的车辆总数)之比；


(2)若此高速公路总长80km，则车流量达最大允许值时，全路(考虑双向共四车道)拥有的最少车辆总数．








[答案] (1)1:1 (2)1466辆


[解析] (1)设车辆速度为v，前后车距为d，则车辆1h内通过的位移


s＝vt，


车流量n＝eq \f(s,d)，


而d＝2v，得n＝eq \f(t,2)，


则两车道中限定的车流量之比n1:n2＝1:1.


(2)设高速公路总长为L，一条车道中车辆总数为N1，


另一条车道中车辆总数为N2，


则车与车的最小间距分别为240m和200m，


则N1＝eq \f(80×103,240)＝eq \f(1000,3)，在此车道中同时存在333辆车，


N2＝eq \f(8×103,200)＝400，


全路拥有的车辆总数为N＝2(N1＋N2)，


代入数据联立解得N＝1466.